微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支。微積分是建立在實數(shù)、函數(shù)和極限的基礎上的。微積分在實際生活中無處不在，可以說和我們的生活密切相關。微積分的應用可以體現(xiàn)在生活中很多不同的方面。微積分是與實際應用聯(lián)系著發(fā)展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經(jīng)濟學等自然科學、社會科學及應用科學個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發(fā)明更有助于這些應用的不斷發(fā)展。

微積分的基本內(nèi)容是研究函數(shù)，從量的方面研究事物運動變化是微積分的基本方法。這種方法叫做數(shù)學分析。本來從廣義上說，數(shù)學分析包括微積分、函數(shù)論等許多分支學科，但是現(xiàn)在一般已習慣于把數(shù)學分析和微積分等同起來，數(shù)學分析成了微積分的同義詞，一提數(shù)學分析就知道是指微積分。微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學和積分學。微分學的主要內(nèi)容包括：極限理論、導數(shù)、微分等。積分學的主要內(nèi)容包括：定積分、不定積分等。微積分是與應用聯(lián)系著發(fā)展起來的，最初牛頓應用微積分學及微分方程為了從萬有引力定律導出了開普勒行星運動三定律。此后，微積分學極大的推動了數(shù)學的發(fā)展，同時也極大的推動了天文學、力學、物理學、化學、生物學、工程學、經(jīng)濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中的發(fā)展。并在這些學科中有越來越廣泛的應用，特別是計算機的出現(xiàn)更有助于這些應用的不斷發(fā)展。

數(shù)學的價值不僅在于掌握知識，而且數(shù)字是解決生活中世紀問題的重要工具，并能促使人類智慧的進步。通過數(shù)學不斷發(fā)展，改變了人們的觀察能力，思維能力，分析能力以及個人素質(zhì)等，以更好的思維方式知道行動，能適應當前發(fā)展迅速的新社會，新形勢。本文將介個微積分在生活中的多方面應用，對微積分只是進行深入探索。

在現(xiàn)實生活中，我們身邊的一切事物都能為數(shù)學研究提供服務，實際上，微積分本身就存在于生活中的各項事物中，只有不斷深入挖掘，才能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將抽象的數(shù)學付諸于具體事物中，也就是實現(xiàn)“具體——抽象——具體”的思維方式，以求不斷進步，不斷完善。

在物理中的應用：究變力做功問題時；對于恒力做功，我們可以利用公式直接求出；但對于變力，我們不能利用公式；這種情況下，我們要借助于微積分，我們可以把位移無限細分，在每一個小位移上，力的變化很小，可以看作是恒力，根據(jù)公式算出力所作的功；然后把每一個小位移上的功無限求和，那么就可以求出變力做的總功是多少。

勻速直線運動，位移度之間的關系是x=vt，但是如果物體的速度是時刻變化的，那么如何求位移呢？這個問題的解決就用到了微積分。把物體運動的時間無限細分，在每個單位時間內(nèi)，物體的速度變化是很小的，就可以認為無提示勻速直線運動，根據(jù)已有的攻勢求解再把所有的位移加起來，就能夠得到總的位移了。

微積分在排隊等待中的運用（夾逼定理）：在數(shù)列的夾逼定理中，畫出3跳與軸線垂直的直線，分別代表3個垂直于平面的平面，從左到右劍氣記為X，a，Z，并將a假設為固定形式，X，Y都向a無限趨近。此時在X與Y之間隨意放入平面Z，此值是無限向a趨近，這就是夾逼定理。聯(lián)系到實際生活中，在排隊的過程中，很多人排成一列長隊，后面的人越來越多，那么加載期中的人就不必考慮多長時間能拍排到自己，就會被后面的熱播“加持”到購票的窗口。

微積分在投資決策中的運用：初等數(shù)學在經(jīng)濟生活中的應用十分廣泛，例如在投資決策中，如果以均勻流的存款方式，也就是將資金以流水一樣的方式定期不斷存入銀行中，那么計算1年后的中價值就可以通過定積分的方式。例如某企業(yè)一次性投資某項目2億元，并據(jù)頂一年后建成，獲得經(jīng)濟回報。如果忽略資金的時間價值，那么5年時間就能收回成本，但是如果將資金的時間價值考慮進來，可能情況就是有所變化。因此，微積分的應用，讓投資更趨向于理性化，能夠風險，提高回報。

“微元法”計算例題體積在切菜中的應用：在研究積分計算平行界面時，假設空間中的某個立體面，有一個曲面和垂直于x軸的兩個平面圍城，如果使用任一點并與x軸的平面截例題垂直，所得的截面面積也就是一致的連續(xù)函數(shù)，此例題體積就能通過定積分表示。并通過“微元法”得出結論。此種方法在生活中的應用，可考慮為切黃瓜時，將黃瓜放在水平的砧板上，菜刀垂直于砧板的方向切掉黃瓜的兩端，也就是所求體積的立體空間。將見個叫囂距離且垂直于砧板方向切下的一個黃瓜片，視為一個支柱體，這個體積也就等于截面面積乘以厚度，如果將這根黃瓜切成若干片，每片越薄，體積值就越精確。那么如果將其無限細分，再獲得無限和，這正是定積分的最好應用。

綜上所述，可以看出來，微積分的發(fā)明和使用不是一蹴而就的，是經(jīng)過無數(shù)代人的只會的結晶才能達到今天的成就。微積分在我們現(xiàn)實生活中具有重要意義，利用好微積分能幫助我們得到問題的最優(yōu)化解決。我們應當好好學習微積分這一有用的數(shù)學工具，并把它用于實際當中。微積分與我們的生活息息相關，可以說沒有微積分，我們現(xiàn)在的世界就不會是現(xiàn)在的樣子。

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