李群生 王希勇 林鐵軍 朱化蜀 謝曉永

（1.中石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院，四川德陽(yáng) 618000；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)與開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610500）

國(guó)內(nèi)外大量現(xiàn)場(chǎng)資料表明，鉆柱破壞最常見(jiàn)的形式是疲勞破壞［1］。氣體鉆井在大鉆壓作用下，常發(fā)生鉆鋌螺紋疲勞斷裂失效［2-3］。氣體鉆井中不論是鉆桿還是鉆鋌都承受著拉壓、彎扭等多種外力的綜合作用，運(yùn)用單軸疲勞理論研究其疲勞壽命不能完全考慮氣體鉆井中鉆柱的運(yùn)動(dòng)特性和外載綜合作用。因此，本文運(yùn)用多軸疲勞壽命理論研究氣體鉆井中鉆柱在拉壓、彎扭共同作用下的疲勞壽命。

1 鉆鋌螺紋多軸疲勞壽命理論

多軸疲勞是多向應(yīng)力或應(yīng)變作用下的疲勞，在多軸循環(huán)加載條件下，有2個(gè)或3個(gè)應(yīng)力（或應(yīng)變）分量獨(dú)立地隨時(shí)間發(fā)生周期性變化［4］。近年來(lái)，多軸疲勞壽命理論在國(guó)內(nèi)航空航天、核電、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)工程中有大量應(yīng)用［5-9］，而應(yīng)用到氣體鉆井鉆柱疲勞壽命領(lǐng)域還未見(jiàn)報(bào)道。

1.1 鉆鋌材料多軸循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

實(shí)際鉆井過(guò)程中作用在鉆柱上的循環(huán)作用力非常復(fù)雜，本文假設(shè)作用在鉆柱上的拉壓、彎扭循環(huán)載荷為一個(gè)比例加載，鉆柱上的應(yīng)力張量各分量成比例增大，應(yīng)力主軸方向保持不變。由于多軸比例加載下的等效循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與單軸加載情況是一致的［4］，所以鉆鋌材料多軸比例加載作用下的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式為

式中，Δσeq和Δεeq分別為Von-M ises等效應(yīng)力幅、等效應(yīng)變幅；E為材料彈性模量；n為鉆鋌螺紋材料循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)；K為鉆鋌螺紋材料循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)；b為鉆鋌螺紋材料疲勞強(qiáng)度指數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)；σf為鉆鋌螺紋材料疲勞強(qiáng)度系數(shù)；εf為鉆鋌螺紋材料疲勞延性系數(shù)［10］。

1.2 基于應(yīng)變的疲勞破壞準(zhǔn)則

鉆鋌用42CrMo鋼滿足Coffin-Manson方程［11］，該方程以塑性應(yīng)變作為損傷參量來(lái)估算多軸疲勞拉壓低周疲勞壽命，其表達(dá)式為

式中，K為材料的循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)（疲勞延性系數(shù)），可由單軸低周疲勞實(shí)驗(yàn)得到；Nf為材料疲勞壽命；j為疲勞延性指數(shù)。

1.3 基于M ises屈服準(zhǔn)則的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

利用等效應(yīng)變作為參量，結(jié)合Coffin-Manson方程得出壽命預(yù)測(cè)公式，估算出多軸狀態(tài)下的疲勞壽命［4］，其表達(dá)式為

其中，等效應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，ε1、ε2、ε3為主應(yīng)變。

1.4 基于臨界面法的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

使用多軸疲勞壽命的臨界面法預(yù)測(cè)疲勞壽命時(shí)，首先找出臨界損傷平面，然后將其平面上的法向應(yīng)力（應(yīng)變）構(gòu)造多軸疲勞損傷參量，建立疲勞壽命預(yù)測(cè)方程。Lohr通過(guò)對(duì)薄壁件進(jìn)行拉扭復(fù)合比例加載實(shí)驗(yàn)［4］，得到多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)表達(dá)式

式中，Δγ為法向最大剪應(yīng)變幅；εn為法向應(yīng)變。

2 API鉆鋌螺紋多軸疲勞壽命研究

根據(jù)氣體鉆井現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和鉆柱動(dòng)力學(xué)分析，受壓彎曲的?177.8 mm鉆鋌承受周期出現(xiàn)的劇烈軸向振動(dòng)和瞬時(shí)沖擊作用力［2］，造成鉆鋌螺紋疲勞斷裂失效事故常發(fā)。下面以?177.8 mm鉆鋌螺紋為研究對(duì)象進(jìn)行API螺紋的多軸疲勞壽命研究。

2.1 建立鉆鋌螺紋有限元模型

根據(jù)文獻(xiàn)［12］，把?177.8 mm API鉆鋌螺紋所受到的彎矩、扭矩及鉆壓波動(dòng)數(shù)據(jù)作為鉆鋌螺紋多軸比例加載外載荷（圖1）。根據(jù)中國(guó)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［13-14］，用Pro/E三維建模軟件建立了?177.8 mm鉆鋌V-0.038R螺紋牙型的三維實(shí)體模型，并建立相應(yīng)的有限元模型（圖2）。模型中，首先在?177.8 mm鉆鋌施加70 kN·m的上扣扭矩［15］，再施加如圖1所示的氣體鉆井周期壓、扭、彎外載荷，從而得到API鉆鋌螺紋在氣體鉆井周期外載作用下的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。

圖1 氣體鉆井?177.8 mm鉆鋌周期多軸外載荷

圖2 鉆鋌螺紋有限元分析模型

2.2 鉆鋌螺紋在多軸載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變分布

根據(jù)有限元模型計(jì)算得到?177.8 mm鉆鋌存在周期最大外載和周期最小外載共同作用的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變。由圖3可見(jiàn)，?177.8 mm鉆鋌API螺紋最大應(yīng)力值為906 MPa，發(fā)生在母螺紋從臺(tái)肩面開(kāi)始的倒數(shù)第2扣螺紋根部；公螺紋最大應(yīng)力值約為600 MPa，出現(xiàn)在公螺紋小端第1扣螺紋區(qū)域，公母螺紋各扣的應(yīng)力分布極不均勻；周期最小氣體鉆井載荷作用下的公母螺紋應(yīng)力分布云圖與周期最大外載作用下相同，但母螺紋最大應(yīng)力值約為820 MPa，公螺紋最大應(yīng)力值約為530 MPa。

圖3 鉆鋌公母螺紋在周期最大外載作用下的應(yīng)力分布

2.3 鉆鋌螺紋多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)

從圖3可見(jiàn)，多軸疲勞壽命臨界面在母螺紋倒數(shù)第2扣螺紋根部。因此，取母螺紋在氣體鉆井周期最大加載和最小加載作用下的臨界面最大主應(yīng)變、中間主應(yīng)變和最小主應(yīng)變，可得到API螺紋臨界面的最大主應(yīng)變幅、中間主應(yīng)變幅和最小主應(yīng)變幅；根據(jù)臨界面3個(gè)主應(yīng)變幅可計(jì)算得到基于Von-M ises等效應(yīng)變法的等效應(yīng)變幅值和基于Lohr臨界面損傷模型的等效應(yīng)變幅值的多軸疲勞損傷參量；進(jìn)一步根據(jù)式（5）和式（7）計(jì)算得到鉆鋌母螺紋在拉壓、彎扭周期作用下的基于Von-M ises等效應(yīng)變法和基于Lohr臨界面法的多軸疲勞壽命（見(jiàn)表1）。

表1 鉆鋌螺紋臨界面應(yīng)變幅和疲勞壽命值

從表1可見(jiàn)，API鉆鋌螺紋以Von-M ises應(yīng)變法和Lohr臨界面損傷模型計(jì)算得到鉆鋌螺紋疲勞壽命值都約為2×105次，多軸疲勞壽命很短，極易造成鉆鋌螺紋多軸疲勞斷裂。據(jù)此可知，氣體鉆井API鉆鋌螺紋在大鉆壓下可能出現(xiàn)快速失效，建議開(kāi)發(fā)適合于氣體鉆井的雙臺(tái)肩螺紋鉆鋌以提高鉆鋌多軸疲勞壽命。另外，Von-M ises應(yīng)變法和Lohr臨界面模型的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法在計(jì)算氣體鉆井鉆鋌低周疲勞時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果比較接近，而且Lohr臨界面模型計(jì)算結(jié)果更趨安全。

3 結(jié)論

（1）現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)氣體鉆井鉆鋌承受復(fù)雜的拉壓、彎扭循環(huán)載荷，應(yīng)用多軸疲勞壽命理論研究氣體鉆井鉆鋌API螺紋疲勞壽命預(yù)測(cè)更加合理。

（2）?177.8 mm鉆鋌公母螺紋在周期氣體鉆井外載荷作用下的應(yīng)力水平很高，最大應(yīng)力發(fā)生在母螺紋大端第2扣根部，為多軸疲勞壽命臨界面。

（3） 經(jīng)過(guò)基于Von-M ises等效應(yīng)變法和基于Lohr臨界面法的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)計(jì)算得到API鉆鋌螺紋疲勞壽命很短，僅約為2×105次，極易造成鉆鋌螺紋快速失效。

（4）由于API鉆鋌螺紋在氣體鉆井中存在力學(xué)性能差、疲勞壽命低的缺陷，建議開(kāi)發(fā)適合于氣體鉆井的雙臺(tái)肩螺紋鉆鋌以提高鉆鋌多軸疲勞壽命。

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