戴芝英

【摘要】陶行知先生的“教學(xué)做合一”思想是陶行知先生重要的教學(xué)思想和寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。以“教學(xué)做合一”思想來指導(dǎo)“角的度量”的教學(xué)實(shí)踐，化繁為簡，以做教學(xué)，是一種值得嘗試的好方法。

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)做合一 角的度量 活動教學(xué)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0118-01

角的度量這一課，要求學(xué)生能認(rèn)識角的計(jì)量單位，學(xué)會用量角器正確量出角的大小的目標(biāo)。具體地說，就是會把量角器的中心點(diǎn)對準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，把量角器的一條零刻度線對準(zhǔn)角的一條邊，選擇量角器內(nèi)圈（或外圈）刻度，按正確的方向讀出另一條邊所指的刻度。

這對于四年級首次解除量角器的孩子來說是比較困難的， 是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。因?yàn)榱拷瞧髦杏袃扇潭?，且順序相反，學(xué)生往往分不清該讀哪一圈，往哪邊數(shù)。特別是那些非整十度的角，是比整十超過幾度還是差幾度，方向不同數(shù)法就不同。針對這個問題，我給學(xué)生總結(jié)了用量角器量角的3步法： 1.點(diǎn)點(diǎn)對齊；2.邊線重合；3.分清內(nèi)外來讀數(shù)。這樣雖然幫助學(xué)生突破了正確放置量角器的難點(diǎn)，但對于讀數(shù)這個難點(diǎn)問題并沒有實(shí)質(zhì)性的突破?！胺智鍍?nèi)外”只是目標(biāo)，如何分清才是關(guān)鍵所在。

要找到解決“讀數(shù)”難點(diǎn)的關(guān)鍵策略，必須分析造成難點(diǎn)的原因。我認(rèn)為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈，找不對數(shù)的方向，一是因?yàn)閷α拷瞧鞯臉?gòu)造原理很陌生，二是因?yàn)橹话呀强醋魇庆o止的圖形而非動態(tài)的過程，他們將角的兩邊孤立地看，以為像量線段一樣，只要把一邊對準(zhǔn)0刻度線，另一條指著幾就讀幾。如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成角的一邊從0度開始，慢慢旋轉(zhuǎn)打開，從而度數(shù)隨之增加的動態(tài)過程，那么問題就能迎刃而解了。

陶行知先生說過：“事該怎樣做便該怎樣學(xué)，該怎樣學(xué)便該怎樣教。教而不做，不能算是教；學(xué)而不做，不能算是學(xué)。教與學(xué)都以做為中心，在做上教的是先生，在做上學(xué)的是學(xué)生。”

陶先生還說過：“無論那方面，‘做成了學(xué)的中心，即成了教的中心。要想教得好，學(xué)得好，就須做得好。要想做得好，就須‘在勞力上勞心，以收手腦相長之效?！?/p>

我在教學(xué)中就依據(jù)這個教育理論，通過設(shè)計(jì)具體活動來，讓學(xué)生通過“做” 來體會角的動態(tài)形成過程，從而突破難點(diǎn)。

活動一：仔細(xì)觀察，認(rèn)清構(gòu)造。我利用學(xué)生對量角器的好奇心，讓他們仔細(xì)觀察量角器，和同桌交流量角器是什么形狀的，上面有什么？然后結(jié)合學(xué)生的回答再啟發(fā)：這個半圓被分成了多少份？追問：計(jì)量單位是什么？一度有多大？如此同時，我從量角器的中心穿一根線，拉出1度的角讓學(xué)生看。接著讓學(xué)生在自己的量角器上找出1度在哪。最后讓學(xué)生通過觀察說說量角器的構(gòu)造，教師進(jìn)行適時的補(bǔ)充、總結(jié)出量角器各個構(gòu)造的規(guī)范名稱。

活動二：利用學(xué)具，動手感知。提前讓學(xué)生準(zhǔn)備好一把能轉(zhuǎn)動打開的尺，或是把兩張硬卡紙的一端用大頭針固定而成的簡易轉(zhuǎn)動尺。以固定的點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)，讓學(xué)生跟著老師一起動手做：從重合開始，一根不動，另一根紙條慢慢旋轉(zhuǎn)打開，并一起讀：0度，1度，2度，3度，4度，5度，10度，20度……到90度時停下來感受一下這個特殊的角度。然后繼續(xù)：100度，110度……180度……360度。然后我引導(dǎo)說：我們可以這樣想象，所有的角都是從0度慢慢張開的，然后換一個方向再做一遍。

這個活動學(xué)生很感興趣，通過自己做的學(xué)具感受到角從0度張開的過程。體會到了做數(shù)學(xué)的樂趣。雖然所指度數(shù)并不精確，但對后面在量角器上想象角的動態(tài)變化有了最直觀的感知。

活動三：利用教具，生動展現(xiàn)。剛才的學(xué)具只是粗線條的感知，而第三個活動則開始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識了。我拿出量角器從它的中心穿兩根線，一根固定在一邊的零刻度線上，另一根線可以轉(zhuǎn)動，這樣，兩根線就能形成動態(tài)的角了。我把量角器拿在手上。從0度開始，問：“這時角的邊所對應(yīng)的刻度有兩個：0度和180度， 該讀哪一個往下數(shù)？這時候看內(nèi)圈刻度還是外圈刻度？”學(xué)生的反應(yīng)非常快，立即回答說：“讀0度，該讀外圈?！彪S著老師慢慢地轉(zhuǎn)動一根線，學(xué)生從外圈0度開始，逐一讀出了相應(yīng)的度數(shù)，一直讀到180度。接著，我將固定的線換了一個方向，從另一邊的0度開始，這回學(xué)生反應(yīng)可快了，“讀內(nèi)圈，因?yàn)檫@次的0度在內(nèi)圈上！”

學(xué)生在教師的“做”這個動態(tài)活動中進(jìn)一步感受到角的度數(shù)的變化過程，并明白了當(dāng)0度所在的方向不同時，讀數(shù)方向也隨之改變的規(guī)律。這一活動為學(xué)生度量角奠定了表象的基礎(chǔ)。

活動四：利用筆尖，精確度量。這一活動就是度量完全靜止的角了，也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo)。我在實(shí)物投影中呈現(xiàn)了一個靜止的角，提出問題：“這個角的頂點(diǎn)在哪？你能想象出它是怎樣展開而成的嗎？”大多數(shù)學(xué)生的意見是把水平方向的邊視為0度，慢慢展開而成；也有部分學(xué)生說可以把另一條邊視為0度而慢慢展開而成的，同學(xué)們認(rèn)為這兩種方法都是可以的。我于是請學(xué)生自己動手量一量，再說一說讀數(shù)時要注意些什么。最后在師生共同交流后得出規(guī)律和方法：先按不同的展開方向，確定0度所在的圈，并從0度開始，再用筆尖沿著度數(shù)增加的方向慢慢移動，邊移動邊讀出整五，整十的數(shù)，到接近角的另一條邊時，可以一度一度的讀，最后準(zhǔn)確讀出度數(shù)。

四個活動之后，我問學(xué)生：量角的時候，要特別注意什么？學(xué)生回答說：“一定要分清內(nèi)圈還是外圈，從0度開始順著數(shù)下去。”是的，這正是量角的關(guān)鍵，他們學(xué)會了。課后，通過對學(xué)生作業(yè)的檢查，雖然還是發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生出錯，但人數(shù)不多，而且只要面批時稍作指導(dǎo)也就會做了。一些接受能力強(qiáng)的孩子掌握方法后，很快就能找到最接近整十，整五的刻度再進(jìn)行加減；接受能力比較差的學(xué)生就乖乖的從0度開始，順著方向?qū)⒖梢姷亩葦?shù)一一讀出。雖然速度是慢了些，但方法掌握了，相信加以一定的練習(xí)以后就會慢慢快起來。

這節(jié)課之所以能取得較好的教學(xué)效果，我認(rèn)為有三點(diǎn)原因：

一、從事物的本質(zhì)出發(fā)來解決問題。在這節(jié)課的每一個活動中，學(xué)生都是在把角從0度展開，這就是確定0度的邊，也就是找到了度量的起點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)。接著，學(xué)生在開口讀數(shù)的過程中，一直都是從0度開始往下讀。不管0邊在左還是在右邊，也不管是內(nèi)圈還是外圈，只要從0開始，從小到大地順著往下讀，就一定不會錯。這其實(shí)就是從事物本質(zhì)出發(fā)，“化復(fù)雜為簡單”的數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。

二、合理利用原有基礎(chǔ)進(jìn)行突破。學(xué)生學(xué)過用直尺度量線段的長度，這一知識基礎(chǔ)和本節(jié)課的內(nèi)容，本質(zhì)上都是度量。量線段時學(xué)生只要對好了0刻度， 從左往右數(shù)，然后觀察線段另一端的刻度就行了。我這節(jié)課的活動設(shè)計(jì)，正是在這個基礎(chǔ)上，讓學(xué)生先確定“0度邊”。然后在這個基礎(chǔ)上，通過具體“做”的活動來讓角的邊動起來，從而引導(dǎo)學(xué)生從感性到理性的完成從度量靜止的長度到度量動態(tài)的角度的自我突破。

三、以認(rèn)知規(guī)律來設(shè)計(jì)活動。本節(jié)課所設(shè)計(jì)的四個活動，由已知到到未知，有靜態(tài)到動態(tài)，由大致到精細(xì)，由感知到理性，從最直觀的“做”角，到半抽象的角，最后到完全幾何化的角，這是一個由淺入深的遞進(jìn)的過程，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生學(xué)起來自然輕松、清楚并有所發(fā)展。

在教學(xué)中，為學(xué)生提供了動手、動腦、動口“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，從而培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力、自主學(xué)習(xí)的能力、問題意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，陶行知先生的“教學(xué)做合一”思想值得我們認(rèn)真學(xué)習(xí)和踐行。