摘 要：平面幾何教學中，教師不僅能培養(yǎng)和提高學生的邏輯思維能力，而且還能培養(yǎng)和提高學生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維的性質特點是思維的多向性，面對問題站在不同的角度，朝著不同的方向。多方位的思考使思維不單一地固定在某一模式，可以找出更多、更新的可能的答案，或者用不同方法去探索解決的問題，在思維過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。所以，在平面幾何的教學中，加強培養(yǎng)學生的創(chuàng)新、發(fā)散思維可謂是舉足輕重。

關鍵詞：平面幾何；發(fā)散思維；多向性；創(chuàng)新思維

著名的心理學家吉爾福特指出：“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要部分?！迸囵B(yǎng)和提高學生的發(fā)散思維，務必在教學的過程中。教師在引導學生解決問題時要善于分解組合和引申推廣，從而達到發(fā)展學生思維的變通性、流暢性和獨特性的目的。本文將從幾個方面淺析在中學平面幾何教學中如何培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

一、發(fā)散思維的概念

發(fā)散思維是一種很廣泛的思維模式。1967年，美國的心理學家吉爾福特（J.P.Guilford 1897—1987）在《人類智慧的本質》一書中，他首次提出了思維的發(fā)散性加工（divergent production）與思維的收斂性加工（convergent production）。這是他經過很多年研究，從心理學的角度調查所證實的幾十種理智能力，并綜合成總的智力結構模式的結果。吉爾福特的智力結構模式包括了五種智力操作過程，其中的第一個就是發(fā)散性加工，他定義為“根據自己記憶儲存，以精確的或修正了的形式，加工并得到了許多備選的信息項目，以滿足一定的需要?！笨傊l(fā)散思維，它是根據自己已有的信息來源作為基礎，從不同角度、不同方向、不同層面思考，從許多方面尋求多樣性答案的一種展開、擴散性思維方式。

二、培養(yǎng)和提高學生發(fā)散思維的途徑選擇

提高和培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力有著諸多途徑，本文從三個方面加以論述：

1.運用“觀察、聯想”提高學生的發(fā)散思維

在平面幾何圖形證明題中，通過巧妙觀察和聯想是解證明題的關鍵，在平面幾何教學過程中，遇到幾何題時要聯系實際問題，去培養(yǎng)學生的觀察能力與聯想綜合能力。學生在面對幾何圖形時必須從已知給出的條件中觀察圖形變化，聯想出一系列的知識點，從聯想中得出由條件產生的結論，再從多個結論中選出對解決問題有用的部分。這樣反反復復的思考就會從條件中找出解決問題的通道。

2.利用輔助線來培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

運用輔助線是幾何圖形的一個重點。添加輔助線是解幾何題不可少的一種常見思維方式。在有些幾何題中，根據原有的已知條件，是解決不了問題的，必須要添加輔助線來幫助。但是，難就是難在一點上，輔助線要怎么添，要添多少條才可以，這往往是許多學生的最難問題。當然，在初中平面幾何題中，對添加輔助線的方法是多種多樣的，也是非常靈活多變的，這一點就需要咱們熟練掌握數學中概念和定理，并且還要在實踐探索過程當中，不斷地進行分類和總結，也要仔細分析題目給我們顯示出來的信息，找到隱藏的和一些有規(guī)律的信息。在一個幾何題中。如果給出的條件不夠，我們就應該想到添加輔助線來使原來的圖形轉變成一個新的模式，形成新的關系，讓分離開的條件集中到一起，讓已知和未知之間關系建立起來，從而把很復雜的題目轉化成一個簡單的問題，這也是一種解決幾何問題中常用的戰(zhàn)略。幾何題中添加輔助線基本都是看圖形的性質去添加、去把不完整的圖形補完整。

3.一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

在一題多解中，就是要求多角度地考慮一個問題，并從不同的方向思考問題，不同的角度對問題中給出的信息加以組合，在條件和問題沒有改變的情況下，運用不同的概念及公式來解題并得到相同的答案。它也可以說是通過縱橫發(fā)散，使知識緊密扣起、綜合溝通來達到融會貫通的效果。“一題多解”更重要的是能夠訓練學生思維的發(fā)散性和靈活性，提高解決實際問題的能力。也就是說，在解決這類題目時，學生能從不同的角度去分析、去辨別、去多方面地進行思考，從而尋找出多種不同的解題途徑。

總之，思維的訓練不是一次兩次就可以的，它是一個長期而漸進的過程，只有長期漸進的過程才會提高學生的創(chuàng)新能力，所以，要提高和培養(yǎng)學生的思維能力，我們應該貫穿到教學過程中的每一個環(huán)節(jié)當中去。因為只有這樣，通過不斷加強對幾何題的訓練，才能更好地培養(yǎng)學生的空間想象力和發(fā)散思維能力。平面幾何教學是發(fā)散思維訓練的基礎，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維應在幾何教學中找尋多種方式，這樣有利于學生更好地學好幾何。

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編輯 段麗君