摘 要：近幾年，隨著杭州地鐵的興建，地鐵沿線樓盤(pán)的房?jī)r(jià)出現(xiàn)了大幅度的波動(dòng)。本文以收入水平等作為自變量，并采用GARCH 模型來(lái)分析地鐵開(kāi)通對(duì)周邊房?jī)r(jià)的波動(dòng)性。計(jì)量結(jié)果表明：收入水平、匯率變化、存款利率、股市變化、地鐵通車對(duì)房?jī)r(jià)的影響是顯著的，但地鐵開(kāi)通這一事件對(duì)周邊房?jī)r(jià)的沖擊并不持久，會(huì)隨著時(shí)間因素慢慢減小。

關(guān)鍵詞：GARCH 模型 杭州地鐵 房?jī)r(jià)波動(dòng)

城市軌道交通的發(fā)展及其對(duì)周邊房地產(chǎn)價(jià)格的影響一直是相關(guān)領(lǐng)域的前沿課題之一，歷來(lái)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和政府的重視。國(guó)外有Capozza Helsley（1989）、Knaap、Ding et al（2001），國(guó)內(nèi)有何寧（1998）、李文翎（2002）等等都對(duì)軌道交通發(fā)展對(duì)周邊房地產(chǎn)價(jià)格的影響進(jìn)行過(guò)深入淺出的分析。從已有研究文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)在研究對(duì)象上，只關(guān)注房地產(chǎn)價(jià)格的絕對(duì)值，而很少關(guān)注其價(jià)格的波動(dòng)；研究方法上，較多使用特征價(jià)格模型，不能準(zhǔn)確和全面地對(duì)房?jī)r(jià)的波動(dòng)性進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)；樣本選擇上，樣本期較短。綜上所述，本文采用GARCH（廣義自回歸條件異方差模型）分析近年來(lái)杭州地鐵周邊房?jī)r(jià)的變化規(guī)律和地鐵開(kāi)通對(duì)其的影響，對(duì)地鐵沿線房?jī)r(jià)的波動(dòng)特征和風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行準(zhǔn)確的刻畫(huà)和科學(xué)的預(yù)測(cè)。

1、研究方法與模型構(gòu)建

1.1 研究變量的選取

在借鑒相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文選取如下變量來(lái)分析地鐵沿線房?jī)r(jià)變化的原因和特征：

（1）房?jī)r(jià)變化（p）：采用杭州地鐵站臺(tái)1km以內(nèi)的123個(gè)樓盤(pán)的出售房源平均單價(jià)的一階自然對(duì)數(shù)差分序列。根據(jù)國(guó)外關(guān)于地鐵的影響范圍為400—800m半徑區(qū)域的研究結(jié)論，加上考慮到杭州市的交通實(shí)際，將地鐵可能影響范圍定為站臺(tái)附近1km范圍內(nèi)。

（2）解釋變量：收入水平（gdp），杭州市人均月度GDP。匯率波動(dòng)（er），人民幣對(duì)美元匯率。存款利率（dr），五年以上定期存款月存款利率。股市變化（si），上證綜合指數(shù)。地鐵是否通車（D），2012年10月—2013年12月地鐵通車階段賦值為1，其余時(shí)間段為0。

1.2 模型構(gòu)建

本文的 模型構(gòu)建如下：

（1）

為了保證模型的平穩(wěn)性，要求參數(shù)滿足： 、

2、實(shí)證研究與結(jié)果分析

2.1 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

對(duì)修正后的多元回歸方程進(jìn)行回歸的殘差進(jìn)行是否存在ARCH項(xiàng)的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如下： ， 。則說(shuō)明拒絕原假設(shè)，即拒絕不存在ARCH項(xiàng)的假設(shè)，即多元線性回歸模型的殘差中存在ARCH效應(yīng)。

2.2 基于GARCH模型的房?jī)r(jià)波動(dòng)性分析

經(jīng)多次測(cè)算，GARCH（2，2）為合適模型，其估計(jì)的均值方程和方差方程分別見(jiàn)式（2）和式（3）：

（2）

（3）

其中，方程（2）可以通過(guò)初步的經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)，系數(shù)的符號(hào)也符合經(jīng)濟(jì)理論。人均收入項(xiàng)、匯率項(xiàng)、利率項(xiàng)和股市變化項(xiàng)系數(shù)均在0.01水平上顯著。系數(shù)的意義是：人均收入每提高0.01，房?jī)r(jià)將增加0.7%；匯率每提高1%，房?jī)r(jià)將增加0.53%；利率每提高0.01，價(jià)格將下降0.19%；股市變動(dòng)每提高1%，房?jī)r(jià)將增加0.17%。

、 、 、 項(xiàng)系數(shù)均在0.01水平上顯著，說(shuō)明地鐵開(kāi)通對(duì)沿線房?jī)r(jià)變化的影響確定有一個(gè)沖擊，這驗(yàn)證了地鐵開(kāi)建這一事件對(duì)沿線房?jī)r(jià)產(chǎn)生了顯著影響。但從ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)之和小于1中，可看出這個(gè)沖擊并不持久，會(huì)慢慢減小。

此時(shí)對(duì)GARCH（2，2）方程進(jìn)行異方差的ARCH LM檢驗(yàn)，此時(shí)相伴概率為0.25（由于篇幅問(wèn)題，表格略去），接受原假設(shè)。認(rèn)為該殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，說(shuō)明利用GARCH模型消除了原多元線性回歸模型的殘差序列的條件異方差性.

3、研究結(jié)論與方法討論

房?jī)r(jià)的變化如同其他金融時(shí)間序列一樣存在波動(dòng)集群效應(yīng)（Volatility Clustering），即房?jī)r(jià)在某些時(shí)間段波動(dòng)特別劇烈。研究城市軌道交通對(duì)房地產(chǎn)波動(dòng)的研究目前國(guó)內(nèi)外最常采用的方法是特征價(jià)格模型（Hedonic Price Model， HPM），未能把自回歸條件異方差問(wèn)題考慮進(jìn)來(lái)。而本文中運(yùn)用到的GARCH 模型則可以更好地預(yù)測(cè)隨時(shí)間變化的被解釋變量的置信區(qū)間，也能更準(zhǔn)確和全面地對(duì)房?jī)r(jià)的波動(dòng)性進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

本文通過(guò)運(yùn)用GARCH模型對(duì)杭州地鐵沿線房?jī)r(jià)波動(dòng)進(jìn)行分析，結(jié)果表明軌道交通沿線的房地產(chǎn)市場(chǎng)對(duì)GARCH 模型也存在較強(qiáng)的適用性。其模型估計(jì)的過(guò)程主要分為兩步，第一步就是傳統(tǒng)的回歸模型估計(jì)，這里被稱為條件均值方程，用來(lái)分析各解釋變量對(duì)房?jī)r(jià)的影響；第二步再對(duì)誤差的方差進(jìn)行了進(jìn)一步的建模，來(lái)說(shuō)明時(shí)間序列條件方差的變化特征，這里被稱作條件方差方程。而要分析軌道交通對(duì)沿線房?jī)r(jià)是否具有沖擊性的影響，就是要重點(diǎn)分析條件方差方程，這樣的分析對(duì)投資者的決策能起到非常重要的指導(dǎo)性作用，其意義很多時(shí)候超過(guò)了對(duì)數(shù)值本身的分析和預(yù)測(cè)。然而，目前在國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究中對(duì)這些方法的應(yīng)用還比較少見(jiàn)。因此，本文的另外一個(gè)貢獻(xiàn)就是能夠?yàn)橄嚓P(guān)的應(yīng)用研究提供研究方法上的借鑒。

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（作者單位：中國(guó)計(jì)量學(xué)院 浙江杭州市 310018）