何東升，林志力，苗本健

（國(guó)家中低壓輸配電設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，廣東東莞 523325）

變壓器短路阻抗的精確計(jì)算方法探討

何東升，林志力，苗本健

（國(guó)家中低壓輸配電設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，廣東東莞 523325）

介紹了變壓器短路阻抗的基本情況，論述了目前變壓器短路阻抗計(jì)算方法存在的問(wèn)題和弊端，通過(guò)方法溯源和公式推導(dǎo)，提出了更為精準(zhǔn)的計(jì)算方法和進(jìn)行了案例分析。此算法對(duì)變壓器短路阻抗的精確計(jì)算和抗短路承受能力試驗(yàn)的短路電流預(yù)算具有一定的指導(dǎo)意義，且進(jìn)一步保證了檢測(cè)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果的公正性。

變壓器；短路阻抗；計(jì)算方法

1 引言

變壓器的短路阻抗，是指在額定頻率和參考溫度下，一對(duì)繞組中、某一繞組的端子之間的等效串聯(lián)阻抗。由于它的值除計(jì)算之外，還要通過(guò)負(fù)載試驗(yàn)來(lái)確定，所以習(xí)慣上又把它稱為短路電壓或阻抗電壓，一般用相對(duì)于某一參考阻抗的百分?jǐn)?shù)表示。短路阻抗zk是圖1和圖2中的r1+r2及x1+x2，即zk=(r1+r2)+j(x1+x2)，其中(r1+r2)是繞組參考溫度為75℃時(shí)的電阻，而(x1+x2)是繞組的電抗［1］。變壓器短路阻抗決定了1臺(tái)變壓器在系統(tǒng)短路時(shí)短路電流的大小和短路時(shí)變壓器內(nèi)部的電動(dòng)力的大小，短路阻抗還決定變壓器在負(fù)載時(shí)的電壓變化，即對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)電壓波動(dòng)的影響［2］。因此，精準(zhǔn)的變壓器短路阻抗是保證變壓器穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)重要參數(shù)，也是決定變壓器并聯(lián)運(yùn)行的必要條件之一。由于變壓器短路阻抗測(cè)試時(shí)，未必達(dá)到額定電流和參考溫度，所以必須進(jìn)行折算，由于在折算過(guò)程中，方法的不一致性或工程上的省略計(jì)算，必將影響最終結(jié)果的精確度。

圖2 變壓器負(fù)載試驗(yàn)時(shí)的等值線路Fig.2 The equivalent figure transformer load test

2 短路阻抗計(jì)算方法現(xiàn)狀

目前，關(guān)于變壓器短路阻抗的測(cè)量和計(jì)算，主要遵循標(biāo)準(zhǔn)GB1094.1—1996《電力變壓器第1部分 總則》和JB/T501—2006《電力變壓器試驗(yàn)導(dǎo)則》，其中JB/T501—2006標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)短路阻抗的定義和折算方法給出了明確規(guī)定：“短路阻抗是在額定頻率和參考溫度下，一對(duì)繞組中某一繞組端子之間的等效串聯(lián)阻抗；其百分?jǐn)?shù)等于短路電壓與額定電壓之比，測(cè)量時(shí)應(yīng)以三相電流的算術(shù)平均值為準(zhǔn)，如果試驗(yàn)電流無(wú)法達(dá)到額定電流時(shí)，短路阻抗應(yīng)按下列公式折算并校正到規(guī)定的參考溫度［3］”。

式中：k為系數(shù)，k=(235+75)/(235+t)，zkt和Pkt為繞組溫度為t℃時(shí)的短路阻抗和負(fù)載損耗；SN為變壓器額定容量；Ukt和Ik為試驗(yàn)電壓和試驗(yàn)電流；Ur和Ir為額定電壓和額定電流。

3 短路阻抗原計(jì)算方法的溯源

在溫度t℃時(shí)的短路阻抗的有功分量為

在溫度75℃下的短路阻抗的有功分量為

短路阻抗的無(wú)功分量不隨溫度改變，無(wú)功分量zx為

所以，溫度為75℃下的短路阻抗為

4 更精準(zhǔn)的計(jì)算方法

變壓器在實(shí)際工況中，其有功分量中附件損耗部分的阻抗與溫度成反比，不能簡(jiǎn)單的采用系數(shù)相乘，統(tǒng)一折算到參考溫度下，所以式（4）為簡(jiǎn)化公式或工程上省略估算公式，此公式默認(rèn)為附加損耗很小，此時(shí)在損耗公式推算過(guò)程中也可采用簡(jiǎn)化公式或工程上省略估算公式，即：Pk75=k×Pkt，其實(shí)更精確的計(jì)算公式應(yīng)為

式中：PFt為附加損耗，與溫度成反比；Rt為繞組電阻。

所以，溫度75℃下的短路阻抗的有功分量更精確計(jì)算公式為

式中：Pk75為75℃下對(duì)應(yīng)的總損耗。因此，溫度75℃下的短路阻抗為

綜上所述，式（6）和式（9）分別對(duì)應(yīng)變壓器短路阻抗原計(jì)算方法和新的計(jì)算方法，新的計(jì)算方法考慮了附加損耗與溫度成反比這一因素，所以計(jì)算結(jié)果更為精準(zhǔn)。

5 案例分析

筆者根據(jù)日常檢測(cè)的變壓器，收集了9臺(tái)不同容量具有代表性的配電變壓器數(shù)據(jù)，采用新、舊2種不同的算法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較，結(jié)果如表1，圖3所示。

表1 變壓器不同容量短路阻抗計(jì)算統(tǒng)計(jì)Tab.1 Different capacity transformer short-circuit impedance calculation of statistics

圖3 短路阻抗算法比較曲線圖Fig.3 Short circuit impedance algorithm comparison chart

從以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和圖形可以直觀看出，對(duì)于容量大于1 000 kV·A以上的大部分變壓器，由于zr75?zx，所以新舊2種計(jì)算方法幾乎相等，此時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)推薦的式（6）即可得出較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，但對(duì)于容量小于800 kV·A以下的小容量配電變壓器，建議采用更為精確的計(jì)算式（9），以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

目前，關(guān)于變壓器短路阻抗新的計(jì)算方法已成功應(yīng)用于國(guó)家中低壓輸配電設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心試驗(yàn)站，其在符合標(biāo)準(zhǔn)的前提下，提高了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，保證了試驗(yàn)結(jié)果的公正性，為質(zhì)檢系統(tǒng)的市場(chǎng)監(jiān)督、抽查和仲裁鑒定之類的檢驗(yàn)工作，特別是對(duì)于結(jié)果處于臨界值附近時(shí)，提供了高精準(zhǔn)、高可靠性的數(shù)據(jù)，從而盡量減少及避免對(duì)樣品的誤判，給解決試驗(yàn)糾紛提供技術(shù)支持。

［1］ GB1094.1—1996電力變壓器第1部分總則［S］.1996.

［2］ 何東升.基于變壓器突發(fā)短路試驗(yàn)探討提高抗短路能力［J］.電氣傳動(dòng)，2012，42（3）：62-65.

［3］ JB/T501—2006電力變壓器試驗(yàn)導(dǎo)則［S］.2006.

修改稿日期：2014-01-21

Discussed More Accurate Calculation Method on Transformer Short-circuit Impedance

HE Dong-sheng，LIN Zhi-li，MIAO Ben-jian
（China National Quality Supervision and Testing Center for Mid-low Voltage Transmission and Distribution Equipment，Dongguan523325，Guangdong，China）

The basic situation of transformer short-circuit impedance was introduced，and the problems existing and disadvantages in the short-circuit impedance calculation method was discussed，through the method of traceability and derivation of formulas，a more accurate calculation method was proposed and the case analysis was put up.The algorithm for the precise calculation of transformer short-circuit impedance and resistance to short-circuit withstand test of short-circuit current budget has certain guiding significance，and further to ensure the fairness of testing organizations test results.

transformer；short-circuit impedance；calculation method

TM406

A

華南理工大學(xué)廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室科學(xué)基金項(xiàng)目，基于風(fēng)力發(fā)電組合式變壓器突發(fā)短路試驗(yàn)探討提高抗短路能力（2012003）

何東升（1978-），男，碩士研究生，工程師，Email：China5371259@126.com

2013-08-13