【摘 要】本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)歷，針對“怎樣激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣”，對問題情境在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用進行了深入的探討，提出了四種不同的方法來建立問題意境，希望能喚起學(xué)生強烈的求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生把學(xué)習(xí)活動當(dāng)作自己的一種精神需求。

【關(guān)鍵詞】問題情境 高中數(shù)學(xué) 主動學(xué)習(xí) 激發(fā)興趣

【中圖分類號】G632 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）26-0136-02

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”的教育目標(biāo)。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由“被動式”向“自主性”轉(zhuǎn)變，教師需要在教學(xué)中通過不同的方法創(chuàng)建問題意境，如提出懸念式、質(zhì)疑性、遞進式、開放性的問題，以此引導(dǎo)學(xué)生擺脫定勢思維，打開思路，主動探求新的知識領(lǐng)域，實現(xiàn)對知識靈活性的突破和創(chuàng)新，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

一 建立懸念，導(dǎo)入新課

懸念式的問題情境讓學(xué)生看不透、想不通，又放不下、丟不開，從而產(chǎn)生一種疑惑不解又想解決它的心理狀態(tài)，持續(xù)刺激學(xué)生的大腦皮層。這種懸念式的問題情境要讓學(xué)生看曙光，利用小的切入點來樹立學(xué)生的自信心，讓學(xué)生迅速地調(diào)動自己的記憶、思維，在緊張愉快的氛圍中分享自己的見解，并積極主動地獲取新知。如在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，為了讓學(xué)生加深對對數(shù)的理解，可以給學(xué)生展示一張普通的白紙，告訴學(xué)生這張紙的厚度為0.08毫米，將其對折3次，其厚度是多少？學(xué)生對這個簡單的問題解決得很快，還不到1毫米；隨后便又問學(xué)生，假如要是對折30次，厚度大約是多少？學(xué)生對這個看似簡單的問題，紛紛列出算式：0.08×230，在經(jīng)過了熱情計算后逐漸變得理性，開始尋找比較簡單的算法，這時就順利地給學(xué)生引入了對數(shù)的概念，學(xué)生急切地傾聽新知識的講授，很快就計算出了結(jié)果，學(xué)生對這個相當(dāng)于10座珠穆朗瑪峰高度的數(shù)據(jù)很是驚訝，同時也感嘆數(shù)學(xué)在計算方面的強大威力。這樣巧借懸念式的問題，給學(xué)生創(chuàng)造了一種急于解決問題的情景，一下子把學(xué)生帶到緊張、積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中去，使學(xué)生主動去看、主動去做，順暢地打開學(xué)生的思路，活躍學(xué)生的思維，學(xué)生為了能快速地得到答案，對新知識的接受也變得快速、高效，增強了對學(xué)習(xí)的信心。

二 發(fā)現(xiàn)疑點，加深思考

質(zhì)疑就意味著不再是無條件地認同，而是加入了自己的觀點和看法。學(xué)生一旦對問題情境產(chǎn)生質(zhì)疑，就不會再依賴現(xiàn)有的方法和答案，不會輕易地服從于他人的觀點，而是積極地開啟自己的思維，在批判中發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)過深入地思考、分析、探究得出自己獨到的見解。如在學(xué)習(xí)概率時，針對相互獨立事件進行探究時，根據(jù)“三個臭皮匠”的故事設(shè)置了這樣的問題情境：聰明的諸葛亮預(yù)知未來的概率為0.9，三個臭皮匠預(yù)知未來的概率分別為0.5、0.4、0.3，則這三個臭皮匠能抵得過一個諸葛亮嗎？學(xué)生就會對這樣的事件產(chǎn)生質(zhì)疑，紛紛說出自己的觀點，而有的學(xué)生則來質(zhì)疑事件的獨立性，認為諸葛亮預(yù)知未來的概率與三個臭皮匠預(yù)知未來的概率之間沒有影響，彼此之間是相互獨立的，這樣使問題的思考具有了方向性，確定了要研究事件的性質(zhì)，從本質(zhì)上理解了相互獨立事件的實質(zhì)。建立質(zhì)疑式的問題情境，是學(xué)生心中對事物產(chǎn)生懷疑、發(fā)出對問題深入思考的信號，及時地引導(dǎo)學(xué)生敢于擺脫思維定式，勇于向權(quán)威挑戰(zhàn)，利用一種新穎、睿智的眼光多角度來考慮問題，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

三 遞進加深，引導(dǎo)探究

再高的山峰只要一步一步地向上攀登，就一定能夠達到頂峰。學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)也是一樣的，只要我們建立由易到難、由簡到繁的階梯式問題情境，學(xué)生就會在問題的指引下，由簡單的問題逐漸加深，逐步地走向知識的最深處，領(lǐng)悟知識內(nèi)在的聯(lián)系和本質(zhì)，以問題來降低知識的難度。我們就要在以下幾個方面開展工作，使創(chuàng)設(shè)問題情境教學(xué)得到有效開展：

1.以做游戲的方式，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例1：概率分析

在高中數(shù)學(xué)隨機事件的概率這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時，就在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣一個小游戲：王一、王二、和王三是孿生三兄弟。有一次要做抓“特務(wù)”游戲。三個人都不肯做“特務(wù)”，于是決定抽簽。但他們?nèi)擞侄颊f第一個抽簽做“特務(wù)”的可能性最大，都不肯先抽，爭了半天沒有結(jié)果。那么同學(xué)們來說說先抽簽做“特務(wù)”的可能性大還是后抽的可能性大？我們怎樣來分析這個問題呢？

2.以講故事的方式，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例2：等比數(shù)列前n項的和

國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他要什么。發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子。”國王欣然同意，國王是否能實現(xiàn)他的諾言呢？

3.以聯(lián)系生活實際的方式，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例3：均值不等式

某商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案時第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案時兩次都打p+q/2折銷售，請問：哪一種方案降價較多？

四 多維開放，共同參與

開放式的問題情境是學(xué)生共同參與的前提。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和認知水平不同，對事物的認識也有著千差萬別，學(xué)生在遇到問題時，不要急于利用自己的知識經(jīng)驗和固定的解題方法來解題，而是要建立小組討論，讓每個學(xué)生都參與進來，多方位、多角度、多渠道地來分析問題，在問題的解決上有所突破、有所創(chuàng)新，體驗共同探討的樂趣。如已知x、y≥0，x+y=1，求x2+y2的取值范圍。像這樣一題多解的問題，就要建立開放性的課堂，讓學(xué)生多討論，學(xué)生利用函數(shù)思想來解題，相互交換自己的方法，學(xué)生紛紛想出了利用三角換元的思想，還可以利用對稱換元思想等五六種方法，特別是幾何觀點的使用，巧妙地使數(shù)形結(jié)合，加深知識之間的聯(lián)系性。還可以在學(xué)生對這道題非常熟練的基礎(chǔ)上，進行變式和推廣，如演變?yōu)榱硪环N開放性試題：已知x、y≥0，x+y=1，M=xy，問能求出M的極值嗎？在逐步的轉(zhuǎn)化中，加深學(xué)生對不同解題方法的理解和使用，注重學(xué)生之間思維的碰撞，體會相互交流和切磋帶來的快樂。在教學(xué)中使用開放性的問題情境，在學(xué)生的討論和分析過程中，加強對數(shù)學(xué)方法的滲透，利用大家的力量從特殊尋求一般規(guī)律，充分挖掘經(jīng)典的例題，總結(jié)學(xué)生對例題不同角度的數(shù)學(xué)思想，并將這種多維的思想擴至全體同學(xué)，不僅能讓學(xué)生準(zhǔn)確熟練地掌握了基礎(chǔ)知識點，還有利于學(xué)生綜合地利用知識，實現(xiàn)對知識靈活性的突破和創(chuàng)新。

五 結(jié)束語

綜上所述，不同的問題意境建立方法各有各的好處。懸念式的問題意境使學(xué)生主動去看、主動去做，順暢地打開了學(xué)生的思路，活躍了學(xué)生的思維；質(zhì)疑式的問題情境可以及時地引導(dǎo)學(xué)生敢于擺脫思維定式，勇于向權(quán)威挑戰(zhàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力；遞進式的問題情境使學(xué)在循序漸進中探求新的知識領(lǐng)域，使整個教學(xué)過程合理有序、邏輯性強；開放性的問題情境不僅讓學(xué)生準(zhǔn)確熟練地掌握了基礎(chǔ)知識點，還有利于學(xué)生綜合利用知識，實現(xiàn)學(xué)生對知識靈活性的突破和創(chuàng)新。因此，教師要充分把握問題情境的建立方法，根據(jù)不同的問題建立不同的問題意境，從而激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)建寬松的高中數(shù)學(xué)課堂氛圍。

參考文獻

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〔責(zé)任編輯：龐遠燕〕