【摘 要】高中數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，使其經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，是教學(xué)中實行自主探究學(xué)習(xí)模式的重要手段。

【關(guān)鍵詞】實踐 自主 探究

一、問題的提出

高中數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)的核心是要發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用，其著眼點是如何幫助學(xué)生“學(xué)”。自主探究學(xué)習(xí)模式該如何實施，并在實踐中避免如缺乏明確的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)過程松散而效率低下、缺乏必要的指導(dǎo)、自主學(xué)習(xí)活動只為自主而“自主”等可能出現(xiàn)的問題。

基于此，我在教學(xué)中采用自主探究學(xué)習(xí)模式時積極思考實施策略。以《任意角的三角函數(shù)》為例，談?wù)勎以诮虒W(xué)中實行自主探究學(xué)習(xí)模式的研究與實踐。

二、對自主探究學(xué)習(xí)模式的研究與實踐

（一）分析學(xué)情為實行自主探究學(xué)習(xí)提供依據(jù)

在教學(xué)中，只有真正了解學(xué)生，才能增強(qiáng)教學(xué)設(shè)計的針對性和預(yù)見性，使教學(xué)設(shè)計及實施建立在符合學(xué)情基礎(chǔ)上，才能有效激發(fā)學(xué)生求知欲及自主探索新知識的欲望，教與學(xué)才能相得益彰。

[實踐]學(xué)生之前已掌握銳角三角函數(shù)定義、函數(shù)的概念、任意角、弧度制，具備基本的學(xué)習(xí)能力。但高一學(xué)生對數(shù)形結(jié)合與抽象思維還較薄弱，對函數(shù)概念的抽象性理解較困難。為了讓學(xué)生自主建立起新舊知識間的聯(lián)系，我把本課的的教學(xué)重點定為：任意角三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)值在各象限的符號。教學(xué)難點為：把三角函數(shù)理解為以實數(shù)為自變量的函數(shù)。新課程改革的核心理念是“為了每一個學(xué)生的發(fā)展”，它要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須面向全體學(xué)生，創(chuàng)造一種適合所有學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，而不是挑選適合數(shù)學(xué)教育的學(xué)生。只有真正了解學(xué)生的已有知識經(jīng)驗和心理認(rèn)知特點，才能設(shè)計適合學(xué)生學(xué)習(xí)探究的教學(xué)情景，從而以教學(xué)引導(dǎo)、促進(jìn)學(xué)習(xí)者積極主動學(xué)習(xí)。

（二）、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，是課堂教學(xué)中實行自主探究學(xué)習(xí)模式的重要手段。

新課程強(qiáng)調(diào)在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)理念，注重課堂教學(xué)方式創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)教育走向多元化的時期，“活動”才是支撐教學(xué)目標(biāo)的最佳支點，我們要設(shè)計問題情境，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與提出問題，致力于讓學(xué)生在自主探究問題過程中，通過觀察、操作、猜想、探究等主體活動，自主體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生發(fā)展過程。以此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，并從中獲得數(shù)學(xué)知識與思想方法。

1、恰當(dāng)?shù)膭訖C(jī)激發(fā)情境創(chuàng)設(shè)，為在課堂教學(xué)進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)模式作好有利鋪墊。

動機(jī)激發(fā)的情境創(chuàng)設(shè)，可以聯(lián)系生活的實際問題讓學(xué)生觀察、歸納、猜想；也可以是數(shù)學(xué)自身發(fā)展引起的新舊知識的認(rèn)知沖突；或者是處于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中并列關(guān)系知識的類比、猜想與遷移。合適的教學(xué)情境，能改進(jìn)數(shù)學(xué)知識教學(xué)的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生的自主探索、動手實踐、合作交流活動成為可能，從而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

[實踐]在本節(jié)課的動機(jī)激發(fā)情創(chuàng)設(shè)中，我主要采用學(xué)生新舊知識的認(rèn)知沖突來設(shè)置。因為提到三角函數(shù)定義，高一學(xué)生自然會想到初中的銳角三角函數(shù)。恰恰銳角三角函數(shù)與新知識--任意角三角函數(shù)是處于一個下上位的關(guān)系。于是在課堂初始，我設(shè)計了從“求特殊銳角三角函數(shù)值”到“求非銳角三角函數(shù)”的問題情境。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用已有知識不能求出270度角的三角函數(shù)值時，馬上喚起了學(xué)生的無意注意，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生自主地意識到知識擴(kuò)展的必要性與迫切性。使學(xué)生自覺進(jìn)入問題者“角色”，真正“融入”了學(xué)習(xí)活動之中，把“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成了“我要學(xué)”。同時在這當(dāng)中滲透了以形助數(shù)的思想方法，為下面的自主探究提供了知識基礎(chǔ)。

2、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程中自主探究、提高能力。

新的課程理念認(rèn)為，學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)只對學(xué)生呈現(xiàn)結(jié)果，而要通過設(shè)計環(huán)環(huán)相扣的探究問題，將自主學(xué)習(xí)活動層層深入，向?qū)W生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維過程，使學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷知識形成的各個階段。同時引導(dǎo)學(xué)生或獨立思考或合作交流自主地開展思維活動，深入探究。

[實踐] 根據(jù)學(xué)情分析，我把本節(jié)課的重、難點分解成兩個基本問題：①任意角三角函數(shù)定義的具體形式究竟如何？②如何認(rèn)識角值與比值間的函數(shù)關(guān)系。于是在構(gòu)建數(shù)學(xué)的環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了5個知識探究，而每個知識探究下又設(shè)計若干個問題讓學(xué)生自主研究，經(jīng)歷知識形成的過程。例如：（1）對問題①的研究，我利用初中三角函數(shù)定義的遷移價值，采用從特殊（重新對銳角三角函數(shù)定義）到一般（任意角的三角函數(shù)定義）的方法，引導(dǎo)學(xué)生利用平面直角坐標(biāo)系，在構(gòu)造直角三角形得出銳角三角函數(shù)新定義后，實質(zhì)就對研究任意角三角函數(shù)定義的具體形式提供了方向。

（2）由于三角函數(shù)是函數(shù)的下位概念，所以我在教學(xué)中以函數(shù)思想為指導(dǎo)，分析出解決問題②的兩個關(guān)鍵點：比值的大小與點P在角終邊上的位置有無關(guān)系？改變角值的大小會對比值的大小產(chǎn)生影響嗎？

知識探究：據(jù)上研究，我們把銳角三角函數(shù)重新定義成了角值與比值間的函數(shù)關(guān)系，這樣當(dāng)把角推廣到任意角時，學(xué)生對新知識的認(rèn)知已是水到渠成。讓？學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程，使他們體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（三）、多元化的課堂評價體系、多方式多渠道給學(xué)生成功的體驗，是構(gòu)建自主探究學(xué)習(xí)模式的保證。

學(xué)生成功的體驗是構(gòu)建自主探究學(xué)習(xí)模式的保證。對高中數(shù)學(xué)課堂評價，應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，并重視知識以外的綜合素質(zhì)的發(fā)展，關(guān)注被評價者之間的差異性。？ ？[實踐]在實際教學(xué)中，問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等，均注意滿足不現(xiàn)層次的學(xué)生的需要，盡可能讓所有學(xué)生主動參與。積極構(gòu)建教師、學(xué)生自我、同學(xué)之間的評價主體與評價活動，通過調(diào)動不同主體開展評價活動，做到自評與互評結(jié)合。讓學(xué)生在評價中學(xué)習(xí)欣賞他人的優(yōu)點，樂于接納同伴的意見，在互相交流中不斷提升，提高自身的綜合能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).