李雅云

【摘要】正是由于學習遷移與認知結(jié)構(gòu)之間密切的聯(lián)系，為了提升教學效益針對小學生數(shù)學學習的負遷移的歸因分析，須以認知結(jié)構(gòu)為切入點尋求源由，分析因果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如何在數(shù)學教學中更好的應(yīng)用遷移規(guī)律及幫助學生防止和克服因認知結(jié)構(gòu)中的共性或個性特點給遷移帶來的負面影響，促進正遷移進行研究、探討有重要的現(xiàn)實意義和教育價值。

【關(guān)鍵詞】負遷移 認知結(jié)構(gòu) 歸因分析

【中圖分類號】G625.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0184-02

學生原有的知識情況是有進行意義學習的一個重要因素?，F(xiàn)代認知心理學認為，學生原來的知識狀況就是學生已有的認知結(jié)構(gòu)，而原有的學習對新的學習的影響，即學習的遷移。當遷移對學習具有促進與提升時，這一類的遷移稱為正遷移。當遷移對學習具有抑制與干擾時，這一類的遷移稱為負遷移。正是由于學習遷移與認知結(jié)構(gòu)之間密切的聯(lián)系，為了提升教學效益針對小學生數(shù)學學習的負遷移的歸因分析，須以認知結(jié)構(gòu)為切入點尋求源由，分析因果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。筆者將從小學生在認知結(jié)構(gòu)的特點入手，深入剖析小學生認知結(jié)構(gòu)特點產(chǎn)生負遷移的本源。

一、認知結(jié)構(gòu)中知識的儲備量與完善度不足，缺失數(shù)學學習的完整系統(tǒng)產(chǎn)生負遷移

受心理發(fā)展年齡階段性的制約，小學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中，出現(xiàn)知識的儲備量的缺失，造成知識體系建構(gòu)的不完整，勢必會影響從原來知識知識遷移學習新知識的質(zhì)量，當這個質(zhì)量是負產(chǎn)值時，負遷移就產(chǎn)生。

因為數(shù)學學習的基礎(chǔ)是數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，所以良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)促進數(shù)學理解過程的順利進行，反之，則會阻礙學生對新知識的學習。從調(diào)查問卷中，表明因認知結(jié)構(gòu)中知識的儲備量與完善度不足產(chǎn)生此類負遷移對象主要以中等生和學困生。因為中等生和學困生在認知結(jié)構(gòu)存在著不同程度的缺失。總而言之，學習遷移發(fā)生的來源不足，就會出現(xiàn)數(shù)學理解困難。

二、認知結(jié)構(gòu)中知識體系之間橫縱聯(lián)系混亂，破壞數(shù)學學習的邏輯聯(lián)系產(chǎn)生負遷移

認知結(jié)構(gòu)的知識不是獨立的存在，知識之間存在橫向的溝通和縱向的串聯(lián)。如果學生建構(gòu)的認知結(jié)構(gòu)體系的橫向溝通和縱向串聯(lián)的嚴密性和邏定性不強，產(chǎn)生的橫縱聯(lián)系就是混亂，而這種混亂就是負遷移的一種類型。

1.不同概念或原理在非本質(zhì)屬性類似的情境下，出現(xiàn)本質(zhì)屬性的混亂致使橫向聯(lián)系失衡產(chǎn)生負遷移。

乘法結(jié)合律和乘法分配律在學生的認知結(jié)構(gòu)中，屬于不同的運算定律。乘法結(jié)合律的本質(zhì)屬性是在乘法的運算中，改變運算的順序卻不影響最后的結(jié)果。而乘法分配律的本質(zhì)屬性是兩個數(shù)的和與一個相乘等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘再相加。他們的本質(zhì)屬性差別很大。是什么導致了本質(zhì)屬性迥異的兩條運算在簡便計算中產(chǎn)生如此效應(yīng)巨大的混淆？為什么學習了乘法分配律的之后會對已學過的且掌握情況良好的乘法結(jié)合律運用造成障礙？關(guān)鍵是受到乘法分配律與乘法結(jié)合律的類似的非本質(zhì)屬性干擾。乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。乘法結(jié)合律用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。兩個運算定律的等式的左邊都是含有括號的算式與同一個數(shù)相乘——這個相同點就是兩種運算定律的非本質(zhì)屬性。學生受到這種膚淺和表面的非本質(zhì)屬性的影響，將乘法分配律中括號里的數(shù)與括號外的數(shù)分別相乘的本質(zhì)屬性嫁接到（a×b）×c的算式中，發(fā)生負遷移，在頭腦中使成了（a×b）×c=（a×c）×（b×c）或（a×b）×c=（a×c）+（b×c）的等式并加以推廣。

2.同一個概念或原理在不同情境中，運用本質(zhì)屬性出現(xiàn)偏差致使縱向聯(lián)系失衡產(chǎn)生負遷移。

乘法分配律的本質(zhì)屬性是：兩個數(shù)的和與一個相乘等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘再相加。在簡便計算中，我們需要根據(jù)實際的需要，將本質(zhì)屬性轉(zhuǎn)化成兩種不同類型的應(yīng)用：①（a+b）×c=a×c+b×c；②a×c+b×c=（a+b）×c。類型①可稱為“拆分括號”：適用于括號里的加數(shù)與括號外的數(shù)相乘更容易計算，通過分解括號，先分別相乘再相加。類型②稱為“提取相同的因數(shù)”：適用于幾個乘法算式連加時，這幾個乘法算式有相同的因數(shù)，把這相同的因數(shù)提取出來，其它不同的因數(shù)合并構(gòu)成一個加法算式，先相加再相乘。不論是哪種類型，本質(zhì)屬性就是乘法分配律，區(qū)別在于乘法分配律中等式兩邊算式的轉(zhuǎn)化方向不同。類型與類型在運用本質(zhì)屬性時轉(zhuǎn)化的方向是相反的。

在運用乘法分配律進行簡便計算的練習中，學生經(jīng)常會發(fā)生以上的錯誤。錯誤的焦點表面上看起來集中于何時需要拆解括號，何時需要合并括號中加數(shù)的和。本質(zhì)在于：對于乘法分配律的本質(zhì)屬性在不同情境中轉(zhuǎn)化成何種類型失去了判斷。正是由于這樣的模糊，學生在類型①與類型②之間反復(fù)轉(zhuǎn)化，最后算式又重新回到起點，沒有實現(xiàn)簡便計算的意圖，產(chǎn)生了知識本質(zhì)屬性轉(zhuǎn)化到運用方法的負遷移。

三、認知結(jié)構(gòu)中直觀生活經(jīng)驗的積累干擾數(shù)學學習的抽象概況產(chǎn)生負遷移

小學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中，認知起點通常是生活中的感性經(jīng)驗，它們對數(shù)學學習有正遷移的效應(yīng)也有負遷移的效應(yīng)。小學階段，幾何圖形的認識多從生活中的實物入手，再從實物抽象形成數(shù)學的圖形。實物是原型，圖形是頭腦中對原型的映射所形成的映象。一方面實物與圖形之間的差距是客觀存在的，另一方面小學生抽象能力比較有限，當這種映射發(fā)生誤差時，所產(chǎn)生的映象就與圖形存在差距。

例如：學生從生活中認識的角，桌角、剪刀的角等，幫助學生從直觀的實物中抽象成數(shù)學平面的角的圖形，建構(gòu)角的初步認識的知識。但是，生活中角的形狀干擾學生對角的圖形的判斷。

數(shù)學學科知識的系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強，數(shù)學學習離不開遷移。遷移法也是數(shù)學學習重要的學習方法之一。如何在數(shù)學教學中更好的應(yīng)用遷移規(guī)律及幫助學生防止和克服因認知結(jié)構(gòu)中的共性或個性特點給遷移帶來的負面影響，促進正遷移進行研究、探討有重要的現(xiàn)實意義和教育價值。

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