丘萬昌

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）02-0125-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：要讓學(xué)生“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)……基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。”讓學(xué)生親身經(jīng)歷一些關(guān)鍵的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既是學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)能力的必由之路，又是學(xué)生從中積累有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑。因此，教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于創(chuàng)設(shè)適宜條件，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手、自主探索、自發(fā)合作等活動(dòng)親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵過程，從中不斷積累各種數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、經(jīng)歷“自己”的操作實(shí)踐，有效積累動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“兒童的智慧在自己的指尖上?！毙睦韺W(xué)家皮亞杰認(rèn)為；“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作和思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展”。由此可見，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須通過自己具體的操作實(shí)踐活動(dòng)，才能有效促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視學(xué)生自己的動(dòng)手實(shí)踐，越是抽象、難懂的知識(shí)，越要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，給予充分的時(shí)間與空間，放手讓學(xué)生自己去操作、實(shí)驗(yàn)，推理、想象。讓學(xué)生通過自己充分、到位的操作活動(dòng)中，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，從而感知、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

例如：“面積和面積單位”的教學(xué)中，為使學(xué)生有效建立“面積”的概念，可讓學(xué)生自己充分進(jìn)行下列實(shí)踐活動(dòng)：

1.摸一摸：文具盒面、課本面、作業(yè)本面、課桌面、黑板面……（讓生充分感知物體的“表面”）。

2.涂一涂：把下面圖形中涂滿顏色（讓生充分感知平面圖形中的“面”） 。

3.看一看：課本面與課桌面哪個(gè)大？課桌面與黑板面哪個(gè)大？（讓生感知面有大?。?/p>

4.比一比：拿課本面與桌面比、與黑板面比，哪個(gè)大？（讓生具體感知面的大?。?/p>

5.量一量：用課本面、作業(yè)本面量課桌面（讓生感受大面積包含若干個(gè)小面積）。

在上述操作實(shí)踐活動(dòng)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生進(jìn)行下列活動(dòng)：

1.想一想：同一個(gè)課桌面，為什么用課本面和作業(yè)本面量得的結(jié)果不一樣？在日常生產(chǎn)、生活中要使大家互相知道測量結(jié)果所表示的實(shí)際大小，應(yīng)怎么辦？（讓學(xué)生產(chǎn)生要用統(tǒng)一的面積單位量的意識(shí)）

2.創(chuàng)一創(chuàng)：你認(rèn)為以什么形狀、大小的面作為統(tǒng)一的面積單位較合理、適用？（讓生嘗試創(chuàng)造面積單位）

這些活動(dòng)能使學(xué)生有效地建立起動(dòng)作與思維之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的感知、理解和掌握。學(xué)生只有自己經(jīng)歷了這樣到位的操作實(shí)踐活動(dòng)，才能從中有效積累動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、經(jīng)歷“自主”的探究過程，有效積累自主探索活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的心里，這種需要特別強(qiáng)烈。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)探究的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒有經(jīng)過真正的自主探究活動(dòng)的歷練，就沒有自主探索方面的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，日后對新知識(shí)、新問題就不能自主地進(jìn)行探究。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把探究的主動(dòng)權(quán)真正還給學(xué)生，要善于創(chuàng)設(shè)一些能夠誘發(fā)學(xué)生自主探究的情境，誘導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用自己的思維方式，真正自主地、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造出有關(guān)的知識(shí)和規(guī)律。

例如：五年級(jí)數(shù)學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)，很少見到學(xué)生在課堂中是在真正“自主”的狀態(tài)下自行探索其算理的。為使學(xué)生能真正自主探索其算理，教學(xué)中可通過如下“樸素”的過程引發(fā)學(xué)生自行探索：（1）試一試：在線段（或長方形紙片、圓形紙片）中分別取二分之一、三分之一，合起來是幾分之幾？你能直接看出來嗎？為什么？（生不能直接看出，因?yàn)槎种缓腿种坏拇笮〔煌?）能直接計(jì)算出來嗎？（生不會(huì)計(jì)算，或用錯(cuò)誤的方法計(jì)算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果明顯是錯(cuò)誤的）。（3）想一想：有什么辦法可以知道他們拼在一起到底是幾分之幾？（4）學(xué)生自主地探索計(jì)算方法：有的同學(xué)想出了把表示二分之一、三分之一的線段、紙片按同樣大小再劃分成若干等份，拼在一起就算出了一共是幾分之幾；有的同學(xué)直接想到利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們通分后再算出一共是幾分之幾。通過交流，大家都明白了自己的操作過程實(shí)際上就是通分過程的具體化，從而理解、領(lǐng)悟了異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法和算理。這樣的探究活動(dòng)，才是真正的自主探索活動(dòng)，才能使學(xué)生從中有效積累“自主探索”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)和發(fā)展自主探究能力。

三、經(jīng)歷“自發(fā)”的合作活動(dòng)，有效積累合作學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

隨著時(shí)代的發(fā)展，各種知識(shí)、技術(shù)不斷推陳出新，競爭日趨緊張激烈，在很多情況下，單靠個(gè)體活動(dòng)和個(gè)人能力已很難完成較為復(fù)雜的工作或較困難的任務(wù)，合作精神和合作探究能力就顯得越來越重要。而合作精神和能力不是天生就有的，它必須通過后天的培養(yǎng)與歷練才能形成、發(fā)展和提高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須讓學(xué)生經(jīng)歷必要的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其不斷積累合作探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有效增強(qiáng)合作探究的意識(shí)和能力。但在目前的課堂教學(xué)中，不少教師把合作學(xué)習(xí)當(dāng)成課改的標(biāo)簽，不管學(xué)生有沒有合作學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，也不管是否有合作學(xué)習(xí)的必要，動(dòng)不動(dòng)就要求學(xué)生小組合作，好象沒有小組合作就不能體現(xiàn)新課程理念。這樣的合作是學(xué)生被動(dòng)的合作，是形式主義的合作。要使學(xué)生形成正確積極的合作意識(shí)，就應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要，創(chuàng)設(shè)適宜的情境，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合作學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和意識(shí)，從而“自發(fā)”地進(jìn)行真正必要的分工協(xié)作，有效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，積累真正的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如：一年級(jí)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)”一課的教學(xué)，就可創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫骋l(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和意識(shí)，自發(fā)進(jìn)行分工協(xié)作活動(dòng)。實(shí)際教學(xué)中，不少教師運(yùn)用多媒體播放一段某路口來往機(jī)動(dòng)車輛的錄像，要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)出單位時(shí)間內(nèi)各種車通過的數(shù)量，由于機(jī)動(dòng)車種類多、速度較快，且在屏幕中出現(xiàn)的時(shí)間短，學(xué)生很難獨(dú)立完成統(tǒng)計(jì)任務(wù)，從而誘使學(xué)生“自發(fā)”地想到通過幾個(gè)人分工合作來完成記錄任務(wù)。而在許多沒有多媒體資源的農(nóng)村學(xué)校，則可充分利用農(nóng)村學(xué)?，F(xiàn)成的資源來設(shè)計(jì)相應(yīng)的引發(fā)活動(dòng)，如根據(jù)校園內(nèi)樹木品種、數(shù)量較多的實(shí)際，讓學(xué)生走出教室，要求他們在較短的時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)出校園里各種樹木的棵數(shù)，學(xué)生們爭先恐后地忙碌起來，結(jié)果規(guī)定的時(shí)間過去了，沒有一個(gè)學(xué)生能順利完成任務(wù)。這時(shí)，教師再要求各小組進(jìn)行比賽，看看哪個(gè)小組能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。在這特定的情境下，各小組學(xué)生自發(fā)地想到要進(jìn)行分工協(xié)作才能完成任務(wù)，于是有的小組按每人統(tǒng)計(jì)一種樹木的棵數(shù)進(jìn)行分工，有的小組按每人統(tǒng)計(jì)一小塊區(qū)域的各種樹的棵數(shù)進(jìn)行分工……，各小組終于在規(guī)定時(shí)間內(nèi)正確地統(tǒng)計(jì)出了各種樹的棵數(shù)。這樣的合作，不是被動(dòng)的、可有可無的合作，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中由于需要自發(fā)產(chǎn)生的合作。只有經(jīng)歷這樣的“自發(fā)”合作活動(dòng)，才能使學(xué)生充分感受到分工協(xié)作的必要性，從中有效積累真正的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)和發(fā)展合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。