向小東 張哲遠

(福州大學經(jīng)濟與管理學院，福建福州 350116)

一、引言

委托代理理論的提出和發(fā)展是過去三四十年以來契約理論的主要成果之一。委托代理理論提出的主要目的就是在信息不對稱且委托人和代理人的利益發(fā)生沖突的情況下，幫助委托人根據(jù)能觀察到的信息制定出最優(yōu)契約，以此激勵代理人做出對委托人最有利的行動選擇。

傳統(tǒng)經(jīng)濟學中假設(shè)人只關(guān)心自身收益并追求收益的最大化，隨著行為經(jīng)濟學的發(fā)展，經(jīng)濟學家發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)假設(shè)與現(xiàn)實并不完全相符，人們具有涉他偏好。［1］［2］［3］［4］不公平厭惡偏好是涉他偏好的一種，隨著不公平厭惡偏好思想的發(fā)展，出現(xiàn)了不少關(guān)于不公平厭惡偏好的研究。Rabin 通過實驗指出了人類具有公平的意識，人們之間互相關(guān)切，并在博弈論中引入公平思想，指出每一個相互收益最大或相互收益最小的納什均衡都是公平均衡。［5］Fehr 和 Schmidt 進一步提出人們具有不公平厭惡的偏好，指出不公平厭惡就是拒絕非公平。當自己的利益大于(小于)他人，就存在有利(不利)不公平厭惡，而這會導致效用損失。［6］Fehr 和Schmidt 等發(fā)現(xiàn)當存在一部分擁有不公平厭惡偏好的經(jīng)理人時，隱性激勵的作用變得尤為重要。［7］Rohde 為具有Fehr 和Schmidt 不公平厭惡偏好的模型提出了偏好基礎(chǔ)，并指出Fehr 和Schmidt 提出的不公平厭惡偏好是非確定性決策中Gilboa 和Schmeidler 提出的秩依效用理論的一個特例。［8］［9］Kim 和Leung 通過研究指出中國人相對韓國人、日本人而言，更注重分配的公平。［10］Bartling 指出在團隊產(chǎn)出下，造成激勵效果弱化的原因是由于競爭任務(wù)獲得的薪資報酬不公平。［11］Englmaier 和Wambach 研究了經(jīng)理人不公平厭惡情況下的經(jīng)典道德風險問題，并指出不公平厭惡會改變最優(yōu)契約的結(jié)構(gòu)，對公平的關(guān)注越高，分配越趨向于線性分配規(guī)則。［12］

此外，近年來的研究表明由于信息不對稱，代理人不僅追求分配的公平，也可能在履行契約中進行委托人無法察覺的一些自利行為，主要表現(xiàn)為代理人的在職消費行為。Yermack 通過研究指出大公司中的經(jīng)理人通過高頻率高成本的在職消費行為獲得不為人知的收益。［13］Rajan 指出雖然在職消費行為公司帶來了成本，但同時促進了經(jīng)理人的努力效率。［14］

由前述可知，在現(xiàn)有的委托代理關(guān)系和最優(yōu)契約設(shè)計的文獻中，已經(jīng)有了一些基于代理人具有不公平厭惡偏好或在職消費行為的研究，但在企業(yè)中考慮多任務(wù)委托代理理論下代理人具有不公平厭惡偏好的研究還很少。不僅如此，在多任務(wù)委托代理理論的基礎(chǔ)上同時考慮代理人具有不公平厭惡偏好和在職消費行為的研究幾乎沒有。基于此認識，本文建立了經(jīng)理人(代理人)具有不公平厭惡偏好和在職消費行為的多任務(wù)委托代理模型，進行了相應(yīng)分析，并得到了一些有意義的結(jié)論。

二、基本假設(shè)

在本文中，我們運用Meng 和 Tian 的基本模型［15］來研究一名風險中性的股東代表和一名風險規(guī)避的經(jīng)理人之間的委托代理關(guān)系，其中股東代表是委托人，經(jīng)理人為代理人。

經(jīng)理人從事兩項任務(wù)，他對兩項任務(wù)上的努力水平進行一次性選擇，任務(wù)1 和2 的努力水平e1和e2不可直接被觀測，其努力為公司帶來的總產(chǎn)出為P(e1，e2)=p1e1+p2e2。p1和p2描繪了經(jīng)理人的努力對總產(chǎn)出P(e1，e2)的邊際效應(yīng)，為方便表述，對于后文出現(xiàn)的i均有i=1，2。假設(shè)經(jīng)理人的努力成本c(e1，e2)是嚴格遞增的凸函數(shù):c(e1，和c2分別為經(jīng)理人從事兩項任務(wù)的成本系數(shù)。

由于股東代表無法直接觀測經(jīng)理人的努力水平，只能通過考評得到經(jīng)理人的績效水平，假設(shè)經(jīng)理人績效水平為線性形式:

bi為績效考評系數(shù)，衡量了經(jīng)理人的努力對績效的邊際效應(yīng)，εi是服從均值為0 方差為σ2i的標準正態(tài)分布的隨機變量。根據(jù)績效水平，可以得到經(jīng)理人的期望報酬，假設(shè)經(jīng)理人的期望報酬w具有線性形式:

其中:α0為固定工資，αi為的績效報酬系數(shù)。

現(xiàn)在引入不公平厭惡偏好，根據(jù) Ferh 和Schmidt 的研究［5］，對于具有不公平厭惡偏好的個體，假設(shè)其關(guān)心分配的公平性，其支付分為三個部分:一是隨努力水平e1和e2遞增的期望報酬w(e1，e2);二是努力水平e1和e2帶來的成本c(e1，e2);三是不公平厭惡偏好產(chǎn)生的效用損失為βL(·)，β，L(·)＞0。本文用β表示經(jīng)理人對于公平分配的重視程度，L(·)表現(xiàn)出經(jīng)理人關(guān)心的公平分配，經(jīng)理人通過比較自己獲得的分配即期望報酬w(e1，e2)和股東代表獲得的分配P(e1，e2)－ w(e1，e2)的值來比較公平。經(jīng)理人的不公平厭惡效用損失可表示為:

容易看出，不公平效用損失即是由于投入努力卻不能獲得公平報酬而產(chǎn)生的效用損失，是二者獲得的期望效用之差的凸函數(shù)。當經(jīng)理人期望報酬高于(低于)股東代表的期望報酬時，產(chǎn)生經(jīng)理人的有利(不利)不公平厭惡損失。一個重要的假設(shè)是有利分配產(chǎn)生的邊際效用損失要小于不利分配產(chǎn)生的邊際效用損失，這個假設(shè)與實際情況大致相符。［11］

對于L(P(e1，e2)－2w(e1，e2))，假設(shè)有:

綜上所述，可以得到經(jīng)理人的確定性等價支付CE為:

其中:r ＞0 為經(jīng)理人的絕對風險規(guī)避系數(shù)。

股東代表的期望效用函數(shù)為:

在現(xiàn)代公司制的企業(yè)中，由于所有權(quán)與控制權(quán)相分離，股東代表與經(jīng)理人往往都追求各自的利益最大化，雙方不可避免地會產(chǎn)生利益分配上的沖突。經(jīng)理人關(guān)心利益分配的不公平厭惡偏好假設(shè)與追求個人利益最大化的價值取向并不沖突，事實上不公平厭惡偏好使經(jīng)理人在比較自身收益與股東代表收益的基礎(chǔ)上追求利益最大化，所以考慮經(jīng)理人具有不公平厭惡偏好的假設(shè)是基本合理的。接下來，將代理人在職消費因素考慮進模型中，假設(shè)經(jīng)理人會在進行某項任務(wù)中通過消費股東代表的資源以達到提高自身效用的目的，而股東代表事先并不知情。根據(jù) Marino 的研究［16］，本文假設(shè)經(jīng)理人總產(chǎn)出函數(shù)此時變?yōu)?

其中:δi ＞0 表示經(jīng)理人在職消費時對自身努力的促進系數(shù)，ζi≥0 表示經(jīng)理人所進行的在職消費的數(shù)量。經(jīng)理人在職消費的同時會產(chǎn)生由公司也即股東方全額承擔的成本S(e1，e2)=λ1ζ1e1+λ2ζ2e2，其中 λi ＞0 為在職消費的成本系數(shù)。

與僅考慮不公平厭惡偏好的情況不同，將在職消費行為因素加入到模型中后，代理人知道在職消費的行為，所以他在對比分配之差時考慮了在職消費行為的影響。

此時股東代表的期望支付變?yōu)?

此時經(jīng)理人的確定性等價支付變?yōu)?

為方便表示，有

注意到該假設(shè)實際上隱含著經(jīng)理人在職消費行為可能是由不公平厭惡偏好引起的假設(shè)，從經(jīng)理人的角度出發(fā)，在該假設(shè)下他僅能通過進行在職消費行為來補償由不公平厭惡偏好所引起的效用損失βL(f(e1，e2))。Jensen 指出經(jīng)理人對產(chǎn)出所擁有的那部分要求權(quán)的下降會鼓勵其采取在職消費的形式占用大量公司資源。［17］這說明相對不利的分配會使經(jīng)理人采取行動如在職消費行為去追求更有利于自身效用的結(jié)果以彌補他的不公平損失，在職消費行為與不公平厭惡偏好之間可能存在著某種關(guān)系。因此，本文將在職消費行為因素與不公平厭惡偏好聯(lián)系起來的假設(shè)是基本合理的。

三、模型建立與分析

股東代表的目標就是設(shè)計一份契約(α0，α1，α2)來最大化自己的期望收益，同時確保經(jīng)理人選擇最優(yōu)努力水平(e1，e2)。綜上所述，得到多任務(wù)委托代理模型如下:

PC 為參與約束，該約束保證了股東代表不能強迫經(jīng)理人接受該契約，只有當經(jīng)理人履行契約時帶來的效用不小于其保留效用時才會按契約參與行動，經(jīng)理人的保留效用為，即經(jīng)理人只要獲得的效用能達到就會接受契約。IC 為激勵相容因素亦稱個體理性約束，其表現(xiàn)出經(jīng)理人選擇努力水平(e1，e2)的合理性，確保了經(jīng)理人在任務(wù)中選擇投入最優(yōu)的努力水平。

若模型(1)中的激勵相容約束IC 存在最優(yōu)解，且所有ei嚴格為正(ei＞0，i=1，2)，則由激勵相容約束IC 分別對e1和e2求偏導，可以得到其必要條件為:

為方便表示，在下文中一律將(f(e1，e2))簡寫為。注意到在L［f(，)］中，是 αi的函數(shù)，且有 ?L(f(，))/?αi=·(/dαi)。

觀察(2)可知經(jīng)理人選擇的最優(yōu)努力水平由兩個部分組成，第一部分為支付－成本比率(1+δiζi)αibi/ci，第二部分為不公平厭惡偏好帶來的不公平邊際效用損失－成本比率βL'ei/ci。明顯地，支付－成本比率與最優(yōu)努力水平呈正相關(guān)關(guān)系，而與不公平邊際效用損失－成本比率與最優(yōu)努力水平呈負相關(guān)關(guān)系。當(1+δiζi)pi－2αibi－λiζi=0時，股東代表與經(jīng)理人均分凈產(chǎn)出，此時經(jīng)理人的最優(yōu)努力水平變?yōu)?1+δiζi)αibi/ci，由于達到了公平，不公平厭惡偏好不再影響經(jīng)理人選擇努力水平。

為了更好地考察在職消費行為對代理人在任務(wù)i上最優(yōu)努力水平的影響，合并與在職消費行為相關(guān)的同類項可得:

由(3)可知在職消費行為對最優(yōu)努力水平的影響取決于式［δiαibi－βL'ei(δipi－λi)］的結(jié)果。δiαibi為每單位在職消費量為經(jīng)理人帶來的報酬，δipi－λi為每單位在職消費增加的凈產(chǎn)出。

命題1 在任務(wù)i中，在職消費行為對最優(yōu)努力水平的影響情況存在三種可能:

(1)當 δiαibi/(δipi－λi)=βL'ei，在職消費行為不會影響最優(yōu)努力水平;

(2)當 δiαibi/(δipi－λi)＞βL'ei，在職消費行為提高最優(yōu)努力水平;

(3)當 δiαibi/(δipi－λi)＜βL'ei，在職消費行為降低最優(yōu)努力水平。

命題1 的證明顯而易見，在此不多贅述。該命題明確給出了在職消費行為對最優(yōu)努力水平影響的不同情況，需要注意到 δiαibi/(δipi－λi)表示的是經(jīng)理人在任務(wù)i上通過每單位由在職消費行為帶來的努力而獲得的期望報酬與其努力增加的凈產(chǎn)出之比，即為經(jīng)理人獲得的期望報酬占凈產(chǎn)出的比例。當這個比例高于每單位努力導致的不公平邊際效用損失βL'ei的時候，在職消費行為才會提高最優(yōu)努力水平。這意味著股東代表在設(shè)計最優(yōu)契約時，若經(jīng)理人獲得的績效期望報酬過少，在引起經(jīng)理人較高的不公平厭惡效用損失的同時，還會在經(jīng)理人進行在職消費行為的情況下依然導致經(jīng)理人消極怠工的道德風險現(xiàn)象。

將(2)替換(1)中的IC 約束，將模型(1)轉(zhuǎn)化為:

構(gòu)造相應(yīng)的拉格朗日函數(shù):

μ 為拉格朗日乘子，通過計算解得最優(yōu)契約參數(shù):

(5)給出了同時考慮不公平厭惡偏好與在職消費行為的多任務(wù)委托代理模型的最優(yōu)解，現(xiàn)在分別考察經(jīng)理人在職消費行為因素和不公平厭惡偏好對最優(yōu)契約的影響。

(1+δiζi)pi－λiζ 的符號決定著/?β的結(jié)果，(1+δiζi)pi是經(jīng)理人進行在職消費行為時每單位努力水平在任務(wù)i上的產(chǎn)出，λiζi為每單位在職消費行為引起的成本。用表示 (1+δiζi)pi－λiζ，p'i即為經(jīng)理人進行在職消費行為時的邊際凈產(chǎn)出，pi為不考慮在職消費行為時的邊際總(凈)產(chǎn)出。

定義1 θ=p'i/pi為衡量經(jīng)理人在職消費對公司收益的影響指數(shù)，此處公司收益即總產(chǎn)出。

對于θ 有如下性質(zhì):

(1)當θ＞1，說明經(jīng)理人在職消費行為增加了總的產(chǎn)出，為公司帶來了正收益，股東代表應(yīng)當允許經(jīng)理人進行在職消費行為，并將其作為有效的隱性激勵手段;

(2)當θ=1，說明經(jīng)理人在職消費沒有影響到公司的收益，然而考慮到在職消費激勵了經(jīng)理人，股東代表依然可以將其作為隱性激勵手段;

(3)當θ＜1，說明經(jīng)理人在職消費降低了公司的收益，股東代表應(yīng)有效地監(jiān)督并及時制止經(jīng)理人的在職消費行為。

對于股東代表而言，θ ≥1 是理想的情況，此時經(jīng)理人在職消費行為對其努力的促進水平較高，同時僅帶來較低的在職消費成本。觀察(6)的結(jié)果，由定義1 可得到如下命題:

命題2 在任務(wù)i中，經(jīng)理人的不公平厭惡程度β和最優(yōu)績效報酬系數(shù)的關(guān)系與指數(shù)θ 有關(guān)，存在三種可能情況:

(1)當 θ=0，?/?β=0，β變動不影響。

(2)當 θ＞0，?/?β＞0，β與同方向變動。

(3)當 θ＜0，?/?β＜0，β與反方向變動。

命題2 給出了啟發(fā)性的信息。由定義1 可知，當θ=0 時，經(jīng)理人在職消費降低了公司的收益，β變動不影響可能是因為經(jīng)理人通過在職消費行為補償了其由于不公平厭惡引起的損失，此時達到了他所認為的公平均衡點，此均衡點是通過犧牲公司即股東方的利益達到的。若θ 偏離此點，當θ＞0(θ＜0)，由于經(jīng)理人具有不公平厭惡偏好，其會認為在職消費行為帶來的補償過少(過多)，因此他會要求更高(更低)的績效報酬。股東代表可以通過θ 的值判斷經(jīng)理人對績效報酬的要求，并可依此進行協(xié)調(diào)以降低公司及股東的損失。

命題3 經(jīng)理人進行在職消費行為的情況下，隨著經(jīng)理人的不公平厭惡程度β不斷增加，最優(yōu)績效報酬系數(shù)將收斂于使經(jīng)理人邊際報酬等于邊際凈產(chǎn)出的點。

證明:

與 Englmaier 和 Wambach 的研究［18］不同，本文更針對性地探討經(jīng)理人的不公平厭惡程度β對不同任務(wù)的影響。命題3 的結(jié)果表明經(jīng)理人通過投入努力到任務(wù)i 中帶來產(chǎn)出，每單位邊際產(chǎn)出是他通過每單位的努力水平得到的。若有一名經(jīng)理人極度追求公平，他必然會要求將自身努力產(chǎn)生的邊際產(chǎn)出歸為己有。命題3 帶來的啟示是:在公司管理中，股東代表雇傭一名經(jīng)理人時，應(yīng)采取措施來預(yù)測與測度經(jīng)理人的不公平厭惡程度β，擁有較高β的經(jīng)理人會導致股東代表需要犧牲較大利益才能達到有效激勵的目的，從股東代表的角度出發(fā)應(yīng)盡量防止與不公平厭惡程度較高的經(jīng)理人簽訂契約。

四、結(jié)論與展望

本文在多任務(wù)委托代理模型的基礎(chǔ)上，研究了經(jīng)理人即代理方具有不公平厭惡偏好并進行在職消費行為時的模型建立與最優(yōu)契約設(shè)計與分析。研究得到的結(jié)論是:第一，股東代表在設(shè)計最優(yōu)契約時，若經(jīng)理人獲得的績效期望報酬較低，不僅會引起經(jīng)理人較高的不公平厭惡效用損失，而且此時即使經(jīng)理人通過在職消費行為彌補損失還是會導致其消極怠工。第二，通過運用衡量經(jīng)理人在職消費對公司收益影響指數(shù)可以為股東代表提供有效信息，股東代表應(yīng)依不同的指數(shù)值對在職消費行為采取相應(yīng)的措施。第三，當不公平厭惡發(fā)生時，通過經(jīng)理人在職消費對公司收益的影響指數(shù)可以判斷最優(yōu)績效報酬系數(shù)與不公平厭惡程度是同向變化還是反向變化，股東代表可以依次采取措施以減少損失。第四，股東代表雇傭經(jīng)理人之前應(yīng)對經(jīng)理人的不公平厭惡程度進行預(yù)測與測度，盡量防止與不公平厭惡程度較高的經(jīng)理人簽訂契約以避免需要付出較高代價才能有效激勵經(jīng)理人的情況。

總而言之，本文通過將經(jīng)理人具有在職消費因素與不公平厭惡偏好作為假設(shè)前提，在多任務(wù)委托代理關(guān)系與最優(yōu)契約設(shè)計的研究中，得到了一些具有理論與實際意義的結(jié)論與啟示。然而文中并沒有進一步研究不公平厭惡偏好和在職消費行為之間可能存在的具體關(guān)系，不公平厭惡偏好與在職消費行為的具體關(guān)系如何以及這種關(guān)系對委托代理關(guān)系更深層的影響還有待進一步的研究。

注釋:

［1］Dufwenberg M.，Kirchsteiger G.，“A theory of sequential reciprocity”，Games and economic behavior，vol.42，no.2(2004)，pp.268－298.

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［12］［18］Englmaier F.，Wambach A.，“ Optimal incentive contracts under inequity aversion”，Games and Economic Behavior，vol.69，no.2(2010)，pp.312－328.

［13］Yermack D.，“Flights of fancy:Corporate jets，CEO perquisites，and inferior shareholder returns”，Journal of Financial E-conomics，vol.80，no.1(2006)，pp.211－242.

［14］Rajan R.G.，Wulf J.，“Are perks purely managerial excess?”，Journal of Financial Economics，vol.79，no.1(2006)，pp.1－33.

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