【摘要】藏族傳統(tǒng)文化中的豐富數(shù)學(xué)思想、當(dāng)前藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)、藏族傳統(tǒng)文化的傳承危機(jī)以及相關(guān)的教育政策法規(guī)，決定了藏族傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)思想與藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的必要性和可行性。為此，通過整合教學(xué)資源和加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)的方式把藏族傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)思想與藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程有機(jī)地整合，從而建立起科學(xué)合理的藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系。

【關(guān)鍵詞】藏族傳統(tǒng)文化數(shù)學(xué)思想中小學(xué)課程

【中圖分類號】G40－01 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2014）15－0014－02

從歷屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)中討論的問題可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教育的含義比我們通常理解的范圍要廣泛，涵蓋了生活的各個(gè)方面。從1984年第五屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)中提出“民族數(shù)學(xué)”這個(gè)新概念以來，很多國家的民族教育都取得了很好的成績。然而，我國在數(shù)學(xué)教育研究和數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中，關(guān)于數(shù)學(xué)中的民族文化以及民族語言的關(guān)注不足。我國是個(gè)多民族國家，不同的民族文化、民族語言是客觀存在的，而且影響著各民族生產(chǎn)生活的方方面面。因此，研究數(shù)學(xué)教育中的民族文化、民族語言極其重要。本文試圖討論藏族傳統(tǒng)文化中的現(xiàn)代教育思想與藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整合，希望能對藏區(qū)中小學(xué)教育教學(xué)改革提供對策性建議。

一 藏族傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)思想與藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的必要性

1．有利于提升藏區(qū)中小學(xué)教育的區(qū)域適應(yīng)性

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010～2020年）》（以下簡稱《綱要》），第九章明確規(guī)定：重視和支持民族教育事業(yè)，切實(shí)解決少數(shù)民族和民族地區(qū)教育事業(yè)發(fā)展面臨的特殊困難和突出問題。筆者對四川藏區(qū)中小學(xué)的實(shí)地考察發(fā)現(xiàn)，四川藏區(qū)中小學(xué)存在的突出問題之一是：數(shù)學(xué)課程中幾乎未涉及民族文化的內(nèi)容和與學(xué)生未來進(jìn)行生產(chǎn)生活相適應(yīng)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)幾乎無法用雙語進(jìn)行教學(xué)。而很多學(xué)生來自農(nóng)牧區(qū)，在接受學(xué)校教育前很少接觸漢語，甚至不懂漢語。到了三、四年級，雖然多數(shù)學(xué)生能聽懂基本的漢語，但是在生活中長期使用藏語，已經(jīng)習(xí)慣于用藏語來理解相關(guān)的概念，而且漢語和藏語的語法順序不同。所以，學(xué)生在聽課時(shí)，把教師的教學(xué)語言在頭腦里先翻譯成藏語才能理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要很強(qiáng)的邏輯思維能力，教學(xué)過程中先要把所學(xué)知識在頭腦里翻譯成另一種語言才能理解，導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加困難，令學(xué)生開始害怕上數(shù)學(xué)課，甚至逃課，形成惡性循環(huán)。另外，因所學(xué)知識與生產(chǎn)生活、民族文化沒有聯(lián)系，所以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求不強(qiáng)。藏族傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)思想與藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整合可以在一定程度上解決這一問題。

藏族傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)思想與藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整合符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能滿足學(xué)生的教育需求。傳統(tǒng)文化來自學(xué)生的生活環(huán)境，與學(xué)生的生活息息相關(guān)，很多傳統(tǒng)文化是學(xué)生耳熟能詳、喜聞樂見的內(nèi)容。這些內(nèi)容與學(xué)生頭腦中已有經(jīng)驗(yàn)相符合，容易被學(xué)生同化，而且學(xué)生對此也感興趣。因此，將具有數(shù)學(xué)思想的藏族傳統(tǒng)文化整合到數(shù)學(xué)課程中，可以給藏族學(xué)生的文化背景以價(jià)值，提高學(xué)習(xí)自信。另外，也有利于學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義以及數(shù)學(xué)與人類生產(chǎn)生活的關(guān)系，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

2．有利于藏族傳統(tǒng)文化的有效傳承

藏族傳統(tǒng)文化是藏族先民在歷史長河中為了適應(yīng)自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境而創(chuàng)造的，范圍非常廣泛、內(nèi)容極其豐富，涉及人們生活的方方面面。因此，保護(hù)和傳承藏族傳統(tǒng)文化對藏區(qū)社會(huì)的發(fā)展具有重要意義。然而，筆者對四川藏區(qū)的實(shí)地考察發(fā)現(xiàn)：近年來，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展、文化形態(tài)的日趨多元化，以及外來文化的不斷沖擊，藏族傳統(tǒng)文化正面臨前所未有的困境，很多傳統(tǒng)文化正以驚人的速度消失和流失，瀕臨湮滅的邊緣。其中重要的原因之一就是文化承載者的“文化自覺”問題。具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面：（1）有些地區(qū)把當(dāng)?shù)氐膫鹘y(tǒng)文化進(jìn)行收集和整理，但其目的是為了展覽。很少考慮如何傳承傳統(tǒng)文化，更未考慮使其變?yōu)橛猩Φ乃囆g(shù)，為當(dāng)?shù)氐纳鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、個(gè)體生存質(zhì)量的提高服務(wù)。（2）目前，藏區(qū)還有一些身懷絕技的大師（如繪畫藝術(shù)、雕刻藝術(shù)、編制藝術(shù)、建筑工藝等），但年事已高，而且由于宣傳力度不夠，人們對其缺乏了解，不知道這些藝術(shù)的價(jià)值所在，短期內(nèi)為個(gè)體和地區(qū)帶來的經(jīng)濟(jì)效益不顯著等原因?qū)е履贻p一代不愿意接過祖?zhèn)鹘^技的衣缽，傳承遇到了危機(jī)。

因此，在對藏族傳統(tǒng)文化的充分挖掘、收集、整理的基礎(chǔ)上，選擇一些體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的傳統(tǒng)文化融入中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，努力推進(jìn)和積極開展本民族傳統(tǒng)文化的普及教育，是傳承藏族傳統(tǒng)文化的有效途徑。

二 藏族傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)思想與藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的可行性

1．藏族傳統(tǒng)文化中的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想為課程整合提供素材

數(shù)學(xué)的發(fā)展根植于一個(gè)民族的文化，任何文化都有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想。同樣，藏族有悠久的歷史文化，藏族的很多傳統(tǒng)文化中體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想。

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＊ 基金項(xiàng)目：四川省教育廳科研項(xiàng)目“康巴藏區(qū)民間藝術(shù)與基礎(chǔ)教育課程整合研究”成果之一（編號：11SB121）

第一，藏族傳統(tǒng)工藝品中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。繪畫是藏族傳統(tǒng)文化五大明中工藝學(xué)的一個(gè)分支。對藏族繪畫工藝的研究發(fā)現(xiàn)，這些工藝品中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。在繪畫中畫工以肢體為工具，其中卡是最重要的度量工具，指、指節(jié)是較小圖案的度量工具，肘是較大圖案的度量工具。這些度量工具在操作過程中既方便又不受環(huán)境影響，是藏族先民智慧的體現(xiàn)。度量單位有麥、指、卡、足、肘、托等?？ㄊ悄粗负褪持干熘钡拈L度，托是指兩臂平伸時(shí)兩手之間的長度。它們之間的比值關(guān)系為：1肘＝1尺；1肘＝2卡；1肘＝12指；1托＝10卡＝120指；1麥＝2足；1指＝4足。它們之間的進(jìn)制有二進(jìn)制、四進(jìn)制、十進(jìn)制等。對很多神像的測量發(fā)現(xiàn)：象征善良、美麗的神像如菩薩、度姆、護(hù)法神、金剛神、釋迦牟尼等神像非常接近黃金比例，給人一種非凡的美感，而夜叉、閻羅等急怒神則離黃金比例相差甚遠(yuǎn)。

第二，藏族服飾的紋樣圖片中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。有學(xué)者以藏族服飾的紋樣圖片為背景，對紋樣的構(gòu)成形式、構(gòu)成要素和紋樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)藏族服飾的幾何紋樣是藏族數(shù)學(xué)文化的重要載體。

第三，藏族人民經(jīng)常使用的裝飾品的形狀以及裝飾品中鑲嵌的圖案中體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想。生活在高原上的藏族人民，無論是男女都喜愛裝飾，愛美是藏族人的天性，特別是逢年過節(jié)人們從頭部到頸、胸、腰、腳都佩戴用金、銀、銅及珠寶玉器等制作的各式各樣的裝飾品。筆者對頭頂上的“巴珠”、發(fā)辮上的銀幣、耳朵上的吊環(huán)、脖子上的項(xiàng)鏈、手腕上的鐲子、手指上的戒指，還有雕砌鑲嵌精細(xì)的腰刀、腰扣等飾件測量發(fā)現(xiàn)，很多的配飾都有中心對稱關(guān)系，這種中心對稱關(guān)系是證明勾股定理的很好素材。

另外，藏房、古碉、寺院建筑和編制藝術(shù)（如藏毯）等都體現(xiàn)了關(guān)于幾何和代數(shù)的思想，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳素材。

2．藏族傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)思想與藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的政策依據(jù)

第一，1984年3月，教育部、國家民委在《關(guān)于加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和進(jìn)一步辦好高等院校少數(shù)民族班的意見》中規(guī)定：“根據(jù)少數(shù)民族學(xué)生的特點(diǎn)，采取特殊措施，著重提高文化基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練，使學(xué)生在德育、智育、體育幾個(gè)方面都得到進(jìn)一步發(fā)展與提高，為在高等院校本、專科進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)?！?/p>

第二，1984年頒布，2001年修訂的《中華人民共和國民族區(qū)域自治法》第三十六條規(guī)定：“民族自治地方的自治機(jī)關(guān)根據(jù)國家的教育方針，依照法律規(guī)定，決定本地方的教育規(guī)劃，各級各類學(xué)校的設(shè)置、學(xué)制、辦學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)用語和招生辦法。”第三十七條規(guī)定：“招收少數(shù)民族學(xué)生為主的學(xué)校（班級）和其他教育機(jī)構(gòu)，有條件的應(yīng)當(dāng)采用少數(shù)民族文字的課本，并用少數(shù)民族語言講課?！?/p>

第三，1992年國家教委、國家民委印發(fā)的《關(guān)于加強(qiáng)民族教育工作若干問題的意見》中規(guī)定：“國家教委和中央部委以及省、自治區(qū)、直轄市所屬的高等院校，要有計(jì)劃地招收少數(shù)民族學(xué)生，繼續(xù)辦好民族班和民族預(yù)科班；堅(jiān)持從少數(shù)民族的特點(diǎn)和民族地區(qū)的實(shí)際出發(fā)，發(fā)展民族教育事業(yè)。各地要根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、教育發(fā)展的不同程度，合理確定和調(diào)整本地區(qū)各級各類民族教育事業(yè)發(fā)展的規(guī)模、速度以及教育結(jié)構(gòu)和辦學(xué)形式?！?/p>

三 建構(gòu)具有實(shí)用性、民族性和區(qū)域適應(yīng)性的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系

數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的作用很多，民族地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平或數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，對民族地區(qū)的科技發(fā)展乃至整個(gè)社會(huì)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。但是，要讓所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生的現(xiàn)實(shí)和未來有意義，課程內(nèi)容必須聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，收集整理反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的藏族傳統(tǒng)文化，并與相應(yīng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)知識相融合，從而使藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有實(shí)用性、民族性和區(qū)域適應(yīng)性，建立起科學(xué)合理的藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系。

1．整合教學(xué)資源

藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師一方面要鉆研中小學(xué)各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教材，另一方面要深入了解本地的民族文化，特別是民族工藝，比如建筑、雕刻、編制等，了解這些工藝活動(dòng)中所隱含的數(shù)學(xué)原理，在此基礎(chǔ)上從普通中小學(xué)教材和藏族傳統(tǒng)文化中選擇適合學(xué)生年齡特征又具有實(shí)用性的教學(xué)內(nèi)容，最后根據(jù)知識的系統(tǒng)性把知識結(jié)構(gòu)化。這樣，教學(xué)內(nèi)容具有可接受性、系統(tǒng)性、實(shí)用性和民族性。

2．加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)

以前，數(shù)學(xué)知識的傳遞方式只有一個(gè)模式：給出定義→給出若干個(gè)性質(zhì)→運(yùn)用公式推導(dǎo)。學(xué)生機(jī)械地學(xué)習(xí)、做練習(xí)題，但不知道這些知識在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，不明確所學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值，久而久之，缺乏學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因此，藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要讓學(xué)生在掌握定理、原理的基礎(chǔ)上加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)。

實(shí)踐教學(xué)基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和直接經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)區(qū)域特色。比如，木雕藝術(shù)、寺院建筑、編制工藝、泥塑藝術(shù)中也含有豐富的數(shù)學(xué)知識。學(xué)習(xí)相關(guān)的原理、定理時(shí)讓學(xué)生明確這些傳統(tǒng)文化中所包含的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，同時(shí)讓學(xué)生用所學(xué)的定理、原理動(dòng)手操作，制作相應(yīng)的傳統(tǒng)工藝的模型或到當(dāng)?shù)氐膫鹘y(tǒng)工藝作坊實(shí)習(xí)見習(xí)，進(jìn)行工藝品加工。

參考文獻(xiàn)

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〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕