【摘 要】DSP技術(shù)一般指將DSP 處理器用于完成數(shù)字信號(hào)處理的方法與技術(shù)。目前的DSP芯片以其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能在通信和其他信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛注意并已成為開(kāi)發(fā)應(yīng)用的熱點(diǎn)技術(shù)。本文深入研究基于美國(guó)德州儀器公司（TI）TMS320C5410 DSP芯片的濾波器系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)方法，用Blackman窗口設(shè)計(jì)法實(shí)現(xiàn)FIR濾波器，給出了MATLAB仿真結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明濾波結(jié)果效果良好。利用MATLAB軟件開(kāi)發(fā)產(chǎn)品加速了開(kāi)發(fā)周期，比直接在CCS中編程方便快捷了很多，對(duì)于任何復(fù)雜功能的DSP系統(tǒng)，只需要進(jìn)行少量的添加和修改就能完成功能正確的C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】FIR濾波 DSP CCS 自適應(yīng)濾波器 Blackman窗函數(shù)法 MATLAB

一、概述

1.1設(shè)計(jì)背景

在信號(hào)處理中，濾波占有十分重要的地位。數(shù)字濾波與模擬濾波相比有很多優(yōu)點(diǎn)，它除了可避免模擬濾波器固有的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問(wèn)題外，還能滿足濾波器對(duì)幅度和相位的嚴(yán)格要求。

數(shù)字信號(hào)處理就是用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）來(lái)實(shí)現(xiàn)各種算法，由于具有精度高、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用在數(shù)字圖像處理、數(shù)字通信、數(shù)字音響、聲納、雷達(dá)等領(lǐng)域。文選用TMS320C54X作為DSP處理芯片，通過(guò)對(duì)其編程來(lái)實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。

1.2設(shè)計(jì)要求

利用C語(yǔ)言在CCS環(huán)境中編寫(xiě)一個(gè)FIR濾波器程序，并能利用已設(shè)計(jì)好的濾波器對(duì)常用信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

1.3設(shè)計(jì)思路簡(jiǎn)介

在TMS320C54x系統(tǒng)開(kāi)發(fā)環(huán)境CCS（Code Composer Studio）下對(duì)FIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)原理進(jìn)行討論。利用C語(yǔ)言設(shè)計(jì)相應(yīng)的濾波器，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，從輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的時(shí)域和頻域曲線可看出在DSP上實(shí)現(xiàn)的FIR濾波器能完成預(yù)定的濾波任務(wù)。

二、系統(tǒng)設(shè)計(jì)與原理

2.1 FIR濾波器的基本理論

2.1.1 FIR濾波器的特點(diǎn)

本來(lái)在計(jì)算量相等的情況下，IIR數(shù)字濾波器比FIR濾波器的幅頻特性優(yōu)越，頻率選擇性也好，但是，它有著致命的缺點(diǎn)，相位特性不好控制。它的相位特性f（w）=argH（ ）是使頻率產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性的原因，這種‘與’的非線性關(guān)系，使數(shù)字濾波器與模擬濾波器在響應(yīng)與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系上發(fā)生了畸變。如果需要線性相位，就必須用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行復(fù)雜的相位校正，但是，在對(duì)程序運(yùn)行周期數(shù)要求十分嚴(yán)格的DSP處理中加上一個(gè)全通均衡器是十分浪費(fèi)資源的。另外，即使加上全通均衡器，對(duì)于因果的IIR濾波器，仍將得不到線性的相位。

在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中，如圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中都越來(lái)越多的要求信道具有線性的相位特性。在這方面 FIR濾波器具有獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)，它可以在幅度特性隨意設(shè)計(jì)的同時(shí)，保證精確、嚴(yán)格的線性相位，因此這類濾波器應(yīng)用很廣泛。

2.1 FIR濾波器設(shè)計(jì)總框圖

2.1.2 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)

2.2.2 頻率抽樣法

窗函數(shù)法是從時(shí)域出發(fā)，用窗函數(shù)截取理想的 得到h（n），以此有限長(zhǎng)的h（n）近似 ，這樣得到的頻率響應(yīng) 逼近于理想的頻響 。頻率抽樣法是從頻率出發(fā)，將給定的理想頻響 加以等間隔抽樣。

然后以此 作為FIR濾波器的頻率響應(yīng)抽樣值H（k），再根據(jù)DFT（離散付氏變換）定義由頻域這N個(gè)抽樣值來(lái)唯一確定一個(gè)有限長(zhǎng)序列h（n），同樣也可以算出FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z）及頻率響應(yīng) ，可以推出頻率響應(yīng) 是頻率抽樣值H（k）與線性相位因子 及如下內(nèi)插函數(shù)S（ω，k）的線性組合。

所以，在各頻率取樣點(diǎn)上，實(shí)際濾波器的頻響是嚴(yán)格地和所要求的濾波器的頻響一致的，逼近誤差為零，但在抽樣點(diǎn)之間的頻響是各取樣點(diǎn)的內(nèi)插函數(shù)的延伸疊加而成，有一定的逼近誤差，誤差大小取決于頻率響應(yīng)曲線的圓滑程度和抽樣點(diǎn)的密度，為了減少誤差，就要增加抽樣點(diǎn)數(shù)目即增大采樣頻率，抽樣點(diǎn)之間的理想頻率特性變化越陡。頻率抽樣法的優(yōu)點(diǎn)是可以直接在頻域設(shè)計(jì)，適于利用最優(yōu)化方法，而且這種方法特別適用于窄帶選頻濾波器，但頻率抽樣法的抽樣頻率只能是2π/ N 的整數(shù)倍或2π/ N 的整數(shù)倍加上π/ N不能保證截止頻率ωc的準(zhǔn)確取值，要實(shí)現(xiàn)精確的ωc就必須取N大，相應(yīng)的計(jì)算量也大。此外，它的阻帶最大衰減一般，也只有30-50dB左右，很難滿足頻域特性要求較高的場(chǎng)合。

2.2.3 Chebyshev逼近法

切比雪夫最佳一致逼近的基本思想是，對(duì)于給定區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù) ，在所有n次多項(xiàng)式的集合 中，尋找一個(gè)多項(xiàng)式 p（x），使它在[a，b]上對(duì) 的偏差和其它一切屬于 的多項(xiàng)式 p（x）對(duì)f（x）的偏差相比是最小的.

切比雪夫逼近理論，這樣的多項(xiàng)式是存在的，且是唯一的，并指出了構(gòu)造這種最佳一致逼近多項(xiàng)式的方法，就是有名的“交錯(cuò)點(diǎn)組定理”。

切比雪夫逼近理論解決了p（x）的存在性、唯一性和如何構(gòu)造等問(wèn)題。但它的效率依賴于初始極值頻率點(diǎn)的估計(jì)，且通帶和阻帶內(nèi)波紋數(shù)較多，這是Chebyshev方法的兩個(gè)主要缺點(diǎn)。本文選擇使用布萊克曼窗函數(shù)法進(jìn)行FIR濾波器的設(shè)計(jì)

三、FIR濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)

3.1 MATLAB中的濾波器設(shè)計(jì)工具

MATLAB共有五種設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的方法。第一種是窗函數(shù)法，對(duì)應(yīng)的MATLAB函數(shù)有fir l，fir2，Kaiserord；第二種方法是含過(guò)渡帶的設(shè)計(jì)方法，它利用等紋波或者最小均方取逼近理想濾波器的頻域響應(yīng)，對(duì)應(yīng)的MATLAB函數(shù)有firls，remenz，remezord；第三種方法是最小二乘約束設(shè)計(jì)法，它是使設(shè)計(jì)的濾波器和理想濾波器的誤差在整個(gè)頻段上積分，使得積分值最小，對(duì)應(yīng)的MATLAB函數(shù)有fircls，firclsl；第四種設(shè)計(jì)方法是非線性相位濾波器設(shè)計(jì)方法，它設(shè)計(jì)出FIR濾波器是非線性相位的，對(duì)應(yīng)的MATLAB函數(shù)為cremez；第五種設(shè)計(jì)方法是升余弦設(shè)計(jì)方法，采用升余弦函數(shù)將進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)，對(duì)應(yīng)MATLAB函數(shù)為firrcosf。

在MATLAB環(huán)境下，利用它已有的大量濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，加上日益成熟且方便的界面技術(shù)，己經(jīng)可以把所有的設(shè)計(jì)方法和過(guò)程集成在一起，構(gòu)成一個(gè)濾波器綜合設(shè)計(jì)的工具。在信號(hào)處理工具箱中，這個(gè)工具的名稱為fdatool（Filter Design and Analysis Tool的縮寫(xiě)）。在MATLAB命令窗中，鍵入fdatool，就得到界面。這個(gè)工具界面包含了全部濾波器設(shè)計(jì)的功能。窗函數(shù)為kaiser函數(shù)，采樣頻率為10KHz，由于所選用的低頻信號(hào)為500Hz，最小干擾噪聲為2KHz，通帶截止頻率Fc選取1KHz，阻帶截止頻率選取2KHz，通帶最大衰減為1dB，阻帶最大衰減為60dB。

四、FIR濾波器的結(jié)果檢驗(yàn)

總結(jié)

當(dāng)最初面對(duì)這個(gè)課題時(shí)說(shuō)實(shí)話其實(shí)挺茫然的，不知從何下手，雖然之前學(xué)過(guò)一些相關(guān)知識(shí)，但還是第一次做如此全面具體的課題設(shè)計(jì)。還好之前有一定的編程基礎(chǔ)和對(duì)MATLAB有一定程度的學(xué)習(xí)和掌握，對(duì)于不了解的部分，同學(xué)大家互相了解和學(xué)習(xí)，從復(fù)習(xí)課本，到相互探討編程思路，上網(wǎng)搜索查閱資料，下載CCS軟件進(jìn)行安裝與運(yùn)行等，我們都收獲了太多太多。總的來(lái)說(shuō)，我對(duì)FIR的濾波器性能和作用有了更深一層的了解。FIR濾波器的設(shè)計(jì)是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的基礎(chǔ)，也是DSP芯片的重要組成部分。運(yùn)用mathlab語(yǔ)言，我們能夠很容易的設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格線性相位的FIR濾波系統(tǒng)，以及比較容易的實(shí)現(xiàn)。

通過(guò)此次課題設(shè)計(jì)，我對(duì)DSP的基礎(chǔ)知識(shí)又有了很大的鞏固。其次，通過(guò)對(duì)用Matlab實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的設(shè)計(jì)，熟悉了matlab軟件的一些相關(guān)的窗口函數(shù)以及相關(guān)功能的調(diào)用，如怎樣實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)的調(diào)用，怎樣實(shí)現(xiàn)濾波，等等。更加熟悉了對(duì)MATLAB的使用。在空余時(shí)間里，面對(duì)不懂的問(wèn)題我也會(huì)主動(dòng)提出來(lái)尋求解答，此時(shí)大家總會(huì)互相探討，發(fā)表自己的看法，幫忙解決遇到的問(wèn)題，分享自己的心得，取長(zhǎng)補(bǔ)短，讓困難瞬間迎刃而解，在學(xué)習(xí)到新的知識(shí)的同時(shí)也加深了同學(xué)間的友誼。我也認(rèn)識(shí)到了自己的不足，希望在以后的學(xué)習(xí)道路中我能更加完善自己！

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