摘 要：傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，往往失于教師灌輸學(xué)生強(qiáng)記，不注意揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。這樣，應(yīng)當(dāng)學(xué)好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得不夠扎實(shí)，又影響了學(xué)生思維能力的發(fā)展。鑒于此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了試驗(yàn)探索，主要是以改革數(shù)學(xué)教學(xué)方法為主，同時(shí)涉及到重新調(diào)整、組合部分教材的問題，核心是啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力。

關(guān)鍵詞：改革 教學(xué) 數(shù)學(xué) 思維

中圖分類號(hào)：G627 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）03（c）-0158-02

小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育，學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)才能為將來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。但是往往一談到打好基礎(chǔ)，就單純強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，而忽視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。一提到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，則又有忽視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的苗頭。其實(shí)，智力的核心是思維，而一個(gè)人的思維基礎(chǔ)是已經(jīng)掌握了的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且學(xué)生在掌握知識(shí)的過程中發(fā)展著思維能力。另一方面思維能力的強(qiáng)弱又直接影響著掌握知識(shí)的質(zhì)量。因此，兩者都不容忽視。

怎樣把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和發(fā)展學(xué)生的智力有機(jī)地聯(lián)系起來，也就是怎樣在進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，著眼于發(fā)展學(xué)生的智力？在實(shí)踐中，我改革了數(shù)學(xué)教學(xué)方法，對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)方法進(jìn)行了一些改革。

1 采用“滲透法”，改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

滲透法，就是根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)習(xí)前一部分的知識(shí)時(shí)，適當(dāng)滲透后一部分的知識(shí)。甚至在日常的生活、活動(dòng)中，滲透有關(guān)知識(shí)，使有關(guān)的知識(shí)彼此聯(lián)系，而不是割裂、孤立的。

如對(duì)生僻概念的教學(xué)，按傳統(tǒng)的教法，往往是以強(qiáng)記的教學(xué)為主。當(dāng)然，在理解的基礎(chǔ)上的記憶是必要的，但是，有一些概念完全可以在生活中和活動(dòng)中進(jìn)行滲透，逐步建立，這要比立即強(qiáng)記好得多。比如在講行程問題，“同時(shí)行進(jìn)、相向而行”等生僻概念，我通過組織活動(dòng)來滲透這些概念，讓小學(xué)生一起跑或走，要求他們不說一塊跑或一塊走，而說“同時(shí)”跑或走；小學(xué)生分別站在一條跑道的兩端，向中間跑（或走），要求他們不說“你沖我跑，我沖你跑”“碰到—塊了”“走到一起了”，而是說“相向”行進(jìn)、“相遇”了。通過這種活動(dòng)，學(xué)生明白了行程問題中的“同時(shí)”“相向”“相遇”等概念的意思。這種“奠基”，一般是牢固的、清楚的，是講行程基本知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

有些概念要在教學(xué)中滲透，在講初級(jí)局部知識(shí)時(shí)，要滲透較高級(jí)知識(shí)。這種教學(xué)，不得不重新組織部分教材。這樣就形成了我講新課的特點(diǎn)即“新課不新”，老師沒講幾句，學(xué)生便心領(lǐng)神會(huì)。其原因就是我重視了知識(shí)之間的“滲透”和運(yùn)用了能力的正遷移的結(jié)果。我認(rèn)為，每一個(gè)舊知識(shí)，都是新知識(shí)的基礎(chǔ)，而每一個(gè)新知識(shí)又是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上的發(fā)展。這就為知識(shí)之間的滲透和能力上的遷移，提供了可能性。

例如：在認(rèn)數(shù)時(shí)，我不提倡學(xué)生死記3和2組成5，5可以分成3和2……。而是先借助教具，如皮球圖，左邊3個(gè)皮球，右邊2個(gè)皮球，一共5個(gè)皮球，3+2=5，學(xué)生對(duì)這點(diǎn)學(xué)起來一點(diǎn)也不難。如果學(xué)生已會(huì)的東西，老師還是按部就班地講解，學(xué)生不愛聽，沒有興趣，久而久之，學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)厭煩，這對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)相當(dāng)不利。所以前面的3+2=5，我只是在開始上課前幾分鐘利用學(xué)生的無意注意，用直觀教具推導(dǎo)出來的。由于學(xué)生都掌握了，老師馬上給予表揚(yáng)，這時(shí)學(xué)生感到知識(shí)并不那么難學(xué)，積極性來了，注意力很集中。這時(shí)我就抓住他們的積極性思維的有意注意的十幾分鐘時(shí)間，對(duì)3+2=5這個(gè)式子進(jìn)行了進(jìn)一步的講解：我指圖說5是由幾部分組成的？學(xué)生答：5是由兩部分組成的，一部分是左邊的3個(gè)皮球，另一部分是右邊的2個(gè)皮球。接著我又引導(dǎo)學(xué)生說：“3是5里的一部分，2是5里的另一部分?！彪S后，上面的兩句話讓學(xué)生學(xué)著說。再舉一些小鹿、小雞……的例子。圖形變了，數(shù)量關(guān)系還是前邊的兩句。讓學(xué)生舉一反三，反復(fù)表達(dá)出兩個(gè)加數(shù)與和的關(guān)系來。學(xué)生在反復(fù)講解的過程中也是對(duì)知識(shí)的消化過程。

其實(shí)前面學(xué)生反復(fù)講的那兩條數(shù)量關(guān)系，老師的目的不但是讓學(xué)生理解加法的數(shù)量關(guān)系，而且是滲透了加法與減法的關(guān)系及概念。在學(xué)習(xí)了3+2=5時(shí)，學(xué)生不僅會(huì)算，而且能立即說出根據(jù)來。學(xué)習(xí)減法時(shí)，通常來講這是新課，因?yàn)槲以诮虒W(xué)生認(rèn)數(shù)時(shí)滲透了3是5里的一部分，2是5里的另一部分，所以當(dāng)我問，為什么5-3=2時(shí)，學(xué)生自然地運(yùn)用遷移規(guī)律，說出從5里去掉3這一部分，剩下的是2這一部分……。這樣講5-3=2這部分新知識(shí)時(shí)，自然就不像上新課了，因?yàn)閷W(xué)生沒用老師講，不但會(huì)算出正確的得數(shù)，而且能夠講出道理?；蛟S有人認(rèn)為，學(xué)生真聰明，其實(shí)這聰明是老師恰如其分地運(yùn)用知識(shí)的滲透和能力的遷移，使學(xué)生在學(xué)第一部分知識(shí)的同時(shí)，打下了接受新知識(shí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了接受新知識(shí)的能力，使之較為獨(dú)立地理解新知識(shí)，解決新問題，起到能力的正遷移的作用。前面所講的3+2=5的講授方法，不僅學(xué)生掌握了減法的知識(shí)，而且還可以理解加減法的關(guān)系以及求未知數(shù)的知識(shí)。

利用知識(shí)的滲透和能力的遷移，可以培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，概括能力。學(xué)生對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括水平越高，分析能力越強(qiáng)，才越能揭示未認(rèn)識(shí)的某些有關(guān)新知識(shí)的實(shí)質(zhì)，并把新知識(shí)納入已有的知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中去。所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意隨時(shí)利用知識(shí)的滲透和能力的遷移這一規(guī)律，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

2 著重發(fā)散式思維的培養(yǎng)，改革應(yīng)用題的教學(xué)

根據(jù)思維探索答案的方向，可把思維分為聚合式思維和發(fā)散式思維。所謂發(fā)散式思維，就是沿著各種不同的方向去思考。它可以使人的思維趨于靈活。正如這個(gè)詞的含義一樣，應(yīng)看作是一種推測、想象和創(chuàng)造的思維過程。這種思維過程來自這樣一種假設(shè)：處理一個(gè)問題，有好幾種正確的方法，引導(dǎo)孩子們?nèi)ァ鞍l(fā)散式”的思考答案有好多個(gè)。

聚合式思維（或者叫集中思維），是把問題所提供的各種信息聚合起來，得出一個(gè)正確的答案。

目前大部分課堂教學(xué)，往往是單純強(qiáng)調(diào)集中思維而忽視發(fā)散式思維的培養(yǎng)。學(xué)生死板地按老師講的一個(gè)例題，用固定的思路去解答問題，用以獲得高分?jǐn)?shù)。這種按照固定思路去思維甚至死記公式，盲目地多做習(xí)題的教學(xué)方法，大大地限制了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，很不適應(yīng)今后知識(shí)不斷更新的要求。

著重發(fā)散式思維，就是以較為豐富的知識(shí)為依據(jù)，只有具備一定知識(shí)才能從事物的不同方面和不同聯(lián)系上去考慮問題，從而避免片面性和狹隘性。我們可以根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的不同程度，進(jìn)行有目的的不同程度的思維發(fā)散。如當(dāng)一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)完一步應(yīng)用題，該學(xué)兩步應(yīng)用題時(shí)，照教材的要求和通常的教法是，一例一例地講，學(xué)生按固定的思路一題一題地練。其實(shí)，解兩步應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清題中的間接條件。由于學(xué)生對(duì)間接條件的由來不清楚，常常出現(xiàn)解復(fù)合題時(shí)不知從何下手，兩步題做成一步題，或出現(xiàn)亂做的現(xiàn)象。同時(shí)老師講一題，學(xué)生做一題，做的題如果稍加變動(dòng)，學(xué)生就不會(huì)做。為了讓學(xué)生多掌握一些題的解法，課堂上常常是老師辛辛苦苦地講，學(xué)生反反復(fù)復(fù)地練，走進(jìn)茫茫的題海中去而不能自拔。

為了改變這種狀況，我抓住解答復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)鍵即解答兩步應(yīng)用題。在開始學(xué)兩步題時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生上了“應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)課”。目的是通過發(fā)展學(xué)生發(fā)散式思維，讓學(xué)生弄清什么是間接條件，間接條件與直接條件是什么關(guān)系，間接條件與問題是什么關(guān)系。途徑是由一步題目引入，例如：“蘋果20個(gè)，香蕉4個(gè)，蘋果、香蕉一共多少個(gè)？”我是這樣給學(xué)生講的，20個(gè)蘋果，4個(gè)香蕉，題目所給的都是直接條件，所以一步計(jì)算就可以得出一共是24個(gè)。如果題中的第一個(gè)條件，蘋果20個(gè)不變，我們看香蕉這4個(gè)與蘋果的20個(gè)有什么關(guān)系？（學(xué)生說香蕉4個(gè)比蘋果少16個(gè)……）如果題中“香蕉4個(gè)”這個(gè)條件不直接說出來，根據(jù)與蘋果20個(gè)的關(guān)系說出來，該怎樣給出題中的第二個(gè)條件？（學(xué)生說香蕉比蘋果少16個(gè)，這樣說我們也能知道香蕉是4個(gè)）解決問題需要知道蘋果和香蕉的頭數(shù)，香蕉這個(gè)條件需要我們通過與蘋果的關(guān)系先算出來，香蕉這個(gè)條件沒有直接給，這條件叫間接條件。誰還可以把這條件再變換一下說法，使它變成間接條件，學(xué)生紛紛舉手回答。

蘋果比香蕉多16個(gè)

香蕉比蘋果少16個(gè)

蘋果是香蕉的5倍

香蕉是蘋果的1/5

……

學(xué)生思維活躍了，想方設(shè)法說出更新穎的條件。這樣在他們積極思維中理解了什么是間接條件，間接條件與已知條件的關(guān)系，間接條件與問題的關(guān)系。理解了它，學(xué)生也自然會(huì)解決它了。經(jīng)過幾節(jié)課的訓(xùn)練，我又拿出一批類似的兩步題讓學(xué)生解答，在解答中進(jìn)一步理解消化。

接著我又讓學(xué)生將第一個(gè)條件“蘋果20個(gè)”變成間接條件，香蕉4個(gè)不變，問題不變；或兩個(gè)條件不變，問題改變。目的仍是鞏固練習(xí)兩步應(yīng)用題。學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題，按教材要求本應(yīng)經(jīng)過兩年半到三年的時(shí)間才能學(xué)完。而按照我這種方法，學(xué)生只用一個(gè)學(xué)期的時(shí)間就基本掌握了，而且是較為靈活地掌握了。這種通過發(fā)散式思維啟發(fā)學(xué)生自己弄清兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，我稱它為“應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)課”，這樣的講授方法，是從培養(yǎng)學(xué)生分析問題入手，在提高學(xué)生能力上下功夫，教給學(xué)生了解問題、解決問題的思路，使學(xué)生掌握了解答兩步應(yīng)用題的方法，收到了事半功倍的效果，從中我們可以清楚地看到重視思維能力培養(yǎng)的好處。

在這基礎(chǔ)上我又接著上了應(yīng)用題的“發(fā)散思維訓(xùn)練課”?；痉椒ㄊ窃谠}基礎(chǔ)上不受任何限制地變換任何一個(gè)條件和問題，這樣使學(xué)生的思維更加擴(kuò)展。由于兩步應(yīng)用題限制了學(xué)生的思維，學(xué)生要求沖破這一限制，編出三步、四步……較為復(fù)雜的題。這時(shí)學(xué)生分析解答問題的能力明顯地提高了。

如下面是學(xué)生發(fā)散后的結(jié)果。（表1）

上好“發(fā)散思維課”，在知識(shí)方面可以使學(xué)生舉一反三，觸類旁通；在能力上思維發(fā)散越廣、越靈活，越能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

基于實(shí)踐，我的體會(huì)是：提高小學(xué)教學(xué)質(zhì)量，改變學(xué)生負(fù)擔(dān)過重的狀況，必須改革教學(xué)方法，主要是課堂教學(xué)方法。而數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，必須研究如何使學(xué)生獲得牢固而又能靈活運(yùn)用的知識(shí)。同時(shí)，應(yīng)當(dāng)著重研究如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，開發(fā)學(xué)生的智力。從而摸索出一條教學(xué)質(zhì)量高，學(xué)生負(fù)擔(dān)輕的路子來，以促進(jìn)學(xué)生德、智、體諸方面全面得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]劉朝暉，黃黎明.現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本原理與方法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[2]李麗紅.隱形的翅膀：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想方法[M].北京：北京出版集團(tuán)公司，2012，4.

[3]林碧珍.數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成課—— 小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教[M].福建：福建教育出版社，2013，10.