摘 要：中考試題年年在創(chuàng)新，但基本的、典型的問題仍然來源于教材。若經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對教材習題的條件、結(jié)論作各種變化，展開探索，有利于學(xué)生掌握解題方法，提升思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：課本習題； 合理開發(fā)； 創(chuàng)新思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）06-012-001

習題課教學(xué)和數(shù)學(xué)概念、公式、公理、定理、例題的教學(xué)及復(fù)習課教學(xué)構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的三大支柱。數(shù)學(xué)教材中配有大量的習題，它是學(xué)生系統(tǒng)、牢固地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的一個重要載體。要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，教師除了認真學(xué)習新課標，鉆研教材，把握好每章、節(jié)的重點、難點、關(guān)鍵，明確教學(xué)目的，還應(yīng)注意設(shè)計教學(xué)過程，上好習題課。習題課教學(xué)并不是教師講的越多越好，也不是學(xué)生練的越多越好，關(guān)鍵在于根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)目標合理選擇習題與設(shè)計教學(xué)過程，這樣既有利于教師了解教學(xué)效果，也有利于提升學(xué)生的思維品質(zhì)，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。下面以蘇科版八下教材第十章10.5節(jié)習題（P109）中第5題為例，談?wù)剬φn本習題教學(xué)的思考與做法：

如圖，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點M、N分別在AC、AB上，P、Q在邊BC上，若BC=a，AD=h，且PQ=2PN，求矩形PQMN的長和寬（用a、h的代數(shù)式表示）。

分析：要求矩形PQMN的長和寬，只要利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比即可。

1、拓展（1）：原題中若BC=4，AD=3，設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為y，①求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

②當x=？時，面積y有最大值。

賞析：該題原本跨度較大，若在原題的基礎(chǔ)上提出，學(xué)生很容易解決。它仍然緊扣“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”這一性質(zhì)，從而建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合二次函數(shù)的相關(guān)知識，即可求出x的值。

拓展（2）：如何在△ABC中畫內(nèi)接矩形PQMN，使頂點M、N分別在AC、AB上，P、Q在邊BC上？（要求用位似法））

畫法：（1）畫出一個有3個頂點落在△ABC兩邊上的矩形P1O1M1N1；（2）連接BM1，并延長交AC于M；（3）過M點作MQ⊥BC，垂足為點Q；（4）過M點作MN∥BC交AB于點N；（5）過N點作NP⊥BC交BC于點P，則矩形PQMN就是所要畫的圖形。

賞析：其畫圖方法實質(zhì)是畫出以點B為位似中心的位似圖形。

2、變式：如何在等腰△ABC中畫內(nèi)接正方形PQMN，使頂點N、M分別在腰AB、AC上，P、Q在底邊BC上？

說明：該題曾在南京市初中數(shù)學(xué)教師高級職稱評審時作為面試題之一，其實本題畫法與拓展（2）類似。

3、思考：你能在△ABC中畫一個等腰直角△PMN，使點M、N分別在AB、AC上，點P在BC上，且∠MPN=90°嗎？

通過上述習題教學(xué)的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生將相似三角形中的相關(guān)知識及二次函數(shù)的內(nèi)容串聯(lián)起來，從中掌握知識體系，并采取“一題多變”的方法，培養(yǎng)學(xué)生自行獲取知識的能力，達到《大綱》提出的教師應(yīng)著眼于調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性、主動性，使學(xué)生在學(xué)習過程中展開聯(lián)想，展開探索。在從強化知識的傳統(tǒng)教育模式向著創(chuàng)新能力的現(xiàn)代教育模式轉(zhuǎn)化的改革中，我們應(yīng)該將習題課教學(xué)改革作為整個數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。一堂好的習題課，不僅僅在于它有條不紊，在于它流暢，更在于它是否真正地讓學(xué)生能回歸課本知識要點，從而找到解決問題的突破口，因此合理選題十分必要，選題要做到少而精、有代表性，能針對教學(xué)的重點、難點和考點，起到示范引路，方法指導(dǎo)的作用，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)目標的要求，要從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，逐步提高，達到“跳一跳，摘桃子”的效果，還要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認知水平，面向全體學(xué)生，承認學(xué)生的個性差異，從不同角度讓學(xué)生對知識與方法有更深刻的理解。

習題教學(xué)的實質(zhì)就是幫助學(xué)生及時“糾錯”，培養(yǎng)縝密的思維能力。對于一些基本問題教師完全可以放手讓學(xué)生獨立完成，比如：在解一元二次方程x2-x=0 時， 有少數(shù)同學(xué)會解答成x=1。教學(xué)時可以讓學(xué)生試著把x=0代入原方程來驗算，學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)x=0也是原方程的解，從而發(fā)現(xiàn)自己解答過程中存在的錯誤；當然，也可以采用對比教學(xué)法，如有的同學(xué)經(jīng)常會把分式化簡與解分式方程混淆，為此可以設(shè)計一組辨析題（兩類題各1個），給學(xué)生足夠的探索時間和空間，弄清這兩類問題的本質(zhì)。有意設(shè)計一些易錯易混問題，讓學(xué)生主動參與“糾錯”，可以將所學(xué)的知識“內(nèi)化”為能力，有利于學(xué)生思維的完善。

中考試題雖然年年在創(chuàng)新，但基本的、典型的問題仍然來源于教材。因此，平時的教學(xué)要立足于教材，充分挖掘課本習題，切忌舍本逐末，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，特別是在綜合復(fù)習時要有條理地幫助學(xué)生梳理好知識點，從教材中的習題（例題）出發(fā)，進行必要的加工、延伸或拓展訓(xùn)練，形成知識網(wǎng)絡(luò)體系，夯實基礎(chǔ)、突出重點、突破難點，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。這樣做筆者認為有如下好處：

1.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，鞏固基礎(chǔ)知識。

對課本中的原題進行有目的、有計劃地引申、拓展，可以不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，加深對所學(xué)知識的理解。

2.有利于學(xué)生透徹理解問題，增強應(yīng)變能力。

在習題（或例題）教學(xué)挖掘、加工時，要充分注意教材中知識的銜接，把知識串聯(lián)起來，提高綜合解題能力，做到以不變應(yīng)萬變。

3.有利于促進學(xué)生思維，提高創(chuàng)新能力，真正達到“減負”目的。

總之，在習題教學(xué)中要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)《新大綱》及中考的要求，盡可能地以課本習題（或例題）為例，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，反思解題方法和解題思路，不斷完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使之養(yǎng)成良好的思維習慣，懂得怎樣學(xué)習、怎樣探究，這才是數(shù)學(xué)的魅力所在。