姜雪蓮
畫圖是利用“圖”的直觀來對問題中的關(guān)系和結(jié)構(gòu)進(jìn)行表達(dá),從而幫助人們分析問題和解決問題的策略。畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有非常重要的作用,在教學(xué)中我主要進(jìn)行了以下幾個方面的探索。
一、體驗感悟畫圖的價值
要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識,首先要讓學(xué)生體會到畫圖的價值。畫圖策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中到底有哪些價值呢?我認(rèn)為有以下三方面的價值:
(1)畫圖是促進(jìn)知識建構(gòu)的重要手段。通過畫圖可以幫助學(xué)生理解問題中抽象的數(shù)學(xué)概念,采用畫圖策略能化抽象為具體,在形象思維的充分運動中建構(gòu)起數(shù)學(xué)概念清晰、豐富、正確的“心理表象”。通過畫圖的方法可以幫助學(xué)生理解題意,找到問題解決的突破口。
(2)畫圖是促進(jìn)問題解決的有效工具。在問題解決過程中,利用線段圖能將問題中蘊含的抽象數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達(dá)出來。線段圖通過“舍棄與數(shù)學(xué)問題無關(guān)的東西,抽取實際問題中的數(shù)量”,運用理想化抽象的方法,把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形線段圖,這事實上就把“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題。
(3)畫圖是促進(jìn)思維發(fā)展的基本載體。數(shù)學(xué)教學(xué)中,運用線段圖的目的是使學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考”。線段圖策略的運用過程是由問題“文字表征”向“形象表征”再到“數(shù)學(xué)表征”的轉(zhuǎn)換過程,內(nèi)潛著廣闊的思維空間,需要學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、比較、調(diào)整、猜測、想象、推理等一系列智力活動才能實現(xiàn)。
二、發(fā)展學(xué)生畫圖的意識
如何培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識?關(guān)鍵是教師要引導(dǎo)好,慢慢滲透,不要急于求成。
在日常教學(xué)中,可以從以下幾個方面進(jìn)行培養(yǎng):
(1)鼓勵學(xué)生運用畫圖對概念和規(guī)律進(jìn)行多重表達(dá)。小學(xué)生的思維正以具體形象思維逐步向以抽象邏輯思維過渡,具有很大成分的直觀性,并存在語言文字描述邏輯性、嚴(yán)密性不強(qiáng)的特點。因此,這就成為了我們培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識的一個很好的契機(jī),教師在教學(xué)過程中適時地抓住這樣一些契機(jī),對培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識有很大的促進(jìn)作用。
(2)鼓勵學(xué)生在解決問題缺乏思路時進(jìn)行畫圖分析。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多應(yīng)用題,特別是行程問題應(yīng)用題,數(shù)量關(guān)系比較隱含,不太容易分析,造成很大一部分學(xué)生沒有解題思路。對于這樣的一些應(yīng)用題,為了能正確審題和分析題目中的數(shù)量關(guān)系,可以把題目中的條件、問題的相互關(guān)系用文字圖形表示出來,從而順利地解題。
(3)鼓勵學(xué)生在問題解決后用畫圖來表達(dá)解題思路。讓學(xué)生自主講解數(shù)學(xué)解題思路是保障學(xué)生學(xué)習(xí)主動性,有助于學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一種好方法。學(xué)生自主講解數(shù)學(xué)解題思路,就是讓學(xué)生把審題、分析、解答和回顧總結(jié)的思維過程用語言表述出來,使學(xué)生主動探究獲取知識,從根本上幫助其解決問題,提高解題能力。
三、循序指導(dǎo)畫圖的過程
小學(xué)生思維處于具體形象思維發(fā)展的初級階段,教師應(yīng)當(dāng)是線段圖構(gòu)造的先行者、主導(dǎo)者,利用線段圖的形象性來幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系;同時也應(yīng)成為學(xué)生線段圖構(gòu)造的示范者、指導(dǎo)者,幫助學(xué)生獲得畫線段圖的基本方法和技能。
(1)指導(dǎo)學(xué)生分析題意,把抽象的文字轉(zhuǎn)化為形象的圖形。學(xué)生在畫圖的過程中,有時很難清楚地表示出題中的每個數(shù)量,這時就需要教師引導(dǎo)學(xué)生分析題中的各個數(shù)量,設(shè)法借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式,簡化其中的非數(shù)學(xué)成分,把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的圖,然后思考:先畫什么,再畫什么?怎樣標(biāo)出已知信息和問題?明確所畫的圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。
(2)指導(dǎo)學(xué)生分析圖意,體會數(shù)量關(guān)系,形成解決問題的思路與步驟。學(xué)生畫好了圖,就要用好圖??梢宰寣W(xué)生找出圖中表示出的各個量,思考各個量之間有著怎樣的聯(lián)系,如何才能解決要求的問題等。這一系列的思考,其“出發(fā)點”和“落腳點”都應(yīng)該在所畫的圖上。這樣,學(xué)生在“想到畫圖”“畫好圖”和“用好圖”這三個逐次遞進(jìn)的教學(xué)過程中逐步形成解決問題的思路與步驟。學(xué)生通過觀察、分析圖意,一下子找準(zhǔn)了解題的關(guān)鍵。這種聯(lián)系示意圖去思考,借助示意圖交流自己的想法,由扶到放、由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生解決問題的策略,不僅幫助學(xué)生解決了問題,更讓學(xué)生經(jīng)歷了畫圖策略中思維的過程,為策略的最終形成作了重要的鋪墊。
總之,畫圖是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略,學(xué)生通過畫圖策略解決問題,體驗畫圖策略解決問題的有效性,感受直觀圖形對于解決問題的作用,在具體的畫圖分析思考過程中能培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性,提高學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的能力。因此,畫圖也是數(shù)學(xué)教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景。
(黑龍江省虎林市第三小學(xué))