【摘 要】波利亞曾明確指出：教育在乎的不是教師講什么，重要的是學(xué)生從中體會(huì)到了什么，教師的主要作用是為學(xué)生提供引導(dǎo)，創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，從而讓學(xué)生在積極的環(huán)境下學(xué)習(xí)到盡可能多的知識(shí)。因此，基于新課標(biāo)要求下的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師應(yīng)營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生們?cè)谠摲e極環(huán)境下做到自主思考、自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而達(dá)到教學(xué)的真正目的。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué) 環(huán)境

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）04-0127-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)概念是最重要及最基本的教學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的重要組成部分，是構(gòu)建數(shù)學(xué)這座“高樓大廈”的基石，是推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式及數(shù)學(xué)法則的理論基礎(chǔ)。只有深刻理解并掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，在后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中才能做到得心應(yīng)手，才能夠產(chǎn)生新的創(chuàng)造。因此，要學(xué)好數(shù)學(xué)，那么就必須先牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念。本文就初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念知識(shí)教學(xué)方面提出自己的一些見(jiàn)解。

一 營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，引入概念

參照《九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》），其內(nèi)容明確規(guī)定：“教學(xué)實(shí)踐必須將出發(fā)點(diǎn)定在學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)上，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具解決具體問(wèn)題的能力，使得學(xué)生能夠?qū)?fù)雜抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成實(shí)際具體的數(shù)學(xué)模型并能夠靈活運(yùn)用，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。”教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)當(dāng)積極營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中充分體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。同時(shí)，學(xué)生的思維能力及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的感知度能夠得有效的提高。因此，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到過(guò)去舊式教學(xué)中強(qiáng)記概念、麻木訓(xùn)練的教學(xué)模式所帶來(lái)的弊端及危害，切實(shí)做到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從現(xiàn)實(shí)狀況中去挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的重要性，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要“一步一個(gè)腳印”的道理，使其在后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到有理可依，有章可循。

對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入研究，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念有一半源于生活實(shí)際需要，另一半源于數(shù)學(xué)本身發(fā)展規(guī)律的要求，所以初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須要做到聯(lián)系實(shí)際、引入情境，從而逐漸引入概念，讓學(xué)生能充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用及魅力。如在教學(xué)“負(fù)數(shù)”概念的引入時(shí)，老師可以將其與現(xiàn)實(shí)生活中天氣溫度相聯(lián)系，以溫度計(jì)作為實(shí)例，逐漸將負(fù)數(shù)的概念引入；再如，在講解“相反數(shù)”概念時(shí)，可以舉例“村東10米處有一棵柳樹(shù)，在村西10米處也有一棵柳樹(shù)”，并使用數(shù)軸法將其畫出。針對(duì)抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)盡可能多的運(yùn)用多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容以動(dòng)感真實(shí)的畫面展示給學(xué)生，讓學(xué)生能夠?qū)Τ橄髷?shù)學(xué)建立起自身的認(rèn)知特點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)“點(diǎn)、線、面、體”的內(nèi)容時(shí)，在對(duì)這些概念內(nèi)容進(jìn)行區(qū)別講解時(shí)，筆者針對(duì)各個(gè)概念的特點(diǎn)制作了“點(diǎn)連成線、線構(gòu)成面、面轉(zhuǎn)成體”及一個(gè)“兩面相交為線、線線交叉為點(diǎn)”的畫面，畫面直觀生動(dòng)，通過(guò)這種手段不僅能讓學(xué)生們產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，還能激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，從而能將抽象數(shù)學(xué)變得形象直觀而獲得更深入的認(rèn)識(shí)，從而逐漸掌握對(duì)復(fù)雜抽象數(shù)學(xué)思考的步驟要點(diǎn)，讓學(xué)生從形象的畫面中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)新舊概念的對(duì)比思想，從而自主建立數(shù)學(xué)思維概念。如老師在講解“函數(shù)”概念時(shí)，必須從求解方程入手，構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)情境。在“多邊形幾何規(guī)則”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)以三角形作為構(gòu)建數(shù)學(xué)情境的切入點(diǎn)，這樣能讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上逐漸形成對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)概念問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

二 抽象問(wèn)題形象化，形成概念

《標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師在講解抽象數(shù)學(xué)概念時(shí)候，要更注重概念形成的實(shí)際背景及其轉(zhuǎn)化過(guò)程，以更直觀的形式將抽象概念展示出來(lái)，從而逐漸讓學(xué)生改變以往對(duì)概念的機(jī)械式思維?！碑?dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)上升到初中階段時(shí)，其抽象思維能力仍處于一個(gè)持續(xù)完善發(fā)展的過(guò)程，但其形象思維能力已達(dá)到了一定的水平，他們對(duì)形象的、具體的事物知識(shí)顯得更容易接受。因此，教師在授課的過(guò)程中不能對(duì)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單化的機(jī)械式講解，而應(yīng)當(dāng)要營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并將概念與學(xué)生生活實(shí)際中的形象事物及活動(dòng)關(guān)聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念能夠有個(gè)更直觀的感受，從而達(dá)到真正理解概念本質(zhì)的目的。如筆者在教學(xué)“二元一次方程”知識(shí)概念的過(guò)程中，除了講解原課本中所提供的兩個(gè)問(wèn)題之外，還特意挑選了其他兩個(gè)經(jīng)典例子進(jìn)行講解：

驢子和騾子一起行走在公路上，驢子抱怨自己負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“如果你給我一袋，那么我的負(fù)擔(dān)是你的兩倍，如果我給你一袋，那么我們所馱的重物一樣多！”那么驢子原來(lái)馱的重物是多少袋？

有一群鴨子和若干鴨籠，若6只鴨子住一個(gè)鴨籠，則剩余3只鴨子無(wú)鴨籠可住，如果再買進(jìn)5只鴨子，每個(gè)鴨籠剛好住8只鴨子，那么原有多少個(gè)鴨籠？多少只鴨子？

通過(guò)對(duì)這些題目進(jìn)行分析解答，就是要讓學(xué)生們對(duì)這些現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)例有個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)二元一次方程的意義及作用有更本質(zhì)的理解。

在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二元一次方程式進(jìn)行初步了解，介紹二元一次方程組都是具有兩個(gè)未知數(shù)且其次數(shù)均為一次，讓學(xué)生對(duì)二元一次方程組有個(gè)結(jié)構(gòu)上的理解，接著教師開(kāi)始逐漸引出生動(dòng)形象的實(shí)例，讓學(xué)生對(duì)二元一次方程實(shí)際運(yùn)用的過(guò)程有新的感悟，從而開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)方程的內(nèi)涵有了新的理解。一般情況下，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生很難快速地把握好數(shù)學(xué)概念知識(shí)，學(xué)生從學(xué)習(xí)到認(rèn)知的過(guò)程是緩慢的，這在數(shù)學(xué)表達(dá)嚴(yán)密性方面表現(xiàn)得尤為突出，所以教師在教學(xué)過(guò)程中需要有生動(dòng)的實(shí)例及耐心地講解。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)掌握好課堂上的學(xué)習(xí)氛圍，及時(shí)了解并解決學(xué)生所遇到的困難，并糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)中體現(xiàn)出來(lái)的缺陷，應(yīng)用反例法讓學(xué)生們意識(shí)到其自身的表達(dá)歸納還不夠嚴(yán)謹(jǐn)，需要在表達(dá)語(yǔ)句中再添加新的內(nèi)容才能讓整個(gè)表達(dá)顯得更貼切、更完整，而學(xué)生在此前表達(dá)上大多只需要增加一點(diǎn)關(guān)鍵字句即可，在這點(diǎn)上教師應(yīng)積極引導(dǎo)，這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度及一絲不茍的學(xué)習(xí)精神，還有利于鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)密性和表述問(wèn)題的準(zhǔn)確性，讓他們對(duì)概念有更深入的體會(huì)，從而讓他們?cè)诤罄m(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠做到對(duì)基礎(chǔ)概念及公式的應(yīng)用得心應(yīng)手。如筆者在講解“同類項(xiàng)”概念的過(guò)程中，筆者讓同學(xué)們先合上課本，在黑板上寫出一對(duì)“同類項(xiàng)”實(shí)例，然后讓學(xué)生們用自己的語(yǔ)句表達(dá)“同類項(xiàng)”概念，同學(xué)們?cè)诮?jīng)過(guò)觀察后，有的同學(xué)將其概念表達(dá)為“字母一樣，指數(shù)也一樣的項(xiàng)為同類項(xiàng)”，為此，筆者立刻舉了一個(gè)反例“-3m2n3與3n2m3”是否也是同類項(xiàng)？同學(xué)們看到反例后立即展開(kāi)了小組討論，其后得出新的結(jié)論“相同字母的指數(shù)也必須相同”這個(gè)要點(diǎn)，概念在得到補(bǔ)充后便顯得更加嚴(yán)謹(jǐn)，接著筆者又補(bǔ)充道：“那么，‘10與-5’是同類項(xiàng)嗎？ ”學(xué)生立即顯出猶豫，為此筆者做出了進(jìn)一步解釋，與學(xué)生一起將這個(gè)概念重新完善。至此，“同類項(xiàng)”的概念才被完全定義出來(lái)：“字母相同，相同字母的指數(shù)也必須相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同時(shí)，獨(dú)立的數(shù)也屬于同類項(xiàng)?！?/p>

教師在講解抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)盡可能多的向?qū)W生們展示形象直觀的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生們大腦里能夠形成概念的原型，消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的陌生感，激發(fā)出學(xué)習(xí)熱情及學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)教師提供教學(xué)素材還必須考慮到素材的全面性，以讓學(xué)生能從各種角度去認(rèn)知概念，達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)的全面性。

三 多角度訓(xùn)練，鞏固概念

學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的初級(jí)學(xué)習(xí)階段，對(duì)概念認(rèn)識(shí)具有一定的水平，但需要經(jīng)過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練才能牢固地掌握概念精髓。多角度訓(xùn)練法能夠消除表面感知概念時(shí)帶來(lái)的不良影響，針對(duì)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)初級(jí)階段掌握不牢固的特點(diǎn)，以多角度靈活訓(xùn)練的方式，讓學(xué)生能夠更加牢固地掌握基礎(chǔ)概念，最終達(dá)到對(duì)概念的運(yùn)用能夠駕輕就熟的目的。如在“對(duì)頂角”概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師除了對(duì)概念進(jìn)行細(xì)致講解外，還可以運(yùn)用圖形法畫出幾對(duì)關(guān)系角，讓學(xué)生獨(dú)立判斷它們的關(guān)系。

四 異同對(duì)比，區(qū)分概念

“有比較才有區(qū)分”，通過(guò)分析對(duì)比、歸納總結(jié)是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的前提條件，也是概念形成的充要條件。能夠正確區(qū)分出概念之間的差別，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)運(yùn)用中具有極其重要的作用。如關(guān)于“單項(xiàng)式的次數(shù)”和“單項(xiàng)式的系數(shù)”這兩個(gè)概念區(qū)分時(shí)有的學(xué)生會(huì)容易混淆，但通過(guò)教師講解二者異同，學(xué)生們能夠認(rèn)識(shí)到這兩個(gè)概念只是名稱相近但內(nèi)涵不同的兩個(gè)概念。再如對(duì)二元一次方程組、二元一次方程、二元一次不等式組等概念之間進(jìn)行區(qū)分時(shí)，學(xué)生們只有充分理解它們之間的區(qū)別及聯(lián)系后，才能熟練地把握好各自的求解方法，并做到靈活區(qū)分。在現(xiàn)實(shí)的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有很大一部分是學(xué)生難以區(qū)分的容易相混的數(shù)學(xué)概念，而舉例異同概念并將其之間進(jìn)行對(duì)比區(qū)分是目前解決概念相混較好的教學(xué)辦法。

五 結(jié)合實(shí)際，運(yùn)用概念

《標(biāo)準(zhǔn)》中明確要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須要結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生們明白數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中的實(shí)際價(jià)值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感知力?！痹趯?shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)不斷尋找數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的素材，讓學(xué)生們能夠更直觀形象地理解概念，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中所遇到的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，筆者在講解幾何中“線段”概念時(shí)，舉了一個(gè)車票的例子：“從南京到上海的動(dòng)車，中間有三個(gè)站點(diǎn)需要停下，問(wèn)南京到上海的動(dòng)車共需要多少種車票？”筆者之所以列舉此實(shí)例，就是要將動(dòng)車運(yùn)行路線問(wèn)題形象化為直線問(wèn)題，并將站點(diǎn)比作端點(diǎn)，于是便將車票問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了求共有多少條線段的問(wèn)題，同時(shí)，再注意車票往返的名稱差異就行了。在教學(xué)實(shí)踐中，與此類似的問(wèn)題很多，都能夠與現(xiàn)實(shí)生活有效地聯(lián)系起來(lái)，這樣能夠拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠讓學(xué)生們不再認(rèn)為數(shù)學(xué)遙不可及，能夠增加學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。此外，教師應(yīng)盡量運(yùn)用生活中較常見(jiàn)的例子，讓學(xué)生能夠切實(shí)體會(huì)學(xué)以致用的感受，充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

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〔責(zé)任編輯：李錦雯〕