劉權(quán)華

摘要：什么是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是必要的嗎？促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要的教學(xué)策略有哪些？這是廣大數(shù)學(xué)教育工作者必須首先要理解的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在分析什么是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的基礎(chǔ)上，闡述了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本內(nèi)涵、數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)必須依賴于數(shù)學(xué)活動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)、越是高層次目標(biāo)越應(yīng)該從基本經(jīng)驗(yàn)出發(fā)等觀點(diǎn)，并指出了促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的四種教學(xué)策略：動(dòng)機(jī)激發(fā)策略、活動(dòng)引領(lǐng)策略、激勵(lì)性評(píng)價(jià)策略和經(jīng)驗(yàn)積累策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)策略；經(jīng)驗(yàn)積累

中圖分類(lèi)號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2014）10-0042-04

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（下文稱《標(biāo)準(zhǔn)》）“課程目標(biāo)”明確提出“四基”，除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又增加了基本思想和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的提法引起了人們一定程度的不適和質(zhì)疑，甚至是激烈的爭(zhēng)論，國(guó)內(nèi)非常有影響的幾個(gè)專(zhuān)家還發(fā)生過(guò)面對(duì)面的交鋒。奇怪的是，一線教師對(duì)它的反應(yīng)卻很平淡。

調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，一線教師的平靜不是來(lái)自于“接受”，而是來(lái)自于“淡化”。原因是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更大程度上是內(nèi)隱的，教學(xué)中它不好掌控、測(cè)試中它不好量化，所以在很多教師的眼里它實(shí)際上可以淪為“虛無(wú)”。只要把知識(shí)、技能、思想抓牢了，學(xué)生的考試成績(jī)一定不會(huì)差，至于“經(jīng)驗(yàn)”也就無(wú)所謂了。所以盡管“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”引入多年，還是有教師對(duì)它不熟悉，不重視，甚至是一點(diǎn)也不了解。

那么什么是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是必要的嗎？促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有哪些主要策略呢？

一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是什么

（一）主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)有哪些

要搞清上述問(wèn)題，必須厘清都有哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)，哪些是主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)。顯然，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、證明、綜合是主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這可從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）的基本理念和教學(xué)目標(biāo)中解讀出來(lái)。

除此以外，還有哪些？仔細(xì)研讀《標(biāo)準(zhǔn)》，“知識(shí)技能目標(biāo)”有這樣一些表述：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程……；經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程……；經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題獲得信息的過(guò)程……；參與綜合實(shí)踐活動(dòng)……表明了抽象、運(yùn)算與建模、圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定，在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、提取信息，綜合實(shí)踐活動(dòng)等都是數(shù)學(xué)活動(dòng)。[1]

（二）數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵

目前，人們對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是什么尚未達(dá)成共識(shí)。主要的觀點(diǎn)有：（1）數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分；（2）數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種認(rèn)識(shí)，特別是感性認(rèn)識(shí)；（3）數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是體驗(yàn)，是經(jīng)歷。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)之后所留下的直接感受、體驗(yàn)和感悟；（4）數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既是知識(shí)，也是過(guò)程；（5）數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)。

其實(shí)，早在2001年，《標(biāo)準(zhǔn)》第一次明確地將“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”列入義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)：“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”這一闡述，表明數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“客觀性知識(shí)”，同時(shí)還包括屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”，即那些在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。十年之后，《標(biāo)準(zhǔn)》又進(jìn)一步在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中明確提出了“四基”，即“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇纱?，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不再僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，而是被賦予了更加豐富的內(nèi)涵，獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能、感悟數(shù)學(xué)思想方法并列，成為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的一個(gè)更加直接的目標(biāo)和追求。

同時(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“經(jīng)歷”、“體驗(yàn)”有這樣明確的界定：“經(jīng)歷”是“在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一定的感性認(rèn)識(shí)”，“體驗(yàn)”是學(xué)生“參與特定的教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)”。由此我們更傾向于以下的定義：“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)體在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上獲得的經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程與結(jié)果的有機(jī)統(tǒng)一體，既包括經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)本身，也包括經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既有數(shù)學(xué)知識(shí)的成分，又反映了學(xué)習(xí)者個(gè)體在某一學(xué)習(xí)階段對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)對(duì)象的認(rèn)識(shí)，而且是他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)之后所留下的直接感受、體驗(yàn)和感悟，是知識(shí)性成分、體驗(yàn)性成分、觀念性成分的‘組合體?！盵2]

二、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是必要的嗎

（一）從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)來(lái)看

一方面“數(shù)學(xué)”是抽象和概括的產(chǎn)物，有的概念還經(jīng)過(guò)了多次的抽象和概括；另一方面，“學(xué)習(xí)”只能從個(gè)人的“現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，因?yàn)橹R(shí)的同化與順應(yīng)必須依賴于原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”與“生活”之間這種天然的距離，給學(xué)習(xí)造成了障礙，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)沖擊到學(xué)生的心理安全，就像我們突然進(jìn)入一個(gè)完全陌生的環(huán)境時(shí)會(huì)手足無(wú)措一樣。維果斯基提出“最近發(fā)展區(qū)”概念，就是為了找準(zhǔn)方位，使新知識(shí)和原有知識(shí)的距離盡可能短，對(duì)學(xué)生的心理沖擊盡可能低。在數(shù)學(xué)教學(xué)中“最近發(fā)展區(qū)”受到了特別的重視，不是沒(méi)有緣由的。

同時(shí)不論我們?cè)鯓幼⒁?，舊知識(shí)和新知識(shí)之間的距離總是客觀存在的，作為教師只能也必須盡量地去調(diào)和、緩沖，手段之一就是利用“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。經(jīng)驗(yàn)是溝通感性與理性、熟悉與陌生、特殊與一般、簡(jiǎn)單與復(fù)雜的橋梁，是認(rèn)識(shí)和能力發(fā)展中的奠基者或引領(lǐng)者。

（二）從知識(shí)分類(lèi)的角度來(lái)看

《標(biāo)準(zhǔn)》中把知識(shí)分為三種，其中的陳述性知識(shí)完全是可以由老師（或書(shū)本）告知的，但是程序性知識(shí)只能通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)來(lái)獲得。策略性知識(shí)除了靠學(xué)生在活動(dòng)中領(lǐng)會(huì)感悟外，靠外界的灌輸已經(jīng)完全沒(méi)有效果。老師除了設(shè)計(jì)合理的活動(dòng)給學(xué)生以輔助之外，能給予的幫助確實(shí)很少。

從動(dòng)態(tài)生成的角度看，程序性知識(shí)主要靠經(jīng)驗(yàn)的積累和遷移，策略性知識(shí)則完全在于對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的頓悟與升華。程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)是緩慢的，而且單單記住程序操作步驟，對(duì)程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)效率非常低。程序性知識(shí)的高效學(xué)習(xí)應(yīng)該通過(guò)練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，即給學(xué)生提供練習(xí)的素材，讓他們?cè)诰毩?xí)中形成操作程序，固化為行為模式。

所以，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中是必需的。斯托里亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，確實(shí)很有見(jiàn)地。

（三）從教學(xué)的三維目標(biāo)來(lái)看

上面已經(jīng)談到了知識(shí)與能力目標(biāo)、過(guò)程與方法目標(biāo)是離不開(kāi)“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)如何呢？也一樣。比如，如果你認(rèn)為數(shù)學(xué)是為了抽象化、復(fù)雜化、神秘化，則無(wú)疑會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難、厭煩甚至是排斥的情緒；如果你認(rèn)為數(shù)學(xué)是為了具體化、簡(jiǎn)單化、通俗化，則無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生贊賞、親近乃至熱愛(ài)的情緒。至于你的觀點(diǎn)是什么，是與你經(jīng)歷過(guò)的數(shù)學(xué)活動(dòng)有關(guān)的。

綜上，就可以知道數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都必須依賴于數(shù)學(xué)活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)。越是高層次目標(biāo)，越應(yīng)該從基本經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。

三、促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主要教學(xué)策略有哪些

（一）動(dòng)機(jī)激發(fā)策略

數(shù)學(xué)活動(dòng)動(dòng)機(jī)的激發(fā)是首要因素，師生沒(méi)有強(qiáng)烈的活動(dòng)愿望，就談不上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得。一方面要讓學(xué)生明白：獲得必要的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，是進(jìn)行科學(xué)建構(gòu)、實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)上全面發(fā)展的基本前提；獲得一定數(shù)量的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是實(shí)現(xiàn)過(guò)程與方法目標(biāo)的基本載體；獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是實(shí)現(xiàn)情感態(tài)度目標(biāo)的必要前提；積累全面的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有助于全面提高數(shù)學(xué)思維水平。“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、數(shù)學(xué)觀念的形成等方面有著十分重要的定向和方法性作用。充足的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)?！盵3]數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入數(shù)學(xué)課程，與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能、數(shù)學(xué)思想方法一起發(fā)揮著主導(dǎo)作用，一同構(gòu)成數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的核心和主干，獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能、感悟數(shù)學(xué)思想方法并列，是我國(guó)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育教學(xué)的一個(gè)更加直接的目標(biāo)和追求，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的核心概念之一。另一方面還要讓學(xué)生善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，嘗到活動(dòng)甜頭。比如讓學(xué)生感受到，研究平行四邊形的做法可以用來(lái)研究隨后的矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形，因?yàn)檫@些知識(shí)的整體脈絡(luò)都是：定義——性質(zhì)——判定方法——應(yīng)用；考察的基本元素都是邊、角與對(duì)角線；關(guān)注的主要關(guān)系都是度量關(guān)系和位置關(guān)系。一旦這些經(jīng)驗(yàn)在平行四邊形的學(xué)習(xí)中獲得并積累起來(lái)，就可以在后繼的其它六種多邊形的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的作用。

（二）活動(dòng)引領(lǐng)策略

經(jīng)驗(yàn)離不開(kāi)活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，沒(méi)有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)就談不上數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果。好的數(shù)學(xué)活動(dòng)能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問(wèn)題情境。所謂“好的活動(dòng)”要包含以下要素： 能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)；每一個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行；能為學(xué)生獲得更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間；能使學(xué)生積極參與、充分交流。在設(shè)計(jì)時(shí)，要有意拓展生活現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域，擴(kuò)大數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的范圍，加強(qiáng)數(shù)學(xué)情境的開(kāi)發(fā)，使學(xué)生獲得一些真實(shí)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生獲得并積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。研究創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的活動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)他們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們主動(dòng)、積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷參與、內(nèi)化、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，及時(shí)激活、總結(jié)和提升數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）激勵(lì)性評(píng)價(jià)策略

在活動(dòng)中執(zhí)教者要更多地關(guān)注學(xué)生實(shí)踐了沒(méi)有，經(jīng)歷了沒(méi)有，出現(xiàn)問(wèn)題了沒(méi)有，問(wèn)題解決了沒(méi)有，學(xué)生獲得了何種體驗(yàn)，有什么感受，如何與他人合作和交流的，從多個(gè)方面進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。整個(gè)活動(dòng)的過(guò)程，要關(guān)注學(xué)生個(gè)體間的差異。學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是建立在學(xué)生個(gè)體的感覺(jué)基礎(chǔ)之上的，而學(xué)生個(gè)體之間感悟數(shù)學(xué)水平的差異較大，因此，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有較大的差異。就某一數(shù)學(xué)活動(dòng)而言，同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生都參與其中，有的學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)較為清晰，而有的則較為模糊；有的學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)較為豐富，而有的學(xué)生則較為薄弱。因此，不能“一刀切”，要注意差別，重在關(guān)注求知過(guò)程、探究過(guò)程和努力的過(guò)程，讓學(xué)生在自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)與教師評(píng)價(jià)中交流活動(dòng)體會(huì)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成就感，達(dá)到總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與升華認(rèn)識(shí)的目的，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的協(xié)調(diào)發(fā)展。

（四）經(jīng)驗(yàn)積累策略

一定的教學(xué)手段可以幫助學(xué)生更好地積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在課堂教學(xué)中應(yīng)特別注意三個(gè)方面：通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)措施促使學(xué)生對(duì)概念、命題、原理等的感性認(rèn)識(shí)上升到一定的理性認(rèn)識(shí)；處理好活動(dòng)過(guò)程與活動(dòng)結(jié)果的關(guān)系；處理好問(wèn)題化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。當(dāng)然也可以讓學(xué)生嘗試去積累經(jīng)驗(yàn)，并給予適當(dāng)?shù)募皶r(shí)的評(píng)價(jià)。例如，通過(guò)學(xué)生對(duì)函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)）知識(shí)的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：（1）函數(shù)圖像的畫(huà)法經(jīng)驗(yàn)：即列表、描點(diǎn)、連線；（2）函數(shù)性質(zhì)的研究經(jīng)驗(yàn)：首先考察函數(shù)解析式中參數(shù)變化對(duì)函數(shù)圖像的位置特點(diǎn)和幾何特征的影響，其次研究對(duì)函數(shù)的自變量和函數(shù)值之間變化的影響。（3）函數(shù)研究過(guò)程經(jīng)驗(yàn)：抽象函數(shù)模型——給出函數(shù)定義——畫(huà)出函數(shù)圖像——研究函數(shù)性質(zhì)——應(yīng)用函數(shù)知識(shí)……這些經(jīng)驗(yàn)的獲得對(duì)于后繼的高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)（對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）和大學(xué)階段的函數(shù)的學(xué)習(xí)都能起到積極的遷移作用。值得說(shuō)明的是，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要時(shí)間，要求教師有足夠的耐心和恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

使學(xué)生獲得并積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)。使學(xué)生獲得并積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)、組織好每一次數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的每一環(huán)節(jié)以獲得不同活動(dòng)階段的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，促進(jìn)他們積極主動(dòng)地從“經(jīng)歷”過(guò)程走向“經(jīng)驗(yàn)”。這是我們落實(shí)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的核心，也是我們研究和實(shí)施的重點(diǎn)和突破口。我們要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，也要成為學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的開(kāi)發(fā)者、促進(jìn)者，要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)絕大部分學(xué)生都能進(jìn)行的、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，把使學(xué)生切實(shí)有效地獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)落到實(shí)處。

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