眾所周知，消費(fèi)、投資、出口是拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“三駕馬車(chē)”。而長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)居民的消費(fèi)始終是疲軟狀態(tài)，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)不大。而占我國(guó)人口多數(shù)的農(nóng)村居民消費(fèi)水平更加萎縮。在眾多影響農(nóng)村居民消費(fèi)水平的因素中，公共產(chǎn)品的供給是一個(gè)重要的方面，其供給對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)水平存在著什么樣的影響是研究這一問(wèn)題的學(xué)者們普遍關(guān)注的問(wèn)題。

一、我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)水平的區(qū)域差異性及空間相關(guān)性分析

（一）我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)水平的區(qū)域差異性

我們計(jì)算出了以各省農(nóng)村人口數(shù)作為權(quán)重的農(nóng)村居民消費(fèi)水平的泰爾指數(shù)及其分解值，但限于篇幅，未予給出。由結(jié)果可知，農(nóng)村居民消費(fèi)水平的區(qū)域內(nèi)差異遠(yuǎn)大于區(qū)域間差異，區(qū)域內(nèi)差異對(duì)總差異的貢獻(xiàn)保持在86%的水平，區(qū)域間差異對(duì)總差異的貢獻(xiàn)在14%左右，兩者大約相差5倍。分區(qū)域來(lái)看，東部地區(qū)的泰爾指數(shù)最大，西部地區(qū)次之，中部最?。粬|部地區(qū)的泰爾指數(shù)在2008年之前都保持在0.28左右，但2009年卻為0.397，這可能是由于金融危機(jī)對(duì)東部地區(qū)的沖擊較大，使得東部地區(qū)各個(gè)省份之間的農(nóng)村居民消費(fèi)水平出現(xiàn)較大差異；而西部地區(qū)的泰爾指數(shù)平均在0.16，是中部地區(qū)泰爾指數(shù)平均值0.05的3.2倍，西部地區(qū)的泰爾指數(shù)較東部地區(qū)之間較小而較中部地區(qū)較大的原因，很可能是因?yàn)闁|部地區(qū)雖然都是較發(fā)達(dá)省份，但是也有相對(duì)落后的河北、海南、遼寧等省份；另一方面，西部地區(qū)得益于西部大開(kāi)發(fā)政策的扶持，以及部分產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)移，使得西部地區(qū)內(nèi)各個(gè)省份之間出現(xiàn)了差異，然而中部地區(qū)內(nèi)各個(gè)省份之間的發(fā)展程度相似。

（二）我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)水平的空間相關(guān)性分析

農(nóng)村居民消費(fèi)水平是典型的地理經(jīng)濟(jì)行為，正如著名的Tobler地理學(xué)第一定律所說(shuō)：“任何事物之間均相關(guān)，而離的較近事物總比離的較遠(yuǎn)的事物相關(guān)性要高。” 國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍采用Morans I指數(shù)來(lái)衡量變量之間的空間相關(guān)性，它分為全域指標(biāo)（Global Morans I）和局域指標(biāo)（Local Morans I），前者用于驗(yàn)證在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)某一要素是否存在空間自相關(guān)，后者用于分析局部小區(qū)域單元上的某種現(xiàn)象或?qū)傩灾蹬c相鄰局部小區(qū)域單元上的同一現(xiàn)象或?qū)傩灾档南嚓P(guān)程度。

限于篇幅，我國(guó)省際間農(nóng)村居民消費(fèi)水平的空間相關(guān)性的Morans I指數(shù)及其隨機(jī)性檢驗(yàn)的均值mean、方差sd以及正態(tài)統(tǒng)計(jì)量的Z值沒(méi)有給出。由結(jié)果可知，2001—2009年全域Morans I的值都為正，并且正態(tài)統(tǒng)計(jì)量的Z值均大于0.05顯著度水平下的臨界值1.65，通過(guò)了檢驗(yàn)。由此可見(jiàn)，我國(guó)省際間農(nóng)村居民消費(fèi)水平在空間上存在正的相關(guān)性，忽略了這種空間相關(guān)性，就可能造成模型估計(jì)的偏誤。

同時(shí)我們給出了2001年和2009年的Morans I指數(shù)散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖1），其橫坐標(biāo)是某一年標(biāo)準(zhǔn)化的我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)水平，縱坐標(biāo)是使用空間權(quán)重矩陣加權(quán)之后農(nóng)村居民消費(fèi)水平，也進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化。它將各個(gè)地區(qū)的居民消費(fèi)水平分為四個(gè)象限的集聚模式。從2001年和2009年的Morans I指數(shù)散點(diǎn)圖可以看出，我國(guó)大部分省份的農(nóng)村居民消費(fèi)水平處在低—低（LL）的集聚水平。

二、空間計(jì)量模型方法

（一）空間計(jì)量模型

空間相關(guān)性的空間效應(yīng)可以用兩種模型來(lái)表征和刻畫(huà)：當(dāng)模型的誤差項(xiàng)在空間上相關(guān)時(shí)，即為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；當(dāng)變量間的空間差異性對(duì)模型顯得關(guān)鍵而導(dǎo)致了空間相關(guān)時(shí)，即為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。

空間滯后模型為：

式中，y為n×l的因變量矩陣，ρ為空間回歸系數(shù)，W為n×n的空間權(quán)重矩陣，Wy稱為空間滯后變量，其用來(lái)度量在地理上空間鄰近地區(qū)外部影響的溢出，是所考察變量以空間權(quán)重矩陣進(jìn)行的一種加權(quán)，X為n×k的解釋變量矩陣，β為待估參數(shù)， ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

空間誤差模型為：

其中，參數(shù)λ衡量了樣本觀察值的誤差項(xiàng)引起的一個(gè)區(qū)域間溢出部分，μ為正態(tài)分布的隨機(jī)誤差向量。

（二）檢驗(yàn)方法

關(guān)于計(jì)量模型是否要納入空間效應(yīng)，常用的是檢驗(yàn)普通面板回歸模型的殘差是否具有空間相關(guān)性，如果殘差具有空間相關(guān)性，表明模型中忽略了一些重要的空間因素，應(yīng)在模型中加入空間滯后項(xiàng)或空間誤差項(xiàng)。空間相關(guān)性檢驗(yàn)的方法主要有Morans I檢驗(yàn)、LM—error檢驗(yàn)、LM—lag檢驗(yàn)、Robust LM—error 檢驗(yàn)、Robust LM—lag檢驗(yàn)、LM—SARMA檢驗(yàn)等（Anselin，1988）。

三、實(shí)證及結(jié)果分析

（一）指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)水平的影響，因此有必要選取在農(nóng)村地區(qū)具有代表性的生產(chǎn)性公共產(chǎn)品，我們認(rèn)為農(nóng)村地區(qū)人均用電量是十分具有代表性的公共產(chǎn)品供給。因?yàn)?，無(wú)論相對(duì)富裕的還是貧窮的農(nóng)村地區(qū)，通電已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)，而現(xiàn)代農(nóng)村居民家庭眾多的消費(fèi)品都是依賴電力為動(dòng)力源，例如電視、冰箱、電飯煲等等。另一方面，很多傳統(tǒng)上依靠人力勞動(dòng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)在也幾乎依靠電力完成。所以，本文選擇我國(guó)各個(gè)地區(qū)農(nóng)村地區(qū)人均用電量為生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給的代表指標(biāo)。農(nóng)村居民消費(fèi)水平即為各地區(qū)農(nóng)村居民人均消費(fèi)數(shù)額。數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（二）模型構(gòu)建及實(shí)證結(jié)果

參考學(xué)者們普遍采用的布朗（C.V.Brown）—杰克遜（P.M Jackson）方程：

式中，C表示居民消費(fèi)水平，I表示人均收入水平，S表示人均補(bǔ)貼，X即是生產(chǎn)性公共產(chǎn)品的供給向量，本文即為人均用電量。由于年鑒中，缺少人均補(bǔ)貼的數(shù)據(jù)，我們使用農(nóng)村居民收入中的人均轉(zhuǎn)移性收入項(xiàng)來(lái)代替，相應(yīng)地收入水平則把這部分予以剔除。但是，方程沒(méi)有考慮空間相關(guān)性，而前文對(duì)我國(guó)農(nóng)村地區(qū)居民消費(fèi)水平的空間相關(guān)性也進(jìn)行了驗(yàn)證，也證實(shí)了農(nóng)村居民消費(fèi)水平存在空間相關(guān)性，因此，模型中有必要加入空間效應(yīng)的影響，否則，將造成估計(jì)的偏誤。因此，對(duì)納入空間效應(yīng)，模型則變?yōu)椋篹ndprint

式中，Wij為空間權(quán)重矩陣，本文使用簡(jiǎn)單的二元鄰接矩陣，ρ和λ分別為空間自回歸系數(shù)和空間誤差自相關(guān)系數(shù)，若ρ顯著為0，則為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ顯著為0，則為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。

由表1可見(jiàn)，從普通面板回歸模型的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，2001年和2009年整體模型的擬合優(yōu)度都較好，分別達(dá)到了0.92和0.98；人均用電量的估計(jì)系數(shù)在2001年為負(fù)，且通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，在2009年為正，但是沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)。其他引入模型的控制變量人均收入和人均補(bǔ)貼系數(shù)都為正，也都通過(guò)了相應(yīng)檢驗(yàn)。從空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，2001年空間相關(guān)性檢驗(yàn)、檢驗(yàn)通過(guò)，說(shuō)明空間誤差模型是較好的選擇。2009年檢驗(yàn)都沒(méi)有通過(guò)。但是比較看來(lái)，空間誤差模型仍是較好的選擇。因此，本文建立空間誤差模型，同時(shí)給出空間滯后模型的估計(jì)結(jié)果作為對(duì)比。

由表2可見(jiàn)，從2001年、2009年模型的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，可決系數(shù)都達(dá)到了0.9，說(shuō)明空間模型的整體效果較好；對(duì)數(shù)似然函數(shù)值也是空間誤差模型的值較大，進(jìn)一步佐證模型的整體擬合效果顯著。2001年時(shí)，農(nóng)村地區(qū)人均用電量的估計(jì)系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明其對(duì)農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平的影響是負(fù)向的，數(shù)值-1.428，在1%的水平上顯著。2009年，居民用電量對(duì)農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平產(chǎn)生了正向的影響，系數(shù)為0.171，即農(nóng)村居民人均用電量每提高一個(gè)單位，農(nóng)村人均消費(fèi)水平上升0.171元。這說(shuō)明，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給的增加促進(jìn)了居民的消費(fèi)水平，對(duì)居民的消費(fèi)水平產(chǎn)生了擠出效應(yīng)?？臻g誤差的估計(jì)系數(shù)在2001年通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，在2009年的伴隨概率為0.114，也幾乎通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，這說(shuō)明在模型中引入空間效應(yīng)是正確的，居民消費(fèi)水平的省際空間分布并非隨機(jī)狀態(tài)。控制變量方面，人均收入和人均補(bǔ)貼的估計(jì)系數(shù)都為正，表明其對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)水平都產(chǎn)生了促進(jìn)作用。還可以看到，隨著時(shí)間的推移，估計(jì)系數(shù)的值在變小，說(shuō)明這種正向的影響在逐漸減弱。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅光強(qiáng). 農(nóng)村公共物品供給的雙效應(yīng)分析[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2002（8）

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[9]張書(shū)云，周凌瑤. 公共物品供給對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)影響的實(shí)證分析——基于農(nóng)村面板數(shù)據(jù)[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2011（6）

[10]Anselin，L. Spatial Econo-

metrics： Methods and Models[M].Dordrech：Kluwer，1988

（陳磊，1990年生，安徽亳州人，重慶大學(xué)公共管理學(xué)院碩士研究生。研究方向：農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)、消費(fèi)經(jīng)濟(jì)）endprint

式中，Wij為空間權(quán)重矩陣，本文使用簡(jiǎn)單的二元鄰接矩陣，ρ和λ分別為空間自回歸系數(shù)和空間誤差自相關(guān)系數(shù)，若ρ顯著為0，則為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ顯著為0，則為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。

由表1可見(jiàn)，從普通面板回歸模型的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，2001年和2009年整體模型的擬合優(yōu)度都較好，分別達(dá)到了0.92和0.98；人均用電量的估計(jì)系數(shù)在2001年為負(fù)，且通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，在2009年為正，但是沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)。其他引入模型的控制變量人均收入和人均補(bǔ)貼系數(shù)都為正，也都通過(guò)了相應(yīng)檢驗(yàn)。從空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，2001年空間相關(guān)性檢驗(yàn)、檢驗(yàn)通過(guò)，說(shuō)明空間誤差模型是較好的選擇。2009年檢驗(yàn)都沒(méi)有通過(guò)。但是比較看來(lái)，空間誤差模型仍是較好的選擇。因此，本文建立空間誤差模型，同時(shí)給出空間滯后模型的估計(jì)結(jié)果作為對(duì)比。

由表2可見(jiàn)，從2001年、2009年模型的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，可決系數(shù)都達(dá)到了0.9，說(shuō)明空間模型的整體效果較好；對(duì)數(shù)似然函數(shù)值也是空間誤差模型的值較大，進(jìn)一步佐證模型的整體擬合效果顯著。2001年時(shí)，農(nóng)村地區(qū)人均用電量的估計(jì)系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明其對(duì)農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平的影響是負(fù)向的，數(shù)值-1.428，在1%的水平上顯著。2009年，居民用電量對(duì)農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平產(chǎn)生了正向的影響，系數(shù)為0.171，即農(nóng)村居民人均用電量每提高一個(gè)單位，農(nóng)村人均消費(fèi)水平上升0.171元。這說(shuō)明，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給的增加促進(jìn)了居民的消費(fèi)水平，對(duì)居民的消費(fèi)水平產(chǎn)生了擠出效應(yīng)。空間誤差的估計(jì)系數(shù)在2001年通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，在2009年的伴隨概率為0.114，也幾乎通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，這說(shuō)明在模型中引入空間效應(yīng)是正確的，居民消費(fèi)水平的省際空間分布并非隨機(jī)狀態(tài)?？刂谱兞糠矫妫司杖牒腿司a(bǔ)貼的估計(jì)系數(shù)都為正，表明其對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)水平都產(chǎn)生了促進(jìn)作用。還可以看到，隨著時(shí)間的推移，估計(jì)系數(shù)的值在變小，說(shuō)明這種正向的影響在逐漸減弱。

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（陳磊，1990年生，安徽亳州人，重慶大學(xué)公共管理學(xué)院碩士研究生。研究方向：農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)、消費(fèi)經(jīng)濟(jì)）endprint

式中，Wij為空間權(quán)重矩陣，本文使用簡(jiǎn)單的二元鄰接矩陣，ρ和λ分別為空間自回歸系數(shù)和空間誤差自相關(guān)系數(shù)，若ρ顯著為0，則為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ顯著為0，則為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。

由表1可見(jiàn)，從普通面板回歸模型的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，2001年和2009年整體模型的擬合優(yōu)度都較好，分別達(dá)到了0.92和0.98；人均用電量的估計(jì)系數(shù)在2001年為負(fù)，且通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，在2009年為正，但是沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)。其他引入模型的控制變量人均收入和人均補(bǔ)貼系數(shù)都為正，也都通過(guò)了相應(yīng)檢驗(yàn)。從空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，2001年空間相關(guān)性檢驗(yàn)、檢驗(yàn)通過(guò)，說(shuō)明空間誤差模型是較好的選擇。2009年檢驗(yàn)都沒(méi)有通過(guò)。但是比較看來(lái)，空間誤差模型仍是較好的選擇。因此，本文建立空間誤差模型，同時(shí)給出空間滯后模型的估計(jì)結(jié)果作為對(duì)比。

由表2可見(jiàn)，從2001年、2009年模型的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，可決系數(shù)都達(dá)到了0.9，說(shuō)明空間模型的整體效果較好；對(duì)數(shù)似然函數(shù)值也是空間誤差模型的值較大，進(jìn)一步佐證模型的整體擬合效果顯著。2001年時(shí)，農(nóng)村地區(qū)人均用電量的估計(jì)系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明其對(duì)農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平的影響是負(fù)向的，數(shù)值-1.428，在1%的水平上顯著。2009年，居民用電量對(duì)農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平產(chǎn)生了正向的影響，系數(shù)為0.171，即農(nóng)村居民人均用電量每提高一個(gè)單位，農(nóng)村人均消費(fèi)水平上升0.171元。這說(shuō)明，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給的增加促進(jìn)了居民的消費(fèi)水平，對(duì)居民的消費(fèi)水平產(chǎn)生了擠出效應(yīng)。空間誤差的估計(jì)系數(shù)在2001年通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，在2009年的伴隨概率為0.114，也幾乎通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，這說(shuō)明在模型中引入空間效應(yīng)是正確的，居民消費(fèi)水平的省際空間分布并非隨機(jī)狀態(tài)?？刂谱兞糠矫?，人均收入和人均補(bǔ)貼的估計(jì)系數(shù)都為正，表明其對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)水平都產(chǎn)生了促進(jìn)作用。還可以看到，隨著時(shí)間的推移，估計(jì)系數(shù)的值在變小，說(shuō)明這種正向的影響在逐漸減弱。

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（陳磊，1990年生，安徽亳州人，重慶大學(xué)公共管理學(xué)院碩士研究生。研究方向：農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)、消費(fèi)經(jīng)濟(jì)）endprint