算用結(jié)合，有效建構(gòu)，是筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中形成的經(jīng)驗總結(jié)。以《三位數(shù)減三位數(shù)的不退位減法》為例，筆者這樣設(shè)計教學(xué)。

教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書：數(shù)學(xué)》小學(xué)二年級下冊第52、53頁。

【教材簡析】這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)以及在1000以內(nèi)的三位數(shù)加三位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課教學(xué)的不退位三位數(shù)減三位數(shù)，主要讓學(xué)生探索并掌握用豎式計算三位數(shù)減三位數(shù)的基本方法，并結(jié)合相關(guān)的數(shù)量關(guān)系幫助學(xué)生理解并掌握用加法驗算減法的方法。由于有了前面加法的經(jīng)驗，學(xué)生很容易把筆算加法的經(jīng)驗遷移到減法的筆算中來，所以教材在引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后，先鼓勵學(xué)生嘗試計算，再通過組織交流，讓學(xué)生在交流中自主掌握算法。在驗算方法的應(yīng)用上，教材也是結(jié)合情境圖引導(dǎo)學(xué)生思考剩下的本數(shù)、借出的本數(shù)與原有的本數(shù)這三者的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生可以用差加減數(shù)的方法來驗算減法，實際是在簡單的數(shù)量關(guān)系中理解驗算方法。

【教學(xué)目標(biāo)】其一，經(jīng)歷探索不退位減計算方法的過程，能用豎式計算三位數(shù)減三位數(shù)（不退位），學(xué)會減法的驗算方法。其二，在解決問題的過程中，能獨立進(jìn)行簡單的有條理的思考，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。其三，培養(yǎng)積極思考及與同學(xué)合作交流的學(xué)習(xí)態(tài)度，并且養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。

【教學(xué)重點】探索掌握三位數(shù)減三位數(shù)（不退位減）計算、驗算的方法。

【教學(xué)難點】抽象出計算方法并能正確理解算理。

創(chuàng)設(shè)情境，激趣探究

為了豐富孩子們的閱讀，學(xué)校圖書室里又新買了一些圖書，想不想去看看？

第一步，課件出示主題圖，理清數(shù)量關(guān)系（同書中第52頁）。問題一：“從這幅圖上，你收集到了哪些有用的數(shù)學(xué)信息？又想到了什么數(shù)學(xué)問題？”問題二：“要算還剩多少本你是怎么想的？”（根據(jù)學(xué)生的描述教師同時做相應(yīng)板書：總的本數(shù)-借出的本數(shù)=還剩的本數(shù)）從總的本數(shù)里去掉借出的本數(shù)就是還剩的本數(shù)。要求還剩多少本，就是求從335去掉123還剩多少。問題三：“算式怎么寫？”由學(xué)生講、老師板書335-123= 。335表示什么？123又表示什么？算出來的結(jié)果又表示什么？

第二步，突出重點，探索解題策略。問題一：“觀察一下這是一道怎樣的算式？”（三位數(shù)減三位數(shù)）335-123= （本）。問題二：“估一估，這題大約是幾百多？為什么？你們能不能用自己學(xué)過的知識或經(jīng)驗解答這道題？驗證一下我們估算得對不對？請算一算?！?/p>

師：可以把你怎么想的直接告訴你的小伙伴，也可以拿出你的自備本把它記錄下來說給你的小伙伴聽，小伙伴如果沒聽懂你的意思，也可以借助學(xué)具演示給小伙伴看。

（學(xué)生交流計算，教師巡視請不同解法的同學(xué)在題板上板演并貼在黑板上）

師：都算好了嗎？現(xiàn)在把你的算法介紹給全班的小朋友聽。

生：（指著題卡介紹）

300-100=200 3 3 5

30-20=10 -1 2 3

5-3=2 2 1 2

212

師：說得既完整又清晰，這就是我們平時用的口算方法?？谒愕捻樞蚴窃鯓拥?？

生：從高位開始，百減百，十減十，個減個。寫也是從百位寫起。

師：還有不同的方法嗎？

生：用豎式計算也就是通常我們所說的筆算。

師：那你覺得筆算時有什么要提醒大家的？

生：相同數(shù)位對齊。

師：相同數(shù)位對齊說得更清楚些就是怎樣？從個位減起，請你說說計算過程。（讓學(xué)生指著題卡介紹）

師：百位上為什么要寫2？因為百位上3個百減1個百等于2個百，2個百就是200，所以百位上要寫2。

問題三：“請學(xué)生們比較一下這兩種計算方法，它們有什么相同或不同的地方？“（和小伙伴討論后回答）主要引導(dǎo)學(xué)生從口算、筆算計算順序，書寫順序以及口算、筆算的相同處上去比較。最后，老師引導(dǎo)小結(jié)：“其實他們之間也是有一定的關(guān)系的，你看口算里的300-100=200就是筆算里的百位上3個百減1個百得2個百，30-20=10就是筆算里的十位上3個十減2個十得1個十，5-3=2就是筆算里的個位上5個一減3個一得2個1。從這里我們可以看出，筆算實際上是從口算轉(zhuǎn)化過來的?！眴栴}四：對于老師提問的：“在計算時哪種比較簡便呢？”學(xué)生經(jīng)過總結(jié)得出：“不一定，這得要根據(jù)實際情況的需要，合理的選擇計算方法。”

第三步，結(jié)合數(shù)量關(guān)系探究驗算方法。一問：“此題從總的335本里去掉借出的123本就一定是剩下的212本，分析驗算怎樣知道我們做的對不對呢？”然后，學(xué)生進(jìn)行討論驗算，老師建議學(xué)生就用自己的方法驗算一下看看計算的是否正確。二提：學(xué)生試一試后，老師讓學(xué)生把驗算過程和結(jié)果在題板上寫好后，再直接貼到黑板上。三展：展示學(xué)生題板?！澳隳苷f說，你是怎樣驗算的？”

212 335

+123 -212

335 123

根據(jù)學(xué)生的描述結(jié)合數(shù)量關(guān)系讓孩子們明白驗算的方法：把剩下的本數(shù)與借出的本數(shù)合起來，就等于原有的本數(shù)；也就是差加減數(shù)，看是不是等于被減數(shù)?！斑@位同學(xué)是從總本數(shù)里去掉剩下的本數(shù)，看等不等于借出的本數(shù)。也就是被減數(shù)減差，算出來的得數(shù)看是不是等于減數(shù)?！彼慕Y(jié)：教師進(jìn)行小結(jié)，“這兩種都是減法的驗算方法，一般我們用加法驗算。我們要養(yǎng)成自覺驗算的好習(xí)慣。一道題計算好了，如果不要求驗算，我們可以用原式再算一遍的方法進(jìn)行驗算，可以用被減數(shù)減減數(shù)，也可以用差加減數(shù)的方法再算一遍，算一算，結(jié)果是不是和被減數(shù)相同?！弊詈?，引導(dǎo)學(xué)生把單位、答句寫上。

第四步，引導(dǎo)學(xué)生回顧反思?！敖鉀Q這樣的問題，我們首先要收集數(shù)學(xué)信息，看看知道了什么和什么，要解決什么問題？可以從已收集的數(shù)學(xué)信息想，原有兒童小說335本，借出123本，求還剩多少本？也可以從要解決的數(shù)學(xué)問題想，要求還剩多少本，找到解決問題需要的數(shù)學(xué)信息，原有兒童小說335本，借出123本。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系，寫出算式，利用已有的知識或經(jīng)驗算一算。算好后，用原式進(jìn)行驗算。如果題目要求驗算，我們一般用差加減數(shù)的方法進(jìn)行驗算。橫式得數(shù)別忘了寫，還要口答或?qū)懘鹫Z?！?/p>

【設(shè)計意圖】由于有了前面加法的經(jīng)驗，學(xué)生很容易把筆算加法的經(jīng)驗遷移到減法的筆算中來。在新知探索階段，筆者主要從4個層次去體現(xiàn)。一是根據(jù)情境圖中的簡單信息，讓學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系；二是在探究解題策略時，著重讓學(xué)生自主探究后交流，這里注意估算、口算、筆算的統(tǒng)一，同時算理理解上更注重凸顯筆算與口算的異同，讓學(xué)生感受到筆算實際上是從口算轉(zhuǎn)化過來的；三是在驗算方法的探究上，著重結(jié)合情境的數(shù)量關(guān)系讓學(xué)生理解，在數(shù)量關(guān)系的自然轉(zhuǎn)化中理解建構(gòu)；四是引領(lǐng)學(xué)生回顧反思解題過程，養(yǎng)成良好的思考問題的習(xí)慣，這里主要的算例、數(shù)量關(guān)系、驗算都在黑板上呈現(xiàn)，這樣更便于學(xué)生的比較發(fā)現(xiàn)。

鞏固新知，靈活運用

“看來我們小朋友都很愛動腦筋，那下面的題一定難不倒你！”

253-121 538-434 672-652

第一步，估一估，算一算。先把書翻到第53頁，做第一題，老師邊輕聲地說邊做記錄。然后對下面的題進(jìn)行反饋糾錯，找出有錯的，學(xué)生讓其說出計算過程，分析其計算錯誤的原因。

675 797 419

-543 - 43 -205

138 54 624

2 7 214

第二步，辨析?！按蠹叶贾缹O悟空有一雙能識別妖魔鬼怪的火眼金睛，想不想試試自己的眼力？”問題一：“觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？錯在哪里，正確的得數(shù)是多少？”同桌互說，再請人說，這里注意對學(xué)生用估算來糾錯的給予鼓勵。問題二：“看來小朋友也有一雙火眼金睛。通過這個活動，做題時你想對我班的小伙伴說些什么呢？”接著，老師提出：“大家剛才觀察的好發(fā)現(xiàn)交流得更好，繼續(xù)帶上我們觀察的眼睛、思考的腦袋到生活中去看看。”

套裙 毛衣 西裝

原價：276元 原價：154元 原價：868元

現(xiàn)價：205元 現(xiàn)價：110元 現(xiàn)價：528元

第三步，應(yīng)用。課件出示書上53頁第4題圖。問題一：“瞧，衣服正在便宜賣呢。先了解一下有什么信息。你打算建議你的爸爸媽媽買哪件？”當(dāng)然，大家買的時候要考慮到實際生活需要來買，既要實惠，又要實用。然后，根據(jù)學(xué)生的理由順勢問。問題二：“毛衣比原來便宜多少元？你還能提出什么問題？”估算出結(jié)果。老師總結(jié)說：“看來生活中的穿衣吃飯，學(xué)習(xí)工作，我們一樣都離不開數(shù)學(xué)知識?！?/p>

第四步，拓展?！艾F(xiàn)在是春季，花兒開了，草兒綠了，鄉(xiāng)下的池塘里可熱鬧了，瞧，有三個小朋友正忙著拾鴨蛋呢?！闭n件出示書上53頁第3題圖。一問：“你從圖里知道了什么？選擇兩個信息，你能提出什么問題？”學(xué)生交流，課件出示孩子們提出的問題：“小軍比小蘭多拾多少個？小寧拾了多少個？小寧和小蘭一共拾了多少個？”二問：解決孩子們提出的問題，問他們是怎么想的？三問：“我們一起來比較一下這3個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？”順勢對學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真審題的教育。

【設(shè)計意圖】鞏固建構(gòu)這一塊，由于學(xué)生有了筆算三位數(shù)加三位數(shù)、筆算兩位數(shù)減法的基礎(chǔ)，因而，筆者在教材安排練習(xí)的基礎(chǔ)上做了些許調(diào)整，主要呈現(xiàn)了4個層次的練習(xí)：一是書上的第1題讓學(xué)生利用給出的豎式進(jìn)行計算，熟悉用豎式計算減法的基本步驟；二是呈現(xiàn)了學(xué)生在實際計算中容易出現(xiàn)的幾種典型錯誤，讓學(xué)生在找錯和改錯的過程中進(jìn)一步理解計算方法，并在互相提醒中啟示學(xué)生計算時盡可能避免類似錯誤；三是將書中第4題和書中第3題進(jìn)行了調(diào)整，放到應(yīng)用練習(xí)里考慮到這題雖然呈現(xiàn)的信息多，學(xué)生可能提出的問題都是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的問題，比較單一，所以放到這一塊呈現(xiàn)；四是拓展練習(xí)也就是書中的第3題考慮雖然信息沒有第4題多，但這題的問題有變式，既有求兩個數(shù)量的差，也有求比一個數(shù)少幾的問題，同時還可以在學(xué)生自由的選擇信息提問中呈現(xiàn)兩步計算的問題，最后在比較幾個問題的計算中，既可對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)審題的教育，也為今后兩步計算的問題打下思路上的伏筆。

揭示課題，為下節(jié)課作鋪墊

在這節(jié)課上，經(jīng)過小朋友的觀察、思考、交流，筆者認(rèn)識到學(xué)生們的收獲一定挺大的，便順勢提出：“說說你學(xué)會了什么？想說些什么？”然后板書課題：減法。并提出作業(yè)——P53頁第2題：“如果借出153本，動筆試一試，計算時你發(fā)現(xiàn)了什么？”最后，提醒學(xué)生“關(guān)于退位減的內(nèi)容，我們下節(jié)課學(xué)習(xí)”。

【設(shè)計意圖】最后的交流回顧，既有對知識的回顧，也有學(xué)生對方法習(xí)慣的反思評價，同時最后的舉例為下節(jié)課的退位減做鋪墊。