墑要：超長(zhǎng)大直徑鋼管樁因?yàn)閱螛冻休d力較高、抗彎能力良好、沉樁工藝簡(jiǎn)單、對(duì)土體擾動(dòng)小而越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于跨海大橋的樁基礎(chǔ)中。然而關(guān)于大直徑鋼管樁的研究卻較少，尤其是在壓-彎-剪組合荷載的綜合作用下鋼管群樁是受力特性基本沒(méi)有研究資料。本文依托港珠澳跨海大橋樁基礎(chǔ)工程，結(jié)合理論計(jì)算和原型樁基數(shù)值模擬對(duì)比分析出鋼管群樁在壓-彎-剪荷載作用下的受力特性。

關(guān)鍵詞：大直徑鋼管樁;壓-彎-剪荷載;受力特性;數(shù)值模擬

1 工程概況

港珠澳大橋跨越珠江口伶仃洋海域，是連接香港特別行政區(qū)、廣東省珠海市、澳門特別行政區(qū)的超級(jí)跨海通道，是列入《國(guó)家高速公路網(wǎng)規(guī)劃》的重要交通建設(shè)項(xiàng)目[1]。鋼管樁是由鋼管和內(nèi)填的核心鋼筋混凝土構(gòu)成，其基本工作原理是利用鋼管對(duì)核心混凝土產(chǎn)生的套箍約束作用，使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而使核心混凝土具有更高的抗壓強(qiáng)度和壓縮變形能力[2]。本文將結(jié)合模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方法對(duì)比分析壓-彎-剪組合荷載作用下鋼管樁的受力性能。

2 理論計(jì)算

2.1 理論公式

將鋼管樁復(fù)雜的受力狀態(tài)看作純壓狀態(tài)和彎剪狀態(tài)的疊加，如圖2-1所示，并且假定豎向變形只與豎向荷載有關(guān)，橫向變形只與彎矩和剪力有關(guān)，則可利用經(jīng)典胡克定律和材料力學(xué)經(jīng)典理論對(duì)鋼管樁的受力特性進(jìn)行求解[3]。

（a）加載方式" （b）簡(jiǎn)化計(jì)算模式

圖2?1" 試樁加載方式及簡(jiǎn)化計(jì)算模型

計(jì)算時(shí)除過(guò)經(jīng)典力學(xué)理論的基本假定外，還進(jìn)行如下假定：

（1）在彈性工作范圍內(nèi)，鋼管和核心混凝土共同工作，變形協(xié)調(diào);

（2）變形前后，鋼管樁橫截面形狀始終保持為圓形，截面的面積不變;

（3）與荷載作用方向垂直的形心軸上剪應(yīng)變的值為整個(gè)橫截面上的最大值，該形心軸上的剪應(yīng)變大小處處相等，方向均與外力所在平面平行;

（4）由于鋼管壁所受徑向壓力遠(yuǎn)小于其縱向和環(huán)向應(yīng)力，可以將其忽略，故鋼管壁的應(yīng)力狀態(tài)可簡(jiǎn)化為縱向受壓-環(huán)向受拉、縱向受拉-環(huán)向受壓，并沿管壁均勻分布。

由模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果可知，鋼管樁均處于彈性工作階段。采用以下公式計(jì)算鋼管樁的豎向變形、橫向變形及鋼管與核心混凝土的應(yīng)變，荷載分別采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬中所施加的荷載值。根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論，在共同作用和變形協(xié)調(diào)的條件下，鋼管樁的抗壓剛度為鋼管和核心混凝土組合剛度，即：""""""""""" （3-1）

豎向荷載作用下鋼管樁豎向變形計(jì)算公式為：

"""""""""""""""" （3-2）

鋼管樁的抗彎剛度為：

"""""""""""" （3-3）

在彈性范圍內(nèi)，本次樁基在彎-剪荷載作用下樁頂處的水平位移S為：

""""""""""""" （3-4）

"""""""""""""" （3-5）

"""""""""""" （3-6）

軸線1位置處鋼管及核心混凝土應(yīng)變計(jì)算公式：

"""""""""""" （3?7）

式中""" EA——鋼管樁軸壓剛度（N）

——分別為鋼管和核心混凝土軸壓剛度（N）

N ——鋼管樁軸壓外荷載（N）

l——鋼管樁長(zhǎng)度（m）

EI——鋼管樁彎曲剛度（N.m2）

——分別為鋼管和核心混凝土完全剛度（N.m2）

——分別為剪力和彎矩引起的水平位移（m）

——分別為施加的外荷載剪力和彎矩（N、N.m）

——鋼管樁截面內(nèi)彎矩（N.m）

——鋼管壁截面上的點(diǎn)離中性軸的距離（m）

2.2模型尺寸

鋼管樁分為兩段，上半段帶鋼管，直徑2.2m，鋼管壁厚25mm，長(zhǎng)度為55m，下半段不帶鋼管，直徑1.95m，長(zhǎng)度為25m。

2.3 計(jì)算荷載

計(jì)算中荷載取為港珠澳跨海大橋設(shè)計(jì)資料中的荷載，詳見(jiàn)表2-1，荷載布置如圖2-1。

表2?1 原鋼管樁工作荷載

工況

N（kN）

M（kN.m）

V（kN）

Nmax

40231

9452

1149

Nmin

602

9452

1149

Mmax

37888

12570

1462

Vmax

3628

12570

1462

2.4 計(jì)算結(jié)果

進(jìn)行鋼管樁變形及應(yīng)變的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2-2～表2-4。

表2-2 鋼管樁豎向變形計(jì)算結(jié)果

As（m2）

Ac（m2）

Es（GPa）

Ec（GPa）

EA（N）

0.1707

3.5371

206

33

1.52×1011

N1（kN）

N2（kN）

l（m）

s1（mm）

s2（mm）

604.67

35000

18

0.07

4.15

表2-3 鋼管樁水平變形計(jì)算結(jié)果

參數(shù)

荷載

V（kN）

M（kN）

SV（mm）

SM（mm）

S（mm）

Is（m4）

0.3F

438.6

3771

15.4

11.03

4.36

0.101

0.6F

877.2

7542

30.8

22.06

8.73

Ic（m4）

0.8F

1169.6

10056

41

29.41

11.64

1.0483

1.0F

1462

12570

51.3

36.76

14.55

EI（N.m2）

1.2F

1754.4

15084

61.6

44.11

17.46

5.54×1010

1.4F

2046.8

17598

71.8

51.46

20.36

l（m）

1.6F

2339.2

20112

82.1

58.82

23.27

18

1.7F

2485.4

21369

87.2

62.49

24.73

表2-4 鋼管樁軸線1處縱向應(yīng)變計(jì)算結(jié)果

標(biāo)高

（m）

0.3F

（με）

0.6F

（με）

0.8F

（με）

1.0F

（με）

1.2F

（με）

1.4F

（με）

1.6F

（με）

1.7F

（με）

0

-425.55

-441.93

-452.85

-463.77

-474.69

-485.61

-496.53

-501.99

-1

-423.60

-438.03

-447.65

-457.26

-466.88

-476.50

-486.12

-490.93

-2

-421.65

-434.12

-442.44

-450.76

-459.08

-467.40

-475.71

-479.87

-3

-419.70

-430.22

-437.24

-444.26

-451.27

-458.29

-465.31

-468.82

-4

-417.75

-426.32

-432.04

-437.75

-443.47

-449.19

-454.90

-457.76

-5

-415.79

-422.42

-426.83

-431.25

-435.67

-440.08

-444.50

-446.70

-6

-413.84

-418.52

-421.63

-424.75

-427.86

-430.98

-434.09

-435.65

-7

-411.89

-414.61

-416.43

-418.24

-420.06

-421.87

-423.69

-424.59

-8

-409.94

-410.71

-411.22

-411.74

-412.25

-412.77

-413.28

-413.54

-9

-407.99

-406.81

-406.02

-405.23

-404.45

-403.66

-402.87

-402.48

-11

-404.09

-399.00

-395.62

-392.23

-388.84

-385.45

-382.06

-380.37

-12

-402.14

-395.10

-390.41

-385.72

-381.03

-376.35

-371.66

-369.31

-13

-400.19

-391.20

-385.21

-379.22

-373.23

-367.24

-361.25

-358.26

-14

-398.23

-387.30

-380.01

-372.72

-365.43

-358.13

-350.84

-347.20

-15

-396.28

-383.40

-374.80

-366.21

-357.62

-349.03

-340.44

-336.14

-16

-394.33

-379.49

-369.60

-359.71

-349.82

-339.92

-330.03

-325.09

-17

-392.38

-375.59

-364.40

-353.21

-342.01

-330.82

-319.63

-314.03

-18

-390.43

-371.69

-359.20

-346.70

-334.21

-321.71

-309.22

-302.97

通過(guò)計(jì)算得到鋼管樁在壓-彎-剪荷載作用下的理論計(jì)算的豎向變形、水平變形及縱向應(yīng)變的結(jié)果，得到鋼管樁在壓-彎-剪荷載下的受力特性。

3 數(shù)值模擬

隨著有限元數(shù)值模擬方法的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)越來(lái)越成熟，本文將采用ABAQUS有限元分析軟件為平臺(tái)進(jìn)行鋼管樁在樁基整體中的受力機(jī)理的數(shù)值模擬。

3.1材料性質(zhì)

考慮到海底的水力沖刷等因素對(duì)土體表面的影響，土體頂面選用被海水沖刷后的樁頂以下18m的位置，土體的分層及各層土的性質(zhì)嚴(yán)格按照地質(zhì)資料中所給的數(shù)據(jù)取值。。本文土體采用彈塑性本構(gòu)模型（Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則），該模型適用于地質(zhì)、隧道挖掘等的模擬且可以考慮不光滑小表面情況[4]。鋼管、核心混凝土與承臺(tái)采用彈性模型。土體及其他部件性質(zhì)分別見(jiàn)表3-1和表3-2。

表3-1 有限元模型中土體性質(zhì)

層號(hào)

土層名稱

層頂深度（m）

層底深度（m）

層厚（m）

密度r

（kg/m3）

彈性模量E（MPa）

泊松比n

黏聚力c（kPa）

內(nèi)摩擦角j（°）

1

淤泥

18

34

16

1690

2.547

0.4

20

12

2

淤泥質(zhì)黏土

34

40

6

1800

10.244

0.3

1

28

3

淤泥質(zhì)黏土

40

48

8

1720

4.911

0.4

13

16

4

粉細(xì)砂

48

52

4

1850

7.778

0.3

1

31

5

淤泥質(zhì)黏土夾粉砂

52

60

8

2050

13.975

0.3

1

30

6

中砂

60

75

15

1850

140

0.25

1

37

7

粗礫砂

75

82

7

2100

116.667

0.25

60

32

8

強(qiáng)風(fēng)化

混合花崗巖

82

110

28

2200

561.765

0.15

200

40

表3-2 有限元模型中樁基各部件性質(zhì)

模型名稱

密度r（kg/m3）

彈性模量E（GPa）

泊松比n

承臺(tái)/核心混凝土（C45）

2500

33

0.12

鋼管（Q345C）

7850

206

0.10

3.2模型尺寸

根據(jù)設(shè)計(jì)方提供的資料，該樁基礎(chǔ)承臺(tái)為六邊形，6根鋼管樁成六邊形布置，樁基尺寸及布置如圖3-1所示。

"

圖3-1" 原型樁基尺寸圖

根據(jù)圣維南原理，在荷載的作用下，荷載只對(duì)一定范圍內(nèi)的土體產(chǎn)生明顯的影響[5]，本論文計(jì)算土體尺寸采用承臺(tái)長(zhǎng)寬的5倍，即計(jì)算的橫向范圍為80m，縱向范圍為55m;因?yàn)槌至訛榛鶐r，垂直范圍取為110m。由于鋼管樁基礎(chǔ)位于海水水面下，在海水的沖刷作用下，樁頂以下圖層必然會(huì)被海水沖刷掉，從而變?yōu)楦叱信_(tái)樁基，因此計(jì)算時(shí)土體采用海水沖刷后最不利情況，取土體表面位于樁頂以下18m。有限元整體樁基模型如圖3-2所示。

"

圖3-2" 有限元分析樁基整體模型"" 圖3-3 "原型樁基豎向位移分布云圖

3.3 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)計(jì)算得到壓-彎-剪荷載作用下鋼管樁的受力特性，并與理論結(jié)算結(jié)果對(duì)比分析如下。

"

圖3-4 理論計(jì)算與數(shù)值模擬的樁豎向變形的結(jié)果對(duì)比圖" 圖3-5 理論計(jì)算與數(shù)值模擬中鋼管樁在各級(jí)荷載下樁身水平位移對(duì)比曲線圖

圖3?6" 理論計(jì)算與數(shù)值模擬中鋼管樁縱向應(yīng)變對(duì)比圖

表3-3 數(shù)值模擬結(jié)果匯總表

最終荷載（壓-彎-剪）（MN-MN.m-MN）

最大沉降（mm）

最大水平位移（mm）

最大壓應(yīng)變（鋼管/混凝土）με

300/12.57/1.462

43

21.5

-465/-421

4 結(jié)論

經(jīng)過(guò)對(duì)原型鋼管樁基礎(chǔ)的理論計(jì)算及數(shù)值模擬，經(jīng)過(guò)以上對(duì)鋼管樁變形及縱向應(yīng)變的分析，得到以下結(jié)論：

（1）原型樁基的數(shù)值模擬計(jì)算中鋼管樁的豎向變形、水平位移、縱向應(yīng)變等變化規(guī)律均與理論計(jì)算結(jié)果相符，數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果可靠;

（2）理論計(jì)算和原型樁基數(shù)值模擬中鋼管樁的豎向變形和水平位移均隨相應(yīng)荷載的增加而線性增大，對(duì)應(yīng)的軸壓荷載作用下，理論計(jì)算單根鋼管樁的豎向變形和水平位移值略大于原型樁基數(shù)值模擬中鋼管樁的豎向變形水平位移值，這主要是由于原型樁基中承臺(tái)、群樁和土體對(duì)鋼管樁的變形的約束作用;

（3）原型樁基的數(shù)值模擬中，作用在承臺(tái)頂端中心處的壓-彎-剪荷載經(jīng)承臺(tái)作用傳遞給鋼管樁后，由于承臺(tái)和鋼管樁組成了一個(gè)樁基整體，6根鋼管樁的豎向變形和水平位移基本相同，即在外荷載作用下鋼管樁變形一致，數(shù)值模擬中在最終荷載N=300000kN（增大荷載）、M=12570kN.m、V=1462kN作用下，鋼管樁的沉降為43mm，樁頂最大水平位移為21.5mm;

理論計(jì)算中單根鋼管樁和原型樁基數(shù)值模擬中鋼管樁在壓-彎-剪荷載作用下的豎向變形、水平變形及各軸線、各截面的縱向應(yīng)變分布規(guī)律均一致，但由于原型樁基中承臺(tái)、群樁和土體對(duì)鋼管樁的約束作用，相應(yīng)荷載作用下原型樁基中鋼管樁的豎向變形、水平變形和縱向應(yīng)變要小于理論計(jì)算的值，其變形和應(yīng)變的變化也更加規(guī)律、穩(wěn)定。

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