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        利用不等式(組)確定字母的取值范圍

        2014-04-29 00:00:00郭華敏
        初中生世界·七年級(jí) 2014年8期

        在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)遇到一些利用不等式(組)的解,確定其中一些待定字母的取值范圍的問(wèn)題.下面舉例說(shuō)明字母取值范圍的確定方法,供同學(xué)們參考.

        一、 根據(jù)不等式(組)的解集確定字母取值范圍

        問(wèn)題原型:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式(組)、不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)不等式的解集和已知得出2≥m+1是解此題的關(guān)鍵.

        二、 根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況確定字母的取值范圍

        【例1變式及分析】本題還可以增設(shè)一問(wèn),如果這個(gè)不等式組恰好有2013個(gè)整數(shù)解,求a的取值范圍.

        因?yàn)椴坏仁浇M有解,由“大小小大中間找”可知1a必須大于2014(當(dāng)a=2014時(shí),不等式組的解集為1

        【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組無(wú)解的條件列出關(guān)于m的不等式,在解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì),本題要特別注意m不能等于1,否則不等式組有解.

        (作者單位:江蘇省南京市第五十中學(xué))

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