樊寒雪+趙作權

內容摘要：優(yōu)化金融城市布局是我國政府關注的重要議題。目前已有100多個城市提出建設金融城市的目標，并紛紛出臺了相關政策措施，將金融業(yè)作為優(yōu)先發(fā)展的產業(yè)。本文基于城市經濟學中Zipf法則和Gibrat法則，利用1997-2010年我國地級市金融業(yè)就業(yè)數據，對我國金融城市的規(guī)模分布演化規(guī)律和增長模式進行了實證研究。結果表明，我國金融城市的規(guī)模分布偏向中小城市，不符合Zipf法則；另一方面，我國金融城市體系的變化接近平行增長，總體表現為隨機過程；但是規(guī)模較大的金融城市增長略微偏快，體現了規(guī)模經濟的作用。本文建議充分發(fā)揮大的金融城市或金融中心的帶動作用。

關鍵詞：金融城市 產業(yè)布局 城市增長 Zipf法則 Gibrat法則 中國

引言

優(yōu)化金融城市布局是我國政府關注的重要議題?！吨泄仓醒腙P于全面深化改革若干重大問題的決定》指出，要抓住全球產業(yè)重新布局機遇，形成橫貫東中西、聯結南北方的經濟走廊；建立開發(fā)性金融機構，形成全方位開放格局?！笆濉币?guī)劃明確指出，要有序拓展金融服務業(yè)，優(yōu)化產業(yè)布局，促進大中小城市協調發(fā)展?！度珖黧w功能區(qū)規(guī)劃》提出要科學規(guī)劃各城市的功能定位，例如，將香港和上海建設為國家層面金融中心，南京、重慶、成都等為區(qū)域性金融中心，并完善和強化武漢、鄭州、西安等城市的金融服務功能。目前已有100多個城市提出建設金融城市的目標，并紛紛出臺了相關政策措施，將金融業(yè)作為優(yōu)先發(fā)展的產業(yè)。

建設金融城市需要遵循什么樣的城市發(fā)展規(guī)律？我國金融城市的規(guī)模分布和增長方式又呈現什么樣的特征？已有研究對此關注甚少（張鳳超，2005；梁穎，2006）。本文利用城市經濟學中Zipf法則和Gibrat法則，分析我國金融城市體系的等級結構和增長規(guī)律。本文使用我國100個城市（市轄區(qū)）金融業(yè)的就業(yè)人數表征金融城市的規(guī)模，探討了1997-2010年中國金融城市的等級結構特征和增長模式。依據分析結果，對我國金融城市規(guī)模分布的合理性以及增長方式進行了判斷，為未來全國金融城市建設提供了政策建議。

本文的結構安排如下：第二部分為簡要的文獻綜述；第三部分主要介紹文章選用的研究方法和數據；第四部分分別利用Zipf法則和Gibrat法則對我國金融城市的規(guī)模分布和增長模式進行了實證分析；第五部分是研究結論和建議。

文獻綜述

城市經濟學通常利用Zipf法則來判斷城市規(guī)模分布（或等級結構）的合理性，利用Gibrat法則來判斷城市人口增長的隨機性。結構合理性是指城市的規(guī)模與規(guī)模排序的乘積，它是一個常數；增長隨機性是指大中小不同城市的增長速度相同，增長率與規(guī)模無關，通常也被稱為平行增長。

關于這兩個法則，許多學者利用不同的方法，對不同國家的城市體系演化進行了實證分析。Madden（1956）對1790-1950年美國城市規(guī)模分布的變化進行了考察，發(fā)現雖然單個城市的相對位序會發(fā)生變化，但是整個城市體系規(guī)模分布演化的形態(tài)較為穩(wěn)定。Gabaix（1999a，1999b）也認為美國的城市體系規(guī)模分布遵循Zipf法則。Eaton和Eckstein（1997）研究了1876-1990年法國和1925-1985年日本的數據，發(fā)現不同規(guī)模城市的增長呈現平行增長特征。Clark和Stable（1991）采用單位根檢驗的方法實證檢驗了加拿大城市規(guī)模分布的演化，認為其城市規(guī)模分布的演化滿足Gibrat法則，城市增長率獨立于城市規(guī)模。

針對中國城市體系規(guī)模分布演化及增長的研究也有很多。江曼琦等（2006）利用1994-2003年的數據，研究中國城市規(guī)模分布演進的規(guī)律，發(fā)現中國城市規(guī)模分布在短期內呈現不同的收斂或發(fā)散態(tài)勢，但是從長期來看，仍然呈現近似的平行增長模式。Xu和Zhu（2009）分析了中國1990-2000年的城市規(guī)模分布動態(tài)演化，結果表明小城市的增長速度相比于大城市要快。陳良文等（2007）利用新中國成立以來的數據，對我國城市體系的演化過程進行實證分析，認為中國城市體系的演化并不符合Zipf法則。Ye和Xie（2012）用1960-2000年的數據分別從國家和區(qū)域兩個層面上分析了中國城市規(guī)模分布演化情況，結果表明國家層面的城市規(guī)模分布服從Zipf法則。

Zipf法則和Gibrat法則在金融領域也有應用。趙桂芹、周晶晗（2007）用Gibrat法則對我國非壽險業(yè)的成長規(guī)律進行了研究，結果表明我國非壽險業(yè)的增長獨立于其初始規(guī)模，遵循Gibrat法則。邵全權（2011）以我國壽險公司為例對Gibrat法則的適用性進行了驗證，發(fā)現我國壽險業(yè)并不符合Gibrat法則，規(guī)模越小的公司其成長率越高。

在金融城市建設方面，學術界較多地關注金融中心的定位問題（潘英麗，2003；倪鵬飛，2005；房朝君，2013），但是對金融城市規(guī)模分布與增長的研究卻是非常有限的。鄭伯紅（2009）論述了美國金融城市體系的規(guī)模和等級結構；沈玉芳等（2011）研究了長三角城市群金融業(yè)演進的結構特征。Zipf法則和Gibrat法則在金融城市等級結構方面的應用還是一個有待繼續(xù)探討的問題。

研究方法和研究數據

本文利用Zipf法則來判定我國金融城市規(guī)模分布的合理性，利用Gibrat法則判斷金融城市的增長有無規(guī)律，是否為隨機過程。

本文首先從理論上介紹一下這兩個法則，具體分析如下：

（一）研究方法

1.Zipf法則與位序-規(guī)模法則。位序-規(guī)模法則表明一個城市的人口規(guī)模與其位序之間存在著相關聯系，最早對此進行研究的是奧爾巴克（Auerbach，1913）和辛格（Singer，1936）。1913年，奧爾巴克在研究5個歐洲國家和美國的城市時，發(fā)現城市規(guī)模與其規(guī)模等級的乘積近似地等于一個常數，用公式（1）表示：

Si Ri =K （1）

其中，Si表示城市i的規(guī)模，通常用城市的人口數量來衡量；Ri表示城市i的規(guī)模排序，即位序；K為常數。endprint

1936年，辛格在奧爾巴克的基礎上，研究發(fā)現城市規(guī)模分布的基本模式屬于帕累托分布，并用下面的方程描述了城市人口規(guī)模和位序之間的一般關系：

lgRi =lgK-αlgSi （2）

變形后即為位序-規(guī)模法則的一般形式：

Sαi Ri =K （3）

Zipf法則是位序-規(guī)模法則的一個特例。1949年，哈佛大學語言學家George Zipf在位序-規(guī)模法則的基礎上進一步發(fā)展了這種思想，認為城市規(guī)模分布不僅屬于帕累托分布，而且理想狀態(tài)下α等于1，α被稱為齊夫系數。最初的Zipf法則可以用公式（4）表示：

（3）

由公式（4）可知，在滿足Zipf法則的情況下，最大城市的規(guī)模是第二大城市的2倍，是第三大城市的3倍，以此類推。隨后許多學者利用各個國家的數據從不同的方面對Zipf法則進行了驗證，見（沈體雁、勞昕，2012）。實證研究中，常通過判斷α與1的關系來檢驗規(guī)模分布是否符合Zipf法則。當α=1時，城市體系規(guī)模分布符合Zipf法則，不同規(guī)模的城市分布合理；α>1時，城市體系的集中程度低于Zipf法則的預期，城市人口比較分散，大城市規(guī)模不夠突出，中小城市比較發(fā)達；α<1時，城市體系的集中程度高于Zipf法則的預期，城市人口比較集中，大城市很突出，中小城市不夠發(fā)達，首位度較高。

α的估算方法有很多種，如OLS回歸法，Hill估算法等，本文選用常用的OLS回歸法。該方法由位序-規(guī)模法則而來，用位序Ri的對數對規(guī)模Si的對數作普通最小二乘回歸，得出系數α，具體計算方法如公式（5）所示：

lnRi =A-αlnSi （5）

其中，A為常數，α為待估系數。

由于其簡單性和穩(wěn)健性，公式（5）成為驗證Zipf法則的標準公式。但是，OLS法在小樣本的情況下估計結果存在偏差，為了得到更有效的結果，Gabaix（2007）經過實證研究，提出了一種修正方法，用替代原式中的Ri，得到公式（6）如下，

（6）

實證檢驗，是位序Ri的最優(yōu)偏移量，可以最大限度地降低誤差。本文所選取樣本量不多，為提高結果的有效性，也采用了修正后的公式。

2. Gibrat法則。城市經濟學中，Gibrat法則是分析城市體系規(guī)模增長的重要法則之一，由法國經濟學家Gibrat（1931）提出。其基本原理認為，城市體系中，不同城市的增長率與其規(guī)?；ハ嗒毩?。用公式表示如下：

（7）

其中，Sit是城市i在t時刻的規(guī)模（一般為人口規(guī)模），Sit-1是城市i在t-1時刻的規(guī)模，εit為隨機誤差項，其均值為1，方差為常數σ2。α為市場增長率，β為城市初始規(guī)模對增長率的影響效應。若β=1，則表示城市增長與初始規(guī)模無關，Gibrat法則成立；β>1，則說明規(guī)模大的城市增長較快；β<1，則規(guī)模小的城市增長更快。依據Gibrat法則，盡管不同城市的規(guī)模不同，但是人口的增長卻存在著明顯的一致性，并不依賴于城市初始的規(guī)模大小，城市增長是一個近似的隨機過程。

（二）研究數據

基于以上方法，本文選取金融業(yè)在市轄區(qū)的就業(yè)人數來表征金融城市的規(guī)模，研究數據來源于1998-2011年的《中國城市統計年鑒》。具體的研究中，以2010年規(guī)模位于前100位的城市為準。在選取的100個城市中，由于周口市（第58位）、晉中市（第83位）缺乏1997年的數據，因此1997年只有98個城市。另外，研究對象不包括香港、澳門和臺灣地區(qū)；西藏自治區(qū)由于沒有數據，也未包括在內。城市區(qū)位經緯度數據來源于中國地圖出版社。

實證分析

基于上述研究方法，本文從兩個側面來進行實證分析：一是采用回歸分析的方法判斷規(guī)模分布的狀態(tài)是否符合Zipf法則；二是通過單位根檢驗估計出參數的值，來判斷金融城市的增長是否與規(guī)模有關。具體分析如下：

（一）我國金融城市規(guī)模分布的實證分析

本部分首先考察了我國在1997年、2000年、2005年、2010年四個年份市轄區(qū)金融業(yè)就業(yè)人數的位序-規(guī)模分布。將選擇的100個樣本城市的數據按照公式（6）處理后繪制于雙對數坐標系中，結果如圖1所示。

由圖1中曲線逐漸向右移動可知，我國金融城市的規(guī)模在逐年增大，且與位序之間呈現近似的線性關系，這一點和Zipf法則是一致的。為了進一步探討我國金融城市的規(guī)模分布是否達到了Zipf法則所描述的合理狀態(tài)，接下來按照公式（6）對代表年份的城市規(guī)模及排序進行OLS回歸，估計出了各年齊夫系數α的值，結果如表1所示。

表1中四個代表年份的齊夫系數一直處于1之上，而且偏離1較大，經回歸拒絕了α=1的顯著性檢驗，由此可見我國金融城市的規(guī)模分布并不符合Zipf法則，尚未達到合理狀態(tài)。由α>1可知，我國金融業(yè)的集中程度低于Zipf法則的預期，金融業(yè)在空間布局上是比較分散的。大城市金融業(yè)的發(fā)展尚未成熟，規(guī)模不夠突出，與城市的功能沒有達到最佳匹配，金融業(yè)在大城市尚有集聚的空間。這表明隨著經濟和城市化的快速發(fā)展，我國金融城市的規(guī)模與數量逐漸增加，但是，規(guī)模結構也有待于改善。今后統籌發(fā)展大、中、小城市，應該充分發(fā)揮市場的決定性作用，同時調整不必要的政策偏向。

另外，齊夫系數除了在2010年有小幅度的回升之外，整體上呈現下降的趨勢，表明金融城市規(guī)模演化的過程中，集中的力量大于分散的力量，大城市的增長速度較小城市稍快，城市體系規(guī)模結構正逐漸向合理狀態(tài)靠攏，這種轉變在某種程度上與國內市場擴張、城市規(guī)模經濟有關。2010年的小幅度回升，可能是受2008年底全球金融危機的影響。

（二）我國金融城市增長過程的實證分析

雖然我國金融城市的規(guī)模尚未達到Zipf法則的合理分布，但是圖1顯示在考察年份中，金融業(yè)的規(guī)模分布狀態(tài)并沒有發(fā)生顯著的變化，各種規(guī)模的相對分布基本穩(wěn)定，從而可以初步判斷金融業(yè)的增長近似為平行增長。為了驗證這一推斷，首先繪制出樣本城市在研究時間段內，初始規(guī)模（1997年金融城市的規(guī)模）和增長率之間的散點圖，如圖2所示。從圖2中點的分布來看，二者之間并沒有表現出某種規(guī)律性的關系，由此可見，金融城市的增長率與規(guī)模之間是近似獨立的。這一點也表現在1997-2010年中國金融城市增長率與規(guī)模的空間分布圖中（見圖3）。endprint

圖3中底圖顏色的深淺代表了1997-2010年我國城市金融業(yè)就業(yè)的增長率，圓圈的大小代表1997年城市金融業(yè)的就業(yè)規(guī)模。依據圖3中金融城市增長率和規(guī)模的分布，可以總結出以下三個方面的信息：第一，1997-2010年，我國金融業(yè)規(guī)模增長比較快的城市，在京津冀、長三角、珠三角、成渝和中部城市群地區(qū)均有分布，尤其多集中于東部沿海地區(qū)，在圖3中表現為實線橢圓覆蓋的部分。具體來說，東部地區(qū)的寧波市、溫州市、蘇州市，華北地區(qū)的唐山市，華南地區(qū)的佛山市、中部地區(qū)的南陽市、西部地區(qū)的綿陽市等增長顯著；但是這些城市的初始規(guī)模卻參差不齊，從2000多人到1萬多人不等。第二，東三省的某些主要城市，在圖3中表示為虛線橢圓覆蓋區(qū)域，如沈陽市、哈爾濱市、大連市、長春市，初始規(guī)模排名靠前，分別為第5名、第9名、第12名和第19名，但增長率卻表現一般，僅為0.29、0.56、0.92和0.67，與上述某些城市規(guī)模翻一番、翻兩番的景象相差甚遠。第三，北京市、上海市和深圳市這三個國家層面的金融中心城市，保持著良好的發(fā)展勢頭，不僅規(guī)模遠高于其他城市，增長率也處于領先地位。廣州市、杭州市、重慶市緊隨其后，雖然沒有另外三個城市的增長速度快，但是和其他城市相比也有著不俗的成績。

為了進一步從理論上驗證我國金融城市的增長是否接受Gibrat法則，本文在公式（7）兩邊分別取對數并簡化后，建立如下模型：

lnSit =β0+β1 lnSi，t-1+μit （8）

其中，β0=lnα，β1=β，μit=lnεit

要驗證金融城市的增長是否符合Gibrat法則，只需判斷β1與1的關系，本文采用的是面板單位根檢驗的方法。如果檢驗結果不存在單位根，說明該序列平穩(wěn)，則β1<1，從而小城市的增長速度快于大城市；如果檢驗結果存在單位根，說明序列不平穩(wěn)，則β1≥1，繼續(xù)對變量的一階差分進行單位根檢驗，如果一階差分序列為平穩(wěn)序列，則β1=1，接受Gibrat法則，城市增長率與規(guī)模無關；如果一階差分序列為非平穩(wěn)序列，則β1>1，大城市比小城市增長快。

首先，對原序列進行面板單位根檢驗，結果如表2所示。

表2所示結果中，四種檢驗方法均不能拒絕原假設，說明原序列存在單位根，因此系數大于或者等于1，繼續(xù)對一階差分序列進行單位根檢驗，檢驗結果如表3所示。

表3所示結果中，所有檢驗方法均拒絕了存在單位根的原假設，所以一階差分序列為平穩(wěn)序列，從而可以由此判定P1=1，接受Gibrat法則，也就是說我國金融城市的增長與初始規(guī)模無關，近似表現為平行增長。

以2010年規(guī)模位于前20的城市為例，對2005-2010年金融城市規(guī)模與增長率的關系進行具體分析，結果如圖4所示。2005-2010年，選取的20個城市金融業(yè)的就業(yè)規(guī)模均有了大幅度地提升，說明近幾年我國金融城市正處于蓬勃發(fā)展時期；但是，不同城市的增長率卻呈現出較為明顯的波動，并沒有隨著規(guī)模的變化表現出某種規(guī)律。北京與上海、深圳與廣州雖然初始規(guī)模相當，但增長率卻相差較大，深圳和廣州的差異表現得尤其明顯，5年間深圳的就業(yè)規(guī)模翻了一番，而廣州僅增加了33.8%；天津、大連、鄭州的初始規(guī)模大小不一，但增長率卻相差不大，分別為37.2%、36.5%和36.6%。這些數據直接地證明了我國金融城市的增長與初始規(guī)模無關。

大、中、小城市平行增長，是客觀存在的城市增長規(guī)律。盡管如此，我國金融城市的增長并不是完全隨機的。表1齊夫系數逐漸下降表明，大城市金融業(yè)的增長比小城市稍快，體現了規(guī)模經濟的微弱影響。我國幅員遼闊、人口眾多，不同城市占有不同的發(fā)展條件，也承擔了不同的角色。大城市往往是全國層面的政治、經濟和文化中心，對周邊地區(qū)的發(fā)展具有帶動和輻射作用。中小城市則構成了我國城市體系的主體部分，在區(qū)域經濟的發(fā)展中有著至關重要的地位。因此，大、中、小不同規(guī)模的城市應該依據自身特點與功能，選取合適的金融發(fā)展政策與模式。

研究結論與建議

本文利用城市金融業(yè)在市轄區(qū)的就業(yè)數據，基于Zipf法則和Gibrat法則，對我國金融城市的規(guī)模分布特征與增長模式進行了實證分析。研究結果表明：我國金融城市的規(guī)模分布不符合Zipf法則，金融城市等級結構尚未達到合理狀態(tài)；金融業(yè)的集聚程度低于Zipf法則的預期，大城市的金融規(guī)模有待進一步提高。我國金融城市規(guī)模的增長總體遵循Gibrat法則，城市體系中不同等級城市的增長率與初始規(guī)模無關，金融城市的增長近似表現為平行增長，但是大型金融城市的增長較小型金融城市稍快。

本文的研究為優(yōu)化我國金融業(yè)布局提供了新的視角。建設金融城市，應當依托國內市場，充分發(fā)揮規(guī)模經濟的作用，以大城市帶動小城市的發(fā)展；構建和完善多層次金融組織體系，形成主體多元、競爭有序、充滿活力的市場格局（林江鵬、黃永明，2008），強化金融業(yè)在經濟增長中的資源配置功能。當然，本文是基于數據出發(fā)、側重大城市等級結構的實證研究，只考慮了排名前100個城市，并沒有全面地論證城市金融業(yè)規(guī)模與增長的關系，也沒有考慮表征金融城市規(guī)模的其它指標，這些均有待于今后我們進一步的探索。

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作者簡介：

樊寒雪（1988-），女，河南南陽人，中國科學院科技政策與管理科學研究所。

趙作權（1962-），男，通訊作者，博士，研究員；主要研究領域為空間統計、空間經濟和聚集創(chuàng)新。endprint

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25.Eeckhout J. Gibrat's law for （all） cities [J]. American Economic Review， 2004

26.林江鵬，黃永明.金融產業(yè)集聚與區(qū)域經濟發(fā)展—兼論金融中心建設[J].金融理論與實踐，2008（6）

作者簡介：

樊寒雪（1988-），女，河南南陽人，中國科學院科技政策與管理科學研究所。

趙作權（1962-），男，通訊作者，博士，研究員；主要研究領域為空間統計、空間經濟和聚集創(chuàng)新。endprint

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26.林江鵬，黃永明.金融產業(yè)集聚與區(qū)域經濟發(fā)展—兼論金融中心建設[J].金融理論與實踐，2008（6）

作者簡介：

樊寒雪（1988-），女，河南南陽人，中國科學院科技政策與管理科學研究所。

趙作權（1962-），男，通訊作者，博士，研究員；主要研究領域為空間統計、空間經濟和聚集創(chuàng)新。endprint