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        培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力

        2014-04-29 00:00:00蔡靜
        學(xué)園 2014年35期

        《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“評價應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否有反思自己思考過程的意識。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,反思是發(fā)現(xiàn)的源泉,是訓(xùn)練思維的好方法。

        一 在知識形成后反思:由感知走向體驗

        教師在解決了一個或幾個問題后,啟發(fā)學(xué)生反思,對新的數(shù)學(xué)思想、策略進(jìn)行總結(jié)和概括,這樣學(xué)生就能將對“策略”的再認(rèn)識轉(zhuǎn)化成一個學(xué)習(xí)提升的過程,能很好地提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

        案例1:倒推的策略

        比如,教學(xué)五年級(下冊)倒推的策略練一練中,教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思。

        師:現(xiàn)在請同學(xué)們運用策略解決下列問題。

        小軍收集了一些畫片。他拿出畫片的一半還多1張送給小明,自己還剩25張,小軍原來有多少張畫片?

        師:你打算運用什么樣的策略解決這個問題?“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思?你能換種說法表示這樣的意思嗎?

        生:用“用倒推的策略”。先送給小明一半,再從剩下的畫片中拿出一張送給小明。

        師:請同學(xué)說出解決問題的思路。同學(xué)們,今天我們在解決問題時運用了哪些策略?

        生答:(略)。

        教師引導(dǎo)學(xué)生自己判斷正確與否,并讓學(xué)生說出思維過程??谑鏊悸返倪^程也是學(xué)生反思思維活動、提高能力的過程。最后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思,讓學(xué)生尋找畫圖、列表和倒推它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,使問題逐漸深化,使學(xué)生思維抽象程度不斷提高,使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解得更加透徹。

        二 在探究過程中反思:由膚淺走向深刻知識

        把所嘗試的事與由此發(fā)生的結(jié)果聯(lián)系起來進(jìn)行反思的經(jīng)歷,學(xué)生就能自主地發(fā)現(xiàn)問題,找到解決問題的辦法,實現(xiàn)主動探究、自主學(xué)習(xí)。我們可以層層預(yù)設(shè),有意讓學(xué)生自己去直面問題,發(fā)現(xiàn)自己探究過程中的問題,并從中反思,主動尋求出路,發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。

        案例2:探索規(guī)律

        1.提出問題

        選三個一位數(shù),例如1、2、3,組成所有可能的三位數(shù)(不許重復(fù))。

        求出這些三位數(shù)的和以后,再除以上面三個一位數(shù)的和,商是多少?再選三個一位數(shù),照上面的方法做做看。商有什么變化嗎?為什么?

        2.解決問題

        教師讓學(xué)生按題中的第一問、第二問要求做。

        師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?

        生:我們發(fā)現(xiàn),盡管數(shù)字不同,但商卻不變。

        3.觀察分析

        師生共同分析。

        4.概括規(guī)律

        師生共同概括:將三個不同數(shù)字用a、b、c表示,則由這三個數(shù)字組成的六個三位數(shù)和是222(a+b+c),由此我們得到,六個三位數(shù)的和除以組成它們的數(shù)字和,商是:222

        5.反思規(guī)律

        師:三個不同的數(shù)字一定能組成六個三位數(shù)嗎?

        生(齊):不一定。

        師:由0、2、3組成的三位數(shù)有幾個?它們的和是多少?三個數(shù)字中,如果有兩個相同,又有什么規(guī)律呢?學(xué)生探索……

        在反思探索知識時,學(xué)生的元認(rèn)知活動會很活躍,這就使反思的內(nèi)容染上濃厚的元認(rèn)知色彩。

        探索問題后,讓學(xué)生“回頭看看”:解題前做了哪些工作?解題時碰到哪些困難,自己是怎么解決的?解題后要反思什么?改變題中的條件,結(jié)論是否發(fā)生變化?這樣細(xì)細(xì)地反思,可以使學(xué)生在反思中增強(qiáng)元認(rèn)知監(jiān)控,提煉出對今后學(xué)習(xí)有指導(dǎo)意義的元認(rèn)知知識,不斷豐富元認(rèn)知體驗,提高元認(rèn)知能力。

        三 在透視錯誤中反思:由模糊走向清晰

        學(xué)生解題錯誤實際上是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思、促進(jìn)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的最好資源。

        這種資源來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身,來自學(xué)生,貼近學(xué)生,教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中,容易被學(xué)生接納。而在這個最佳時機(jī)的學(xué)習(xí)反思,能促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。也只有不斷幫助學(xué)生反思錯誤,才能更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。心理學(xué)研究表明:誰不考慮嘗試錯誤,不允許學(xué)生犯錯誤,就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。學(xué)習(xí)是一個在不斷嘗試錯誤中,通過反思、排除錯誤,最終獲得正確認(rèn)識的過程,所以教學(xué)中,教師應(yīng)打破教師講解式的教學(xué)模式,鼓勵學(xué)生獨立思考、大膽探索,真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教出來的東西往往很快被遺忘,而悟出來的東西,由于經(jīng)歷了自己的主動嘗試和反思,真正了解了問題的來龍去脈,會終生難忘。

        案例3:圓的認(rèn)識

        師:請學(xué)生在紙上嘗試畫一個圓。學(xué)生畫圓。

        展示學(xué)生成果。結(jié)果是:(1)弧線畫得不能首尾相接,就是起點、終點不在同一位置;(2)把圓畫成橢圓形或雞蛋狀;(3)將弧線畫得時隱時現(xiàn),有粗有細(xì)。

        師:為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤?

        生答:(略)。

        師:那我們在畫圓時應(yīng)該注意哪些問題呢?怎樣才能畫一個正確的圓呢?學(xué)生通過討論交流,很快總結(jié)出畫圓的方法和畫圓的注意點。

        師:現(xiàn)在大家再嘗試畫一個圓。學(xué)生畫圓,展示。

        教師針對學(xué)生在畫圓時出現(xiàn)的錯誤,引導(dǎo)學(xué)生追本溯源地進(jìn)行反思,為什么出現(xiàn)這樣那樣的錯誤,問題出在哪兒,教師組織學(xué)生開展探究活動,使學(xué)生知曉錯誤的原因,經(jīng)歷從錯誤到正確的過程,實現(xiàn)認(rèn)知水平的整體提升。反思隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是一個長期的過程。

        如果教師在課堂上始終重視學(xué)生反思能力的培養(yǎng),把“所嘗試的事”與“由此發(fā)生的結(jié)果”聯(lián)系起來,進(jìn)行反思,就能讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題,找到解決問題的辦法。鼓勵學(xué)生經(jīng)常反思,并巧妙地利用反思,建構(gòu)自己的知識系統(tǒng),就能使自發(fā)行為提升到自覺行為。反思具有較強(qiáng)的問題意識,它對促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、改變學(xué)習(xí)方式具有積極的現(xiàn)實意義。

        〔責(zé)任編輯:林勁〕

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