施小清，吳劍鋒

南京大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023

教學(xué)方法

“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程的數(shù)值模擬可視化教學(xué)探討

施小清，吳劍鋒

南京大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023

在多媒體教學(xué)的基礎(chǔ)上引入數(shù)值模擬可視化技術(shù)，應(yīng)用于“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)中區(qū)域地下水流動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)可視化教學(xué)實(shí)踐。對比了TopoDrive、FLOWNET和MATLAB三種可視化軟件在教學(xué)過程中的優(yōu)缺點(diǎn)。對課堂教學(xué)效果的調(diào)查表明，數(shù)值模擬可視化教學(xué)手段的引入，不但增強(qiáng)了課堂教學(xué)表現(xiàn)力和教學(xué)效果，而且有利于促進(jìn)科學(xué)研究的方法和成果與教學(xué)實(shí)踐的結(jié)合。

水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)；數(shù)值模擬；可視化技術(shù)

一、引言

“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”是水文與水資源工程和地下水科學(xué)與工程等本科專業(yè)的一門重要主干基礎(chǔ)專業(yè)課程[1]。該課程是研究地下水圈系列課程的先行課程，需要在數(shù)理化理論基礎(chǔ)課程以及地質(zhì)基礎(chǔ)課程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。通過課堂教學(xué)和討論、課外作業(yè)、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、野外實(shí)習(xí)，使學(xué)生對水文地質(zhì)學(xué)的基本概念、基本原理和方法有比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和理解，初步培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用所學(xué)的水文地質(zhì)學(xué)基本知識(shí)定性分析問題和解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)該課程也是后續(xù)對地下水運(yùn)動(dòng)進(jìn)行定量刻畫的專業(yè)課程“地下水動(dòng)力學(xué)”的啟蒙課程，涉及一些重要的基本公式和概念，例如達(dá)西定律、流網(wǎng)、區(qū)域地下水流動(dòng)系統(tǒng)等，在課程教學(xué)時(shí)，學(xué)生對此常常感到非常抽象且不易理解。這些教學(xué)難點(diǎn)的理解和掌握程度，又很大程度上體現(xiàn)并決定了學(xué)生的水文地質(zhì)基本功，例如達(dá)西定律，不僅是地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，也是定性分析水文地質(zhì)現(xiàn)象和定量計(jì)算的關(guān)鍵[2-3]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，多媒體技術(shù)已經(jīng)被廣泛地運(yùn)用到該課程的教學(xué)中[4]。多媒體教學(xué)改變了傳統(tǒng)黑板板書單一、呆板的表現(xiàn)形式，具有信息量大、交流方便等優(yōu)點(diǎn)，能將知識(shí)點(diǎn)和圖片、動(dòng)畫有機(jī)結(jié)合起來，直觀地展示給學(xué)生。同時(shí)易于更新，也減輕了教師的工作量，避免重復(fù)勞動(dòng)。但值得注意的是，多媒體教學(xué)也有明顯的弊端，例如信息密度高，畫面轉(zhuǎn)瞬即逝，同時(shí)純粹將文字、圖像進(jìn)行投影僅是灌輸知識(shí)，缺乏互動(dòng)性，不利于學(xué)生在課堂上對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回味，有礙于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。培養(yǎng)科學(xué)思維能力、分析問題能力以及動(dòng)手能力，是“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)的核心目標(biāo)[4]。因此在教學(xué)過程中，我們常常思考，如何才能改進(jìn)多媒體教學(xué)的效果，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)中，采用“參與式”的教學(xué)法[5]達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生思維、動(dòng)手、設(shè)計(jì)，以及發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題的能力。

數(shù)值模擬可視化是新興發(fā)展的計(jì)算機(jī)技術(shù)，將實(shí)際物理問題通過計(jì)算模擬以圖形或圖像直觀地顯示出來以達(dá)到研究目的。在多媒體教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們強(qiáng)調(diào)引入數(shù)值模擬可視化技術(shù)，以實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模擬可視化教學(xué)手段將抽象的公式和概念（例如“抽象的地下水流況”）表達(dá)具體化和形象化，以加強(qiáng)學(xué)生對計(jì)算模擬結(jié)果的感官認(rèn)識(shí)，加深對知識(shí)的理解，從而提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提高教學(xué)效果。已有部分學(xué)者開始嘗試將數(shù)值模擬引入到水文地質(zhì)專業(yè)課程的教學(xué)中來[3,6-7]。由于本科生的課程安排比較密集，受課時(shí)限制，野外實(shí)習(xí)教學(xué)相對薄弱，學(xué)生較難通過野外水文地質(zhì)實(shí)習(xí)獲取實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來加深對基本概念和原理的理解，導(dǎo)致學(xué)生“學(xué)過就算，學(xué)過就忘”[4,8]。為解決這一問題，我們在多媒體教學(xué)的過程中增加數(shù)值模擬可視化教學(xué)環(huán)節(jié)，增加了本科學(xué)生動(dòng)手參與地下水?dāng)?shù)值模擬的實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐研究中學(xué)習(xí)，在探索中提高，鼓勵(lì)學(xué)生自覺嘗試應(yīng)用數(shù)值模擬可視化軟件理解教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。近年來在南京大學(xué)的課堂實(shí)踐證明這是鞏固教學(xué)效果的一個(gè)非常有效的途徑。

本文基于國內(nèi)外水文地質(zhì)專業(yè)課程的數(shù)值模擬教學(xué)研究結(jié)果，將數(shù)值模擬可視化教學(xué)應(yīng)用于“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”的區(qū)域地下水流動(dòng)系統(tǒng)的教學(xué)實(shí)踐中，在教學(xué)時(shí)系統(tǒng)地講授相關(guān)基本概念和原理、數(shù)值模擬可視化以及求解實(shí)際問題的過程，據(jù)此淺談可視化教學(xué)過程的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，以期提高“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”專業(yè)課程的教學(xué)效果，并對后續(xù)教學(xué)改革的深入提供借鑒和參考。

二、研究問題和可視化教學(xué)方法

Toth等人基于小型潛水盆地研究逐漸發(fā)展起來的地下水流動(dòng)系統(tǒng)理論[9]是水文地質(zhì)學(xué)發(fā)展中的一個(gè)重大突破。張人權(quán)等在《水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)》（第六版）[1]中指出，地下水流系統(tǒng)理論已經(jīng)成為當(dāng)代水文地質(zhì)學(xué)的核心概念框架。推廣地下水流系統(tǒng)理論有助于提高我國的水文地質(zhì)調(diào)查和研究水平，更有利于將水文地質(zhì)成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。鑒于此，本文將地下水流動(dòng)系統(tǒng)理論作為展示的研究問題。

目前國內(nèi)在“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”的教學(xué)中，大多通過理論講解和采用有限定條件的砂槽物理模擬的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式介紹地下水流動(dòng)系統(tǒng)，但傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)很難滿足學(xué)生對概念理解的需求。本文基于不同數(shù)值模擬可視化軟件，對潛水盆地地下水流動(dòng)問題進(jìn)行探討。通過數(shù)值模擬計(jì)算，實(shí)時(shí)在計(jì)算機(jī)上顯示模擬結(jié)果圖像，由此可直觀地考察各種控制參數(shù)對地下水流的影響，從而讓學(xué)生對達(dá)西定律、流網(wǎng)等概念有比較深入的理解。本文選擇的三個(gè)可視化軟件都擁有良好的用戶圖形界面，學(xué)生無需自己動(dòng)手編寫程序代碼，彌補(bǔ)了本科生編程能力的不足。

1.TopoDrive

TopoDrive是美國地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的地下水二維剖面穩(wěn)定流教學(xué)演示軟件[10]，它提供了一種交互式仿真的可視化界面，使用戶能夠方便快捷地模擬topography-driven地下水流動(dòng)（即模擬盆地尺度下的地下水從地形較高的補(bǔ)給區(qū)向地形較低的排泄區(qū)流動(dòng)）。特別是該軟件基于Java applets開發(fā)，可放在Web服務(wù)器上供用戶直接通過Internet網(wǎng)絡(luò)操作，亦可在Windows平臺(tái)下單獨(dú)運(yùn)行。鑒于該軟件優(yōu)秀的可視化表述效果，專業(yè)期刊《Ground Water》于2002年第3期的“Software Spotlight”專欄上介紹并推薦了該軟件[11]。

2.FLOWNET

FLOWNET是荷蘭自由大學(xué)地球科學(xué)院H van Elburg、G B Engelen和C J Hemker基于Turbo Pascal語言開發(fā)的教學(xué)演示程序，可模擬地下水二維剖面穩(wěn)定流。本次使用的是FLOWNET 5.12版本。著名水文地質(zhì)學(xué)家費(fèi)特（C W Fetter）在其著作《Applied Hydrogeology》第七章中對該軟件進(jìn)行了介紹[12]。該軟件在國內(nèi)也得到較為廣泛的應(yīng)用，例如中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）地下水與環(huán)境試驗(yàn)教學(xué)中心（http:// hjlc.cug.edu.cn/web/dzjc/008-6.htm）。

3.MATLAB

MATLAB（MATrix LABoratory）是目前最流行、功能強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件之一，它提供了強(qiáng)有力的二維和三維繪圖功能，可繪制勢函數(shù)圖和流線圖等，在進(jìn)行復(fù)雜的偏微分方程數(shù)值計(jì)算的同時(shí)顯示計(jì)算結(jié)果圖形。另外，MATLAB還提供了一種特殊的工具：工具箱(Toolbox)應(yīng)用于不同的應(yīng)用領(lǐng)域，常見的如信號處理(Signal Processing)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network)、虛擬現(xiàn)實(shí)(Virtual Reality)和小波(Wavelets)等。國內(nèi)已有不少研究者采用MATLAB PDE工具箱對小型潛水盆地地下水流動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬[6-7]。

從系統(tǒng)內(nèi)選人用人巡察的情況看，干部隊(duì)伍專業(yè)不專，業(yè)務(wù)不強(qiáng)的問題依然存在， 有些地方甚至出現(xiàn)業(yè)務(wù)骨干看不懂行業(yè)內(nèi)基本數(shù)據(jù)，依賴中介公司提供服務(wù)。為此，全系統(tǒng)要強(qiáng)化干部專業(yè)能力、專業(yè)精神，鍛造干部實(shí)踐能力、實(shí)干作風(fēng)。要以“百名業(yè)務(wù)能手”培育為載體，全面加強(qiáng)系統(tǒng)業(yè)務(wù)能手培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)干部“綜合素質(zhì)優(yōu)良、工作作風(fēng)扎實(shí)，崗位技能熟練、工作優(yōu)質(zhì)高效，業(yè)務(wù)規(guī)程嫻熟、實(shí)戰(zhàn)能力強(qiáng)勁”的目標(biāo)，不斷增強(qiáng)干部隊(duì)伍適應(yīng)新時(shí)代中國特色社會(huì)主義發(fā)展要求的能力。

值得強(qiáng)調(diào)的是，MATLAB同時(shí)也是一種交互式的可視化程序設(shè)計(jì)語言，與C語言和FORTRAN語言相比，MATLAB編程語言具有易學(xué)易用的特點(diǎn)，特別是適用于矩陣和向量的計(jì)算。雖然本科生數(shù)值計(jì)算分析的基礎(chǔ)較薄弱，但國外不少水文地質(zhì)的數(shù)值計(jì)算著作[13-14]都提供有現(xiàn)成的MATLAB程序范例（m文件）。學(xué)生通過閱讀這些程序代碼，可輕松借助MATLAB完成作業(yè)，有助于鞏固課堂講授的基本概念和原理。本次采用有限差分方法求解二維地下水穩(wěn)定流Laplace方程[14]。

三、結(jié)果和討論

1.對比不同可視化軟件對區(qū)域地下水流動(dòng)系統(tǒng)模擬

以下以一個(gè)簡單的潛水盆地含水層為例，假設(shè)潛水面與地面起伏一致，采用上述三種數(shù)值模擬可視化軟件對其進(jìn)行模擬，比較這三種可視化軟件的優(yōu)缺點(diǎn)。對于該潛水盆地含水層，水力梯度0.02（自右往左），均質(zhì)各向同性，滲透系數(shù)為1.0×10-5m/d。盆地寬度為1000m，盆地深寬比為1。

TopoDrive，F(xiàn)LOWNET和MATLAB的模擬結(jié)果分別如圖1～圖3所示。受不同可視化軟件各自功能的限制，導(dǎo)出的圖形格式各有不同（本文未進(jìn)一步加工，而是保持原樣）。從模擬結(jié)果可以看出，三個(gè)軟件都能較好地模擬出均質(zhì)各向同性區(qū)域地下水流動(dòng)系統(tǒng)的情況，得到的結(jié)果也相近。需要注意的是，圖1～圖3繪制等值線的略微差異是由于TopoDrive真實(shí)再現(xiàn)了由于地表地形傾斜變化所形成水力坡度（圖1），而FLOWNET和MATLAB為了模擬方便，將模擬區(qū)域的潛水盆地地表地形視為水平（圖2～圖3），此時(shí)“潛水面”已近似為承壓水面。

圖1 TopoDrive模擬均質(zhì)各向同性潛水盆地含水層

圖2 FLOWNET模擬均質(zhì)各向同性潛水盆地含水層

圖3 MATLAB模擬均質(zhì)各向同性潛水盆地含水層

總結(jié)在使用過程中這三個(gè)可視化軟件的優(yōu)缺點(diǎn)為以下幾點(diǎn)。

FLOWNET的優(yōu)點(diǎn)為：（1）可以精確控制潛水面水位（受地形控制），既可以用正弦函數(shù)來定義，也可以對每個(gè)離散結(jié)點(diǎn)精確地?cái)?shù)值控制；（2）矩形流動(dòng)區(qū)域的四周邊界均可控制開放或關(guān)閉，可以較真實(shí)地模擬地下水系統(tǒng)中的實(shí)際流動(dòng)情況；（3）可以模擬出均質(zhì)各向同性介質(zhì)，也可以模擬簡單的非均質(zhì)各向異性介質(zhì)，可以通過設(shè)置網(wǎng)絡(luò)中各離散結(jié)點(diǎn)的滲透系數(shù)等參數(shù)較精確地控制各個(gè)介質(zhì)存在的范圍；（4）各個(gè)參數(shù)的設(shè)置齊全，軟件運(yùn)行速度較快，可以比較靈活地模擬二維穩(wěn)定流。

但另一方面，F(xiàn)LOWNET的缺點(diǎn)也很明顯。從實(shí)際教學(xué)效果來看，主要存在幾個(gè)問題：(1)英文界面版本，對本科生初學(xué)者而言部分專業(yè)英語存在障礙，不易掌握；(2)FLOWNET最早是在1991年開發(fā)的，雖然后續(xù)版本稍有改進(jìn)完善，但該軟件的運(yùn)行環(huán)境是DOS操作系統(tǒng)，操作沒有Windows方便，后處理(圖2)較差；(3) FLOWNET采用有限差分網(wǎng)格求解，其空間網(wǎng)格離散數(shù)存在局限（免費(fèi)學(xué)生版最多允許離散為200個(gè)網(wǎng)格，離散列數(shù)介于3～20，行數(shù)介于3～13）。

利用MATLAB對于區(qū)域地下水流動(dòng)系統(tǒng)模擬可用正弦函數(shù)精確控制潛水面水位（受地形控制），模擬所得的圖形相對比較美觀，操作也簡便，而且可以用幾種不同的形式出圖，其友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握。但程序的調(diào)整對于本科生數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)要求較高，目前只能處理均質(zhì)各向同性介質(zhì)，無法模擬非均質(zhì)介質(zhì)。

借鑒國際地下水流模型中心（IGWMC）的做法，在教學(xué)過程中請學(xué)生對這三種軟件的不同方面進(jìn)行打分（按5分制進(jìn)行評估，取平均值），評估結(jié)果見表1。

表1 三種地下水流數(shù)值模擬可視化軟件的評分結(jié)果

從表1的評估結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文所介紹的這三種可視化軟件都不是專門的地下水流數(shù)值模擬軟件，更強(qiáng)調(diào)的是圖形用戶界面和操作性，弱化了地下水?dāng)?shù)值模擬的基本步驟（例如邊界條件，偏微分方程等）理解，從而更有利于學(xué)生練習(xí)。

鑒于TopoDrive軟件能夠模擬相對復(fù)雜的各向異性，非均質(zhì)介質(zhì)的地下水流動(dòng)過程，并能以動(dòng)畫演示的形式展現(xiàn)流態(tài)，同時(shí)該軟件操作簡單，學(xué)生易于操作，能夠根據(jù)自己的需要建立模型，建議“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”教學(xué)中以該軟件為主，采用可視化教學(xué)手段，加強(qiáng)學(xué)生對三維空間地下水流動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)悟，引發(fā)學(xué)生對地下水流動(dòng)狀況的思考，激起對專業(yè)的濃厚興趣。

2.數(shù)值模擬可視化教學(xué)效果的初步評估

根據(jù)教學(xué)效果的反饋信息來改進(jìn)教學(xué)方法是教學(xué)實(shí)踐中一貫的原則方針[15]。在近3年來實(shí)踐教學(xué)中通過2010～2012級學(xué)生對課堂教學(xué)效果測評，評議結(jié)果表明數(shù)值模擬可視化的教學(xué)手段取得了初步成效。

(1)數(shù)值模擬可視化教學(xué)方法的引入，使得學(xué)生能以互動(dòng)方式的主動(dòng)參與到教學(xué)中來，教師能以“基本概念和理論方法—求解實(shí)際問題—圖形/動(dòng)畫結(jié)果展示”的教學(xué)次序來編排教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生更利于從合理的邏輯思維中吸收知識(shí)。

(2)圖形/動(dòng)畫的數(shù)值模擬結(jié)果展示方式，使抽象復(fù)雜的地下水運(yùn)動(dòng)問題變得直觀易懂，學(xué)生對地下水運(yùn)動(dòng)和地下水質(zhì)水量隨時(shí)空演化的規(guī)律有了較清晰的感性認(rèn)識(shí)，大大提高了課堂效果。

(3)數(shù)值模擬可視化作為一種新穎的計(jì)算機(jī)技術(shù)，大大開闊了學(xué)生的求知視野，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)數(shù)值試驗(yàn)分析并嘗試解決問題。部分學(xué)生還進(jìn)一步以此作為“國家大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃”立項(xiàng)項(xiàng)目的研究方向，利用授課老師近年來承擔(dān)科研課題較多，經(jīng)費(fèi)相對充足的條件，直接參與教師課題研究，取得了一定的成果，在本科階段即能發(fā)表論文刊登在中文核心期刊上。這都說明數(shù)值模擬可視化方法對“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程教改的深入開展有一定的推動(dòng)作用，對地下水?dāng)?shù)值模擬科研方法如何更好地應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐提供了參考模式。

四、結(jié)束語

本文探討了在多媒體教學(xué)的基礎(chǔ)上將數(shù)值模擬可視化技術(shù)引入“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程中，以實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模擬可視化的教學(xué)手段應(yīng)用于區(qū)域地下水流動(dòng)系統(tǒng)問題，對比了TopoDrive、FLOWNET和MATLAB三種可視化軟件在教學(xué)過程中的優(yōu)缺點(diǎn)。對課堂教學(xué)效果的調(diào)查表明，數(shù)值模擬可視化教學(xué)手段的引入，不但能有效增強(qiáng)教學(xué)表現(xiàn)力，而且有助于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維并培養(yǎng)科研興趣。課程的教學(xué)內(nèi)容與數(shù)值模擬相結(jié)合的教學(xué)方式，有助于深入促進(jìn)科學(xué)研究的方法和成果與教學(xué)實(shí)踐的結(jié)合。鑒于TopoDrive軟件能夠模擬相對復(fù)雜的各向異性，非均質(zhì)介質(zhì)的地下水流動(dòng)過程，并能以動(dòng)畫演示的形式展現(xiàn)流態(tài)，同時(shí)該軟件操作簡單，學(xué)生易于操作，能夠根據(jù)自己的需要建立模型，建議“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”教學(xué)中以該軟件為主，采用可視化教學(xué)手段，

實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模擬的應(yīng)用對地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)在“水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)提出了更高要求。開發(fā)和改進(jìn)啟發(fā)式、互動(dòng)式的地下水?dāng)?shù)值模擬教學(xué)軟件是未來地下水?dāng)?shù)值模擬的一個(gè)重要發(fā)展方向。在21世紀(jì)水文地質(zhì)教學(xué)的資源網(wǎng)站(Teaching Hydrogeology in the 21st Century, http:// serc.carleton.edu/NAGTWorkshops/hydrogeo/index. html)上，很多教學(xué)資源都是借助數(shù)值模擬可視化工具實(shí)現(xiàn)的，例如：抽水后地下水位的變化，水源地保護(hù)，孔隙介質(zhì)和裂隙介質(zhì)中地下水流動(dòng)的不同等范例。密西根州立大學(xué)李曙光教授開發(fā)的互動(dòng)、實(shí)時(shí)、可視化地下水模擬軟件IGW(Interactive Ground Water, IGW)[16-17]曾獲美國國家自然科學(xué)基金2002度精品獎(jiǎng)（Premier Award,2002 National Science Foundation Showcase），也說明了數(shù)值模擬可視化在教學(xué)過程中的重要作用。類似的還有University of Illinois開發(fā)的地下水流和溶質(zhì)運(yùn)移Java交互平臺(tái)(Interactive Models for Groundwater Flow and Solute Transport, http://hydrolab.illinois.edu/gw_applets//?q=gw_applets/)。這些都代表了水文地質(zhì)教學(xué)的未來發(fā)展方向。

致謝：感謝南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院2012級本科生鄧?yán)?、鄧悅玥、廖晴、王文琪、唐啟承、張曉宇對本文范例的演示討論和教學(xué)效果調(diào)查匯總。

[1] 張人權(quán)，梁杏，靳孟貴，等.水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)(第六版)[M].北京： 地質(zhì)出版社，2011.

[2] 蔣小偉，梁四海，萬力，等.“地下水動(dòng)力學(xué)”課程教學(xué)中類比法的運(yùn)用[J].中國地質(zhì)教育，2012，（2）： 88-91.

[3] 夏源，劉漢樂，陳余道.地下水?dāng)?shù)值模擬的本科教學(xué)改革探討[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2012，11(4)：93-94.

[4] 郭會(huì)榮，梁杏，孫蓉琳，等.《水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)》課程多媒體教學(xué)改革與實(shí)踐[J].湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，13(4)：74-77.

[5] 張心悟，羊建臣.參與式教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問題[J].甘肅教育，2005，21(4)：23-25.

[6] 劉宇，賈靜.基于MATLAB小型潛水盆地地下水流動(dòng)系統(tǒng)模擬研究[J].地下水，2009，(3)：1-3.

[7] 牛宏，梁杏，尼勝楠，等.MATLAB PDE工具箱在地下水科學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].安全與環(huán)境工程， 2013， 20(6)： 6-11.

[8] 郭秀艷.內(nèi)隱學(xué)習(xí)和緘默知識(shí)[J].教育研究，2003，(12)：31-36.

[9] Toth J. A theoretical analysis of groundwater flow in small drainage basins[J]. Journal of Geophysical Research,1963, 68(16): 4795-4812.

[10] Hsieh P A. TopoDrive and ParticleFlow-Two Computer Models for Simulation and Visualization of Ground-Water Flow and Transport of Fluid Particles in Two Dimensions[R]. U.S. Geological Survey Open-File Report 01-286, 2001, 30.

[11] Diodato D M Zheng C M. TopoDrive and particle flow: Simple tools for learning ground water modeling[J]. Ground Water , 2002,40(3), 222-223.

[12] Fetter C W. Applied Hydrogeology (4th Edition)[M]. New Jersey Prentice-Hall, Inc., 2001:598.

[13] Hornberger G, Raffensperger J P, Wiberg P L, et al. Elements of Physical Hydrology[M]. Baltimore: The Johns Hopkins Press,1998：302.

[14] Hornberger G, Wiberg P. Numerical Methods in the Hydrological Sciences[M]. Washington, DC: American Geophysical Union,2005：311.

[15] 梁杏，張人權(quán)，高云福.淺談教學(xué)過程中的反饋[J].中國地質(zhì)教育，1992，(4):17-19.

[16] Li S G, Liu Q. A real-time, computational steeringenvironment for integrated groundwater modeling[J]. GroundWater,2006, 44(5): 758–763.

[17] Zheng C M, Ma R. IGW/DL: A Digital Library for Teaching and Learning Hydrogeology and Groundwater Modeling[J]. Ground Water, 2010, 48(3): 339-342.

Title: Practice and Application on Visual Teaching of Numerical Simulation for the Course of Fundamentals of Hydrogeology

Author(s): SHI Xiao-qing, WU Jian-feng

(s): fundamentals of hydrogeology; numerical simulation; visual technology

G642

A

1006-9372（2014）04-0075-05

2014-07-30。

施小清，男，副教授，主要從事水文地質(zhì)的教學(xué)和科研工作。