有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還需要揭示知識的思維過程，知識發(fā)展的規(guī)律，學(xué)生通過自己的動手操作、實驗、觀察、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并去論證，特別是幾何學(xué)習(xí)更需要學(xué)生動手實驗、探索。然而，許多時候在幾何的教學(xué)中，學(xué)生在課堂上的主要任務(wù)是聽講，課堂大部分時間教師處于活躍狀態(tài)，學(xué)生處于安靜狀態(tài)，學(xué)生往往是被動的聽眾，并沒有積極參與教學(xué)活動，學(xué)生在這樣的被動狀態(tài)下，成為知識的“容器”，失去思維的時間，沒有創(chuàng)造欲，難以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。

一節(jié)有效的課堂教學(xué)，并不只是取決于教師講得精彩生動，還取決于學(xué)生對課堂教學(xué)的參與程度，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)實驗，讓學(xué)生在實驗中體驗知識探索的過程，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

《三角形的三邊關(guān)系》在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前學(xué)生已對圖形有初步的認(rèn)識，明確線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間線段最短”，學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和性質(zhì)。由于所任教班學(xué)生基礎(chǔ)較好，在半年的學(xué)習(xí)中，學(xué)生養(yǎng)成了動手的習(xí)慣，動手能力較強(qiáng)，在本章書的第一節(jié)課認(rèn)識三角形的教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生用尺規(guī)作圖法畫出已知三條線段作三角形的方法，學(xué)生掌握較好，同時，本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，在《三角形三邊關(guān)系》的示范課的教學(xué)中給學(xué)生充足的時間去實驗，學(xué)生在自主實驗、探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)結(jié)論，同時，整個教學(xué)活動讓我和我的學(xué)生從中感受到成功的喜悅，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

如何讓學(xué)生通過實驗自主探索發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系呢？在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)時不斷地思考這個問題，如何讓學(xué)生在動手畫圖、探索、對比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律？如何讓學(xué)生在實驗中發(fā)現(xiàn)問題，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性？做如下的設(shè)計：

1、通過實驗，發(fā)現(xiàn)問題

由于學(xué)生剛學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖的方法，因此，一上課向?qū)W生提出這樣的問題：

給你三條線段能畫出一個三角形嗎？看看誰最快畫出這三個三角形；

①已知：三條線段分別為6cm，3cm，4cm，畫△ABC，使得BC=6cm，AC=3cm，AB=4cm；

②已知：三條線段分別為6cm，2cm，4cm，畫△ABC，使得BC=6cm，AC=2cm，AB=4cm；

③已知：三條線段分別為6cm，3cm，1cm，畫△DEF，使得DE=6cm，DF=3cm，EF=1cm；

學(xué)生一看太簡單了，都自信地說“老師，我一定能拿到第一”；于是很快就動手畫圖了，絕大多數(shù)學(xué)生都能順利地畫出符合第一個條件的三角形，然而，當(dāng)學(xué)生在畫第二個、第三個三角形時開始發(fā)現(xiàn)無法畫出滿足條件的三角形，為什么？有的學(xué)生開始說：“老師題目出錯了，三角形畫不出來”；當(dāng)我明確告訴學(xué)生，題目沒問題；是嗎？學(xué)生心中產(chǎn)生疑問了？怎樣畫呢？學(xué)生之間開始互相討論，想辦法畫出滿足條件的三角形，然而無論如何擺放直尺和圓規(guī)，都畫不出符合條件的三角形，為什么？是否還有其他的畫法？此時，引起學(xué)生的好奇心，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性調(diào)動起來了，為什么依條件1可以畫出三角形，而依條件2、3卻畫不出三角形？有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題了，是否任意三條線段都可以構(gòu)成一個三角形？三角形三邊有什么關(guān)系？

2、通過實驗，總結(jié)規(guī)律

引導(dǎo)學(xué)生思考滿足什么條件的三條線段一定可以構(gòu)成三角形，分析上面的實驗，開展討論：什么情況下三角形可以畫出來，什么情況下不能畫出來？并用事先準(zhǔn)備好的幾根長度為16cm、10cm、6cm、5cm小木條進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)若用16cm、6cm、5cm三根木條不能組成三角形，但用10cm、6cm、5cm三根木條卻可以組成三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)任兩根木條的長度和小于第三根木條的長度時就不能組成三角形。

為什么？能否用我們學(xué)習(xí)過的知識解釋這一問題？學(xué)生聯(lián)想到初一上學(xué)期所學(xué)習(xí)的“兩點(diǎn)之間線段最短”的道理，終于明確為什么當(dāng)兩根木條的長度之和小于第三根木條時就不能組成三角形，并順利地掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識：“三角形的任何兩邊都和大于第三邊”。

引進(jìn)數(shù)學(xué)實驗以后，數(shù)學(xué)教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)一種“問題——實驗——交流——猜想——驗證”的新模式，它可以更加深刻地揭示知識形成過程，是幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識的一種有效方法。

本課立足于“三角形任何兩邊之和都大于第三邊”這一教學(xué)重點(diǎn)，精心設(shè)計，縱觀整節(jié)課，學(xué)生學(xué)得積極主動，學(xué)生的好奇心就驅(qū)使他們積極地動腦去探究其規(guī)律，好奇是學(xué)生思維的起點(diǎn)，是學(xué)生自主探究的動力，激發(fā)學(xué)生自主地去探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

本節(jié)課設(shè)計的優(yōu)點(diǎn)在于學(xué)生自主動手探索，對什么條件下的三條線段不能構(gòu)成三角形印象深刻，學(xué)生的積極性調(diào)動起來了，但是，如果學(xué)生尺規(guī)作圖掌握不好或者還沒有學(xué)習(xí)，那么所給的三角形就無法正確畫出，無法從中發(fā)現(xiàn)問題，教學(xué)可能因此受到影響；如何解決這個問題？課后曾有位老師提出這樣的問題：“我的學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)生尺規(guī)作圖法學(xué)不好，畫三個三角形就用去了半節(jié)課，所以課堂上不敢讓學(xué)生進(jìn)行實驗，直接告訴學(xué)生結(jié)論，然后進(jìn)行練習(xí)”，這位老師的一句話，引起了我的思考，難道學(xué)生基礎(chǔ)差就不能進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗嗎？就放棄讓學(xué)生進(jìn)行探索的機(jī)會？就只能直接將知識的結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生？我們知道，被動的學(xué)習(xí)使學(xué)生感到枯燥、乏味，被動的學(xué)習(xí)會讓學(xué)習(xí)困難學(xué)生更加困難。因此，更有必要進(jìn)行實驗，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生能動手，所以修改了我的設(shè)計：改尺規(guī)作圖為動手拼三角形，準(zhǔn)備了幾條木條，長度分別是：6cm，4cm，3cm，2cm，1cm；以小組為單位進(jìn)行拼三角形的游戲，看看哪一組拼出不同的三角形的個數(shù)最多；學(xué)生在拼圖中發(fā)現(xiàn)并不是任意三條木條都能拼出一個三角形，為此引出需要我們?nèi)パ杏懙膯栴}。

實踐證明，教師通過合理設(shè)計情境，讓學(xué)生在活動、實驗、操作、練習(xí)等實踐活動中，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)知活動突出起來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程的一種教學(xué)方法。