房在琴

《數(shù)學課程標準》（2011版）提出了“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”的概念。的確，學生在學習新知識之前，已經(jīng)具備了不同程度的原始經(jīng)驗，這些客觀存在的經(jīng)驗積累應該成為教師考量學生實際狀況、甄別教學策略的起點。因此，教師在教學之初要能夠充分激活學生的原始經(jīng)驗，并根據(jù)學生積累經(jīng)驗的特質將其不斷系統(tǒng)化、邏輯化，有效地與教學新知融合，從而提升課堂教學效益。

一、在經(jīng)驗操作中提升關注效度

操作經(jīng)驗是學生基本活動經(jīng)驗的一種類型，是學生基于數(shù)學認知進行外顯操作的能力和直覺體驗。教師過程中，教師可以根據(jù)教學的需要，尤其是新舊知識存在的內在邏輯關聯(lián)，在激活學生原始操作經(jīng)驗的基礎上，引導學生在動手實踐中激活記憶，恢復認知，鏈接全新內容，從而豐富經(jīng)驗積累。例如在教學“梯形面積”時，學生已經(jīng)有了兩個相同三角形拼裝平行四邊形的操作經(jīng)驗。在引導學生復習之后，教師要求將兩個相同的梯形拼裝成為平行四邊形。學生在先導操作經(jīng)驗的引導下，大膽嘗試，順利完成任務。此時，教師順勢進行梯形面積的推導訓練，而學生原有的操作經(jīng)驗顯然無法完成這樣的思維歷程，認知上形成了矛盾和沖突，學生則需要借助之前學習過的圖形進行置換。學生會根據(jù)之前運用過的“以盈補缺”的思想，將梯形轉化為各種三角形、平行四邊形、方塊形的自由組合。

不同的思路凸顯出不同的價值思想，學生在思考中分析，在分析中積累，新舊認知的交融碰撞，促成了新舊體驗的融合，從而在更新認知體系的基礎上促進其不斷成長。

二、在經(jīng)驗探究中攻克教學難點

數(shù)學層面的探究性經(jīng)驗，常常借助真實有效的活動素材和可感鮮明的活動情境，避免純粹思維的技術束縛，讓學生在已有的知識體驗中感受，從而促進數(shù)學問題的解決。這種探究將動手實踐的操作和思維運轉融為一體。數(shù)學教學中，教師如果能夠以此入手，就能夠有效地從學生的思維深處生發(fā)高效的課堂教學。如在教學“角的度量”一課時，教師引導學生將角的定點和量角器的中心重合，將一邊與量角器的零度線重合，就可以度量出角度的大小。但生活中的思維定式使得學生常常將角的定點與量角器的“尖頭”重合，導致度量的失敗。面對這種情況，教師可以激活學生原始經(jīng)驗。早在二年級時，學生就已經(jīng)對角有了一定的感性認知，學生已經(jīng)學會從鐘面上找出角的能力。此時，教師可以復習這一類知識，并將鐘面找角與量角器找出中心點進行對比，從而借助原始經(jīng)驗，促發(fā)新認知的產生。這樣就有效地避免了學生認知的偏差，為順利地度量角度的大小奠定了基礎。

三、在經(jīng)驗思考中全面把握本質

學生解決數(shù)學問題，經(jīng)歷了操作實踐和自主探究的過程，而在這些過程中無一例外地都伴隨著強烈的學生自主思考。隨著問題的解決，學生在思考中也形成了經(jīng)驗積累，這就是數(shù)學問題下的思考經(jīng)驗。學生在觀察、比照和辨析的過程中，教師要注重對學生歸納、類比、驗證思維的整合，從而促成學生思考經(jīng)驗的積累，提升學生的思維品質。如有一道題：“汽車上原來有25人，到達一站后上11人，8人下車，還有多少人？”如果僅僅讓學生讀題解題，實踐證明學生的錯誤率極高。因此，在教學這一題時，教師需要結合學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設相應的情境，讓學生在生活經(jīng)驗的啟發(fā)下形成“上車”為加法，“下車”為減法的認知。

問題的解不能允許學生的隨心所欲，而要借助生活中的經(jīng)驗認知，客觀冷靜地進行分析思考，才能順利解決問題。在此基礎上，教師還可以引導學生進行問題的自主創(chuàng)編，比如“上車11人，下車8人，還剩28人，原來有多少人？”問題的思維動向逆反，但基于生活經(jīng)驗的思考本質卻沒有發(fā)生變化。這樣的置換更能在學生思考經(jīng)驗的基礎上，促發(fā)學生的靈活運用。繼而，教師甚至可以將這一問題情境遷移到現(xiàn)實生活中的電表、水表的計量運算中，借助學生思考經(jīng)驗，將思維的觸角伸向更為廣闊的生活世界。

四、在經(jīng)驗整合中注重學以致用

復合經(jīng)驗，顧名思義，就是基于多種基本數(shù)學經(jīng)驗的組合。學生在運用原始經(jīng)驗解決問題時，常常伴隨著多種經(jīng)驗特質，思考、操作和探究三維并舉的現(xiàn)象并不少見。事實上，解決生活中的問題絕對不是一種類型經(jīng)驗獨打天下就能夠解決，需要不同類型的經(jīng)驗相互配合，彼此融合，才能促進生活經(jīng)驗的綜合運用。例如在教學中，教師可以創(chuàng)設房屋裝修的情境，引導學生拿出最佳的裝修方案。這一實踐活動，就需要充分運用各種數(shù)學基本經(jīng)驗。首先，學生需要對裝修材料進行購置，學生在調查了父母自己的喜好后，通過對各種價格的對比，選擇好性價比最高的材料；然后，通過對房間面積的測量計算，得出裝修材料的數(shù)量；最后，父母陪同現(xiàn)場購物。整個活動，學生反映強烈：一次活動需要運用多少數(shù)學思想和知識??！

數(shù)學經(jīng)驗、知識以及能力只有在社會生活中加以運用，才能真正發(fā)揮其應有的價值和效度。因此，教師在其他類型經(jīng)驗的促發(fā)下，更要強化復合經(jīng)驗的學以致用，從而為高效課堂的打造奠定基礎。

（江蘇省揚州市邗江區(qū)方巷中心小學）