中圖分類號：F224文獻標識碼：A

摘要：城市居民家庭人均可支配收入是用以衡量城市居民收入水平和生活水平的最重要和最常用的指標，對預測結果的精度要求較高。將馬爾可夫鏈和灰色預測模型結合建立灰色馬爾可夫鏈模型，對石家莊市城市居民家庭人均可支配收入進行分析，得出石家莊市城市居民家庭人均可支配收入的預測數據，并與實際數據進行比較證明其有效性。然后運用該模型來預測石家莊市城市居民家庭人均可支配收入。

關鍵詞：城鎮(zhèn)居民收入；灰色馬爾可夫鏈；預測

城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是指將家庭總收入扣除交納的個人所得稅和個人交納的各項社會保障支出之后，按照居民家庭人口進行平均的收入水平。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入標志著居民的購買力，可用于衡量城鎮(zhèn)居民收入水平和生活水平[1]。作為灰色系統(tǒng)理論核心和基礎的傳統(tǒng)GM（ 1， 1） 模型 （Grey Model）， 主要適用于時間短， 數據資料少隨機波動不大的系統(tǒng)現象[2] ，可以用來對石家莊的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入進行預測。

1.灰色GM（1，1）的構建

1.1寫出原始數列

1.2原始數列波動較大，做一次累加

1.3為的緊鄰均值生成序列

1.4建立GM（1，1）模型

1.5 利用最小二乘法求出a、b的值

得出預測結果后，對其進行精度檢驗，若不符合精度要求，則對原始數據序列進行相關變換。

2.石家莊市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入預測

針對石家莊市近12年的城市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，利用灰色馬爾可夫鏈模型對石家莊市未來幾年內的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入進行預測。根據石家莊統(tǒng)計局的相關統(tǒng)計數據，近12年石家莊市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入數據如表1所示。

參考文獻

[1]張璐，陶淼冰，李亞杰. 我國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入統(tǒng)計分析及預測——基于灰色預測模型的分析[J]. 當代經濟.2012（5）：152-154.

[2]鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng)[M].華中理工大學出版社，1993.