黃慶豐

（福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電力工程系，福建 永安 366000）

距離保護(hù)是高壓線路應(yīng)用最普遍的保護(hù)形式，其主要元件為距離繼電器，它可根據(jù)其端子上所加的電壓和電流測知保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)間的阻抗值，并與整定值比較后選擇性動作。但距離保護(hù)的正確性受短路點(diǎn)過渡電阻、分支電流、電磁暫態(tài)過程、分布電容、負(fù)荷電流等影響比較大。盡管研究人員已提出各種解決問題的辦法，如采用自適應(yīng)距離保護(hù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)距離保護(hù)、FIR數(shù)字濾波器等，但至今仍然存在改進(jìn)的空間。本文在對稱分量法基礎(chǔ)上，提出在阻抗測量元件加入綜合量作為相間故障及Y，d變壓器遠(yuǎn)后備保護(hù)的距離保護(hù)新方案，能提高保護(hù)正確性，且原理更簡單。

1 對稱分量變換

電力系統(tǒng)相間存在著復(fù)雜的電磁耦合關(guān)系，常常用相模變換技術(shù)來實(shí)現(xiàn)其解耦。常用的變換有：對稱分量變換、Clarke變換、Karenbauer變換等等［1－3］。其中對稱分量法是進(jìn)行故障計(jì)算的有效方法［4］，它具有理論成熟、應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)豐富等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于微機(jī)保護(hù)，在保護(hù)的快速性、準(zhǔn)確性、選擇性方面具有明顯的優(yōu)勢。

對稱分量變換可將不對稱的三相電流或電壓分解成三序分量。設(shè)正序和負(fù)序阻抗相等即Z1＝Z2，電壓降方程為

2 和差量法

將式（1）的第2行與第3行相加、減得［5－6］

式中，UA1＋UA2為正序與負(fù)序相量和，UA1－UA2為正序與負(fù)序相量差。

為方便，定義電流的和量IAΣ及差量IAΔ為

式中IAΣ＋I(xiàn)AΔ定義為綜合量。

將對稱分量變換電流分量的第2和3行進(jìn)行加、減運(yùn)算，導(dǎo)出得方程為

3 相間故障距離保護(hù)分析

3.1 三相短路故障

如圖1所示為故障點(diǎn)經(jīng)過渡電阻三相短路系統(tǒng)圖，由圖1可寫出故障處電壓方程為

式中，UFA，UFB，UFC為故 障處相對的電 壓；RF為 故障處過渡電阻。

圖1 故障點(diǎn)F經(jīng)過渡電阻三相短路系統(tǒng)圖Fig.1 Three－phase short circuit when the fault of Fgoes through the transition resistance

三相短路為對稱性短路，所以IFA＋I(xiàn)FB＋I(xiàn)FC＝0，由式（4）得變換方程為可見，和量序網(wǎng)和差量序網(wǎng)相同，如圖2所示。其中，，相加得IA1＝，與對稱分量法結(jié)果相同。

圖2 三相短路序網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Three－phase short－circuit sequence network

3.1.1 用差量法測量阻抗 三相短路保護(hù)安裝處M側(cè)母線差量電壓為

式中，UMA，UMB，UMC為保護(hù)安裝處母線M差量相對的電壓；IMAΔ，IMBΔ，IMCΔ為 流過保護(hù)安 裝 處 差 量 相電流，其中IMAΔ＝C1IAΔ，C1為正序分流系數(shù)；RF為故障點(diǎn)過渡電阻；ZK為保護(hù)安裝處至故障處阻抗。

用差量表示A相測量阻抗為相間測量阻抗為。

3.1.2 用綜合量測量阻抗 當(dāng)測量元件反映綜合量電壓、電流時(shí)，綜合量相間電壓、電流分別為

式中，綜合量電壓為U1mB，U1MC；綜合量電流為I1MB＝IMBΣ＋I(xiàn)MBΔ，I1MC＝IMCΣ＋I(xiàn)MCΔ。

三相短路時(shí)保護(hù)安裝處測量到電壓為AB相間綜合量測量阻抗為

可見，相間綜合量測量阻抗與差量測量阻抗相同，都受過渡電阻影響。僅當(dāng)三相金屬性短路時(shí)RF＝0，能正確反映保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)間距離。

3.2 兩相短路故障

當(dāng)BC兩相短路時(shí)，邊界條件為IFA＝0，IFB＝－IFC，UFB－UFC＝RFIFB，代入式（4）得

由式（8）得IA0，IAΣ都為零，相當(dāng)于和量序網(wǎng)絡(luò)開路，綜合量網(wǎng)絡(luò)與差量序網(wǎng)絡(luò)相同，即采用差量測量阻抗與采用綜合量測量阻抗結(jié)果相同，以下用差量法推算測量阻抗。

根據(jù)式（4）的電壓形式陣得

由邊界條件及式（8）和式（9）得

圖3 兩相短路故障差量序網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Two－phase short－circuit fault differential sequence network

由式（4）得保護(hù)安裝處故障相BC測量電流、電壓分別為

保護(hù)安裝處B相測量阻抗為相間測量阻抗為。

顯然，相測量阻抗ZmB除了受RF影響外，還受UAΣ影響，由于UAΣ不可能為零，所以相測量阻抗不能正確反映故障點(diǎn)至保護(hù)安裝處距離；相間測量阻抗ZmAB僅受過渡電阻影響，當(dāng)過渡電阻RF＝0時(shí)，UAΔ＝0，相間測量阻抗能正確反映保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)間的距離。

3.3 兩相接地故障

圖4為BC兩相經(jīng)過渡電阻接地電路圖。

圖4 BC經(jīng)過渡電阻接地故障Fig.4 BCto ground fault through resistance

由圖4知邊界條件為

IFA＝0，UFB＝UFC＝RF（IFB＋I(xiàn)FC），代入式（4）得由式（10）可見，零序、和量和差量的電流均不為零，而且IA0＝－IAΣ。由邊界條件及式（10）得UFB＋UFC＝2RF（IFB＋I(xiàn)FC）＝6RFIA0，由式（4）得UFB－UFC＝，即UAΔ＝0，UFB＋UFC＝2UA0－UAΣ＝6RFIA0。兩相接地故障差量、和量序網(wǎng)如圖5所示。

圖5 兩相經(jīng)過渡電阻接地短路序網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Two－phase short－circuit default sequence network through resistance to ground

保護(hù)安裝處B，C相電流和電壓分別為

BC相間綜合量測量阻抗為

相間測量阻抗能正確反映保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)間距離，且不受過渡電阻影響。

綜上所述，測量相間故障的綜合量電壓與電流關(guān)系如表1所示。

表1 相間短路故障測量元件電流、電壓間關(guān)系Table 1 Fhase－to－phase fault relationship between the current and the voltage

4 Y，d11變壓器遠(yuǎn)后備保護(hù)

如圖6所示網(wǎng)絡(luò)，設(shè)變壓器d側(cè)發(fā)生金屬性BC短路故障，經(jīng)Y，d11變壓器變換后Y側(cè)三相短路電流大小不相等，最大相是其余兩相的2倍［7］。BC金屬性短路故障序分量電流、電壓相量如圖7所示。采用0°接線的相間距離保護(hù)的測量阻抗不等于被保護(hù)線路、變壓器的總正序阻抗，不能起到Y(jié)，d11變壓器遠(yuǎn)后備保護(hù)作用［8］。

圖6 網(wǎng)絡(luò)接線示意圖Fig.6 Network wiring diagram

圖7 變壓器d側(cè)BC金屬性短路序電流、電壓相量Fig.7 Metallic short－circuit of BCin the side of the transformer dbetween the sequence current and voltage phaser

由相量圖7知，變壓器d側(cè)BC短路轉(zhuǎn)化為Y側(cè)的邊界條件為ICY1＝ICY2，ICY＝－2IAY＝－2IBY；UCY＝0，UAY＝－UBY；UFBC≠0，采用表1的接線，測量阻抗無法正確反映保護(hù)安裝處至短路點(diǎn)間的阻抗。

將邊界條件代入式（4）得

式（11）故障相測量阻抗是正序阻抗，相測量阻抗能正確反映保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)間的正序阻抗，且與變壓器連接組別無關(guān)。由圖7知，若采用相間綜合量電壓、電流，因故障處電壓不為零，測量阻抗比ZL1＋ZT1大。

因ICΣ＋I(xiàn)CΔ＝a（IAΣ＋I(xiàn)AΔ）＝a2IA1，保護(hù)安裝處M母線測量到的C相電壓為

式中，ZL1為被保護(hù)線路正序阻抗；ZT1為遠(yuǎn)后備變壓器正序阻抗；故障處C相電壓UFC＝0；a為對稱分量算子。

則C相測量阻抗為

5 結(jié)論

（1）兩分量法簡化了對稱分量計(jì)算，測量元件加入綜合量電壓和電流僅反映正序量，可以實(shí)現(xiàn)相間距離保護(hù)功能，且原理更簡單。

（2）采用測量元件加入相間綜合量電壓和電流的保護(hù)方式，發(fā)生相間金屬性故障時(shí)能正確測量保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)距離，且兩相接地故障時(shí)過渡電阻對測量阻抗無影響，距離保護(hù)正確性更高。

（3）采用測量元件加入相間綜合量電壓和電流的保護(hù)方式，作為Y，d11變壓器的遠(yuǎn)后備保護(hù)，發(fā)生相間短路時(shí)，不能正確反應(yīng)故障位置。而采用測量元件加入相綜合量的接線方式，能正確反映保護(hù)安裝處至變壓器低壓側(cè)兩相短路的正序阻抗，起到遠(yuǎn)后備保護(hù)作用，且與變壓器繞組接線方式無關(guān)。

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