何艷坤，白玉杰

（1.西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，西安710072；2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安710172）

基于殘差偏置和查找表的高光譜圖像無損壓縮

何艷坤1，白玉杰2

（1.西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，西安710072；2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安710172）

為了提高高光譜遙感圖像的壓縮比，提出一種基于殘差偏置和查找表的高光譜圖像無損壓縮方法。在高光譜圖像的第一譜段圖像采用了無損壓縮標(biāo)準(zhǔn)中值預(yù)測器方法進(jìn)行譜段內(nèi)預(yù)測，其它譜段圖像采用譜間預(yù)測方法。首先，在多級查找表（LAIS-LUT）預(yù)測方法的基礎(chǔ)上搜索當(dāng)前預(yù)測值，用當(dāng)前預(yù)測值周圍特定的5個像素點(diǎn)和當(dāng)前像素值周圍相同位置的5個像素點(diǎn)進(jìn)行比較，通過比較結(jié)果，得出一個偏置值；然后在預(yù)測殘差上加上偏置值；最后，將最終預(yù)測殘差進(jìn)行算術(shù)編碼，并進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，針對美國航空航天局的高光譜圖像，所提出的方法比LAIS-LUT壓縮比平均提高0.05；針對國內(nèi)高光譜圖像，該方法比LAIS-LUT壓縮比平均提高0.07。這一結(jié)果對提高高光譜圖像壓縮效率是有幫助的。

圖像處理；遙感；殘差偏置；查表預(yù)測算法；無損壓縮

引 言

高光譜成像儀拍攝的圖像是地物在不同波段電磁波（紅外、可見光以及紫外波段）上的成像序列，不同波段包含幾百甚至上千幅圖高光譜圖像，它包含大量豐富的地物的地形、地貌等特征信息，在軍事、大氣、海洋等領(lǐng)域有廣泛和長期的應(yīng)用價值，由于包含的信息量大，在存儲和傳輸過程中造成很大壓力，必須進(jìn)行壓縮，因?yàn)橛袚p壓縮會對后續(xù)的應(yīng)用造成無法估量的影響，因此高光譜遙感圖像壓縮通常進(jìn)行無損壓縮。

目前，Rice預(yù)測［1］、雙向預(yù)測［2］、量化［3］、分類和陪集碼［4］等利用預(yù)測［5］、變換［6］以及它們的組合或改進(jìn)的圖像無損壓縮算法在高光譜遙感圖像上應(yīng)用比較多，但是基于變換的壓縮算法復(fù)雜度較高，壓縮比較低，很難滿足需要。參考文獻(xiàn)［7］中用光測數(shù)字實(shí)現(xiàn)了對背景區(qū)域的高倍壓縮和對目標(biāo)區(qū)域的無損壓縮，但是不適用于高光譜圖像，WU［8］將光譜域信息作為背景，從而提高了高光譜圖像的壓縮比，YAO等人［9］在圖像編碼中使用了對稱法，但是對于高光譜圖像壓縮沒有效果，MAGLI［10］在高光譜圖像壓縮中引用了Kalman濾波器，進(jìn)一步提高了壓縮比。

MIELIKAINEN提出一種查找表（lookup table，LUT）預(yù)測算法［11］，一定程度上去除了高光譜圖像的空間相關(guān)性和譜間相關(guān)性。HUANG等人［12］在LUT算法上提出一種提升算法---多級查找表算法（locally averaged interband scaling LUT，LAIS-LUT），基于高光譜圖像預(yù)測具有學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了高光譜圖像的較高壓縮比。量化算法［3］需要為每一個波段選取一個最優(yōu)的量化參量，因此復(fù)雜度較高。參考文獻(xiàn)［13］和參考文獻(xiàn)［14］中分別利用4個LUT和8個LUT在原有的LUT上提高了一定的壓縮比，但是復(fù)雜度比較高，實(shí)現(xiàn)有一定困難。作者在深入分析基于LUT及其提升算法的基礎(chǔ)上，提出了一種壓縮比較高、復(fù)雜度較低，基于雙估計值LUT預(yù)測的容易實(shí)現(xiàn)的高光譜無損壓縮算法。

1 傳統(tǒng)LUT及其改進(jìn)算法

成像光譜儀可以在電磁波譜的紫外、可見光、近紅外和中紅外區(qū)域，以數(shù)十至數(shù)百個連續(xù)且細(xì)分的光譜波段對目標(biāo)區(qū)域同時成像，形成高光譜圖像。這種波段連續(xù)的高光譜圖像，譜間相關(guān)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于空間相關(guān)性，在進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮過程中，往往以去除譜間相關(guān)性來提高壓縮比，在已經(jīng)成熟并廣泛應(yīng)用的高光譜壓縮算法中，以基于LUT的預(yù)測以及LUT改進(jìn)無損壓縮算法性能最優(yōu)［12］。

LUT預(yù)測算法思想如圖1所示［12］。當(dāng)前譜段中A是當(dāng)前像素點(diǎn)，B是前一譜段與A對應(yīng)位置的像素，對A點(diǎn)預(yù)測時，首先在前一譜段B點(diǎn)前面的像素值中尋找和B點(diǎn)像素值相等的像素點(diǎn)，如果找到，假設(shè)為b1，其中當(dāng)前譜段內(nèi)與b1對應(yīng)位置的點(diǎn)記為a1點(diǎn)，則待處理點(diǎn)A用a1像素值來預(yù)測，如果沒有找到b1，則A直接用B預(yù)測。

為了更好地去除譜間相關(guān)性，許多研究者對LUT預(yù)測算法進(jìn)行了改進(jìn)，目前來講以LAIS-LUT預(yù)測算法性能最優(yōu)［12］，LAIS-LUT算法在做預(yù)測時，首先尋找一個預(yù)測估計值，然后尋找兩個當(dāng)前像素點(diǎn)的LUT預(yù)測值，這兩個LUT預(yù)測值和預(yù)測估計值進(jìn)行比較，更靠近預(yù)測估計值的作為最終的預(yù)測值。為了降低復(fù)雜度，用雙向預(yù)測［2］和量化預(yù)測［3］對LAIS-LUT做了一定的改進(jìn)，參考文獻(xiàn)［13］和參考文獻(xiàn)［14］中分別利用4個LUT預(yù)測值和8個LUT預(yù)測值在原有的LUT上提高了一定的壓縮比，但是復(fù)雜度較高，實(shí)現(xiàn)有一定困難。所以本文中提出了一種基于LUT預(yù)測改進(jìn)的算法，相比于LAIS-LUT，在復(fù)雜度沒有增加的基礎(chǔ)上，提升了一定的壓縮比。

2 基于殘差偏置的LUT預(yù)測算法

2.1 算法簡介

本文中的算法是在LAIS-LUT預(yù)測算法基礎(chǔ)上提出的，分為譜段內(nèi)預(yù)測、LAIS-LUT預(yù)測和偏置值計算3個部分，第1個譜段預(yù)測采用JPEG無損壓縮標(biāo)準(zhǔn)（JPEG lossless compression standard，JPEG-LS）中值預(yù)測器，考慮到高光譜譜間相關(guān)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于空間相關(guān)性的特點(diǎn)，其余部分主要利用去除譜間相關(guān)性的方法。首先利用LAIS-LUT預(yù)測方法，搜索當(dāng)前像素點(diǎn)的預(yù)測值，用當(dāng)前預(yù)測值周圍的5個像素點(diǎn)和當(dāng)前像素值周圍的5個像素點(diǎn)進(jìn)行比較，通過比較，得出一個偏置值，然后偏置值加在預(yù)測殘差上，把最終的預(yù)測殘差進(jìn)行算術(shù)編碼，得到壓縮碼流。

2.2 預(yù)測算法

譜段內(nèi)預(yù)測借鑒JPEG-LS的中值預(yù)測器，它對于靜止圖像壓縮不僅簡單而且效率較高。設(shè)pm，n，z為當(dāng)前待預(yù)測像素點(diǎn)，pnw，pn和pw表示待預(yù)測像素點(diǎn)的3個左上方相鄰像素。像素pm，n，z的譜段內(nèi)預(yù)測值為：

對于譜段間預(yù)測，如果待編碼序列大小是M× N×Z（行×列×波段），分以下兩步：

當(dāng)前波段第1行像素點(diǎn)即前M個像素點(diǎn)，直接用LUT預(yù)測算法，其余像素點(diǎn)用以下算法預(yù)測。

2.2.1 預(yù)測值的計算 考慮到高光譜圖像的特點(diǎn)，有如下類似等式［14］存在：

本文中借鑒LAIS-LUT［18］算法中建立的兩個LUT，第2個LUT使用第1個LUT更新前的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，這樣就能找到2個LUT預(yù)測值，分別記為p0和p1，并分別和進(jìn)行比較，更靠近的作為當(dāng)前像素的預(yù)測值，如果沒有找到預(yù)測值，直接用pm，n，z-1作為預(yù)測值。

2.2.2 偏置值的計算 用當(dāng)前預(yù)測值周圍的5個特定像素點(diǎn)和當(dāng)前像素值周圍相同位置的5個像素點(diǎn)進(jìn)行比較，圖2是要比較的五像素點(diǎn)位置。

都成立時，當(dāng)前像素點(diǎn)的最終預(yù)測值為ˉpm1，n1，z-2，偏置值設(shè)為2；當(dāng)以下公式：

圖3中只統(tǒng)計了殘差出現(xiàn)次數(shù)較多的情況，可以看出本算法和LAIS-LUT相比，殘差為-2，-1，0和2的時候，出現(xiàn)的概率明顯增多，而且0附近的點(diǎn)出現(xiàn)的概率最大，根據(jù)算術(shù)編碼原理，概率出現(xiàn)的越大，壓縮編碼效率越高。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中采用的測試圖像為2006年的美國航空航天局的高光譜圖像（稱為AVIRIS圖像）和由北京圖源有限責(zé)任公司提供的國內(nèi)高光譜圖像（稱為OMISI圖像），AVIRIS高光譜圖像包含224個譜段，每個譜段包含512線，每一行有614個像素，國內(nèi)OMIS-1的高光譜圖像由128波段組成，覆蓋了從可見光到熱紅外的光譜范圍，共128個波段，每個波段的高光譜圖像大小為512行×512列，每個像素采用16bit存儲。表1是AVIRIS高光譜圖像壓縮比測試結(jié)果。表2是OMIS-I高光譜圖像壓縮比，表中sand2-1.img和desert9-1.img全零波段比較多，這兩個波段是去掉全零波段之后進(jìn)行的測試。本文中所提算法與傳統(tǒng)LUT預(yù)測壓縮比算法比較見表3和表4。

由表1和表3可以看出，本文中提出的基于殘差偏置值的LUT預(yù)測高光譜壓縮算法對AVIRIS平均壓縮比為3.36，比傳統(tǒng)LUT壓縮算法壓縮比提高了0.20，比LAIS-LUT算法壓縮比平均提高了0.05。

本文中提出的基于殘差偏置的LUT預(yù)測高光譜壓縮算法對國內(nèi)OMIS-I高光譜圖像的壓縮比見表2，壓縮比平均為2.85，由表3可以看出，比傳統(tǒng)LUT壓縮算法壓縮比提高了0.32，比LAIS-LUT算法壓縮比提高了0.07，本算法無論對AVIRIS數(shù)據(jù)還是OMIS-I數(shù)據(jù)，壓縮比相對LAIS-LUT都有一定提升。

另外，為了驗(yàn)證本文中算法在復(fù)雜度上的可行性，在計算機(jī)上進(jìn)行了測試分析，計算機(jī)運(yùn)行參量如下：英特爾CPU是W3505，主頻3.06GHz，內(nèi)存為6.00G。測試圖像用2006年的BSQ格式的高光譜圖像序列和由北京圖源有限責(zé)任公司提供的OMISI高光譜圖像。

由表4可以看出，本算法在沒有增加運(yùn)算量、沒有犧牲運(yùn)算時間的情況下，提升了一定的壓縮比，具有比較而言最好的壓縮性能。

4 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)的LUT算法以及LUT改進(jìn)的LAISLUT算法和TWP-2算法，作者提出了基于殘差偏置的查找表預(yù)測高光譜圖像無損壓縮算法。測試結(jié)果表明，對AVIRIS高光譜圖像，壓縮比平均比LAISLUT算法提高了0.05，對國內(nèi)OMIS-I高光譜圖像，比LAIS-LUT算法壓縮比平均提高了0.07。在沒有犧牲時間損耗、增加復(fù)雜度的情況下，一定程度上增加了高光譜圖像的壓縮比。

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Lossless compression of hyperspectral images based on lookup table and residual offset

HE Yankun1，BAI Yujie2
（1.College of Communication Engineering，Xidian University，Xi'an 710072；2.Department of Electronic Information，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China）

In order to improve the compression ratio of the hyperspectral remote sensing images，a new lookup table（LUT）prediction method was proposed based on residual offset.In the first spectral band of the hyperspectral images，the prediction was conducted within the spectral band by the median prediction method of lossless compression standard.In other spectral bands，the prediction was conducted between the spectral bands.Firstly，the current prediction value was found through locally averaged interband scaling lookup table（LAIS-LUT）prediction method.Then，the specific five pixels around the current prediction value were compared with the corresponding five pixels around the current value.After the comparison，the offset was obtained.The offset was added to the prediction residual error.Finally，the prediction residual error will be coded with algorithm coding.Theoretical analysis and experimental verification show that the lossless compression ratio of the proposed method is increased by about 0.05 in National Aeronautics and Space Administration data and by about 0.07 in Chinese data.This result is helpful to improve the compression efficiency of hyperspectral images.

image processing；remote sensing image；residual offset；lookup table prediction algorithm；lossless compression

TP751.1

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.014

1001-3806（2014）05-0643-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61171154）

何艷坤（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦吖庾V預(yù)測、圖像與信息處理。

E-mail：987738409@qq.com

2013-12-11；

2014-01-07