摘 要：在解題時如果按照常規(guī)方法無法解決時，我們可以換一個角度去思考問題。常用的解題思路有執(zhí)因索果法或執(zhí)果索因法。在找的過程中往往需要我們?nèi)?gòu)造一個題目所滿足條件的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得以解決，這就是構(gòu)造法。構(gòu)造法常通過構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、圖形、向量等方法，使問題巧妙的得以解決。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)； 構(gòu)造法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）02-030-001

莎士比亞說的好：“簡潔是智慧的靈魂，冗長是膚淺的藻飾?！苯忸}最好單刀直入，直接解剖問題的核心，而利用構(gòu)造法解題，往往可以“一招破敵”。下面就幾個例子說明構(gòu)造法在解題中的應(yīng)用。

一、構(gòu)造方程

評析：構(gòu)造方程解題體現(xiàn)了方程的觀點，當(dāng)方程中出現(xiàn)多元時可確定一主元，其他為參數(shù)，通過解方程可將問題解決。

二、構(gòu)造函數(shù)

例2已知a，b為實數(shù)且b>a>e，e為自然對數(shù)的底，試比較ba與ab的大小。

評析：函數(shù)貫穿于整個高中階段的學(xué)習(xí)，是高考的重點，也是難點，通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題也是常用的一種方法。

三、構(gòu)造數(shù)列

四、構(gòu)造向量

所以原命題成立

評析：向量具有雙重性，既有代數(shù)特征，也有幾何特征，巧妙結(jié)合數(shù)與形，可以解決很多數(shù)學(xué)問題。

五、構(gòu)造圖形

評析：某些題目條件中的數(shù)量關(guān)系若有明顯的或隱含的幾何意義，此時可考慮通過構(gòu)造幾何圖形將題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化到圖形中，將代數(shù)問題幾何化即數(shù)形結(jié)合，最終解決問題.

運用構(gòu)造法解題，可以培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，敏銳地觀察力，通過數(shù)與形的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對知識的靈活運用，有利于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。