孟繁慧

(長春金融高等?？茖W校 吉林長春 130022)

數(shù)理化研究

高職高專高等數(shù)學案例教學實驗探究

孟繁慧

(長春金融高等?？茖W校 吉林長春 130022)

本文論述了高職高專高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀和數(shù)學案例教學的方法、原則，并且針對數(shù)學案例教學存在的問題提出了有效對策，進而對高職高專高等數(shù)學的案例教學實驗進行了深入的探究。

高職高專；高等數(shù)學；案例教學

前言

目前，我國高職高專數(shù)學教學存在一些問題，不利于提高學生的數(shù)學學習能力和應(yīng)用能力，因而高職高專學校應(yīng)該對新的數(shù)學教育方法進行深入探討和有效研究。案例教學法以培養(yǎng)學生的能力為核心，既是一種新型的教學方法，又是十分有效的教學方法。因此，高職高專學校采用案例教學法能夠極大程度提高數(shù)學教育水準，為學生營造良好的學習環(huán)境以及培養(yǎng)和提高學生對數(shù)學知識的實際應(yīng)用能力。文章對高職高專的數(shù)學現(xiàn)狀進行分析，進而提出數(shù)學案例教學的方法、原則、存在問題、解決對策，最后對案例教學進行了實驗探究。

一、高職高專的數(shù)學教學現(xiàn)狀

目前，我國高職高專的數(shù)學教學效果沒有得到充分的發(fā)揮，一方面，高職高專的數(shù)學教學沒有深入的分析，教學內(nèi)容多以定義、概念等堆積和羅列為主；另一方面，高職高專的多數(shù)學生數(shù)學基礎(chǔ)較為薄弱，其數(shù)學邏輯思維能力較差，因而更多學生對抽象的數(shù)學概念等難以理解?？傊?，我國高職高專的數(shù)學教育整體效果不理想，主要表現(xiàn)在兩個方面。

(一)從數(shù)學教學角度出發(fā)分析數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.數(shù)學教師教學過程中深受傳統(tǒng)教育觀念的束縛，進而不能有效發(fā)揮教學效果。目前，我國高職高專數(shù)學教育中，多數(shù)數(shù)學教師的思想觀念較為陳舊，因而其教學方法也過于傳統(tǒng)化，不利于培養(yǎng)學生的能力。

2.高職高專學校有較多專業(yè)不開設(shè)數(shù)學課程。高職高專學校注重對學生專業(yè)能力的培養(yǎng)，所以對一些與數(shù)學有關(guān)的專業(yè)開設(shè)數(shù)學課程，反之，對不相關(guān)專業(yè)則沒有一定數(shù)學教育，這不利于學生數(shù)學素質(zhì)的提高和發(fā)展。

3.高職高專學校的數(shù)學課程需要改革。高職高專學校的數(shù)學教育過于注重對學生進行數(shù)學理論知識的傳授，而缺乏對學生數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)，進而導致更多學生不明確如何將數(shù)學理論知識更應(yīng)用于解決實際生活問題。

4.高職高專學校的數(shù)學教育未能與專業(yè)教育相結(jié)合。高職高專學校的多數(shù)數(shù)學教師擁有良好的數(shù)學專業(yè)知識體系和專業(yè)技能，所以進行數(shù)學教學時可以將專業(yè)理論傳授給學生，但是高職高專學校的專業(yè)多樣化，因而對數(shù)學教育的需求存在差異性，而高職高專學校的數(shù)學教育與專業(yè)教育不能有機結(jié)合，則會導致專業(yè)問題不能得到有效的數(shù)學理論知識解決。

5.教師授課方式與學生實際情況存在差距。高職高專學生的數(shù)學基礎(chǔ)存在參差不齊的現(xiàn)象，因而給教師的教學提出了更大的難度，進而導致教師不能利用正確的教學方法以施教，從而達不到有效發(fā)揮教學效果的目的。

6.高職高專教師不能對數(shù)學進行準確定位，主要表現(xiàn)在：其一，教學方式過于壓縮式，教師注重以學科知識為中心，而忽略了對學生能力的培養(yǎng)；其二，違背了數(shù)學學科的科學規(guī)律，對數(shù)學知識體系進行支解。

(二)從學生角度出發(fā)分析數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.高職高專學校的生源層次存在較大差別，主要呈現(xiàn)兩極化趨勢。高職高專學校的學生多以初中文化基礎(chǔ)和高中文化基礎(chǔ)為主，然而這兩類學生的文化程度水平存在較大差別，所以導致高職高專的數(shù)學教育難以有效開展。

2.高職高專的絕大多數(shù)學生的數(shù)學基礎(chǔ)較為薄弱，并且存在著不同文化水平的差異。高職高專學?？偸窃谧詈笈武浫W生的，因而導致學生的質(zhì)量有所下降，所以，高職高專學校對學生進行數(shù)學教育存在一定的難度。

3.多數(shù)學生缺乏學習動力。高職高專的多數(shù)學生其學習能力較差，加上在眾多因素導致的壓力下，所以更為缺乏學習動力。而高等數(shù)學邏輯性較強，多數(shù)學生難以掌握，給學生又增加了更大的學習負擔。

二、高職高專數(shù)學案例教學的方法和原則

(一)高職高專數(shù)學案例教學的方法

通過對高職高專數(shù)學教育的分析可知，數(shù)學教師采取有效的教學方法十分重要。隨著教育的不斷發(fā)展，相關(guān)人員探討出案例教學法對高職高專學生進行數(shù)學教育十分有效，所以我國高職高專學校應(yīng)積極落實對數(shù)學教育的案例教學，通常情況下，案例教學有五種方法。

1.質(zhì)疑法。教師選取相關(guān)的案例進行數(shù)學教學，引導學生從不同角度切入對案例進行思考，進而提出自己的問題。教師對學生提出的問題進行整理，引導學生與教師共同探討問題的答案，從而有效完成了教學的質(zhì)疑和答疑過程。

2.講授法。講授法在教學過程中比較常用，它能夠使教師以最快的速度向?qū)W生傳授完畢新的知識和理論，所以其方法主要以教師為主。因此，教師在講解數(shù)學知識時，需要較好的說明課程的主要內(nèi)容，從而便于學生對數(shù)學知識點的掌握。

3.模擬法。模擬的教學方法能夠為學生提供虛實相似的世界，更廣泛的激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學教師進行案例教學時，可以使學生再現(xiàn)案例情景，從而使學生更好感受真實情境，對抽象的概念有了更為深入程度的理解。

4.討論法。這種方法能夠促進師生之間的交流，教師選取一定的案例，引導學生對案例進行分析討論，得出相應(yīng)的結(jié)論，這能最大限度的調(diào)動學生學習的積極主動性，有利于學生思維的訓練。

5.練習法。教師通過課后作業(yè)等形式引入案例分析，進而培養(yǎng)和檢驗學生對案例分析的能力，也能夠檢驗數(shù)學教學中的案例教學是否得到有效發(fā)揮。

(二)高職高專數(shù)學案例教學的原則

高職高專的案例教學方法十分有效，所以我國許多高職高專學校已經(jīng)將案例教學應(yīng)用到數(shù)學教育中，但是利用案例教學時要遵循一定的原則，才能更好發(fā)揮案例教學的有利作用。

1.遵循能力原則。數(shù)學教學不僅要求教師對學生傳授基礎(chǔ)理論知識，而且要求教師培養(yǎng)學生的能力，通過案例教學方式，尤其要培養(yǎng)學生的判斷能力、分析能力、思維能力。

2.遵循實踐原則。數(shù)學教學的案例教學所應(yīng)用的案例都應(yīng)該是真實的，進而要求學生從實踐角度出發(fā)，對案例進行分析，提出問

題和看法。

3.遵循參與原則。數(shù)學教師進行案例教學時，要積極引導學生主動參與案例分析，只有學生的積極主動參與，才能更大程度的促進案例教學取得好的成果。

4.遵循合作原則。通過案例教學，學生能夠增強合作精神，良好的合作是學生提高數(shù)學學習能力的前提，因而增強學生的合作能夠提高學生學習數(shù)學的積極性，也有利于學生數(shù)學應(yīng)用能力的提升。

5.遵循創(chuàng)新原則。數(shù)學教師通過案例教學，要引導學生對不同案例有不同的見解，進而提出有效的解決方案，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

6.遵循綜合教學和針對教學相結(jié)合的原則。案例教學的方式要與教學內(nèi)容有一定的關(guān)聯(lián)，對學生進行綜合性的教育，但是也要針對學生的個性特點對學生進行針對性教育，有利于實現(xiàn)因材施教，進而促進學生整體水平的提高。

三、高職高專數(shù)學案例教學存在的問題及解決對策

(一)高職高專數(shù)學案例教學存在的問題

首先，案例教學缺乏系統(tǒng)性理論。案例教學主要依靠案例，沒有案例，其案例教學就失去了意義。目前，我國的案例教學成功案例較少，而案例教學中的可以利用的案例也相對較少，因此案例資源的匱乏以及缺乏系統(tǒng)性是高職高專更好開設(shè)案例教學的障礙[1]。

1.案例教學對教師和學生都提出了較高的要求。其一，實現(xiàn)案例教學，需要教師具有更專業(yè)的知識理論結(jié)構(gòu)和更為認真的工作態(tài)度，既要不斷更新案例授課的內(nèi)容，又要對理論教育和案例教學的實踐有高度的敏感力，這樣才能更好的利用案例教學以達到教學的目的；其二，案例教學要求學生由被動者的角色向主動者的角色轉(zhuǎn)變，對數(shù)學學習進行主動探討和分析，進而提出問題以及與師生共同解決。

2.案例教學需要花費師生大量的時間和精力，但是在單位時間內(nèi)，卻達不到知識傳授率的標準，因而，時間與效率之間存在一定的矛盾。案例教學要求師生花費大量的時間和精力進行準備工作，而在課堂討論過程中也需要花費更多的時間，因而應(yīng)提高案例教學的效率。

3.案例教學難以形成一個完整的體系。案例教學中選用的案例，多數(shù)都是從某一個角度、方面去反應(yīng)數(shù)學知識和規(guī)律，所以教師每進行一個數(shù)學知識內(nèi)容的案例教學就需要重新選取案例，因此案例教學缺乏嚴密性和邏輯性，難以形成一個完整的體系。

(二)解決問題的對策

1.對案例教學中利用的案例進行有效選編。有效選取案例是案例教學成功的基礎(chǔ)條件，沒有案例就不能實現(xiàn)案例教學，因而高職高專學校要想更好的實現(xiàn)案例教學，需要積極對案例進行選編，并進行有效的收集和整合。具體的做法可以有：其一，根據(jù)教學目的進行實際考察，收集相關(guān)案例；其二，查閱相關(guān)資料和借鑒優(yōu)秀教案；其三，通過互聯(lián)網(wǎng)等先進的技術(shù)進行案例信息的收集。

2.高職高專的數(shù)學教師在實現(xiàn)案例教學時采用多樣化的教學方法進行教學。案例教學的方法有許多種，數(shù)學教師要挑選更為合適的教學方法進行教學，但是在選擇教學方法時一定要遵循兩個原則：其一，根據(jù)教學內(nèi)容的需要選擇教學方法；其二，根據(jù)案例內(nèi)容選擇教學方法。

3.為案例教學創(chuàng)造良好的環(huán)境。案例教學要想達到預(yù)期效果，首先需要創(chuàng)造良好的環(huán)境條件。案例教學多采用小班教學方式，所以高職高專學校在開設(shè)案例教學的數(shù)學課程時，對學生進行合理的分班，進而為案例教學達到預(yù)期目標提供有利的空間條件。

4.提高教師自身素質(zhì)。高職高專的數(shù)學教師要想更好的應(yīng)用案例教學，需要提高數(shù)學知識理論素養(yǎng)，也需要提高專業(yè)技能，從而更好的將案例教學應(yīng)用于高職高專的數(shù)學教育中。

四、高職高專的數(shù)學教育采用案例教學的實驗

1.對實驗的變量設(shè)計。將高職高專的學生按照不同層次進行劃分，而每一個層次的學生又將劃分為實驗組以及對照組，有利于對實驗結(jié)果的更好比對。通過實驗對所有學生進行教學，保持其他因素不變，從而對學生的成績和能力水平進行對比分析。

2.確定實驗的對象，對同一個教師教授的兩個班級學生進行分組，將學生有效的分為優(yōu)、中、差三個層次，各個層次的人數(shù)進行確定。然后對實驗對象進行分析，兩個班級的條件保持一致，唯一不同的是對實驗班采取案例教學，而對對照班采取傳統(tǒng)教學方法，以此施教，靜待結(jié)果和分析。

3.選取測試材料。首先為所有學生準備成績測試試卷，然后組織所有學生都進行統(tǒng)一考試，從而確保數(shù)據(jù)的準確性和有效性。

4.對高職高專兩個班級進行實驗過程中，關(guān)于無關(guān)變量的控制。首先，對學生進行思想教育，使學生對案例教學方式有較好的理解以及認識到案例教學的有利意義；其次，教學過程中融入情感教學，與學生進行心靈溝通式教育，培養(yǎng)學生樹立自信心；再次，提高實驗班學生的合作精神，使學生深刻體會到合作學習的重要性；然后，教師充分借助現(xiàn)代教育的技術(shù)手段，充分培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力；最后，定期與學生進行溝通，了解學生心中所想，完善教學方案，引導學生正確認識案例教學[2]。

5.其實驗程序主要遵循：實驗前測驗到案例教學實驗的實施，最后到實驗期結(jié)束后的測驗，并且將實驗前后期的測試結(jié)果進行比對和做出分析。

6.通過實驗結(jié)果可知：其一，高職高專學校采用案例教學的數(shù)學教育方式能夠提高學生的學習成績，尤其是對學習較好的學生而言，但是對成績較差的學生有明顯的促進作用；其二，案例教學法能夠得到更多學生的認可；其三，學生間的合作能力大大提高；其四，教師的教學水平有所提高。因此，高職高專學校采取案例教學的數(shù)學教育方式十分重要。

五、結(jié)論

綜上所述，高職高專學校的數(shù)學教育采用案例教學法十分重要，通過文章對案例教學實驗的進一步研究可知，數(shù)學教育的案例教學法不僅能夠促進教師不斷提高自身素質(zhì)，而且能夠充分發(fā)揮課堂教學以學生為中心的教學觀念，還能夠利用正確的方法對學生進行考核。高職高專的數(shù)學教育實行案例教學法是有必要的，隨著教育的不斷發(fā)展，案例教學法應(yīng)用在高職高專數(shù)學教育中必將成為一種必然趨勢。

[1]石川,顏文勇.高職高專數(shù)學案例教學芻議[J].成都電子機械高等?？茖W校學報,2006,6(20):156-157.

[2]謝國軍.高職高專高等數(shù)學與初等數(shù)學教學銜接問題的雙向分析[J].桂林航天工業(yè)高等?？茖W校學報,2011,3(15):81-82.

Higher vocational college of higher mathematics teaching experiment explored

Meng Fan-hui
(Financial College in Changchun, Changchun Jilin, 130022, China)

This paper discusses the higher vocational college of higher mathematics teaching present situation and the principle of the mathematical method of case teaching, and puts forward effective countermeasures for the existing problems, higher vocational teaching of higher mathematics experiment is studied.

higher vocational college; higher mathematics; case teaching

G712

：A

：1000-9795（2014）011-000115-02

［責任編輯：劉 乾 ］

孟繁慧(1965-)，女，漢族，吉林省長春市人，職務(wù)：教師，職稱：副教授，學歷：大學本科，研究方向：微分方程。