林海倫　余志鴻

[摘要]本文引入VaR-APARCH模型，對(duì)中國(guó)股指期貨日數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)其可以很好地反映期指中的風(fēng)險(xiǎn)，為我國(guó)股指期貨風(fēng)險(xiǎn)度量和分析提供了一定的啟發(fā)意義。

[關(guān)鍵詞]股指期貨；風(fēng)險(xiǎn)度量；VaR-APARCH模型

[中圖分類號(hào)]F830[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1005-6432（2014）31-0107-02

1VaR分析方法和APARCH模型

1.1VaR 介紹

VaR是近年來度量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的主要計(jì)量工具，即在正常的波動(dòng)水平下，投資組合在未來特定時(shí)間內(nèi)的最大可能損失。傳統(tǒng)的VaR計(jì)算方法有三種，在實(shí)際操作中以方差—協(xié)方差法為主。

方差一協(xié)方差法需要注意兩個(gè)方面：一是描述金融時(shí)間序列的尖峰厚尾、波動(dòng)集聚的特性；二是尋找序列的分布密度函數(shù)。期貨收益率序列一般具有強(qiáng)烈的ARCH效應(yīng)，即“肥尾”特性，如果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)作為金融序列的分布函數(shù)，容易造成VaR的低估。筆者利用GARCH族模型來度量收益率系列VaR，并對(duì)實(shí)證結(jié)果進(jìn)行了比較。

1.2APARCH模型介紹

在金融計(jì)量中，GARCH模型可以分析序列的厚尾特征，但無法對(duì)市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)做出良好解釋。針對(duì)這一問題，Ding、Grander和Engle在1993年提出了APARCH，即非對(duì)稱的GARCH模型，彌補(bǔ)了原先模型在金融時(shí)間序列的杠桿效應(yīng)反應(yīng)上的不足。其方差表達(dá)式一般為：

σδt=σ0+[DD（]qj=1[DD）]βjσδt-j+[DD（]pi=1[DD）]αi（[JB（|]ut-i[JB）|]-γiut-i）δ

APARCH模型在一般GARCH模型的基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)參數(shù)，其中γ被用來解釋市場(chǎng)中杠桿效應(yīng)。我們可以利用APARCH模型計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差σt，代入VaR計(jì)算公式，得到對(duì)應(yīng) t 時(shí)刻V值，計(jì)算式：VaR=-pt-1[JB（（]eσtqα-1[JB））]。

其中pt-1為上一日的收盤價(jià)，αt是對(duì)數(shù)收益率的條件標(biāo)準(zhǔn)差，qα是在給定置信度1-a下對(duì)應(yīng)的左側(cè)或右側(cè)的分位數(shù)。

1.3模型有效性檢驗(yàn)

在正文的實(shí)證研究中，筆者將使用Kupiec檢驗(yàn)方法，我們假定VaR在時(shí)間分布上擁有獨(dú)立性，出現(xiàn)損失大于VaR的可能即為一系列獨(dú)立的貝努里試驗(yàn)，則在T次試驗(yàn)中失敗N次的概率為：pN（1-p）T-N，為此，我們引入了零假設(shè)的似然比率檢驗(yàn)：LR=21n[（1-N/T）T-N（N/T）]-21n[（1-p*）T-N（p*）N]

如果零假設(shè)是成立的，則統(tǒng)計(jì)量從服從x2（1），其95%置信區(qū)間下的臨界值就是3.84，此時(shí)如果LR的值超過3.84，我們拒絕此模型；99%置信區(qū)間的臨界值是6.63，則，如果LR的值超過6.63，我們拒絕此模型。

2股指期貨風(fēng)險(xiǎn)度量實(shí)證分析

2.1數(shù)據(jù)選取

實(shí)證分析所需數(shù)據(jù)來自同花順I(yè)find金融數(shù)據(jù)端，筆者選擇了滬深300股指期貨當(dāng)月連續(xù)主力合約日數(shù)據(jù)作為本文的實(shí)證對(duì)象，這是因?yàn)?，每一個(gè)期貨合約都有其生命周期，而主力合約在持倉(cāng)量和交易量?jī)蓚€(gè)主要指標(biāo)上和其他合約相比均占優(yōu)勢(shì)，滿足分析的要求。時(shí)間序列上，筆者選取了2011年4月1日至2014年3月29日的收盤價(jià)數(shù)據(jù)，共756個(gè)樣本。當(dāng)月連續(xù)主力合約的收益率序列，研究中可以采用收益率公式計(jì)算而來。本人從中選擇了對(duì)數(shù)收益率法，rt=ln（pt）-ln（pt-1），其中pt為對(duì)應(yīng)第t日當(dāng)月連續(xù)合約的收盤價(jià)。本文數(shù)據(jù)處理采用Eviews7.0軟件。

2.2統(tǒng)計(jì)量分析

股指期貨收益率序列描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下圖：

收益率序列r的直方圖和統(tǒng)計(jì)量

從上圖中我們可以看出，收益率r是非對(duì)稱的，而且存在“左尾”較長(zhǎng)現(xiàn)象。同時(shí)，收益率r的偏度S=-0.0056<0，也表明r序列是左偏分布。

2.3模型建立和參數(shù)估計(jì)

根據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)量的分析結(jié)果，同時(shí)根據(jù)以前文獻(xiàn)對(duì)金融數(shù)據(jù)收益率序列的研究成果，我們將t分布引入對(duì)收益率序列實(shí)證研究中。通過對(duì)殘差序列進(jìn)行ARCH-LM分析，Obs*R-squared=16.6438，其p值非常小，因此我們拒絕“殘差不存在ARCH效應(yīng)”假設(shè)，表明ARCH檢驗(yàn)顯著。

建立APARCH—t模型來分析序列r的波動(dòng)，利用Eviews計(jì)算APARCH的參數(shù)估計(jì)，如下：

表1

α0α1γ1β1δ自由度

APARCH-t2.46E-070.0258890.0335320.9378982.7521385.179445

筆者利用得出的標(biāo)準(zhǔn)差σt計(jì)算得到756個(gè)樣本期內(nèi)的VaR值，具體的VaR計(jì)算結(jié)果見表2和表3。

表2股指期貨VaR值（置信度95%）

模型N最大值最小值平均值標(biāo)準(zhǔn)差

APARCH756215.233043.2378571.6681623.24939

表3股指期貨VaR值（置信度99%）

模型N最大值最小值平均值標(biāo)準(zhǔn)差

APARCH756309.793761.6923102.416433.46657

以上數(shù)據(jù)表明，若采用的模型可靠，在95%的置信度下，股指期貨的平均損失不超過71.66816，最大損失不超過215.2330；在99%的置信度下，股指期貨的平均損失不超過102.4164，最大損失不超過309.7937。

2.4模型檢驗(yàn)

在本文的研究中，我們采用失敗頻率檢驗(yàn)法，如下：

模型置信度（95%）置信度（99%）

期望實(shí)際LP統(tǒng)計(jì)量期望實(shí)際LP統(tǒng)計(jì)量

APARCH-t37.8290.2479727.5650.326539

根據(jù)似然比率檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，我們對(duì)上表進(jìn)行分析，從而得到如下結(jié)論：APARCH-t模型能較好地通過檢驗(yàn)，在95%的置信度下，模型得出的度量結(jié)果更好。

3結(jié)論

筆者通過構(gòu)建股指期貨價(jià)格連續(xù)序列，從序列對(duì)數(shù)收益率的波動(dòng)及分布出發(fā)，建立了VaR-APARCH模型，從而成功度量了股指期貨面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。通過實(shí)證研究，我們得到如下結(jié)論：①我國(guó)股指期貨主力合約收益率序列存在ARCH效應(yīng)和尖峰厚尾特性；②對(duì)于APARCH-t模型下的股指期貨VaR，采用Kupiec檢驗(yàn)方法，結(jié)果表明：APARCH-t模型得到的度量結(jié)果能順利通過LR檢驗(yàn)；③通過對(duì)不同置信水平下VaR的研究，結(jié)果顯示在95%的置信度水平下，度量結(jié)果最優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]蔡向輝.股指期貨的市場(chǎng)穩(wěn)定作用及其現(xiàn)實(shí)意義[J].金融發(fā)展研究，2009（10）.

[作者簡(jiǎn)介]林海倫（1989—），男，浙江溫州人，福州大學(xué)金融碩士研究生。研究方向：公司并購(gòu)；余志鴻（1989—），男，福建漳州人，福州大學(xué)金融碩士研究生。研究方向：國(guó)際金融。