●郭昱

我國人口自然增長率影響因素的實(shí)證研究

●郭昱

人口問題是人類社會(huì)發(fā)展過程中需要統(tǒng)籌解決的主要問題之一。文章通過Eviews建立人口自然增長率OLS回歸模型，并在保證沒有多重共線性、異方差性與自相關(guān)性，且模型通過協(xié)整檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立誤差修正模型。結(jié)果為，長期來看，人均GDP、城鎮(zhèn)化水平①、每千人醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)影響人口自然增長率；短期來看，只有每千人醫(yī)療衛(wèi)生床位數(shù)影響人口自然增長率。最后提出，控制人口增長，要加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高農(nóng)業(yè)人口整體素質(zhì)。

人口自然增長率 OLS回歸模型 協(xié)整 誤差修正模型 政策建議

中國共產(chǎn)黨十八屆三中全會(huì)關(guān)于《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》中提出，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，啟動(dòng)實(shí)施一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展。但是，由于我國人口基數(shù)過于龐大，每年出生人口仍有800萬至1000萬，相當(dāng)于2年產(chǎn)生1個(gè)澳大利亞的人口，6年產(chǎn)生1個(gè)英國的人口。人口問題仍是我國的長期問題，是關(guān)系我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵性因素。因此有必要研究在新形勢下人口自然增長率影響因素，為我國計(jì)劃生育政策制定提出理論依據(jù)。

一、人口自然增長率影響因素的理論分析

影響人口自然增長的因素既有政策性因素如計(jì)劃生育政策的實(shí)施，又有非政策性因素如經(jīng)濟(jì)因素、文化因素及醫(yī)療衛(wèi)生等因素。經(jīng)濟(jì)因素對(duì)人口自然增長的作用主要表現(xiàn)在它決定了人口的增殖條件和生存條件，通過改變?nèi)丝诘某錾屎退劳雎蕘碛绊懭丝诘淖匀辉鲩L率。在現(xiàn)代生產(chǎn)力水平下，人口的自然增長率往往隨著經(jīng)濟(jì)水平的提高而下降。GDP是衡量一個(gè)國家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)，也是世界銀行劃分高收入、中等收入、低收入國家的主要標(biāo)志。由此選擇了人均GDP來作為國家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)整體實(shí)力的衡量指標(biāo)。

工業(yè)化與城鎮(zhèn)化也是影響人口自然增長的一大經(jīng)濟(jì)因素。工業(yè)化與城鎮(zhèn)化呈正相關(guān)關(guān)系，前者是后者的主要推動(dòng)因素之一。伊斯特林等人認(rèn)為，“城市化促進(jìn)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)社會(huì)向現(xiàn)代工業(yè)社會(huì)轉(zhuǎn)變，從而會(huì)沖擊傳統(tǒng)婚育觀念；同時(shí)就業(yè)競爭和生活不安定會(huì)促使進(jìn)城人口推遲婚育年齡；人們脫離鄉(xiāng)村轉(zhuǎn)變到城市生活比較容易接受生育控制等?！?/p>

農(nóng)業(yè)人口是與城鎮(zhèn)化一個(gè)相對(duì)的概念，一般認(rèn)為農(nóng)業(yè)人口與人口增長呈正相關(guān)關(guān)系，由于農(nóng)村生活條件、社會(huì)保障等問題使得農(nóng)村養(yǎng)兒防老觀念嚴(yán)重，因此農(nóng)業(yè)人口比也是影響生育率的重要因素。

文化水平和醫(yī)療衛(wèi)生因素更多地影響人們的生育觀和人口的死亡率，進(jìn)而影響人口自然增長率。隨著科學(xué)文化水平的提高，人們更加注重自身及其后代各項(xiàng)素質(zhì)的提高，少生優(yōu)育，把有限的收入用于將子女培養(yǎng)成具有更高科學(xué)文化素質(zhì)的現(xiàn)代人。因此采取節(jié)育措施成為影響生育率的重要因素，節(jié)育分為主動(dòng)節(jié)育和被動(dòng)節(jié)育，因?yàn)橹鲃?dòng)節(jié)育的數(shù)據(jù)并不方便獲得，故選擇綜合節(jié)育率作為一個(gè)指標(biāo)。醫(yī)學(xué)的進(jìn)步和醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展使得因各種疾病致死的死亡率下降，從而降低人口死亡率，同時(shí)對(duì)控制生育和實(shí)行優(yōu)生優(yōu)育有著積極的作用。故選擇每千人醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)作為衡量醫(yī)療衛(wèi)生水平的指標(biāo)。

二、模型設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)來源

1.模型設(shè)立。根據(jù)上述分析，解釋變量選取六個(gè)，分別為：人均GDP、工業(yè)增加值、城鎮(zhèn)化水平、農(nóng)業(yè)人口比、每千人醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)和綜合節(jié)育率，分別用X1、X2、X3、X4、X5、X6代表。

被解釋變量為：人口自然增長率，用Y1代表

根據(jù)解釋變量和被解釋變量之間的關(guān)系。建立如下回歸方程：

其中：β1表示其他條件不變時(shí)，人均GDP每變動(dòng)一個(gè)單位會(huì)導(dǎo)致人口自然增長率變動(dòng)β1個(gè)單位；β2表示在其他條件不變時(shí)，工業(yè)增加值每變動(dòng)一個(gè)單位會(huì)導(dǎo)致人口自然增長率變動(dòng)β2個(gè)單位；β3表示其他條件不變時(shí)，城鎮(zhèn)化比例每變動(dòng)一個(gè)單位會(huì)導(dǎo)致人口自然增長率變動(dòng)β3個(gè)單位；β4、β5、β6依次類推。

2.數(shù)據(jù)來源。選取計(jì)劃生育政策開始實(shí)施之后，即1980年—2011年的時(shí)序數(shù)據(jù)（共32年）進(jìn)行研究。原始數(shù)據(jù)來源于2012中國統(tǒng)計(jì)年鑒和2012中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒。

三、模型估計(jì)與結(jié)論

1.模型估計(jì)。利用Eviews軟件，用OLS初次回歸，得方程如下：

由上述結(jié)果可以看出，解釋變量的t值不顯著，而且X1、X2的系數(shù)太小，考慮到人均GDP、工業(yè)增加值與其余解釋變量的數(shù)據(jù)間量綱差距過大，故將X1、X2取對(duì)數(shù)，再進(jìn)行一次回歸。此時(shí)，模型變?yōu)椋?/p>

其中：β1表示人均GDP對(duì)人口自然增長率的彈性系數(shù)，即其余條件不變時(shí)，人均GDP變動(dòng)1%，人口自然增長率變動(dòng)β1%，β2表示工業(yè)增加值對(duì)人口自然增長率的彈性系數(shù)，即其余條件不變時(shí)，工業(yè)增加值變動(dòng)1%，人口自然增戰(zhàn)略變動(dòng)β2%。其余回歸系數(shù)意義不變。

利用Eviews軟件，用OSL再次回歸，得方程如下：

表1 全國人口自然增長率及影響因素

2.初步結(jié)論。從回歸結(jié)果可以看出，lnX1與X4的回歸系數(shù)與預(yù)期不相符，故模型可能存在多重共線性，需進(jìn)一步修正。

回歸方程的擬合優(yōu)度很高，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量非常顯著，但是解釋變量X6沒有通過系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，說明其在統(tǒng)計(jì)上都不顯著，故解釋變量之間可能存在嚴(yán)重的多重共線性。DW=1. 169372，查表1可知，di=1.041，du=1.909，di＜DW＜du故模型不能判斷是否存在自相關(guān)，需進(jìn)一步調(diào)整驗(yàn)證。

四、模型的檢驗(yàn)與修正

（一）平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

1.變量的單位根檢驗(yàn)。對(duì)lnX1進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得出結(jié)論是序列l(wèi)nX1為一階差分平穩(wěn)的，故序列l(wèi)nX1是一階單整的。同理，對(duì)其余變量也進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，均在5%的顯著性水平下得出結(jié)論，由于多數(shù)變量的非平穩(wěn)性，故要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢查上述模型是否可以描述人口自然增長率變動(dòng)影響因素的長期均衡關(guān)系。

2.原始模型的協(xié)整檢驗(yàn)。利用Eviews將回歸方程（2）的殘差resid賦值給e，對(duì)序列e進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。并且在對(duì)話框中選擇原序列（level），不含趨勢項(xiàng)與漂移項(xiàng)（None）。檢驗(yàn)結(jié)果表明，可在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列平穩(wěn)，回歸模型通過協(xié)整檢驗(yàn)。

（二）古典假設(shè)的檢驗(yàn)。

1.多重共線性檢驗(yàn)及處理。

（1）多重共線性的檢驗(yàn)。運(yùn)用初步觀察法：lnx1與x4前面的回歸系數(shù)與預(yù)期不相符?；貧w方程的擬合優(yōu)度很高，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量非常顯著，但是解釋變量X6沒有通過系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，說明其在統(tǒng)計(jì)上都不顯著，故解釋變量之間可能存在嚴(yán)重的多重共線性。

檢驗(yàn)法：用Eviews的rorelations命令做出變量間相關(guān)系數(shù)矩陣，可發(fā)現(xiàn)，lnX1、lnX2、X3、X4之間的相關(guān)系數(shù)都超過了回歸方程的可決系數(shù)與修正可決系，說明這幾個(gè)變量間存在很高的相關(guān)性，原模型中存在多重共線性。

（2）逐步回歸法處理多重共線性。分別作Y對(duì)lnX1、lnX2、X3、X4、X5、X6的一元回歸。結(jié)果表明，加入lnX1、lnX2、X3時(shí)的可決系數(shù)都很大，故考慮其重要性，以lnX1為基礎(chǔ)，順次加入其它變量逐步回歸。經(jīng)比較，新加入lnX2的回歸方R2=0.903308改進(jìn)最大，而且各個(gè)參數(shù)的t檢驗(yàn)顯著，故選擇保留lnX2。。再在lnX1、lnX2的基礎(chǔ)上加入其它變量逐步回歸，逐步回歸第三次加入變量X5，逐步回歸第四次加入變量X3。

通過逐步回歸法修正多重共線性最后模型變?yōu)椋?/p>

可知，回歸方程的擬合優(yōu)度很高，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量非常顯著，各個(gè)解釋變量也都通過了t檢驗(yàn)，DW=0.833121，查表1可知，d1=1.177，du=1.732，DW＜d1故模型存在正自相關(guān)，而模型是否存在異方差，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

2.異方差檢驗(yàn)及處理。

（1）殘差圖法檢驗(yàn)異方差。做關(guān)于時(shí)間序列的圖，得出結(jié)論是，殘差平方對(duì)時(shí)間序列的散點(diǎn)圖有很明顯的波動(dòng)，故大致判斷該回歸方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。

（2）White法檢驗(yàn)異方差。

輔助函數(shù)為：

White檢驗(yàn)結(jié)果為：nR2=22.81828（prob=0.0439），可知，在a=0.05下，拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，認(rèn)為模型存在異方差。

（3）加權(quán)最小二乘法（WLS）修正異方差。將權(quán)數(shù)取為W=1/σ2，用1/e2作為其無偏估計(jì)。用Eviews進(jìn)行修正，然后對(duì)修正后的模型進(jìn)行White異方差檢驗(yàn)，修正后的模型為：

3.自相關(guān)檢驗(yàn)

故模型不存在自相關(guān)。

（三）誤差修正模型

1.最終模型的協(xié)整檢驗(yàn)。利用Eviews將回歸方程（4）的殘差resid賦值給e，對(duì)序列e進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。并且在對(duì)話框中選擇原序列（level），不含趨勢項(xiàng)與漂移項(xiàng)（None）。

檢驗(yàn)結(jié)果表明，可在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列平穩(wěn)，故回歸模型通過協(xié)整檢驗(yàn)。

上述結(jié)果表明，人口自然增長率（Y）和人均GDP、工業(yè)增加值、城鎮(zhèn)化水平、每千人醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)之間存在協(xié)整關(guān)系，表明兩者之間有著長期關(guān)系。但從短期來看，可能會(huì)出現(xiàn)失衡，為了增強(qiáng)模型的精度，可以把協(xié)整回歸式（4）中的誤差項(xiàng)看做均衡誤差，通過建立誤差修正模型把人口自然增長率變動(dòng)的長期規(guī)律與短期規(guī)律聯(lián)系起來。

2.誤差修正模型的建立。設(shè)立誤差修正模型為：

同樣用加權(quán)最小二乘法來計(jì)算系數(shù)，運(yùn)用Eviews計(jì)算，在得出模型的常數(shù)項(xiàng)不顯著的情況下，去掉常數(shù)項(xiàng)重新估計(jì)第一次。模型回歸結(jié)果為：

上述ECM模型中，各個(gè)系數(shù)均顯著，差分項(xiàng)反應(yīng)了短期波動(dòng)的影響。

五、結(jié)論及建議

1.結(jié)論。由回歸方程：

可知，影響人口自然增長率變動(dòng)的長期因素主要有四個(gè)：人均GDP、工業(yè)增加值、城鎮(zhèn)化水平、每千人醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)。

lnX1對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)表明人均GDP每增長1%，人口自然增長率的增長率為18.57061%，這符合發(fā)展中國家的人口增長規(guī)律。

lnX2對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)表明工業(yè)增加值每增加1%，人口自然增長率的降低率為19.35892%，這與我國實(shí)情相符。

lnX3對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)表明，城鎮(zhèn)化水平每增加1%，人口自然增長率降低30.896%。這同樣是符合經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的。

lnX5對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)表明，每千張醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)平均增加1張，人口自然增長率增加1.448369%。每千張醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)作為一個(gè)代表我國醫(yī)療衛(wèi)生水平的指標(biāo)，即影響著出生率，也影響著死亡率。醫(yī)療水平的提高保證了生育的安全性，提高了出生率，同時(shí)人們健康水平提高，降低了死亡率。

但也應(yīng)該注意到兩個(gè)問題：一是本文中剔除的兩個(gè)個(gè)變量：農(nóng)村人口比重和綜合節(jié)育率同樣也是人口自然增長率的重要因素。二是很多資料中顯示，諸如婦女初婚年齡，人均壽命，文盲、半文盲率、人均住房面積等等也對(duì)人口自然增長率有影響。由回歸方程：

可知，人口自然增長率的短期變動(dòng)可分為兩部分：一部分是短期的各個(gè)解釋變量波動(dòng)的影響，一部分是偏離長期均衡的影響。誤差修正項(xiàng)的系數(shù)大小反映了對(duì)偏離長期均衡的調(diào)整力度。從系數(shù)估計(jì)值（-0.947313）來看，當(dāng)短期波動(dòng)偏離長期均衡時(shí)，將以-0.947313的調(diào)整力度將非均衡狀態(tài)拉回到均衡狀態(tài)。

2.政策建議。（1）加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度，全面提高經(jīng)濟(jì)水平。由模型可以看到，我國的人均GDP還與人口自然增長率呈正相關(guān)，故我國仍要大力發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)和提高人民生活水平，提高人均GDP，使人均GDP達(dá)到與人口增長率呈負(fù)相關(guān)水平的階段，可以使人口自然增長率主動(dòng)降低。（2）提高工業(yè)化程度，提升城鎮(zhèn)化水平。工業(yè)化程度和城鎮(zhèn)化水平與人口自然增長率呈負(fù)相關(guān)。所以加強(qiáng)工業(yè)化、城鎮(zhèn)化是今后各地發(fā)展的方向。（3）健全社會(huì)保障制度?，F(xiàn)在穩(wěn)定低生育率的關(guān)鍵在于農(nóng)村，而農(nóng)村的后顧之憂在于養(yǎng)老問題。因此，要在農(nóng)村開辦計(jì)劃生育系列養(yǎng)老保險(xiǎn)，為人口控制提供穩(wěn)定的社會(huì)保障基礎(chǔ)，如為獨(dú)女戶父母、兩女絕育戶父母、獨(dú)男戶父母辦理養(yǎng)老保險(xiǎn)等。（4）加強(qiáng)醫(yī)療硬件建設(shè)，提升醫(yī)療服務(wù)水平。提高我的醫(yī)療服務(wù)水平，在轉(zhuǎn)變?nèi)藗兩^的同時(shí)保證健康出生的嬰兒數(shù)、降低嬰兒死亡率，增長人們的壽命。（5）繼續(xù)大力提高中國女性的社會(huì)地位和文化程度。通過提高女性文化水平，變被動(dòng)地受國家計(jì)劃生育政策的約束為主動(dòng)地降低生育率。并且這項(xiàng)措施還能增加中國家庭生育女孩的意愿,從而平衡中國的男女比例。

注釋：

①國家統(tǒng)計(jì)局規(guī)定，城鎮(zhèn)化率=城鎮(zhèn)人口/總?cè)丝冢ň闯Ｗ∪丝谟?jì)算，不是戶籍人口）

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（責(zé)編：李雪）

C912.4

A

1004-4914（2014）05-077-03

郭昱，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2011統(tǒng)計(jì)1班湖南長沙410007）