摘 要：本文通過(guò)研究幾種不同的投資消費(fèi)模型，如投資時(shí)間確定范圍內(nèi)的財(cái)富不斷增長(zhǎng)模型，時(shí)間不確定投資范圍以及對(duì)數(shù)函數(shù)決策以及效用下的投資消費(fèi)模型等，分析幾種模型的投資特點(diǎn)及交易成本之間的關(guān)系和模型方程。通過(guò)對(duì)比分析建立新的交易成比例的投資消費(fèi)問(wèn)題的數(shù)值算法，并建立交易成本及投資消費(fèi)財(cái)務(wù)管理辦法，提出相對(duì)應(yīng)的投資財(cái)務(wù)管理制度。

關(guān)鍵詞：投資消費(fèi)模型 交易成本 財(cái)務(wù)管理

引言

隨著社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及消費(fèi)增長(zhǎng)率的持續(xù)低迷，目前投資行業(yè)正處于過(guò)熱現(xiàn)象。投資消費(fèi)回報(bào)與交易成本不成比例的增長(zhǎng)，使得投資者不斷思考消費(fèi)和成本投資之間的財(cái)富分配性。因此許多投資消費(fèi)模型以及數(shù)學(xué)模型被建立，目的就是為了解決投資消費(fèi)的動(dòng)態(tài)控制途徑，完成成本交易最大利潤(rùn)化。目前，投資消費(fèi)模型主要有基于傳統(tǒng)效用函數(shù)的投資消費(fèi)模型，包括：投資時(shí)間確定范圍內(nèi)的財(cái)富不斷增長(zhǎng)模型，時(shí)間不確定投資范圍以及對(duì)數(shù)函數(shù)決策以及效用下的投資消費(fèi)模型等。

一、投資消費(fèi)模型現(xiàn)狀

1、投資時(shí)間確定范圍內(nèi)的財(cái)富不斷增長(zhǎng)模型

該模型假定給函數(shù)定義一個(gè)完備時(shí)間概率范圍的一維布郎運(yùn)動(dòng)。即將投資消費(fèi)中的風(fēng)險(xiǎn)畫(huà)分為有風(fēng)險(xiǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)消費(fèi)價(jià)格范圍，并列出循環(huán)微分方程：

既，對(duì)于初始投資消費(fèi)交易成本X>0，當(dāng)投資消費(fèi)交易過(guò)程中滿(mǎn)足X（t）>0，則稱(chēng)由其中一個(gè)最佳投資消費(fèi)組合的交易成本融姿模型。那么，其中的函數(shù)參數(shù)植可作為投資消費(fèi)的一個(gè)策略進(jìn)行重復(fù)運(yùn)算。

而通過(guò)博弈論分析原理，對(duì)于每一個(gè)投資者的投資看作一個(gè)對(duì)弈，對(duì)弈雙方都想得到交易成本利潤(rùn)最大化效用，因此，通過(guò)確定時(shí)間投資范圍進(jìn)行構(gòu)件投資消費(fèi)模型進(jìn)行計(jì)算交易成本增長(zhǎng)關(guān)系滿(mǎn)足市場(chǎng)上的一個(gè)數(shù)值概率價(jià)格單位計(jì)量和定量分析。

2、時(shí)間不確定投資范圍投資財(cái)富模型

建立一個(gè)勒貝測(cè)度增長(zhǎng)連續(xù)微分函數(shù)模型，并定義為在概率空間仍然做一維運(yùn)動(dòng)，但是函數(shù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間區(qū)間不確定。建立的函數(shù)方程為：

定投資消費(fèi)過(guò)程A和B，且這些組合可以自融合資金形成一個(gè)集合，即投資組合集合A（x）。

則投資者進(jìn)行成本交易的時(shí)候可以在其間選擇一種交易成本策略將交易成本最大交易化，既可行交易成本與投資消費(fèi)模型方程為：

函數(shù)中給定的不確定時(shí)間范圍形成一個(gè)凹函數(shù)，可假定該函數(shù)為光滑函數(shù)，利用投資消費(fèi)規(guī)劃動(dòng)態(tài)模型原理對(duì)函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得到時(shí)間不確定投資消費(fèi)交易成本財(cái)富模型HJB方程條件為：

3、對(duì)數(shù)函數(shù)決策以及效用下的投資消費(fèi)模型

根據(jù)前兩個(gè)投資消費(fèi)模型推導(dǎo)可得出終端交易成本增長(zhǎng)模型效用函數(shù)為：

其中方程中的參數(shù)組合可簡(jiǎn)化。即模型函數(shù)最優(yōu)投資策略方程函數(shù)：

式中，不需要具體的對(duì)投資消費(fèi)模型計(jì)算出具體的表達(dá)式，因此可以省略該方程的求解數(shù)值.

二、交易成比例的投資消費(fèi)問(wèn)題的數(shù)值算法

上述模型方程雖然都可以對(duì)投資消費(fèi)模型進(jìn)行計(jì)算，但是對(duì)于非線(xiàn)性偏微一階方程而言，一般是很難計(jì)算得出準(zhǔn)確方程解值。為此，在交易成本比例下的投資消費(fèi)模型的建立以及數(shù)值算法進(jìn)行新的計(jì)算。首先進(jìn)行新的模型建立?；诮灰壮杀镜耐顿Y消費(fèi)模型，定義為B（t）是該成本區(qū)間上的標(biāo)準(zhǔn)一維Brown運(yùn)動(dòng)方程：

P（t）表示為交易成本價(jià)格過(guò)程。

其中μ是投資的期望收益率，σ是投資效益波動(dòng)率，這里μ，σ為定植，且μ>r，σ>0。

則其數(shù)值算法為H.Liu算法，即將無(wú)交易成本區(qū)間的界面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)值方法計(jì)算。步驟如下：

1、確定參數(shù)值；

2、選取定植，然后利用牛頓微分方程求解，滿(mǎn)足條件方程；

3、利用方程進(jìn)行循環(huán)運(yùn)算，若不成立則返回模型函數(shù)方程；

4、若定義參數(shù)區(qū)間趨向于0，則計(jì)算結(jié)束，輸出計(jì)算結(jié)果。

首先，選取模型參數(shù)值，σ=0.32，μ=0.07，ρ=0.02，r=0.03，交易費(fèi)率α：0≤α≤0.2，β=0.02，則計(jì)算結(jié)果如圖1。

圖1 投資消費(fèi)模型計(jì)算結(jié)果示意圖

當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，投資消費(fèi)模型變化見(jiàn)表1。由表可知，投資消費(fèi)模型計(jì)算結(jié)果得出，當(dāng)交易成本期望的收益率μ不斷變大時(shí)，投資者的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增大。

表1 投資消費(fèi)模型參數(shù)變化數(shù)據(jù)表

zu

σ=0.221.53871.5285

σ=0.320.83421.2357

表2 投資消費(fèi)模型波動(dòng)率參數(shù)數(shù)據(jù)表

zu

μ=0.070.88971.4267

μ=0.081.23721.5367

圖2 投資消費(fèi)模型參數(shù)變化對(duì)比圖

圖3 投資消費(fèi)模型波動(dòng)率參數(shù)變化對(duì)比圖

其次改變投資消費(fèi)波動(dòng)率，則變化參數(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。由表可知，當(dāng)波動(dòng)率σ增大，即投資風(fēng)險(xiǎn)增大時(shí)，投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是變小的；否則，則增大。

三、投資消費(fèi)與交易成本風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)管理方法

由于投資消費(fèi)模型計(jì)算得出情況可知，投資消費(fèi)與交易成本之間存在很大風(fēng)險(xiǎn)的，必須需要一個(gè)合理的，科學(xué)的財(cái)務(wù)管理辦法進(jìn)行有效的成本管理與核算投資。

1.建立嚴(yán)格的投資消費(fèi)業(yè)務(wù)財(cái)務(wù)管理流程

必須建立科學(xué)的投資消費(fèi)方案和策略，成立相對(duì)應(yīng)的投資消費(fèi)小組進(jìn)行交易成本總負(fù)責(zé)。并且進(jìn)行投資方案設(shè)計(jì)和項(xiàng)目目標(biāo)規(guī)劃，要根據(jù)投資業(yè)務(wù)規(guī)定的需要和項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度審定工作。投資小組要根據(jù)具體情況不斷變化投資交易成本及指導(dǎo)操作流程，不斷反饋投資項(xiàng)目動(dòng)態(tài)和資金動(dòng)態(tài)。

2.投資消費(fèi)小組需要進(jìn)行投資項(xiàng)目可行性分析報(bào)告編寫(xiě)任務(wù)，其中包括項(xiàng)目目標(biāo)可行性及項(xiàng)目收益可行性研究。進(jìn)行宏觀(guān)和微觀(guān)環(huán)境調(diào)查分析，即調(diào)查社會(huì)環(huán)境發(fā)展動(dòng)向以及企業(yè)自身內(nèi)部管理，文化等方面的發(fā)展情況。

3.進(jìn)行完備的投資財(cái)務(wù)管理系統(tǒng)

為了滿(mǎn)足投資業(yè)務(wù)收益情況及目標(biāo)完成情況，應(yīng)制定完善的財(cái)務(wù)報(bào)表記錄體系，不斷記錄反映投資交易成本價(jià)值的長(zhǎng)期以及短期帳簿。

4.建立投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)管理系統(tǒng)

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資消費(fèi)項(xiàng)目，要進(jìn)行合理的，科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，使得有效的投資率增大，降低無(wú)效的冒險(xiǎn)。同時(shí)，要對(duì)項(xiàng)目財(cái)務(wù)管理系統(tǒng)進(jìn)行階段性調(diào)查和綜合分析論證，運(yùn)用盈虧分析理論，概率分析等財(cái)務(wù)管理分析方法進(jìn)行項(xiàng)目衡量和決策。

5.建立投資風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制及財(cái)務(wù)核算獎(jiǎng)懲機(jī)制

要充分運(yùn)用綜合理論知識(shí)以及企業(yè)財(cái)務(wù)管理經(jīng)驗(yàn)對(duì)項(xiàng)目投資消費(fèi)交易成本進(jìn)行改革創(chuàng)新，建立科學(xué)的投資消費(fèi)模型與制度，加快企業(yè)投資資源的成本回歸和合理利用。

四、結(jié)語(yǔ)

為了滿(mǎn)足投資消費(fèi)與交易成本之間的合理運(yùn)用，通過(guò)建立幾種投資消費(fèi)模型進(jìn)行分析研究，從不同的投資消費(fèi)模型上分析交易成本與投資之間的方程關(guān)系。研究了不確定投資范圍模型下的交易成本之間的決策區(qū)間，以及在確定投資消費(fèi)時(shí)間區(qū)間的成本交易變化情況，同時(shí)建立了交易成本投資消費(fèi)模型的數(shù)值算法計(jì)算公式，并研究了不同參數(shù)時(shí)投資消費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)的變化情況。最后根據(jù)模型及交易成本投資消費(fèi)的一些相關(guān)問(wèn)題提出交易成本財(cái)務(wù)及投資財(cái)務(wù)管理辦法和建議。

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作者簡(jiǎn)介：

駱竹梅 （1969-），女，漢族，浙江義烏，副教授、會(huì)計(jì)師，研究方向：財(cái)務(wù)管理。

（作者單位：浙江廣廈職業(yè)技術(shù)學(xué)院 浙江東陽(yáng)市 322100）