閆棋慧

[摘要]本文首先利用DEA模型和DEA超效率模型對我國上市高速公司進行了效率評價，并利用Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)法對全要素生產(chǎn)率的變化進行了分析。DEA模型分析結(jié)果表明，我國上市高速公司的綜合效率較高，但是各公司之間差異較大。Malmquist指數(shù)分析結(jié)果表明，我國上市高速公司從2011年到2012年綜合效率水平略有提高，但是純技術(shù)效率水平有所降低，而規(guī)模效率基本沒有變化。最后根據(jù)以上分析結(jié)果提出了相應(yīng)建議。

[關(guān)鍵詞]DEA；超效率模型；Malmquist指數(shù)；效率評價

[中圖分類號]F224[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2014）14-0105-02

1引言及研究方法

在公司管理或者治理的過程中，經(jīng)常會遇到需要對一些相同性質(zhì)的單位進行效率評價的問題。在效率評價方面有很多方法，但是總體來看這些方法大部分都局限于單產(chǎn)出，而DEA（Data Envelopment Analysis）方法在處理多輸出問題時有其絕對的優(yōu)勢。

1.1DEA模型及DEA超效率模型

DEA（Data Envelopment Analysis）方法是一種非參數(shù)的效率分析方法，最早是由著名運籌學(xué)家A.Chames、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年提出的。而在我國該方法最早是由魏權(quán)齡學(xué)者引進并逐步發(fā)展起來的，相關(guān)書籍有魏權(quán)齡《評價相對有效性的DEA方法》（1987）等。

利用DEA方法進行效率評價時，經(jīng)常會遇到多個決策單元同時有效（效率值為“1”）的情形，這時上述模型就無法對這些決策單元進行排名。而超效率模型恰好可以解決這個問題。

當利用DEA超效率模型計算無效決策單元的超效率值時，其計算結(jié)果與相應(yīng)的DEA模型相同。但是當計算有效DEA決策單元的超效率值時，其結(jié)果會不同，此時計算出來的超效率值大于1。例如，計算出的超效率值可能會是1.85，它的含義是：即使該決策單元再按照85%的比例增加投入，同樣可以在所有的決策單元集合中保持相對有效。

1.2Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法

早在1953年Malmquist就提出了Malmquist指數(shù)，但這一方法在當時并未得到廣泛應(yīng)用。直到后來有一些學(xué)者將該方法與DEA方法相結(jié)合，才使該方法廣泛應(yīng)用于各生產(chǎn)部門的生產(chǎn)力測算中。Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法是基于距離函數(shù)來計算的，在規(guī)模報酬不變的條件下，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)（MPI）可分解為綜合技術(shù)效率變化指數(shù)（EC）和技術(shù)進步指數(shù)（TC）。進一步，綜合效率變化指數(shù)（EC）又可以分解為純技術(shù)效率變化指數(shù)（PEC）和規(guī)模效率變化指數(shù)（SEC）。即 MPI=EC×TC=EC×SEC×PEC。

2數(shù)據(jù)來源及說明

下面我們用上述DEA模型和DEA超效率模型對我國19家上市高速公司進行效率分析。分析主要分兩部分：首先利用2012年的相應(yīng)財務(wù)數(shù)據(jù)對19家上市高速公司進行效率分析；第二部分是利用2011年和2012年的財務(wù)數(shù)據(jù)，運用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法對19家上市高速公司全要素生產(chǎn)率的變化進行分析。

本文中用到的數(shù)據(jù)全部來自2011年、2012年各公司年報。

關(guān)于投入指標和產(chǎn)出指標的選擇，本文結(jié)合數(shù)據(jù)的可得性和高速公司自身的特點，選取了以下指標（見表1）。

3實證分析

3.1效率分析

效率分析部分根據(jù)以上指標的財務(wù)數(shù)據(jù)，利用DEA模型和超效率模型進行分析，計算中用到了deap2.1和EMS軟件。計算結(jié)果如表2所示。

3.1.1綜合技術(shù)效率分析

計算結(jié)果顯示，19家上市高速公司中有10家達到了DEA有效，綜合技術(shù)效率的平均值為0.906。這說明我國的高速公司總體上效率水平比較高。但是海南高速的綜合技術(shù)效率只有0.628，無論是與DEA有效的公司相比還是與綜合技術(shù)效率的平均值相比，都有很大差距，這也說明該公司在經(jīng)營管理方面還有很大改進空間。

3.1.2純技術(shù)效率分析

對于10家DEA有效的高速公司，當然他們也是技術(shù)有效的。而在剩余9家非DEA有效的公司中有2家是技術(shù)有效的，有7家是非技術(shù)有效的。結(jié)果顯示，龍江高速和湖南投資是技術(shù)有效的。說明這兩家公司在經(jīng)營管理方面的效率已經(jīng)相對達到最優(yōu)，沒有達到綜合技術(shù)有效的原因是其處于非規(guī)模有效狀態(tài)。要想提高他們的綜合效率水平只有適當?shù)臄U大或縮小經(jīng)營規(guī)模。例如，龍江高速和湖南投資都處于規(guī)模報酬遞增階段，所以適當擴大生產(chǎn)規(guī)?？梢蕴岣呔C合技術(shù)效率。而其余7家非技術(shù)有效公司則可以通過改善經(jīng)營管理水平來達到相對有效狀態(tài)。

3.1.3規(guī)模效率分析

除了10家DEA有效的公司外，其他的公司都是非規(guī)模有效的。對于這些非規(guī)模有效的公司，只有適當?shù)臄U大或減少生產(chǎn)規(guī)模來提高綜合技術(shù)效率。

3.1.4超效率分析

利用超效率模型可以計算出各公司的超效率值。結(jié)果顯示，雖然10家DEA有效公司的綜合效率值都為“1”，但是他們的超效率值卻差異很大。例如，排名第一的粵高速A和排名第十的山東高速的超效率值存在很大差異。這也說明他們之間效率水平有一定差別，但是從基礎(chǔ)的DEA方法來看，他們是一樣的，無法對其進行排序。

3.2Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分析

利用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)對我國高速公司全要素生產(chǎn)率的變化進行分析，計算中用到了deap2.1軟件。計算結(jié)果如表3所示。

結(jié)果分析如下：

平均水平來看，從2011年到2012年MPI指數(shù)為0.905，可見全要素生產(chǎn)率是下降的。綜合效率指數(shù)EC為1.003，說明這些高速公司總體上效率水平略有提高，但是技術(shù)效率指數(shù)TC只有0.902，所以全要素生產(chǎn)率水平的下降是由于技術(shù)效率的降低引起的。而導(dǎo)致技術(shù)效率降低的原因可能是以下幾點：①公司員工不能及時學(xué)習(xí)接受新的技術(shù)教育，相關(guān)培訓(xùn)不到位。②公司不能及時更新和提供新技術(shù)設(shè)備。③從各公司年報可以看到，較2011年所有公司的職工人數(shù)都有一定增長，個別公司漲幅很大，這就可能會出現(xiàn)人員冗余現(xiàn)象，也可能會進來不少不符合相關(guān)技術(shù)要求的人員，從而導(dǎo)致公司整體技術(shù)效率下降。