任啟龍，王 利,2，秦沅村

（1. 遼寧師范大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116029；2. 遼寧師范大學(xué) 海洋經(jīng)濟(jì)與可持續(xù)發(fā)展研究中心，遼寧 大連 116029）

東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性研究

任啟龍1，王 利1,2，秦沅村1

（1. 遼寧師范大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116029；2. 遼寧師范大學(xué) 海洋經(jīng)濟(jì)與可持續(xù)發(fā)展研究中心，遼寧 大連 116029）

針對(duì)東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度不高的特點(diǎn)，借助MapInfo及MS-Excel，提出了一種簡(jiǎn)單快捷的通達(dá)性研究實(shí)用方法。選擇高速公路經(jīng)過(guò)的81個(gè)城市對(duì)東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性進(jìn)行分析，最終得出高速公路網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性大致呈現(xiàn)以沈陽(yáng)-長(zhǎng)春為軸線的南部中心區(qū)向周?chē)蜀R蹄狀逐層遞減分布的空間格局。

MapInfo；MS-Excel；高速公路；通達(dá)性；東北經(jīng)濟(jì)區(qū)

從某一給定區(qū)位到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn)的便利程度稱(chēng)為通達(dá)性[1]。20世紀(jì)50年代，由Hansen首次提出通達(dá)性概念，并定義為交通網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)相互作用機(jī)會(huì)的大小[2]。中國(guó)學(xué)者對(duì)通達(dá)性的研究始于20世紀(jì)90年代，研究領(lǐng)域涉及交通運(yùn)輸、區(qū)位選擇、城市規(guī)劃、營(yíng)銷(xiāo)學(xué)等方面，尤其在交通運(yùn)輸方面，通達(dá)性已逐漸成為交通地理學(xué)研究的熱點(diǎn)之一[3-13]。既有單一的交通通達(dá)性研究[3-10]，也有多種交通的通達(dá)性研究[11-13]，既有交通通達(dá)性的空間演化研究[4-6]，也有區(qū)域交通通達(dá)性空間格局的研究[7-13]。根據(jù)研究的方向和內(nèi)容，通達(dá)性測(cè)量方法和衡量指標(biāo)各有針對(duì)，大體可分為基于時(shí)間的通達(dá)性分析、基于距離的通達(dá)性分析和基于費(fèi)用的通達(dá)性分析。目前對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性的計(jì)算可基于ArcGIS及相關(guān)軟件系統(tǒng)自動(dòng)完成，但是軟件成本高，中間過(guò)程不易控制。另外現(xiàn)有的通達(dá)性計(jì)算方法考慮的因素較多，例如網(wǎng)絡(luò)交通量分布情況、節(jié)點(diǎn)層次和交通費(fèi)用等且計(jì)算過(guò)程復(fù)雜易疏漏。本文針對(duì)東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度不高的特點(diǎn)，基于MapInfo及MS-Excel運(yùn)用最短距離法以及迭代分析等數(shù)學(xué)手段，對(duì)其通達(dá)性進(jìn)行計(jì)算和分析。

1 區(qū)域概況

東北經(jīng)濟(jì)區(qū)，包括遼寧省、吉林省、黑龍江省全部，以及內(nèi)蒙古東部的呼倫貝爾市、興安盟、通遼市、赤峰市和錫林郭勒盟，面積144萬(wàn)km2。區(qū)域東南、東北、西北三面為邊境，相對(duì)封閉的區(qū)域特點(diǎn)使得高速公路通達(dá)性分析更具研究意義。自1990年?yáng)|北經(jīng)濟(jì)區(qū)第一條高速公路（沈大高速公路）建成以來(lái)，高速公路建設(shè)迅速，到2012年底已基本形成區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)分布，見(jiàn)圖1。到2012年底，東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路總長(zhǎng)度1 3470 km，其中遼寧省3 917 km、吉林省2 303 km、黑龍江省4 300 km、內(nèi)蒙古東部2 950 km。高速公路網(wǎng)絡(luò)雖然初步形成，但是受地理位置影響，區(qū)域內(nèi)部通達(dá)性存在較大差異。

圖1 東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路分布及節(jié)點(diǎn)設(shè)置圖（審圖號(hào)：GS（2010）1541）

2 一般原理與方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

連接率（β）和環(huán)路指數(shù)（μ）是衡量區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)育程度的指標(biāo)[7]。其中，

式中，β是網(wǎng)絡(luò)中線路數(shù)（e）與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)（v）的比值，反映每個(gè)節(jié)點(diǎn)平均連接的線路數(shù)。β＜1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)呈樹(shù)狀；β＞1時(shí),網(wǎng)絡(luò)呈環(huán)狀。μ表示網(wǎng)絡(luò)有多少環(huán)路數(shù)。μ值越大，網(wǎng)絡(luò)越發(fā)達(dá)。

通達(dá)距離指網(wǎng)絡(luò)中從一個(gè)頂點(diǎn)到其他所有頂點(diǎn)的最短距離：

其中，Di為頂點(diǎn)i在網(wǎng)絡(luò)中的通達(dá)距離為頂點(diǎn)i到頂點(diǎn)j的最短距離。

通達(dá)性系數(shù)（Ai）指各節(jié)點(diǎn)的通達(dá)距離（Di）與系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)通達(dá)距離平均值的比：

通達(dá)性系數(shù)可用來(lái)說(shuō)明整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)中各城市相對(duì)通達(dá)關(guān)系的水平高低。通達(dá)性系數(shù)值越小，通達(dá)性狀況越好。通達(dá)性系數(shù)大于1，說(shuō)明該城市的通達(dá)性狀況低于區(qū)域平均水平；小于1，說(shuō)明城市的通達(dá)性狀況高于區(qū)域平均水平；通達(dá)性系數(shù)最小的城市，即為網(wǎng)絡(luò)的交通中心。

網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)間的最短距離可在MS-Excel中利用矩陣法計(jì)算得到，求解網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)間的最短距離的原理如下：首先構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接矩陣D，定義其中元素為網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)直接到達(dá)的距離。不能直接到達(dá)的設(shè)為∞；由矩陣D構(gòu)造矩陣使

在MS-Excel中 使 用MIN和TRANSPOSE函數(shù)可實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)算過(guò)程。假設(shè)在Excel中構(gòu)造一分布于B2:K11的10個(gè)節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造矩陣，在Excel空白處選中與構(gòu)造矩陣行列數(shù)量相等的單元格執(zhí)行MIN($B2:$K2+TRANSPOSE(B$2:B$11)）操作，再對(duì)得出的結(jié)果依次執(zhí)行此函數(shù)操作，經(jīng)過(guò)多次迭代，最終可得到所有節(jié)點(diǎn)之間的最短距離計(jì)算結(jié)果矩陣。

2.2 基于GIS-Excel的通達(dá)性計(jì)算方法

城市之間的距離是衡量通達(dá)程度的基本指標(biāo)，主要通過(guò)距離矩陣計(jì)算。在得到各節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑后，可擴(kuò)展到基于時(shí)間、費(fèi)用的通達(dá)性研究。基于MapInfo及MS-Excel的通達(dá)性計(jì)算方法基本步驟參見(jiàn)圖2。

圖2 基于GIS-Excel通達(dá)性計(jì)算流程圖

3 東北經(jīng)濟(jì)區(qū)通達(dá)性分析

3.1 東北經(jīng)濟(jì)區(qū)通達(dá)性計(jì)算

本文以《東北地區(qū)公路里程地圖冊(cè)》2013年1月版的高速公路數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)。根據(jù)東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路分布情況，凡有高速公路經(jīng)過(guò)的地級(jí)市都作為分析的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)考慮到部分高速公路終點(diǎn)或高速公路相交點(diǎn)分布在縣級(jí)單位上，故在高速公路相交處或終點(diǎn)處增加相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。對(duì)于漠河至北極村段高速公路和內(nèi)蒙古東部的二廣高速公路，因其相對(duì)獨(dú)立，故不做研究分析。東北經(jīng)濟(jì)區(qū)共選取81個(gè)節(jié)點(diǎn)。通過(guò)查找相鄰節(jié)點(diǎn)之間的里程，對(duì)每一條交通線建立通行距離，對(duì)部分難以查閱的線路數(shù)據(jù)采用MapInfo的距離量算（ObjectLen）命令，量算任意兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)距離。在MS-Excel中構(gòu)造城市節(jié)點(diǎn)矩陣（表1），不能直接連接的城市節(jié)點(diǎn)將其距離值設(shè)為∞。

表1 城市節(jié)點(diǎn)連接矩陣（D(1)部分）

利用MS-Excel進(jìn)行迭代運(yùn)算得出所有節(jié)點(diǎn)間的距離（表2）。根據(jù)通達(dá)距離公式（3）及通達(dá)性系數(shù)公式（4），進(jìn)一步計(jì)算各節(jié)點(diǎn)通達(dá)距離和通達(dá)性系數(shù)。將計(jì)算后的數(shù)據(jù)通過(guò)MapInfo的“地理編碼”操作導(dǎo)入MapInfo。為了更直觀地顯示東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路通達(dá)性的空間分布格局，用反權(quán)距離插值（IDW）對(duì)各節(jié)點(diǎn)的通達(dá)性數(shù)值進(jìn)行空間插值，生成東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路通達(dá)性柵格圖，并提取通達(dá)性等值線，見(jiàn)圖3。

表2 城市節(jié)點(diǎn)連接矩陣（部分）

圖3 東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路通達(dá)性等值線圖（審圖號(hào)：GS（2010）1541）

3.2 東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路通達(dá)性特點(diǎn)

至2012年底，東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路連接率為1．36，環(huán)路指數(shù)為30，其中黑龍江省連接率為1．12，環(huán)路指數(shù)為4；吉林省連接率為1．11，環(huán)路指數(shù)為3；遼寧省連接率為1．43，環(huán)路指數(shù)為17；內(nèi)蒙古東部地區(qū)連接率為0．94，環(huán)路指數(shù)為0。從整體看，東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路呈網(wǎng)絡(luò)狀分布，但區(qū)域差異較大。遼寧省高速連接率和環(huán)路指數(shù)位居?xùn)|北經(jīng)濟(jì)區(qū)之首，其次為黑龍江?。患质「咚俟番F(xiàn)有連接率和環(huán)路指數(shù)較低，但隨著黑大高速公路、吉黑高速公路、環(huán)長(zhǎng)春高速公路的建成，將使吉林省高速公路的連接率和環(huán)路指數(shù)超過(guò)黑龍江??；內(nèi)蒙古東部地區(qū)高速公路發(fā)展依然呈樹(shù)狀，雖有部分在建工程，但對(duì)該地區(qū)高速公路網(wǎng)改觀不大。

利用通達(dá)性公式（3）和（4）對(duì)各節(jié)點(diǎn)通達(dá)性系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以反映東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)相對(duì)通達(dá)性關(guān)系的水平高低。通過(guò)計(jì)算，得到以下結(jié)論：在東北經(jīng)濟(jì)區(qū)各節(jié)點(diǎn)城市通達(dá)性指數(shù)中，有44個(gè)城市通達(dá)性高于平均水平，占所選節(jié)點(diǎn)城市的一半以上。各城市通達(dá)性水平空間分布不均，整體通達(dá)性格局呈現(xiàn)出圈層結(jié)構(gòu)，大致以長(zhǎng)春-沈陽(yáng)為中心的南部地區(qū)向周?chē)蜀R蹄狀遞減，通達(dá)性系數(shù)最高的城市為長(zhǎng)春，為0．66，為東北經(jīng)濟(jì)區(qū)高速公路網(wǎng)絡(luò)的交通中心，這與長(zhǎng)春為東北經(jīng)濟(jì)區(qū)的幾何中心相耦合。通達(dá)性較高城市主要集中在長(zhǎng)春至沈陽(yáng)高速公路沿線區(qū)域, 形成一條城際交通走廊。內(nèi)蒙古東部邊疆地區(qū)、黑龍江東部、北部地區(qū)通達(dá)性較差；其他城市節(jié)點(diǎn)通達(dá)性介于其間。按行政分區(qū)計(jì)算，內(nèi)蒙古東部地區(qū)通達(dá)性系數(shù)平均值為1．31，有3個(gè)城市通達(dá)性水平高于東北經(jīng)濟(jì)區(qū)平均值；黑龍江省通達(dá)性系數(shù)平均值為1．17，有4個(gè)城市通達(dá)性水平高于東北經(jīng)濟(jì)區(qū)平均值；吉林省通達(dá)性系數(shù)平均值為0．87，遼寧省通達(dá)性系數(shù)平均系數(shù)為0．83，兩省平均通達(dá)性水平均高于東北經(jīng)濟(jì)區(qū)平均水平。在前面的高速公路連接率和環(huán)路指數(shù)分析中我們看到，黑龍江的高速公路建設(shè)發(fā)達(dá)程度要高于吉林省，但在以東北經(jīng)濟(jì)區(qū)為研究尺度分析時(shí)，受地理位置的影響，吉林省高速公路通達(dá)性遠(yuǎn)優(yōu)于黑龍江省。遼寧省平均通達(dá)性水平在東北經(jīng)濟(jì)區(qū)最高，兼顧遼寧省為東北經(jīng)濟(jì)區(qū)-華北經(jīng)濟(jì)區(qū)接壤地帶，與華北地區(qū)以及我國(guó)其他地區(qū)聯(lián)系密切，交通區(qū)位優(yōu)勢(shì)明顯。

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B

1672-4623（2014）04-0127-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.04.045

任啟龍，碩士，主要從事GIS應(yīng)用和城市與區(qū)域規(guī)劃研究。

2013-10-12。

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2008BAH31B06）。