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        一元一次不等式與生活中的實際問題

        2014-09-04 11:04:43濮磊
        初中生世界·七年級 2014年8期
        關(guān)鍵詞:乙種租車B型

        濮磊

        運用方程模型可解決生活中的不少問題,這些問題都涉及等量關(guān)系. 事實上,在日常生產(chǎn)生活中,不等關(guān)系更為普遍,利潤的優(yōu)化、方案的設(shè)計等方面都蘊含著不等關(guān)系. 研究不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型—— 一元一次不等式(組)就是解決問題的一個利器. 在具體運用時,它既可單獨使用,也可與方程等多種知識配合使用.

        一、 從一個經(jīng)典問題談起

        當(dāng)小紅累計購物超過100元而不到150元時,在乙商場實際花費少.

        【說明】在這樣一個貌似復(fù)雜的“開支問題”的背后,隱藏的是一個有關(guān)一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用問題. 同學(xué)們,涉及方案選擇時,不等式有時要與方程聯(lián)系起來哦!

        三、 一元一次不等式,助你成為決策者

        例3 為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū),某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資,現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車將這批救災(zāi)物資一次性全部運往災(zāi)區(qū),它們的載貨量和租金如下表:

        如果計劃租用6輛貨車,且租車的總費用不超過2 300元,求最省錢的租車方案.

        【分析】設(shè)租用甲種貨車x輛,則租用乙種貨車(6-x)輛,利用某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資和每輛貨車的載重量得出不等式求出即可,進而根據(jù)每輛車的運費求出最省錢方案.

        解:設(shè)租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車(6-x)輛,

        即A型住房建48套,B型住房建32套;

        當(dāng)a=1時,三種建房方案利潤相等;

        當(dāng)a>1時,x=50時,W最大,即A型住房建50套,B型住房30套.

        【說明】這個問題對我們七年級的同學(xué)來說小有難度哦,尤其是(2)(3)兩問,把此前我們經(jīng)歷的“靜態(tài)”的利潤,轉(zhuǎn)變成了“動態(tài)”的. 這就需要我們對W=480-x是如何變化的有個初步的感悟. 同學(xué)們可以試一試,相信隨著逐步深入的學(xué)習(xí),你會更有啟發(fā).

        (作者單位:江蘇省南京市第五十中學(xué))

        運用方程模型可解決生活中的不少問題,這些問題都涉及等量關(guān)系. 事實上,在日常生產(chǎn)生活中,不等關(guān)系更為普遍,利潤的優(yōu)化、方案的設(shè)計等方面都蘊含著不等關(guān)系. 研究不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型—— 一元一次不等式(組)就是解決問題的一個利器. 在具體運用時,它既可單獨使用,也可與方程等多種知識配合使用.

        一、 從一個經(jīng)典問題談起

        當(dāng)小紅累計購物超過100元而不到150元時,在乙商場實際花費少.

        【說明】在這樣一個貌似復(fù)雜的“開支問題”的背后,隱藏的是一個有關(guān)一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用問題. 同學(xué)們,涉及方案選擇時,不等式有時要與方程聯(lián)系起來哦!

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        如果計劃租用6輛貨車,且租車的總費用不超過2 300元,求最省錢的租車方案.

        【分析】設(shè)租用甲種貨車x輛,則租用乙種貨車(6-x)輛,利用某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資和每輛貨車的載重量得出不等式求出即可,進而根據(jù)每輛車的運費求出最省錢方案.

        解:設(shè)租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車(6-x)輛,

        即A型住房建48套,B型住房建32套;

        當(dāng)a=1時,三種建房方案利潤相等;

        當(dāng)a>1時,x=50時,W最大,即A型住房建50套,B型住房30套.

        【說明】這個問題對我們七年級的同學(xué)來說小有難度哦,尤其是(2)(3)兩問,把此前我們經(jīng)歷的“靜態(tài)”的利潤,轉(zhuǎn)變成了“動態(tài)”的. 這就需要我們對W=480-x是如何變化的有個初步的感悟. 同學(xué)們可以試一試,相信隨著逐步深入的學(xué)習(xí),你會更有啟發(fā).

        (作者單位:江蘇省南京市第五十中學(xué))

        運用方程模型可解決生活中的不少問題,這些問題都涉及等量關(guān)系. 事實上,在日常生產(chǎn)生活中,不等關(guān)系更為普遍,利潤的優(yōu)化、方案的設(shè)計等方面都蘊含著不等關(guān)系. 研究不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型—— 一元一次不等式(組)就是解決問題的一個利器. 在具體運用時,它既可單獨使用,也可與方程等多種知識配合使用.

        一、 從一個經(jīng)典問題談起

        當(dāng)小紅累計購物超過100元而不到150元時,在乙商場實際花費少.

        【說明】在這樣一個貌似復(fù)雜的“開支問題”的背后,隱藏的是一個有關(guān)一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用問題. 同學(xué)們,涉及方案選擇時,不等式有時要與方程聯(lián)系起來哦!

        三、 一元一次不等式,助你成為決策者

        例3 為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū),某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資,現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車將這批救災(zāi)物資一次性全部運往災(zāi)區(qū),它們的載貨量和租金如下表:

        如果計劃租用6輛貨車,且租車的總費用不超過2 300元,求最省錢的租車方案.

        【分析】設(shè)租用甲種貨車x輛,則租用乙種貨車(6-x)輛,利用某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資和每輛貨車的載重量得出不等式求出即可,進而根據(jù)每輛車的運費求出最省錢方案.

        解:設(shè)租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車(6-x)輛,

        即A型住房建48套,B型住房建32套;

        當(dāng)a=1時,三種建房方案利潤相等;

        當(dāng)a>1時,x=50時,W最大,即A型住房建50套,B型住房30套.

        【說明】這個問題對我們七年級的同學(xué)來說小有難度哦,尤其是(2)(3)兩問,把此前我們經(jīng)歷的“靜態(tài)”的利潤,轉(zhuǎn)變成了“動態(tài)”的. 這就需要我們對W=480-x是如何變化的有個初步的感悟. 同學(xué)們可以試一試,相信隨著逐步深入的學(xué)習(xí),你會更有啟發(fā).

        (作者單位:江蘇省南京市第五十中學(xué))

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