張一京 王文源 王 陶 袁劉凱 張湯赟 王良模

（1.南京依維柯汽車有限公司2.南京理工大學(xué)）

1 前言

近年來，業(yè)內(nèi)人士在被動(dòng)懸架的整車平順性研究上提出了各種模型和求解過程，樸英花、馬天飛利用MSC.Nastran軟件建立了某客車車身柔性體的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，對整車進(jìn)行了平順性分析[1]；宋傳學(xué)、蔡章林等人運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件Adams建立整車模型，開發(fā)了仿真試驗(yàn)臺為整車平順性分析提供了快捷方法[2]；楊榮山、袁仲榮等人基于近似車輛模型對車輛平順性做了分析評價(jià)和優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]；Ma Tianfei、Zuo Ankang等人建立了駕駛室和車架柔性體的商用車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并根?jù)國標(biāo)在B級路面中進(jìn)行平順性研究分析[4]；張洪琪在Carsim軟件中建立微型客車模型，研究了脈沖路面激勵(lì)對微型客車縱向沖擊振動(dòng)的影響[5]；Le Van Quynh、張建潤等人采用Matlab/Simulink軟件建立了13自由度三維動(dòng)力學(xué)模型的重型載貨汽車模型，分析了不同動(dòng)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)對行駛平順性的影響[6]。

本文以某款配置被動(dòng)懸架的越野車作為研究對象，運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)和有限元方法，分別建立了整車的剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ停芯空囆旭偲巾樞?，探討懸架柔性體變形對整車振動(dòng)衰減和振動(dòng)幅度的影響。

2 多體動(dòng)力學(xué)建模方法

對于在Adams/car中建立的整車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，每個(gè)剛體均在描述剛體質(zhì)心的笛卡爾坐標(biāo)系和描述剛體位置方向的歐拉坐標(biāo)系的廣義坐標(biāo)系中建立，如圖1a所示。每個(gè)剛體零件都用6個(gè)廣義坐標(biāo)描述，即 qi（x，y，z，φ，θ，ψ）=，n 為剛體個(gè)數(shù)。根據(jù)拉格朗日數(shù)學(xué)模型和算法可建立多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。

柔性體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究方法應(yīng)用較廣泛的是結(jié)合有限元的柔性體模態(tài)集成法，其基本原理是將柔性體視為有限元模型的節(jié)點(diǎn)集合，節(jié)點(diǎn)之間的變形為微小的線性變化，而整個(gè)柔性體可作為較大的非線性平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，模態(tài)振型向量為每個(gè)節(jié)點(diǎn)局部運(yùn)動(dòng)的線性疊加。通常在分析柔性體運(yùn)動(dòng)時(shí)，按照圖1b所示的柔性體坐標(biāo)系對運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，其中，er為不隨時(shí)間變化的慣性坐標(biāo)系，eb為描述柔性體的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。因此，每個(gè)柔性體都需要用7個(gè)廣義坐標(biāo)進(jìn)行描述，可表示為 ξ=[x，y，z，ψ，θ，φ，qi]。 將廣義坐標(biāo)表達(dá)的動(dòng)能、勢能、約束、耗散能等代入第二類拉格朗日方程可得到柔性體的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[7]。

3 整車模型建立

所研究車型載質(zhì)量為6.5 t，軸距為3 310 mm，前后輪距為1 670 mm，前懸架為雙橫臂扭桿彈簧獨(dú)立懸架，后懸架為漸變剛度鋼板彈簧縱置非獨(dú)立懸架，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為液壓助力齒輪齒條式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，車身系統(tǒng)為非承載式車結(jié)構(gòu)，采用了型號為255/100R16的輪胎。根據(jù)實(shí)際車型具體參數(shù)，在Adams/car中分別建立前懸架/后懸架子系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)、輪胎子系統(tǒng)和車身子系統(tǒng)模型并進(jìn)行調(diào)試，最后裝配得到整車模型。

3.1 懸架剛性體模型建立

3.1.1 前懸架剛體模型

根據(jù)三維模型確定硬點(diǎn)坐標(biāo)（hard_point），建立雙橫臂懸架的上下擺臂、轉(zhuǎn)向橫拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)立柱及輪轂部件等幾何體。前懸架采用扭桿彈簧結(jié)構(gòu)，建模時(shí)簡化成一段剛性桿和扭簧。懸架中的阻尼建模則根據(jù)實(shí)際減振器阻尼特性曲線修改模型的屬性文件來完成。然后根據(jù)各部件間的連接關(guān)系建立零件幾何體間的運(yùn)動(dòng)副，通過建立安裝件和通信器與其他子系統(tǒng)進(jìn)行連接，所建立的前懸架模型如圖2a所示。

3.1.2 后懸架剛體模型

后懸架模型建立難點(diǎn)和重點(diǎn)在于漸變鋼板彈簧模型的建立，目前建模時(shí)應(yīng)用較廣泛的模型是等效中性面離散beam梁模型。首先利用等效中性面方法將主副簧等效成兩片簧，把等效后的兩片簧按照一定距離離散成若干小段，將每一小段視為剛體，將相鄰的兩個(gè)剛體用無質(zhì)量beam梁連接。通過修改beam梁的截面慣性參數(shù)和每一小段剛體的質(zhì)量參數(shù)建立板簧模型如圖2b所示[8]。Beam梁單元是根據(jù)鐵木辛柯（Timoshenko）理論定義的離散剛體單元間的作用力和力矩，該理論同時(shí)考慮了梁的彎曲變形引起的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剪切變形，改善了梁的動(dòng)力學(xué)理論模型，彌補(bǔ)了貝努力-歐拉（Bemouili-Eule）梁理論模型的不足。Beam梁鋼板彈簧模型中由于簡化成兩片簧，實(shí)際各簧片間的摩擦等效為上、下簧片中離散剛體之間與Z向相對作用力、X向相對位移及滑動(dòng)摩擦系數(shù)相關(guān)的摩擦力函數(shù)表示，函數(shù)形式如下：

3.2 懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h3>

為建立柔性體動(dòng)力學(xué)模型，采用Hyperworks對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分、材料定義和計(jì)算求解等處理。通過轉(zhuǎn)換有限元結(jié)果的后處理文件得到包含準(zhǔn)確模態(tài)信息且能被Adams/car識別的模態(tài)中性文件（MNF文件）。由于模態(tài)階數(shù)對仿真分析時(shí)間和結(jié)果文件大小有較大影響，必須合理設(shè)置求解階數(shù)值進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。

3.2.1 前懸架與車架柔性體模型

前懸架建模時(shí)，考慮到車輛在行駛過程中上、下擺臂由于給車輪提供部分支撐力和扭矩導(dǎo)致自身具有一定變形，其中扭桿彈簧吸收路面沖擊能量并將其轉(zhuǎn)化為彈簧的變形能，因此針對上、下擺臂和扭桿彈簧進(jìn)行柔性化?？紤]到車架承擔(dān)從懸架傳遞至車身的振動(dòng)衰減，因此剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵策M(jìn)行柔性化，以反映前懸架與車架的實(shí)際特性。首先在Hyperworks中對雙橫臂的上、下擺臂和扭桿彈簧幾何模型進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分。車架則根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在有限元處理時(shí)進(jìn)行簡化處理，使用二維網(wǎng)格進(jìn)行劃分。對可能產(chǎn)生應(yīng)力的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，并對其賦予殼單元的特性以模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)。設(shè)置材料屬性，根據(jù)模型的安裝部位對其與其他模型的外部鏈接點(diǎn)采用RBE單元進(jìn)行連接，接著采用CMS模態(tài)綜合法求解。由于求解的模態(tài)階數(shù)對分析時(shí)間和結(jié)果精度有較大影響，本文選擇了模型的前20階模態(tài)進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)出模態(tài)中性文件，得到前懸架關(guān)鍵部件和車架的固有頻率如表1所列 （只列出前13階模態(tài)值）。由表1可見，由于扭桿彈簧幾何上為對稱結(jié)構(gòu)，因此模態(tài)階數(shù)不同時(shí)模態(tài)頻率相同。

表1 柔性體部件的固有頻率 Hz

將模態(tài)中性文件（mnf文件）導(dǎo)入Adams/car軟件后，通過建立interface part使柔性體與剛性體之間進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，得到前懸架和車架柔性體模型如圖3所示。

3.2.2 后懸架柔性體模型

后懸架中鋼板彈簧作為重要的彈性元件，行駛時(shí)受自身較為明顯的彈性變形影響，因此后懸架主要圍繞漸變鋼板彈簧的柔性體建模進(jìn)行。根據(jù)板簧參數(shù)，計(jì)算在自由狀態(tài)下每片板簧的曲率半徑。計(jì)算時(shí)將拋物線型板簧考慮成圓弧型，主簧曲率半徑由給定的總成自由弧高及各裝配應(yīng)力計(jì)算得到，副簧半徑可由與主簧開始接觸時(shí)載荷及主簧參數(shù)計(jì)算得到。由曲率半徑建立鋼板彈簧的幾何模型，通過Hypermesh劃分各片板簧網(wǎng)格，采用RBE單元對每片簧的中間部分進(jìn)行剛性處理，然后通過Hyperworks中的MotionView模塊得到各片板簧有限元模型的模態(tài)中性文件，根據(jù)板簧與車架間存在的連接關(guān)系，在Adams/car中建立旋轉(zhuǎn)副、移動(dòng)副、inline線副、impact碰撞力來模擬板簧的運(yùn)動(dòng)形式，板簧間的摩擦力則在運(yùn)動(dòng)副中設(shè)置沿貼合移動(dòng)方向的摩擦系數(shù)進(jìn)行模擬[9]。

3.3 整車模型的裝配組合

剛性模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ途褂昧讼嗤凝X輪齒條轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型和四輪驅(qū)動(dòng)方式?？紤]發(fā)動(dòng)機(jī)與車身連接的懸置已對振動(dòng)大部分解耦，驅(qū)動(dòng)方式采用驅(qū)動(dòng)函數(shù)替代發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行模擬。輪胎模型參照能體現(xiàn)實(shí)際輪胎動(dòng)態(tài)響應(yīng)的PAC2002輪胎模型，其規(guī)格參數(shù)均按照實(shí)際試驗(yàn)獲取。制動(dòng)系統(tǒng)選擇在車輪處直接施加與行駛方向相反的力矩形式來模擬。對剛性體模型，車架與車身相連時(shí)簡化成一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)代替，而柔性體模型中將車架進(jìn)行了柔性化處理，并通過襯套與剛體車身相連。由此在考慮整車行駛過程中前后懸架、車架的彈性變形吸收大部分沖擊能量的影響可以在兩種模型中體現(xiàn)出來，最終建立圖4所示的兩種不同整車模型。

4 整車行駛平順性的仿真分析

4.1 仿真路面建立

在Adams中采用三角網(wǎng)格構(gòu)建三維虛擬路面是一種較常用的辦法[10]。脈沖3D路面按照三角網(wǎng)格的規(guī)律構(gòu)建，采用10個(gè)節(jié)點(diǎn)、8個(gè)三角單元來滿足道路表面要求。隨機(jī)3D路面采用諧波疊加法對C級路面不平度進(jìn)行模擬，假設(shè)路面過程為平穩(wěn)的高斯過程，通過三角級數(shù)來計(jì)算，其中幾何平均值 Gq（n0）為 256，分級路面譜頻率指數(shù) w=2，空間頻率范圍 0.011m-1＜n＜2.83m-1。根據(jù)所述的路面建模方法在Matlab中編寫路面模型節(jié)點(diǎn)和單元向量編號，一次性完成路面文件的建立。圖5為所建脈沖3D路面分布與C級隨機(jī)3D路面的不平度空間分布。

4.2 行駛平順性分析

平順性評價(jià)主要關(guān)注加速度響應(yīng)值。按照GBT 49070-2009汽車平順性試驗(yàn)方法[11]相關(guān)要求，分別對剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行了脈沖3D路面和C級隨機(jī)路面平順性仿真，并開展了實(shí)車隨機(jī)輸入道路試驗(yàn)研究。

4.2.1 脈沖3D路面

試驗(yàn)車輛分別以 10～60 km/h（間隔 10 km/h）速度通過脈沖3D路面，評價(jià)時(shí)主要考慮垂向最大（絕對值）加速度值。本文對剛性體和剛?cè)狁詈蟽煞N模型以60 km/h的速度通過脈沖路面時(shí)駕駛員底部地板的垂向加速度響應(yīng)仿真計(jì)算曲線進(jìn)行討論，由圖5可見，前、后輪通過凸塊時(shí)，將地面沖擊傳遞到駕駛員底部引起了兩次振動(dòng)波峰，通過凸塊后，兩種整車模型的衰減曲線基本一致。兩次振動(dòng)波峰間有一個(gè)振蕩衰減過程，通過比較發(fā)現(xiàn)，剛體模型的曲線振動(dòng)峰值衰減幅度較大，衰減振蕩次數(shù)較少，而剛?cè)狁詈夏Ｐ颓€卻相反。原因是剛?cè)狁詈夏Ｐ椭袘壹?、車架柔性體的變形會導(dǎo)致整車振動(dòng)加速度曲線兩波峰間的波動(dòng)變化減小，從能量釋放角度考慮，懸架柔性體的變形使得能量變化較為平緩。因此在研究整車通過凸塊障礙過程中，加速度變化情況應(yīng)采用剛?cè)狁詈夏Ｐ停愿玫胤从硲壹?、車架等部件變形對整車振?dòng)的影響。

4.2.2 C級隨機(jī)路面

試驗(yàn)車速為 50～80 km/h（間隔 10 km/h），預(yù)先設(shè)立一段平坦路面，使汽車車速穩(wěn)定，以規(guī)定的車速勻速通過隨機(jī)路面。記錄駕駛員底部地板、第2排座椅底部地板中心、第3排座椅底部地板中心和第4排座椅底部地板中心4個(gè)測量點(diǎn)的振動(dòng)加速度，對加速度時(shí)間歷程進(jìn)行功率譜密度變換，采用1/3倍等帶寬頻率分析方法得到加權(quán)加速度均方根值，同時(shí)進(jìn)行整車道路試驗(yàn)，獲取實(shí)測值，圖6為仿真與道路試驗(yàn)曲線對比。

由圖6可知，隨著車速增加，各測量點(diǎn)的加權(quán)加速度均方根值增加，即在C級路面上速度越快，車廂內(nèi)部振動(dòng)抖動(dòng)越劇烈。參照國標(biāo)規(guī)定的加權(quán)加速度均方根值與人的主觀感覺之間關(guān)系，可知隨著車速增加，在車廂中前部的乘客和駕駛員比較不舒服的主觀感覺會越來越強(qiáng)烈，而在車廂中后部乘客的主觀感覺則會由比較不舒服增強(qiáng)到不舒服。通過圖6中剛?cè)狁詈夏Ｐ团c剛性體模型間的加權(quán)加速度均方根值曲線對比可知，剛?cè)狁詈夏Ｐ蛙囕v仿真所得的加權(quán)加速度均方根值較大，與實(shí)際道路測試值更貼近。懸架、車架柔性體變形增加了整車在隨機(jī)路面的振動(dòng)幅度，導(dǎo)致其加權(quán)加速度均方根值增大。因此，在進(jìn)行整車平順性仿真分析時(shí)應(yīng)采用懸架、車架柔性體構(gòu)成的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，該模型能更充分反映?shí)際零件變形對整車振動(dòng)的影響，使得仿真結(jié)果更加貼近實(shí)際。

圖7所示為剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ驮?0km/h速度下駕駛員底部垂向加速度功率譜密度函數(shù)曲線，兩條曲線振動(dòng)峰值出現(xiàn)的頻率沒有明顯改變，駕駛員底部垂向的車身系統(tǒng)固有頻率在1.5 Hz左右，但該處懸架系統(tǒng)固有頻率沒有明顯峰值，而是在10～20 Hz之間有波動(dòng)?？梢姂壹堋④嚰苋嵝泽w的變形并未對車輛固有頻率值造成影響，只是改變了振動(dòng)峰值的大小。

綜上所述，剛?cè)狁詈夏Ｐ涂梢暂^好地模擬車輛行駛平順性，而該車型平順性需要進(jìn)一步改進(jìn)，以提高適應(yīng)C級路面的乘坐舒適性。

5 結(jié)束語

本文運(yùn)用有限元和多體動(dòng)力學(xué)方法，建立了某越野車的剛體和剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵约胺抡媛访?，進(jìn)行了整車平順性仿真和實(shí)車道路試驗(yàn)，得出：

a.在脈沖3D路面，兩種模型出現(xiàn)波峰間的振蕩衰減過程曲線區(qū)別較大，剛體模型振動(dòng)峰值衰減幅度較大，衰減振蕩次數(shù)較少，而剛?cè)狁詈夏Ｐ椭袘壹堋④嚰苋嵝泽w的變形會導(dǎo)致振動(dòng)加速度曲線兩波峰間波動(dòng)變化減小。

b. 在C級隨機(jī)路面，剛?cè)狁詈夏Ｐ偷募訖?quán)加速度均方根值大于剛體模型的值，且更接近道路試驗(yàn)值，可見懸架、車架等柔性體變形增加了整車在隨機(jī)路面的振動(dòng)幅度，導(dǎo)致其加權(quán)加速度均方根值增大，同時(shí)懸架、車架柔性體的變形并未對車輛固有頻率造成影響。

c. 由整車平順性仿真分析可知，剛?cè)狁詈夏Ｐ涂梢蕴岣叻抡婢?，目?biāo)車型的平順性需要進(jìn)一步改進(jìn)。

1 樸英花，馬天飛.利用剛彈耦合模型進(jìn)行整車振動(dòng)的仿真計(jì)算.汽車技術(shù)，2006（11）:6.

2 宋傳學(xué)，蔡章林，安曉鵑.車輛平順性的虛擬仿真及試驗(yàn).吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2007，37（2）:259～262.

3 楊榮山，袁仲榮，黃向東，等.基于近似模型的車輛操縱穩(wěn)定性及平順性的優(yōu)化研究.汽車技術(shù)，2009（7）:18～22.

4 Tianfei M，Ankang Z，Dengfeng W，et al.Ride comfort analysis of commercial vehicle using flexible multi-body and finite element methods//Mechanical and Electrical Technology （ICMET）， 2010 2nd International Conference on.IEEE， 2010:295～299.

5 張洪琪.微型客車縱向沖擊振動(dòng)建模、仿真及優(yōu)化分析:[學(xué)位論文].長春：吉林大學(xué)，2012.

6 Le Van Quynh，張建潤.基于三維動(dòng)力學(xué)模型的重型卡車動(dòng)態(tài)參數(shù)對平順性的影響.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，43（4）:763～770.

7 Shabana A A.Dynamics of multibody systems.Cambridge university press，2005.

8 黃建，王良模，彭曙兮等.基于多體動(dòng)力學(xué)的鋼板彈簧建模方法研究.汽車技術(shù)，2011（8）:10～13.

9 Moon ID，Yoon H S，Oh CY.A flexible multi-body dynamic model for analyzing the hysteretic characteristics and the dynamic stress of a taper leaf spring.Journal of mechanical science and technology， 2006， 20（10）:1638～1645.

10 彭佳，何杰，叢穎，等.三維隨機(jī)路面通用模型建立與仿真.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40（3）:1～4.

11 GB/T.4970-2009.汽車平順性試驗(yàn)方法.