高璽

【摘要】單端正激有源鉗位電路因具有變換效率高、開關(guān)管應(yīng)力低、輸入電壓范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，在低壓大電流應(yīng)用的DC-DC變換器中應(yīng)用廣泛，本文深入研究了正激有源鉗位電路在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)各工作模態(tài)的變換原理，并著重對模態(tài)1狀態(tài)下電源的損耗進(jìn)行了詳細(xì)分析，給出了推算過程及求解結(jié)果。通過對推算結(jié)果的數(shù)學(xué)分析，得到有源鉗位正激電路中變壓器勵(lì)磁電感對損耗影響結(jié)果，經(jīng)MATLAB仿真及實(shí)物驗(yàn)證，證實(shí)了推理過程。本文所提出的有關(guān)勵(lì)磁電感的觀點(diǎn)和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，在設(shè)計(jì)一個(gè)確定匝數(shù)比的有源鉗位正激變換器時(shí)具有借鑒意義。

【關(guān)鍵詞】有源正激鉗位;模態(tài);勵(lì)磁電感;損耗

引言

高功率密度、低壓大電流DC/DC模塊電源的需求與日俱增，由此推動(dòng)了其相關(guān)技術(shù)的研究與發(fā)展。在適合低壓大電流應(yīng)用的DC/DC變換器拓?fù)渲?，常用的BUCK拓?fù)渲杏行У墓β兽D(zhuǎn)換只發(fā)生開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)，其余時(shí)間里負(fù)載將由電感提供能量，因此低壓輸出情況下變換器的效率降低。為了克服這種困難，可采用反激變換器或正激變換器拓?fù)湓龃笳伎毡?，提高效率。但反激變換器，由于二次側(cè)沒有輸出低通濾波器，需要一個(gè)較大的電容予以儲(chǔ)能，同時(shí)連續(xù)模式（CCM）下的閉環(huán)補(bǔ)償較為困難。與反激變換器相比，正激變換器輸出側(cè)多一個(gè)電感，但降低了對輸出電容的要求，構(gòu)成的LC濾波器非常適合輸出大電流，可以有效的抑制輸出電壓紋波，因此正激變換器成為低壓大電流功率變換器的首選拓?fù)鋄2]。

正激變換器的固有缺點(diǎn)是功率開關(guān)管截止期間變壓器必須磁復(fù)位。有源鉗位復(fù)位電路提供變壓器的磁通復(fù)位路徑，因而不需要復(fù)位繞組或是有能量損耗的RCD復(fù)位電路。本文將在已選的拓?fù)渖希ㄟ^數(shù)學(xué)方法分析變換器變壓器、開關(guān)管上的功率損耗，得出在一定的磁鏈的關(guān)系下，選擇一個(gè)最優(yōu)的勵(lì)磁電感，可以使變換器的損耗最小，從而進(jìn)一步提高效率。

1.有源鉗位正激變換器工作原理

有源鉗位正激變換器如圖1所示。與基本正激電路的不同點(diǎn)是它用輔助開關(guān)管S2和電容CC組成一個(gè)有源鉗位電路來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的去磁電路。其作用有兩個(gè)：一可減小開關(guān)管的電壓耐量;二可使變壓器磁路復(fù)原。下面詳細(xì)分析這種電路的工作原理[2]。

圖1 有源鉗位正激變換器拓?fù)?/p>

圖2 有源鉗位正激電路一個(gè)周期內(nèi)的主要節(jié)點(diǎn)波形

為簡化分析，先做如下假定：

（1）電路中電感、電容、二極管均為理想;

（2）輸出濾波電感可用一恒流源等效;

（3）有源開關(guān)S1只考慮漏源間電容Cds;

（4）輔助開關(guān)管S2只考慮反并聯(lián)二極管DS2，忽略其他寄生參數(shù)。

圖1中變壓器等效為勵(lì)磁電感，漏感Lk和匝數(shù)比為n=N1/N2的理想變壓器。

在電感電流連續(xù)工作模式（CCM）下，有源鉗位正激變換器各主要變量的穩(wěn)態(tài)波形如圖2所示，下面把一個(gè)開關(guān)周期分為五個(gè)模態(tài)（t0～t5）逐一進(jìn)行分析。各工作狀態(tài)下等效電路如圖3所示。

圖3 各模態(tài)電路分析

電路的工作過程如下：

（1）模態(tài)1（t0-t1）：

變換器處于模態(tài)1下的等效電路模型見圖3（a）。主開關(guān)S1在t0時(shí)刻導(dǎo)通，鉗位開關(guān)S2斷開，變壓器初級線圈受到輸入電壓Vi作用，勵(lì)磁電流線性增加，初級側(cè)流過電流i1。二次側(cè)D1導(dǎo)通，D2截止，電感電流 流經(jīng)二次側(cè)，能量通過變壓器傳輸?shù)蕉蝹?cè)。

（2）模態(tài)2（t1-t2）：

變換器處于模態(tài)2下的等效電路模型見圖3（b）。t1時(shí)刻，主開關(guān)管S1關(guān)斷，變壓器激磁電感Lm和負(fù)載電流Io/n同時(shí)對電容Cds充電。由于充電電流較大且Cds很小，因此這一過程可看作是電容Cds線性充電過程。電容Cds兩端的電壓（也即主開關(guān)管S1漏源間的電壓）Vds很快上升到輸入電壓Vin。

（3）模態(tài)3（t2-t3）：

變換器處于模態(tài)3下的等效電路模型見圖3（c）。t2時(shí)刻，電容Cds兩端電壓等于輸入電壓Vin，過了這一時(shí)刻，整流管D1反偏，整流管D2導(dǎo)通維持負(fù)載電流的連續(xù)，同時(shí)變壓器不向負(fù)載傳送能量;變壓器的激磁電感Lm和電容Cds串聯(lián)諧振，電容Cds兩端電壓Vds繼續(xù)上升。

（4）模態(tài)4（t3-t4）：

變換器處于模態(tài)4下的等效電路模型見圖3（d）。t3時(shí)刻，電容Cds兩端電壓Vds等于輸入電壓Vin和鉗位電容Cc兩端電壓Vc之和。過了這一時(shí)刻，輔助管S2的反并聯(lián)二極管DS2因正偏而導(dǎo)通，變壓器的激磁電感Lm、鉗位電容Cc和電容Cds三者之間發(fā)生諧振。由于Cds遠(yuǎn)小于Cc（實(shí)際兩者往往相差幾個(gè)數(shù)量級），為簡單起見，可忽略Cds的作用。這樣僅激磁電感Lm和鉗位電容Cc進(jìn)行諧振。只要諧振周期大于近似兩倍的主開關(guān)管S1的關(guān)斷時(shí)間，電路便可以可靠工作。但為了使在整個(gè)諧振期間鉗位電容Cc兩端的電壓變換量僅可能小，因此鉗位電容Cc應(yīng)盡可能大。在這期間，鉗位電路發(fā)生作用，使開關(guān)管S1漏源兩端電壓Vds=Vin+Vc，同時(shí)變壓器的激磁電流im反向，使變壓器磁路得以恢復(fù)。為保證諧振時(shí)電流能夠反向，輔助開關(guān)管S2的門極驅(qū)動(dòng)脈沖在主開關(guān)管S1關(guān)斷后經(jīng)適當(dāng)延時(shí)后來到。

（5）模態(tài)5（t4-t5）：

變換器處于模態(tài)5下的等效電路模型見圖3（e）。t4時(shí)刻，輔助開關(guān)管S2關(guān)斷，變壓器的激磁電感Lm和電容Cds串聯(lián)諧振。此期間，電容Cds兩端電壓Vds下降。在T+t0時(shí)刻，主開關(guān)管S1重新開通，從而又開始了下一個(gè)周期。

2.功率損耗分析

S1在t0～t1時(shí)間內(nèi)開通，這段時(shí)間里變壓器的磁鏈可表示為：

實(shí)際上開關(guān)S1的導(dǎo)通時(shí)間很短，可以認(rèn)為變壓器的磁鏈為一個(gè)恒定值。勵(lì)磁電流可表示為：

在考慮勵(lì)磁電感的變壓器電路模型中，勵(lì)磁電感用式（1）表示，原邊電阻用（2）式表示。

（1）

（2）

其中Rm是鐵心磁阻，h為初級繞組每匝的平均阻值，變換器的功率損耗與勵(lì)磁電感Lm、勵(lì)磁電流Im、繞組的阻值有關(guān)。已有文獻(xiàn)[3]指出，單端有源鉗位正激式變換器穩(wěn)態(tài)工作時(shí)模態(tài)1的損耗遠(yuǎn)大于其他開關(guān)模態(tài)的損耗，為簡化分析，用工作模態(tài)1的損耗代替一個(gè)開關(guān)周期的功率總損耗。表1為過程中出現(xiàn)的各參數(shù)說明。

表1 分析過程用到的各參數(shù)說明

符號 參數(shù)說明 符號 參數(shù)說明

Vc 鉗位電容電壓 RBD1 S1的體二極管正向等效電阻

V2 二次側(cè)繞組電壓 RDS2 S2的導(dǎo)通電阻

S1 主開關(guān) RBD2 S2的體二極管正向等效電阻

S2 鉗位開關(guān) L 輸出電感

n 變壓器匝比 C 輸出電容

D 主開關(guān)占空比 VL 輸出電感電壓

IO 輸出電流 iL 輸出電感電流

RDsl S1的導(dǎo)通電阻

圖4 輸出電流iL的波形

圖5 功率損耗分析MATLAB計(jì)算值

在工作模態(tài)1中，輸出電感電壓為：

（2）

電流紋波的峰-峰值△I是：

（3）

圖4是輸出電感電流iL的波形圖，由圖可得iL表達(dá)式：

（4）

此模態(tài)中，變壓器二次側(cè)電流in2=iL ，則二次繞組的電阻產(chǎn)生的功率損耗為Pc2：

把式（3）、式（4）代入，則可得：

顯然，如果L值很大，則：

那么括號中前面一項(xiàng)可以忽略，Pc2可簡單表示為：

假設(shè)漏感Lk遠(yuǎn)小于勵(lì)磁電感Lm，可以忽略。初級側(cè)電流il用等式（5）表示如下：

（5）

則模態(tài)1下的功率損耗P1為式（6）：

（6）

上式RT1為初級側(cè)總電阻，用下式表示：RT1=RDS1+RC1。

根據(jù)（5）式，可以看出隨著Lm的減小，i1（t）在IO/n的基礎(chǔ)上增大，由于S1存在導(dǎo)通電阻，所以功率損耗增大。另一方面，由（1）式、（2）式可得RC1，RC2亦會(huì)增大，所以總的損耗P1增加。輸出電流越大，損耗效果越明顯。

3.勵(lì)磁電感的定性分析

將式（5）代入式（6）中，模態(tài)1的損耗P1重新表示并求解為：

（7）

因RT1=RDS1+RC1，因此式（7）又可寫為下面式（8）的形式：

（8）

P1對Lm求微分，得式（9）：

（9）

其中：

現(xiàn)令式（9）等于零可求出Lm的值。P1對Lm求二次微分得式：

根據(jù)數(shù)學(xué)理論可知，如果上面求得的Lm值使得式（10）大于零，就存在最小的功率損耗。也就是說可以根據(jù)式（9）、式（10）找到最優(yōu)的Lm使變換器的功率損耗最小。

對圖1所示電路搭建實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)定匝數(shù)比為n=3，輸入電壓Vi=48V，IO=10A，VO=3.3V，t1=1.5×10-6s，T=5×10-6s。將上述設(shè)定值代入式（9），式（10），在MATLAB軟件計(jì)算下可以得到功率損耗與勵(lì)磁電感的關(guān)系曲線，如圖5所示。

由圖5可看出，不同的勵(lì)磁電感值對應(yīng)不同的損耗值，由圖所得到的最小功率損耗值及其對應(yīng)的勵(lì)磁電感值P1=1.1584W，Lm=429mH，經(jīng)實(shí)物電路驗(yàn)證，與理論計(jì)算基本吻合。

以上討論的是有源鉗位正激變換器穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率損耗，是忽略了變壓器漏感，不考慮主開關(guān)和鉗位開關(guān)寄生電容的簡化分析結(jié)果。在實(shí)際的電路中，變壓器的漏感和主開關(guān)的等效寄生輸出電容作用，使得勵(lì)磁電流可能會(huì)產(chǎn)生直流偏置的問題[4]，可以通過減少漏感或調(diào)節(jié)勵(lì)磁電感的大小來使得勵(lì)磁電流的直流偏置最小。另外，勵(lì)磁電感的大小也決定了主開關(guān)管零電壓軟開通是否能夠?qū)崿F(xiàn)。因?yàn)楫?dāng)變壓器勵(lì)磁電感Lm減少，勵(lì)磁電流足夠大時(shí)，勵(lì)磁電流除了提供負(fù)載電流外，剩余部分可用來幫助主開關(guān)和鉗位開關(guān)的寄生電容充放電，使主開關(guān)漏源極電壓有可能諧振到零，從而實(shí)現(xiàn)主功率開關(guān)管的零電壓軟開通，進(jìn)而減少開通損耗。但又要考慮到軟開通的代價(jià)是變壓器的勵(lì)磁電流和開關(guān)管導(dǎo)通電流峰峰值大幅增加，開關(guān)管及變壓器電流應(yīng)力和通態(tài)損耗明顯加大。所以在變壓器設(shè)計(jì)時(shí)，勵(lì)磁電感的選擇很關(guān)鍵。在設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮以上因素，在堅(jiān)持效率優(yōu)先的前提下，盡量使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)。

4.結(jié)語

本文分析和討論了有源鉗位正激變換器穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的功率損耗，得出它與勵(lì)磁電感之間的關(guān)系。表明在一定的磁鏈關(guān)系下，存在著一個(gè)最優(yōu)的勵(lì)磁電感，使得變換器的功率損耗最小，效率最優(yōu)。對于有源鉗位正激變換器。本文所提出的有關(guān)勵(lì)磁電感的觀點(diǎn)和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，在設(shè)計(jì)一個(gè)確定匝數(shù)比的有源鉗位正激變換器時(shí)具有借鑒意義。

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