崔巧芳

摘要：初中數(shù)學(xué)中三角形的全等，其實是對平面幾何中兩個圖形關(guān)系的研究。三角形的全等是兩個形狀、大小都相同的三角形，其中一個三角形可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動與另一個三角形完全重合。三角形全等是兩個三角形之間最常見的關(guān)系，探究三角形全等的判定條件，掌握全等三角形的四種判定方法，滲透分類思想，逐步學(xué)會寫出邏輯推理的證明過程，，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維，有著相當(dāng)重要的作用。

關(guān)鍵詞：初中；三角形；全等教學(xué)；策略；運用；反思策略一：置疑設(shè)景，激發(fā)思維

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的框架下， 這一章的教學(xué)中，要求學(xué)生不僅要學(xué)會如何去識別全等的三角形，還要讓學(xué)生掌握其中的思維方式。利用初中生所特有的好奇心，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。利用生活中學(xué)生所熟悉的三角形的存在和應(yīng)用，帶領(lǐng)學(xué)生探索三角形全等的條件，讓學(xué)生體會到分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。例如，元旦聯(lián)歡會，為活躍氣氛，班委會想讓班級每個同學(xué)自制一個小彩旗，可怎樣才能使全班的彩旗形狀、大小完全相同呢？

策略二：手動心思，驗證思維

興趣是學(xué)生最好的老師。在興趣引導(dǎo)下學(xué)生自發(fā)地學(xué)習(xí)和探索，更需要多方面的配合。此時此刻，教師可利用早就讓學(xué)生準(zhǔn)備好的學(xué)具，開始手動心思的活動。教師帶領(lǐng)學(xué)生利用身邊隨處可見的東西——紙，經(jīng)過折疊、剪裁以后，親手制造出兩個完全相等的三角形，這兩個三角形就是全等三角形。怎么才可以稱作兩個三角形全等呢？通過提出問題，讓學(xué)生自己進(jìn)行討論。兩個全等的三角形，就是可以通過平移、翻轉(zhuǎn)、對稱等方式得到完全重合的兩個三角形。經(jīng)過自己親手制作全等三角形，學(xué)生對三角形全等這一現(xiàn)象有了初步的印象，接著再找，找我們身邊的全等三角形，盡在手邊的三角板，遠(yuǎn)在家中的自行車等，從而驗證了自己對全等三角形的概念定義的理解。也為后面的全等的證明打開了思路。這樣，教師對學(xué)生已經(jīng)捕獲的這些基本印象進(jìn)行雕刻塑形，形成屬于學(xué)生自身的正確的數(shù)學(xué)概念。通過具體事例、現(xiàn)象的引入，吸引學(xué)生的注意力，保證了良好的課堂質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。

策略三：嘗試探究，拓展思維

在學(xué)生對三角形全等的概念熟悉以后，接下來要探索三角形全等的條件。授之以魚，不如授之以漁。要想學(xué)生真正地掌握三角形的全等，學(xué)生不僅僅要熟知相關(guān)的理論知識，還要懂得如何去發(fā)現(xiàn)、解決問題，這樣才可以真正地將所學(xué)知識靈活運用起來。三角形全等就是兩個可以完全重合的三角形，那么全等的條件是什么呢？最少需要多少個條件才可以將三角形的全等確定下來呢？教師設(shè)置這樣的問題后，要將更多的時間教給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生由簡入難，正反結(jié)合地探索三角形全等的條件。首先是滿足一個條件，讓學(xué)生動起手腦，做出滿足條件的全等三角形，然后是兩個條件，學(xué)生在探究過程中會根據(jù)已有的知識積累，利用“幾何畫板”和手中的紙圖作圖探究，舉出反例來說明已知一個條件或兩個條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等，這時教師鼓勵學(xué)生畫出盡可能類型的反例，并引導(dǎo)學(xué)生將舉出的反例進(jìn)行分類，初步體驗分類的數(shù)學(xué)思想，為下一步已知三個條件畫出三角形與已知三角形全等打下基礎(chǔ)。在此過程中，教師要善于抓住學(xué)生的閃光點，發(fā)揮激勵性評價的積極作用，幫助他們認(rèn)識自我，建立信心，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的熱情。根據(jù)問題的研究進(jìn)程，學(xué)生會想到：是不是已知三角形六個條件中的任意三個條件都能畫出一個三角形已知三角形全等呢？進(jìn)而過渡到：滿足三個條件畫三角形，是不是能完全得到所需的全等三角形呢？在討論過程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與同學(xué)交流，了解學(xué)生的探究過程并給予適當(dāng)點撥，然后全班交流小組討論結(jié)果，歸納出可能的分類情況， 按已知三角形邊和角的個數(shù)可分為：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角， 個別小組還能提出邊和角的位置關(guān)系中，兩邊一角可繼續(xù)分為兩邊及夾角和兩邊及一邊對角，兩角一邊可繼續(xù)分為兩角及夾邊和兩角及一角對邊。對學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度教師要給予充分的肯定和贊賞。在此問題的解決過程中，不僅訓(xùn)練了學(xué)生將知識分類，也嘗試了失敗與成功的感受體驗，同時使學(xué)生充分感受到團隊合作的重要意義和交流溝通的重要性，也通過難易正反不同的方向，拓展了學(xué)生的思維。

以上策略的運用，教師要本著靈活機動，因材施教的原則，要側(cè)重于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)，如果拋開了從生活中來，回歸生活，解決生活實際問題的目的，不能與生活實際緊密相連，不能很好體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)的宗旨——為生活實踐服務(wù)，也就脫離了數(shù)學(xué)教學(xué)，乃至素質(zhì)教學(xué)的宗旨了。學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué)，只有這樣，這些策略的運用，對學(xué)生理解和消化當(dāng)堂課的知識點，起到了良好的教學(xué)效果。

把課堂的主動權(quán)還給學(xué)生是我的第二個反思。創(chuàng)設(shè)活動情境，讓學(xué)生歷經(jīng)觀察、探究，的全過程，激起了他們的求知欲望，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，對提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力有很大的突破，促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣和不斷探究的思維空間。是這些策略的根本出發(fā)點。

三角形全等的學(xué)習(xí)不僅是理論知識的學(xué)習(xí)，而且重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。真正掌握數(shù)學(xué)，就要掌握如何去思考，邏輯思維是數(shù)學(xué)的生命，死記硬背的學(xué)習(xí)方式毫無生命力。只有通過自身的感受、思考，才可以真正體驗到數(shù)學(xué)的樂趣，真正理解和掌握。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，不斷提高自身素養(yǎng)，積極發(fā)現(xiàn)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，并且探索解決方案，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，是我們不懈的追求。參考文獻(xiàn)

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