運(yùn)算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出的十個(gè)核心概念之一。因此要提高計(jì)算能力，首先要從理解算理入手。在一年級(jí)“20以內(nèi)的加減法”的教學(xué)中，我充分地運(yùn)用直觀手段來(lái)幫助學(xué)生真正理解算理，從而掌握算法，有效地提高計(jì)算能力。下面以“8加幾”為例談?wù)勛约旱膸c(diǎn)做法：

一、在學(xué)具操作中感知算理

學(xué)具操作能使一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀明了，使學(xué)生由被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)向主動(dòng)地探究和自主地思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿情趣。而低年級(jí)兒童要理解算理更多地要依賴于學(xué)具操作。因此在探索“8+6”進(jìn)位加法的計(jì)算方法時(shí)，教師應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立探究，借助學(xué)習(xí)“9+幾”的經(jīng)驗(yàn)，用自己喜歡的方法來(lái)擺一擺或撥一撥，在動(dòng)手操作中感知算理。

通過(guò)探究，有的學(xué)生充分借助小棒（或圓片）操作來(lái)幫助理解算理。有以下幾種方法：先擺8根，再擺6根。

生1：從8開(kāi)始往下一個(gè)一個(gè)數(shù)，9、10、11、12、13、14

生2：從8開(kāi)始往下兩個(gè)兩個(gè)數(shù)，10、12、14

生3：從6根中移2根給8根湊成10根，10根再加剩下的4根等于14根。

生4：從8根中移4根給6根湊成10根，10根再加剩下的4根等于14根。

在這一環(huán)節(jié)，充分展示操作的過(guò)程，并注意通過(guò)“你更喜歡哪一種擺法？”將操作過(guò)程優(yōu)化。此時(shí)，學(xué)生感受到湊十法的優(yōu)點(diǎn)，并通過(guò)借助用語(yǔ)言來(lái)描述“移、湊、合”的過(guò)程，充分感知和經(jīng)歷“湊十”的過(guò)程，能很好地理解“湊十”的含義，從而掌握“湊十法”。

而有的學(xué)生借助計(jì)數(shù)器來(lái)理解算理。大家都知道教材中只有靜態(tài)的計(jì)數(shù)器，而我們就變靜為動(dòng)，在計(jì)數(shù)器上撥珠，動(dòng)態(tài)展現(xiàn)計(jì)算全過(guò)程。

師：你是如何請(qǐng)計(jì)數(shù)器幫忙的？

師：個(gè)位滿十了怎么辦？

生1：個(gè)位上現(xiàn)在有14個(gè)珠子，拿掉10個(gè)珠子換成十位上的一個(gè)珠子，就是14。

生2：先在個(gè)位上撥8個(gè)珠子，再撥2個(gè)就是10個(gè)了，把個(gè)位上的10個(gè)珠子換成十位上的一個(gè)珠子，再在個(gè)位上撥4個(gè)珠子，就是14。

師：你能來(lái)示范一下嗎？

師：這個(gè)撥珠過(guò)程看清楚了嗎？我們一起再來(lái)邊口述邊撥珠。

匯報(bào)中，老師只問(wèn)了幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：你是如何請(qǐng)計(jì)數(shù)器幫忙的？個(gè)位滿十了怎么辦？讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，較好地感知“滿十進(jìn)一”的算理。

通過(guò)動(dòng)手操作，使8+6的探索活動(dòng)變得具體形象，便于建立表象，逐步體會(huì)、感知算理，從而使學(xué)生在動(dòng)手操作的愉快氛圍中獲取知識(shí)。

二、在幾何直觀中理解算理

幾何直觀憑借圖形的直觀性特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，抽象思維同形象思維結(jié)合起來(lái)，突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)。而一年級(jí)學(xué)生由于其年齡特點(diǎn)，具體形象思維仍占優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)“20以內(nèi)加減法”在很大程度上還要靠具體形象或表象進(jìn)行思維。因此，在“8+6”的教學(xué)中，在理解算理上幾何直觀發(fā)揮著很重要的作用。

1.圖形直觀表示理解算理

在學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生脫離實(shí)物，用畫(huà)圖的方式來(lái)探究計(jì)算方法，理解算理。學(xué)生有的先畫(huà)8個(gè)圓，再畫(huà)6個(gè)圓，所以把8個(gè)和2個(gè)圈起來(lái)湊成10，10再加4等于14。有的先畫(huà)8個(gè)圓，再畫(huà)6個(gè)圓，所以把6個(gè)和4個(gè)圈起來(lái)湊成10，10再加4等于14。

有的借助數(shù)線圖來(lái)幫助理解：

通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生很直觀地看出8和2湊成10，或是6和4湊成10，為抽象的“湊10”的概念建立了具體形象的表象，理解起來(lái)輕松很多，以后在學(xué)習(xí)“20以內(nèi)退位減法”問(wèn)題的破10法時(shí)，學(xué)生也會(huì)很容易想到畫(huà)直觀圖幫助解決問(wèn)題，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.簡(jiǎn)約符號(hào)直觀理解算理

在動(dòng)手操作之后，逐漸引導(dǎo)學(xué)生將之前的理解抽象成圖示語(yǔ)言，從而理解算理和掌握算法。

之后再讓學(xué)生找共同點(diǎn)及選擇自己喜歡的方法，鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解知識(shí)，實(shí)現(xiàn)有個(gè)性化的學(xué)習(xí)。

在這一過(guò)程中，把具體的操作上升為符號(hào)，并建構(gòu)簡(jiǎn)約的符號(hào)直觀，形成豐富表象，真正實(shí)現(xiàn)由“行為操作→表象操作→符號(hào)操作”，層層遞進(jìn)，深化理解了算理并掌握算法。

三、在動(dòng)口表達(dá)中強(qiáng)化算理

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體。具體的操作只有通過(guò)語(yǔ)言才能將表象的整理、加工、歸納的思維過(guò)程進(jìn)行綜合、表述、傳遞。所以在“8+幾”的教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生將前兩個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)手操作的過(guò)程進(jìn)行復(fù)述整理，讓學(xué)生對(duì)算理的理解在頭腦中沿著“具體—表象—抽象”的認(rèn)識(shí)過(guò)程逐步建立豐滿起來(lái)。首先要求孩子把話說(shuō)完整，其次引導(dǎo)孩子把話說(shuō)準(zhǔn)確。如計(jì)算“8+幾”，可以把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的知識(shí)“10+幾”來(lái)計(jì)算，把其中的一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)數(shù)，拿出其中的一部分與另一個(gè)數(shù)湊成十，就能輕松解決問(wèn)題。語(yǔ)言由繁到簡(jiǎn)，由粗到精，逐步凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。之后，還要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“8+6”的多種操作方法進(jìn)行比較，找到異同點(diǎn)并比較優(yōu)劣所在，發(fā)現(xiàn)一種適合自己的、比較好的方法。實(shí)踐證明，操作后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、評(píng)一評(píng)，幫助學(xué)生抽象、概括，不僅有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，而且通過(guò)聽(tīng)一聽(tīng)，大家的思維相互碰撞，可促進(jìn)全體學(xué)生思維能力的提高，強(qiáng)化算理的理解。

四、在理解算理上提煉算法

在學(xué)生已充分探究并領(lǐng)悟算理的基礎(chǔ)上，要注意及時(shí)地進(jìn)行算法的提煉，將算理與算法有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，力求形成技能。算理和算法是計(jì)算教學(xué)中相輔相成、缺一不可的兩個(gè)方面。因此在教學(xué)“8+6”中，要做到既重算理又重算法，要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上及時(shí)地提煉、生成算法。如要充分讓學(xué)生理解為什么要把6分成2和4，為什么要湊成10，湊成10有什么好處？這樣在充分理解算理的基礎(chǔ)上提煉出“8+2=10，10+4=14”或“6+4=10，10+4=14”等的算法，當(dāng)學(xué)生會(huì)正確地計(jì)算“8+6”以后還要反問(wèn)學(xué)生：你是怎么算的？為什么要這樣算？讓學(xué)生在鞏固算法的過(guò)程中進(jìn)一步明晰算理。這樣，學(xué)生就會(huì)在真正理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，形成計(jì)算技能，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。

一年級(jí)學(xué)生由于其年齡特點(diǎn)，具體形象思維占優(yōu)勢(shì)，因此在學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法時(shí)要讓學(xué)生借助直觀手段動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)，探究理解算理，這對(duì)學(xué)生無(wú)論是掌握計(jì)算方法還是培養(yǎng)能力和個(gè)性，都有著積極意義。

編輯 段麗君