夏浩瑄，劉子胥

（河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 300130）

基于SVPWM的變參數(shù)MRAS速度辨識(shí)模型仿真與研究

夏浩瑄，劉子胥

（河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 300130）

根據(jù)矢量控制理論，分析和探討了三電平逆變系統(tǒng)SVPWM控制算法分解成為兩電平SVPWM控制算法的方法，并且闡述了如何有效地控制中位點(diǎn)電壓平衡問(wèn)題。建立基于變參數(shù)MRAS速度辨識(shí)理論的無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)在三電平逆變電路控制下電機(jī)Simulink仿真模型。得到了電機(jī)良好的動(dòng)態(tài)特性曲線，驗(yàn)證了三電平SVPWM調(diào)制策略對(duì)電機(jī)控制的穩(wěn)定性及可靠性。將MRAS模型得到的推算速度與測(cè)量速度對(duì)比，仿真結(jié)果表明用變參數(shù)MRAS速度辨識(shí)數(shù)學(xué)模型推算電機(jī)轉(zhuǎn)速是可行的。

三電平；空間矢量脈寬調(diào)制；模型參考自適應(yīng)；無(wú)速度傳感器

1 引言

空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）作為一種受廣泛關(guān)注的逆變器調(diào)制技術(shù)，具有開(kāi)關(guān)損耗小，電壓利用率高，計(jì)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化等優(yōu)點(diǎn)，因而在電氣控制各個(gè)領(lǐng)域中得到大量的應(yīng)用。

在矢量控制系統(tǒng)中，無(wú)速度傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)既減少了設(shè)備的使用量，增加了系統(tǒng)的可靠性，又避免了采用速度傳感器檢測(cè)時(shí)可能帶來(lái)的誤差。其理論基礎(chǔ)是基于測(cè)量電機(jī)定子電壓和電流等參數(shù)，結(jié)合電機(jī)數(shù)學(xué)模型和物理量間關(guān)系，推算出電機(jī)轉(zhuǎn)速，用于速度反饋［1］。本文采用的變參數(shù)MRAS速度辨識(shí)理論是將傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)增加一個(gè)由參考模型和控制器參數(shù)構(gòu)成的自動(dòng)調(diào)節(jié)回路。

2 三電平逆變器SVPWM優(yōu)化計(jì)算

SVPWM是三電平逆變器和電動(dòng)機(jī)的有機(jī)結(jié)合，其電壓由8個(gè)基本電壓矢量疊加而成。從而得到逆變器開(kāi)關(guān)管的相應(yīng)狀態(tài)，結(jié)合電機(jī)磁鏈和電壓的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的變壓變頻調(diào)速。

2.1 三電平SVPWM轉(zhuǎn)化到兩電平的計(jì)算

三電平逆變電路比其他多重逆變電路簡(jiǎn)單，且它的輸出容量大，輸出電壓諧波含量小。中點(diǎn)鉗位型三電平逆變電路是典型的電壓型逆變電路，每個(gè)主開(kāi)關(guān)器件關(guān)斷時(shí)所承受的電壓相對(duì)較小，是直流側(cè)電壓的一半。

所謂三電平逆變器是指每相的輸出電壓有3種取值U0=+Vdc/2，U0=-Vdc/2，U0=0。分別將1/2Vdc，-1/2Vdc和0這3種電平稱為“1，-1和0”狀態(tài)，若引入開(kāi)關(guān)函數(shù)Sa，Sb，Sc（分別可以是3種狀態(tài)中的任一種），逆變器輸出電壓V的PARK矢量可以記作：

由于3種狀態(tài)的組合是任意的，三相逆變器的輸出V有33=27種狀態(tài)，根據(jù)三電平空間矢量圖的特性，可以把它看成由6個(gè)兩電平的小六邊形組成，如圖1所示，圖1中陰影部分是2個(gè)兩電平六邊形相互重疊的部分。選定小六邊形，使電壓參考矢量落在它的內(nèi)部，落在陰影部分時(shí)，開(kāi)關(guān)函數(shù)有2種選擇［2-3］。把三電平空間矢量轉(zhuǎn)化為兩電平后，要對(duì)參考電壓進(jìn)行修正，然后用兩電平算法選擇開(kāi)關(guān)狀態(tài)，計(jì)算基本矢量的作用時(shí)間。

圖1 三電平轉(zhuǎn)化到兩電平空間矢量Fig.1 Three-level transformed into two-level space vector

三相電壓轉(zhuǎn)化為靜止坐標(biāo)系的兩相Vα，Vβ為

表1 S與Vα和Vβ的關(guān)系Tab.1 The relationship ofVαandVβwithS

S確定以后，要對(duì)參考電壓進(jìn)行修正，平移參考電壓，使它的起點(diǎn)為S所確定的六邊形的中心。通過(guò)變換得到修正參考電壓。為了便于用軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)參考電壓所在區(qū)域的判斷和矢量作用時(shí)間的計(jì)算，需要將修正后的三相參考電壓轉(zhuǎn)化為兩相電壓矢量。如圖2所示，Vref表示三電平系統(tǒng)中的參考矢量，Vr代表轉(zhuǎn)化到兩電平系統(tǒng)的矢量，所示參考電壓落在了S=1，N=1的區(qū)域，可以利用兩電平的方法計(jì)算矢量作用時(shí)間。Vr可以由小六邊形的矢量 V6′，V4′合成。

圖2 參考電壓的計(jì)算Fig.2 The calculation of reference voltage

2.2 中點(diǎn)電位平衡的控制

中點(diǎn)偏移會(huì)使某相電壓升高或某相電壓過(guò)低，這些都是設(shè)備工作時(shí)盡量避免出現(xiàn)的。假設(shè)使中點(diǎn)電位上升的矢量為正矢量，使中點(diǎn)電位下降的矢量為負(fù)矢量。對(duì)兩電平平面分析可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)函數(shù)S為1，3或5時(shí)，負(fù)矢量的作用效果優(yōu)于正矢量的作用，造成中點(diǎn)電位下降；當(dāng)開(kāi)關(guān)函數(shù)S在其它區(qū)域時(shí)，中點(diǎn)電位上升。因此，當(dāng)參考電壓空間矢量位于兩電平平面重疊區(qū)域時(shí)，只需要改變S的值就可以有效地控制中點(diǎn)電位的平衡。同時(shí)在一個(gè)PWM周期內(nèi)可以少選取2個(gè)矢量，消除寬度較窄的脈沖［4-5］。

對(duì)于每個(gè)采樣周期，可以通過(guò)改變作用時(shí)間來(lái)調(diào)節(jié)中位點(diǎn)的平衡。中點(diǎn)電壓上升時(shí)，在一個(gè)采樣周期內(nèi)，增加負(fù)矢量的作用時(shí)間。反之，減小負(fù)矢量的作用時(shí)間。

3 基于MRAS速度估計(jì)模型的建立

模型參考自適應(yīng)（MRAS）是在常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上再附加一個(gè)參考模型和控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)回路［6］。參考模型應(yīng)該能代表受控系統(tǒng)的準(zhǔn)確模型，其輸出應(yīng)該是自適應(yīng)控制的期望值；可調(diào)模型就是受控系統(tǒng)，可以調(diào)整其參數(shù)或輸入以獲得盡量接近參考模型的性能。

模型參考自適應(yīng)拓?fù)鋱D如圖3所示，x為系統(tǒng)輸入，xo為期望輸出，xo1為實(shí)際輸出，e=xo-xo1為誤差信號(hào)，通常e≠0，它可驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，調(diào)節(jié)可控模型從而減小誤差，直到e在誤差允許范圍內(nèi)。

圖3 模型參考自適應(yīng)拓?fù)鋱DFig.3 The topology of model reference adaptive

參考模型的輸出代表系統(tǒng)希望的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，被控對(duì)象由于外界環(huán)境或工作狀態(tài)改變使其運(yùn)行特性偏離了最優(yōu)軌線，被控對(duì)象的輸出與理想模型的輸出相比較，產(chǎn)生誤差，誤差驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，形成反饋，修正調(diào)節(jié)器的參數(shù)，促使可調(diào)模型的輸出與參考模型的輸出一致，即誤差趨于零，從而保證系統(tǒng)具有良好的性能。

采用轉(zhuǎn)子磁通估計(jì)法的MRAS，將不含電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的電壓模型作為參考模型，含有電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的模型作為可調(diào)模型，利用輸出量的誤差構(gòu)成合適的自適應(yīng)率以調(diào)節(jié)可調(diào)模型參數(shù)，來(lái)達(dá)到控制對(duì)象的輸出跟蹤參考模型的目的。

三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止α-β坐標(biāo)系的電壓模型為

由上述模型知，電壓模型中不含角速度ω項(xiàng)，而電流模型有ω項(xiàng)。故用電壓模型的轉(zhuǎn)子磁鏈作為期望值，電流模型轉(zhuǎn)子磁鏈作為推算值，以PI控制器的輸出作為角速度的估算信號(hào)r，反饋給電流模型實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制［7］。轉(zhuǎn)速推算結(jié)構(gòu)圖及模型參考自適應(yīng)無(wú)速度傳感控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分別如圖4和圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)速推算結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Speed calculating structure figure

圖5 模型參考自適應(yīng)無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 The control system of model reference adaptive with speed-sensorless

自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要考慮辨識(shí)系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性，以保證狀態(tài)收斂。由于電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)比電氣時(shí)間常數(shù)大很多，因此可以將電機(jī)常數(shù)的角速度ωr視為常數(shù)，則電流模型變?yōu)橐粋€(gè)線性狀態(tài)方程：

根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論求解廣義誤差［8］，可以得到自適應(yīng)速度辨別公式：

式中：Ki，Kp為調(diào)節(jié)系數(shù)。

實(shí)際上，電壓模型的純積分環(huán)節(jié)，會(huì)引起直流漂移和初值問(wèn)題，造成角速度信號(hào)r在低速時(shí)出現(xiàn)失真現(xiàn)象，需要一個(gè)高通濾波器s/(s+τ)，降低影響。

模型參考自適應(yīng)在低速時(shí)，速度估計(jì)不夠精確，如果Ki，Kp的取值稍大一點(diǎn)兒，可以使收斂速度加快，還可減少速度的估計(jì)偏差。但是較大的Ki會(huì)使轉(zhuǎn)速的推算產(chǎn)生較大誤差。因此轉(zhuǎn)速升高時(shí)速度誤差較小，這時(shí)Ki，Kp取較小的值以便消除靜差，減少超調(diào)和穩(wěn)定時(shí)間［6］。

4 基于Matlab/Simulink仿真

采用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真，模擬異步電機(jī)的啟動(dòng)，利用電力系統(tǒng)工具箱的PSB，構(gòu)造仿真系統(tǒng)。仿真參數(shù)如下所示。

所模擬的電機(jī)參數(shù)為：額定電壓380 V，頻率50 Hz，2對(duì)極，Rs＝0.435 Ω，Rr=＝0.435 Ω，Ls=0.071mH，Lr=0.002mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.089kg·m2，機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩T=50 N·m。

以電壓模型轉(zhuǎn)子磁鏈作為期望值，電流模型轉(zhuǎn)子磁鏈作為推算值，建立模型參考自適應(yīng)電動(dòng)機(jī)控制仿真模型，如圖6所示。

其仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 模型參考自適應(yīng)的電動(dòng)機(jī)控制的仿真模型Fig.6 Simulation model of motor control based on model reference adaptive system

圖7 仿真結(jié)果Fig.7 The simulation results

仿真結(jié)果表明：1）三電平逆變器的輸出電壓諧波較小，波形接近正弦波，電動(dòng)機(jī)響應(yīng)速度較快且運(yùn)行平穩(wěn)，說(shuō)明三電平SVPWM系統(tǒng)對(duì)電機(jī)控制的穩(wěn)定性及可靠性；2）在無(wú)速度傳感器系統(tǒng)中，低速時(shí)可以有一定的誤差，但在高速時(shí)電機(jī)的運(yùn)行還是趨于一致，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)速度響應(yīng)快，幾乎沒(méi)有超調(diào)。仿真系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。

5 結(jié)論

在矢量控制系統(tǒng)中，無(wú)速度傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)既減少了設(shè)備的使用量，增加了系統(tǒng)的可靠性，又避免了采用速度傳感器檢測(cè)時(shí)可能帶來(lái)的誤差。本文將異步電動(dòng)機(jī)矢量控制與MRAS速度辨識(shí)模型相結(jié)合，開(kāi)展了研究。

模型參考自適應(yīng)（MRAS）用電壓模型轉(zhuǎn)子磁鏈作為期望值，電流模型轉(zhuǎn)子磁鏈作為推算值，以PI控制器的輸出作為角速度的估算信號(hào)r，反饋給電流模型實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，建立模型參考自適應(yīng)的電動(dòng)機(jī)控制仿真模型。通過(guò)仿真結(jié)果看出，電機(jī)運(yùn)行可靠穩(wěn)定，速度估算的誤差較小，驗(yàn)證用變參數(shù)MRAS速度辨識(shí)數(shù)學(xué)模型推算電機(jī)的轉(zhuǎn)速是可行的。

［1］ 王志民，馮曉云.無(wú)速度傳感器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的改進(jìn)研究與仿真［J］.電氣傳動(dòng)自動(dòng)化，2006，28（4）：14-18.

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修改稿日期：2013-11-19

Research and Simulation of Varying Parameters MRAS Speed Identification Model Based on SVPWM

XIA Hao-xuan，LIU Zi-xu
（School of Electrical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin300130 ，China）

According to vector control theory，it was explored and analyzed the method that how three-level inverter system SVPWM control algorithm converts into two-level SVPWM control algorithm，and how to effectively control the balance of median point voltage.And motor′s simulation model was created based on variable parameters MRAS speed identification theory of the speed-sensorless vector control system under the control of three-level inverter circuit.The dynamic characteristic curves validate the stability and reliability of the motor based on the control of three-level SVPWM modulation strategy.The calculation results of MRAS model are compared with the measurement speed，it testifies that using the variable parameters MRAS speed identification model to calculate the motor speed is feasible.

three-level；space vector pulse width modulation；model reference adaptive system；speed-sensorless

TM343

A

夏浩瑄（1988-），男，碩士研究生，Email：xiahaoxuantougao7@163.com

2013-08-21