中圖分類號：C81文獻標(biāo)識碼：A

摘要：穩(wěn)健統(tǒng)計是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)范疇內(nèi)的重要概念之一，主要探究當(dāng)研究對象的總體假定出現(xiàn)變動或數(shù)據(jù)記錄有誤等情況時統(tǒng)計適應(yīng)性的問題，在學(xué)科體系中應(yīng)用性較強。穩(wěn)健統(tǒng)計的方法不僅在科學(xué)研究領(lǐng)域具有十分重要的理論指導(dǎo)意義，同時對政府有關(guān)部門在經(jīng)濟政策制定方面具有舉足輕重的現(xiàn)實引導(dǎo)作用，因此，對穩(wěn)健統(tǒng)計在經(jīng)濟指標(biāo)中應(yīng)用的探究是具有重要現(xiàn)實意義的問題?；诖?，本文就該問題進行了論述，筆者首先簡要分析了與穩(wěn)健統(tǒng)計相關(guān)的基礎(chǔ)思想，其次以人均收入水平為例對統(tǒng)計穩(wěn)定性進行了思考，并在此基礎(chǔ)上探討了經(jīng)濟指標(biāo)中穩(wěn)健統(tǒng)計的應(yīng)用問題，旨在促進穩(wěn)健統(tǒng)計在經(jīng)濟指標(biāo)中更為深入與全面的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)健統(tǒng)計；經(jīng)濟指標(biāo)；應(yīng)用；啟示

0.引言

在我們平常生活中，我們經(jīng)常聽到人均國民生產(chǎn)總值、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均工資等經(jīng)濟指標(biāo)的官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但往往很多人都會認(rèn)為相比實際水平而言這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)都會出現(xiàn)偏高的情況，在排除統(tǒng)計誤差的情況下，收入分配呈現(xiàn)偏態(tài)分布是造成人們對人均經(jīng)濟指標(biāo)這種理解的主要原因。通常來說，算術(shù)平均數(shù)在統(tǒng)計中是使用頻率較高的經(jīng)濟指標(biāo)之一，而對平均值的偏離度、分布形態(tài)和離群值等因素卻考慮較少，這也是造成人們出現(xiàn)“感官高水平”現(xiàn)象的原因之一。相比算術(shù)平均數(shù)而言，中位數(shù)是抗離群值干擾力較強的穩(wěn)健統(tǒng)計量之一，相較于傳統(tǒng)偏重計算程序的統(tǒng)計，穩(wěn)健統(tǒng)計側(cè)重于分析和揭示數(shù)據(jù)特征，在一定程度上能反應(yīng)更真實的情況。

1.關(guān)于穩(wěn)健統(tǒng)計的基礎(chǔ)思想

高斯正態(tài)分布和最小二乘法的提出為穩(wěn)健統(tǒng)計的萌芽奠定了基礎(chǔ)，在正態(tài)分布下均值、眾數(shù)等統(tǒng)計量具備較高的估計量特性，即便是在對稱分布中稍偏態(tài)的情況下，這些統(tǒng)計量都具備一定程度的抗離群值能力，另外，被廣泛運用的最小二乘估計量與正態(tài)分布的整合也具有較好的理論意義。然而在數(shù)據(jù)分布形態(tài)的實際研究表明，標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布是基于理論假設(shè)的，實際生活中數(shù)據(jù)分布會出現(xiàn)不同程度的偏斜，至多出現(xiàn)近似正態(tài)分布狀態(tài)。對偏離正態(tài)假定很敏感的統(tǒng)計方法則不是文件統(tǒng)計的方法。

戈賽特是最早對穩(wěn)健統(tǒng)計做出理論探討的人，他發(fā)現(xiàn)若實踐中人們對數(shù)據(jù)正態(tài)分布的假定不被滿足，那么基于該正態(tài)分布建立的推斷方法的使用價值也值得商榷，它甚至可能推導(dǎo)出錯誤的結(jié)論。在放寬總體分布正態(tài)性假定的前提下，對總體分布的描述或判斷可以使用中位數(shù)等統(tǒng)計量，這也在一定程度上為無確切規(guī)定的總體分布函數(shù)形式的非參數(shù)方法提供了應(yīng)用空間。然而這類方法的應(yīng)用卻招到了一些批評，主要集中在非參數(shù)方法的效率問題，具體指總體在近似分布狀態(tài)下非參數(shù)方法未能實現(xiàn)對分布先驗信息有效利用。

2.對統(tǒng)計穩(wěn)定性的思考——以人均收入水平為例

為了更好的理解統(tǒng)計的穩(wěn)健性概念，筆者以人均收入水平為例對此進行剖析。在統(tǒng)計中人們對數(shù)據(jù)分布形態(tài)的重視度不夠，從而導(dǎo)致平均值存在非正常拔高現(xiàn)象，而算術(shù)平均數(shù)的計算方法對離群值非常敏感，過多的離群值極易造成平均值失真，統(tǒng)計結(jié)果偏離實際情況。因此，算術(shù)平均數(shù)在該情況并非是好的統(tǒng)計指標(biāo)，若使用中位數(shù)這一統(tǒng)計指標(biāo)能更真實的反應(yīng)其統(tǒng)計情況。

為了很好的反映總體情況，對人數(shù)收入水平的統(tǒng)計多使用抽樣方法。通常人們認(rèn)為在正態(tài)分布假設(shè)的前提下只要符合正態(tài)分布的要求，統(tǒng)計結(jié)果都是有說服力的，然而采集到的樣本數(shù)量多數(shù)并非呈現(xiàn)正態(tài)分布，且算數(shù)人居收入的大小受到一定程度和數(shù)量離群值的影響較大，如20%的高收入人群掌握了社會收入總量的80%，收入分布的復(fù)雜性特點是造成傳統(tǒng)人均收入算數(shù)局限性的重要原因，若僅僅只根據(jù)這些數(shù)據(jù)來推斷人均收入水平狀況和國民經(jīng)濟是有失偏頗的，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致政策的錯誤制定和實施。因此，如何實現(xiàn)穩(wěn)健的統(tǒng)計方法和統(tǒng)計量是正確認(rèn)識國民收入分配的關(guān)鍵影響因素。

3.經(jīng)濟指標(biāo)中穩(wěn)健統(tǒng)計應(yīng)用的啟示

在上文中，筆者闡述了穩(wěn)健統(tǒng)計的基礎(chǔ)思想，并以人均收入水平為例對統(tǒng)計穩(wěn)定性進行了探討，現(xiàn)就此分析經(jīng)濟指標(biāo)中穩(wěn)健統(tǒng)計應(yīng)用問題，具體闡述如下：

3.1 加強對統(tǒng)計量系統(tǒng)化分布的重視程度

統(tǒng)計量系統(tǒng)化分布在官方統(tǒng)計中是較為重要的特征，不僅要加強對統(tǒng)計量系統(tǒng)化分布的重視，還要對各數(shù)據(jù)信息標(biāo)注有效解釋。比如，對收入分布的位置特征值而言，算數(shù)平均收入、中位收入水平等信息可以考慮在解釋中給出，另外，基尼系數(shù)、勞倫茨曲線等統(tǒng)計量可以對收入分布特征的分布闡述起到輔助作用。盡可能將收入全部觀察值劃定一定比例做離群值處理并進行專門的分析，數(shù)據(jù)的主體部分是人均收入指標(biāo)統(tǒng)計穩(wěn)健型的主要出發(fā)點。

3.2 重視對統(tǒng)計指標(biāo)中各統(tǒng)計量的對比

比較統(tǒng)計學(xué)的提出是統(tǒng)計學(xué)界的重要進步之一，它不僅實現(xiàn)了對統(tǒng)計思想、統(tǒng)計流派和統(tǒng)計制度等理論體系的對比，而且還對統(tǒng)計學(xué)中的各數(shù)據(jù)體系、統(tǒng)計量和統(tǒng)計分布等情況進行了比較分析，其中，傳統(tǒng)統(tǒng)計量和穩(wěn)健統(tǒng)計量的差異比較在統(tǒng)計比較研究中具有較高的實用性和直觀性。對收入分布的統(tǒng)計研究可以以觀察值為依據(jù)給出統(tǒng)計量，在排除離群值影響的前提下給出（切尾）統(tǒng)計量。在此基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)大多數(shù)的主體部分和個別的極端部分與統(tǒng)計量之間存在多大程度的關(guān)聯(lián)，以及這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)之間的相互作用關(guān)系，還可以進行數(shù)據(jù)的偏態(tài)分析。另外，統(tǒng)計量的比較研究對指標(biāo)的使用者和數(shù)據(jù)的分析者更好地理解數(shù)據(jù)分布特征有積極地促進作用，使他們了解使用穩(wěn)健統(tǒng)計量的原因。

3.3 合理權(quán)衡統(tǒng)計穩(wěn)健性和敏感性

統(tǒng)計穩(wěn)健性實際是指統(tǒng)計量與離群值之間具有不強的敏感性，通常運用剔除離群值方法，或以離群值位置代替其他具體數(shù)據(jù)進行標(biāo)記以達到穩(wěn)健統(tǒng)計的目標(biāo)，這就涉及到統(tǒng)計穩(wěn)健性和敏感性關(guān)系間的權(quán)衡問題，統(tǒng)計量不只是一味的求穩(wěn)健，一定程度的敏感性也是統(tǒng)計優(yōu)良性的重要表現(xiàn)之一。比如對第一、第二和第三分位數(shù)進行簡單平均，得出其穩(wěn)健統(tǒng)計量，需要注意的是該穩(wěn)健統(tǒng)計量是通過不斷逼近的多次迭代求得的，并不是一步就能產(chǎn)生的。因此，合理權(quán)衡統(tǒng)計穩(wěn)健性和敏感性不僅能有效增加統(tǒng)計量的穩(wěn)健特性，而且還能加強統(tǒng)計量觀察值的抽象性。

3.4 統(tǒng)計與計算機技術(shù)的結(jié)合

在統(tǒng)計變量較少的情況下，傳統(tǒng)的手工計算能滿足一般的計算要求，然而隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)和信息資源急速膨脹，對于需要多次迭代求得的穩(wěn)健統(tǒng)計量而言，計算機技術(shù)的運用是不可或缺的。當(dāng)前，普及度較高的統(tǒng)計軟件，如EXCEL、SPSS都為數(shù)據(jù)分析的發(fā)展提供了不可替代的重要作用，而且這也將是未來發(fā)展的重要趨勢。

4.結(jié)束語

綜上，穩(wěn)健統(tǒng)計對國民經(jīng)濟指標(biāo)的反映具有真實性和全面性，在國民經(jīng)濟統(tǒng)計中應(yīng)大力推進穩(wěn)健統(tǒng)計的應(yīng)用，切實加強對統(tǒng)計量系統(tǒng)化分布的重視程度，對統(tǒng)計穩(wěn)健性和敏感性進行合理權(quán)衡，將統(tǒng)計與計算機技術(shù)相結(jié)合，同時制定有針對性的方針政策，促進國民經(jīng)濟想更好的方向發(fā)展。

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