摘 要：在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，“解決問題”歷來是教與學(xué)的難點，本文以學(xué)生日常作業(yè)中的錯例為樣本，對學(xué)生的解題錯誤進(jìn)行分析、探究，總結(jié)學(xué)生出錯的原因，并在錯誤中提煉教學(xué)策略，力圖通過這些方法有效提升小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)“解決問題”的能力。

關(guān)鍵詞：解決問題； 錯誤； 策略

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）10-077-002

培養(yǎng)學(xué)生的“解決問題”能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個基本要求，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教改實驗的一個重要方向。新課程強(qiáng)調(diào)，要通過設(shè)計真實、復(fù)雜、具有挑戰(zhàn)性的開放問題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與探究、思考，讓學(xué)生通過一系列問題的解決來進(jìn)行學(xué)習(xí)。

為了更好地落實新課標(biāo)，筆者對小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中“解決問題”這一板塊，進(jìn)行了深入的思考、分析和研究，從問題出發(fā)，通過問卷調(diào)查，分析反思，進(jìn)而尋找方法，提高低段學(xué)生解決問題的能力。

一、問卷分析，了解生情

筆者自擬了一份問卷，對本校二年級的兩個班進(jìn)行了一次調(diào)查。本次調(diào)查共發(fā)放問卷96份，回收96份，有效93份。下面是問卷調(diào)查的匯總：

從問卷調(diào)查結(jié)果看，“解決問題”成了學(xué)生頭疼的事。62%的學(xué)生認(rèn)為解決問題類型是最難的數(shù)學(xué)問題，而選擇填空題的38%同學(xué)中，大多數(shù)也是因為填空題中的“解決問題”題型。從這一調(diào)查結(jié)果，我們不難看出，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力對提高他們的學(xué)習(xí)成績，提升他們的學(xué)習(xí)信心和興趣都具有十分重要的意義。

二、直面錯誤，探尋根源

錯誤并不可怕，出錯是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的正?，F(xiàn)象，和學(xué)生本身的知識技能、心理能力、智力品質(zhì)密不可分。其實，錯誤能暴露學(xué)生的真實思維，激發(fā)學(xué)生的心理矛盾和問題意識，更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。為此，筆者從“錯誤”入手，以最為直接的學(xué)生日常作業(yè)為樣本，探尋他們在解題過程中出現(xiàn)錯誤的根源。

1.審題不清，草率答題

【錯例】二年級上冊P.55

學(xué)生錯解：需要4根筷子。

錯因分析：這種錯誤很明顯是沒有看清題意。沒有分清“雙”和“根”的區(qū)別，看到畫面中有四個人，就想當(dāng)然地填上“4”，造成答題出錯。

2.信息模糊，不懂取舍

【錯例】一年級上冊P.90

學(xué)生錯解：①7+5=12（人）

②9+5=14（人）

錯因分析：學(xué)生產(chǎn)生這些錯誤的原因是無法找到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)信息。相對于傳統(tǒng)應(yīng)用題文字?jǐn)⑹龅牡男问?，新教材中圖文式解決問題具有直觀、靈活的特點，被一致認(rèn)為能激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)其思維?？墒敲利惖膱D畫外表雖然看起來形象、直觀，卻為學(xué)生的思考帶來了困擾。

3.經(jīng)驗不足，思路不清

【錯例】二年級上冊P.79

學(xué)生錯解： ①8×5=40（元）

②4×5=20（元）

③8+4=12（元）

錯因分析：這是一道和生活經(jīng)驗有關(guān)的題目。二年級小朋友缺乏生活經(jīng)驗，解決問題時根本沒有聯(lián)系生活，沒有想到爸爸媽媽爺爺奶奶是成人，所以需要8×4=32元，女孩買的是兒童票，那么再加上4，最后結(jié)果是36元。

4.知識干擾，思維混亂

【錯例】二年級上冊P.64練習(xí)十四第2題：小明和伙伴們租了兩條船，一條坐了4人，另一條坐了6人，一共有多少人？

錯解：4×6=24（人）

錯因分析：這道題如果放在一年級，相信不太會有學(xué)生做錯的。但是放在二上《表內(nèi)乘法》這一單元，卻有學(xué)生出錯了。因為這一單元學(xué)的是乘法，學(xué)生理所當(dāng)然覺得是用乘法解決，而沒有仔細(xì)分析比較。

總之，學(xué)生產(chǎn)生錯誤的根源具有多樣性，我們不能一味歸結(jié)為孩子學(xué)習(xí)不認(rèn)真，不用心，而應(yīng)該靜下心來整理分析學(xué)生的錯誤，從而改進(jìn)教學(xué)措施，幫助學(xué)生不斷進(jìn)步。

三、循錯思措，優(yōu)化策略

循著學(xué)生錯誤的根源，筆者對癥下藥，在教學(xué)實踐中有計劃地采取以下措施，得到了良好的效果。

1.做好鋪墊，打?qū)嵵R基礎(chǔ)

“工欲善其事，必先利其器。”就小學(xué)低段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“解決問題”而言，要想達(dá)到“善”，下面兩點是必備的“器”。

（1）重視“數(shù)的認(rèn)識”。數(shù)是生活中具體事物數(shù)量抽象的結(jié)果，所以在“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)過程中，應(yīng)本著從生活中來到生活中去的原則，訓(xùn)練學(xué)生聯(lián)系生活實際用“數(shù)”說話，在說的過程中感知數(shù)與數(shù)、數(shù)與生活的聯(lián)系。要努力將抽象的數(shù)，與直觀的生活現(xiàn)象相結(jié)合，并借此消除剛剛接觸“數(shù)學(xué)”的一年級學(xué)生對“數(shù)”的陌生感和畏懼感。

（2）明確“運算的意義”。加法、減法、乘法和除法的意義理解是學(xué)生解決問題的依據(jù)和基礎(chǔ)，教學(xué)中要緊扣教材安排，聯(lián)系實際，運用恰當(dāng)?shù)姆椒?，引?dǎo)學(xué)生建構(gòu)對運算意義的理解。

2.經(jīng)歷過程，養(yǎng)成解題習(xí)慣

“審題—思考—解答—檢驗”是解決問題的四個基本步驟，學(xué)生解決問題的過程，不僅僅是把問題解決了，更重要的是經(jīng)歷解題的過程，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

（1）明題意，讓學(xué)生知道要干什么。理解題意是解決問題的根本，審題正確與否直接決定了解決問題的方向與效果。因此，我們要從一年級開始就培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。筆者在多年的教學(xué)實踐中積累了些許的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作來理解題意。

指讀：顧名思義就是手指（或筆尖）指著一個字一個字地讀下去。一年級的學(xué)生識字量少，無法獨立地把題目讀完整，老師不能性急，可以和學(xué)生一起指著讀下去，體現(xiàn)認(rèn)真讀題的重要性。到了一下年級，學(xué)生的識字量多了，老師也可以慢慢地放手了。

圈點：在讀的過程中，讓學(xué)生圈圈畫畫，可以幫助學(xué)生理清題意。

畫圖：有些題目還可以通過簡單的圖示來表達(dá)題意?？梢杂脤嵨飯D、線段圖、方格圖、列表等形式表示出問題和條件，溝通他們之間的聯(lián)系。

（2）細(xì)思考，讓學(xué)生知道怎么做。解決問題的實質(zhì)是借助已有的知識，運用一定的方法，采取合適的策略，構(gòu)建從已知條件到達(dá)未知結(jié)果的邏輯鏈條。因此，找準(zhǔn)解題的思路是關(guān)鍵。

對于一步計算的題目，要抓住四則運算的意義、注重數(shù)量關(guān)系分析的指導(dǎo)。在學(xué)生用一定的方式表述問題后，要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析有關(guān)信息，分析已知數(shù)量之間、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系，再根據(jù)運算的意義來選擇算法，從而解決問題。當(dāng)然數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)不能公式化、程序化，要讓學(xué)生結(jié)合具體情境多次體驗、感悟，積累“數(shù)學(xué)模型”的典型實例，再作一定的提升。

解決兩步計算實際問題的關(guān)鍵是尋找“中間問題”。要引導(dǎo)學(xué)生用“先……再……”，“根據(jù)……可以知道……”等語言來表述解決問題的思路，以提高學(xué)生語言表達(dá)的條理性和嚴(yán)密性。但不要追求形式化，學(xué)生只要能把自己的思考過程說清楚即可，也應(yīng)允許學(xué)生根據(jù)直覺、猜想、合情推理等表述自己的思考過程。

（3）重解答，呈現(xiàn)學(xué)生的思考過程。正確解答是解決問題最重要的環(huán)節(jié)，是解題探索過程的提煉和呈現(xiàn)。不同形式的問題，解題方式會有所不同，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生按照思路，一步步用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來。

（4）勤檢驗，保障解題的正確性。“檢驗”是解決問題的最后一個環(huán)節(jié)，也是正確解答的保障。從一年級開始就應(yīng)該教給學(xué)生檢驗的方法，慢慢養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。

3.豐富體驗，促成“學(xué)”“用”相長

“學(xué)以致用”，反過來，“用”也能有效提升“學(xué)”的質(zhì)量?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出》：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！痹诮虒W(xué)實踐中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地通過對課內(nèi)知識的延伸與拓展，將抽象的知識學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`性、開放性的學(xué)習(xí)過程，以多種途徑、形式的數(shù)學(xué)生活實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，留心發(fā)現(xiàn)問題，大膽提出猜想，多方解決問題，促使學(xué)生主動應(yīng)用、驗證數(shù)學(xué)知識，不斷形成、積累、驗證、拓展新的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗。

循錯思措，學(xué)生練習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，應(yīng)該被我們教師視為寶貴的教學(xué)資源，面對低段學(xué)生“解決問題”的錯誤，如果我們能細(xì)分析，勤思考，積極探尋對策，及時對癥下藥，就一定能有效提升他們的解題能力，提高教學(xué)效率。