龔玉娟

數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)來源于各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，植根其中，受學(xué)生個(gè)人思維方式和參與程度的影響，具有很強(qiáng)的主觀性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也影響數(shù)學(xué)觀念的完整形成和對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟，具有情景和情感性。

一、認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)，首先應(yīng)是與數(shù)學(xué)相關(guān)的，所開展和實(shí)踐的活動(dòng)都應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，沒有數(shù)學(xué)目標(biāo)就不是數(shù)學(xué)活動(dòng)。再者是經(jīng)驗(yàn)，這是一種感性認(rèn)識(shí)，它不僅包括得到經(jīng)驗(yàn)的事物，也包括得到經(jīng)驗(yàn)的過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)不單單在于讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)事實(shí)，而更多的要讓學(xué)生通過感悟和理解數(shù)學(xué)的思考方法，總結(jié)和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)來達(dá)到組織化“經(jīng)驗(yàn)材料”、邏輯化“數(shù)學(xué)材料”的目的。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅是公式、數(shù)學(xué)定義、定理和法則等客觀性的知識(shí)，還有屬于學(xué)生自己通過參與數(shù)學(xué)活動(dòng)所積累的帶有個(gè)體特征的經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人知識(shí)，其感性性質(zhì)很強(qiáng)。值得注意的是，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不像定理公式那樣表述唯一，所以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解和認(rèn)識(shí)帶有個(gè)性特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)多種多樣，由此決定了不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。這就決定了數(shù)學(xué)要開放式組織活動(dòng)，而不能封閉式地灌輸知識(shí)。教師應(yīng)注意多給學(xué)生機(jī)會(huì)和空間，讓其自由理解和思考，充分發(fā)揮自主性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)

（1）體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生日常生活所得到的經(jīng)驗(yàn)不同，它是具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的一系列活動(dòng)的結(jié)果。如作為數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐的折紙，其活動(dòng)目的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，包括軸對(duì)稱、圖形的運(yùn)動(dòng)以及不變特征等。所以，數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，沒有把數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)作為活動(dòng)目標(biāo)的活動(dòng)就不是數(shù)學(xué)活動(dòng)。

（2）研究的對(duì)象與具體事物相關(guān)。數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)專指通過對(duì)具體的、形象的事物進(jìn)行操作所獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有別于廣義的數(shù)學(xué)思維上的經(jīng)驗(yàn)。例如對(duì)自然數(shù)的學(xué)習(xí)可為分?jǐn)?shù)、小數(shù)的學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于長方形的學(xué)習(xí)又可以為平行四邊形的學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)。值得注意的是，這里提到的數(shù)學(xué)活動(dòng)是指純粹的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，即廣義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并非研究具體事物的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)。

（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是多種多樣的。不同的學(xué)習(xí)主體對(duì)于同樣的數(shù)學(xué)對(duì)象，即使外部學(xué)習(xí)條件都相同，每個(gè)學(xué)生所得到的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也不一樣。因此，對(duì)于整個(gè)學(xué)習(xí)群體來說，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是多種多樣的。而對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)活動(dòng)方式多樣，那么獲得的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)也是多樣的。

三、形成經(jīng)驗(yàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的類型

（1）直接數(shù)學(xué)活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)貼近生活，其中的教學(xué)內(nèi)容有很大一部分來自于生活現(xiàn)實(shí)，所以，源于生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)更能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的趣味，并獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如“20以內(nèi)的退位減法”可以以“取杯子”的現(xiàn)實(shí)生活場景為活動(dòng)背景，在實(shí)際操作中體驗(yàn)“13-6”，并獲得20以內(nèi)退位減法經(jīng)驗(yàn)。

（2）間接數(shù)學(xué)活動(dòng)。間接數(shù)學(xué)活動(dòng)以模擬為特征，需要學(xué)生在抽象的模型中進(jìn)行操作探索。如準(zhǔn)備一張數(shù)位表，準(zhǔn)備9顆棋子，讓學(xué)生在數(shù)位表上擺數(shù)。依次用3顆、4顆、5顆、6顆棋子都能擺出哪些數(shù)，在具體操作中積累經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而達(dá)到擺脫具體操作，將其提升為在頭腦中的抽象操作，最終得出9顆棋子能擺出哪些數(shù)，并能隨著活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和提升，進(jìn)而歸納總結(jié)出棋子的顆數(shù)和能擺出的數(shù)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

四、積累小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方式

（1）在“做數(shù)學(xué)”中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)“乘”和“加”結(jié)合的兩步時(shí)，通過類似“怎樣數(shù)花兒比較方便”這樣的活動(dòng)，使動(dòng)作、符號(hào)、語言相對(duì)應(yīng)起來，把實(shí)際操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化成“乘加運(yùn)算結(jié)合”。黑板上畫了很多花兒，讓學(xué)生數(shù)出來一共多少朵，可先讓學(xué)生一朵一朵數(shù)，得出總數(shù)，再運(yùn)用乘加結(jié)合方式讓學(xué)生將花兒就近以3朵為一組劃分開。

（2）設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)來源于活動(dòng)的實(shí)踐，所以學(xué)生要獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵是教師要提供好的活動(dòng)。這樣，才能給學(xué)生提供良好的思考基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)環(huán)境，使得每位學(xué)生都能參與進(jìn)來，充分交流，進(jìn)而達(dá)到積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

總之，小學(xué)中高年級(jí)的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是建立在一定數(shù)量的數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐和對(duì)活動(dòng)的思考上的，教師和學(xué)生只有共同努力和堅(jiān)持，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

（甘肅省通渭縣新景小學(xué)）