楊曉波

一、引言

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是培養(yǎng)應用型人才，理論知識為應用知識服務。高職畢業(yè)生以后將成為我國生產、建設、管理和服務行業(yè)第一線的生力軍。在工科高職院校中，高職數學是實現培養(yǎng)目標不可缺少的載體。數學建模是應用數學的相關知識和借助于計算機解決實際問題的重要手段。結合高等職業(yè)教育的目標，在高職數學教學過程中有效融入數學建模思想是很有必要的。

二、高職數學教學融入數學建模思想的意義

1.是高職數學課程本身的需要。在高職人才培養(yǎng)方案中，高職數學的主要任務之一就是使學生在原有的數學基礎之上，獲得基本運算能力、計算能力、邏輯思維能力和實際應用數學的能力等。要獲得這些數學能力，把數學建模的思想滲透到高職數學教學過程的各個環(huán)節(jié)中，是一個非常好的途徑。現有的高職數學教學，在內容多、學時少的情況下，要完成計劃的教學內容，傳統(tǒng)的數學教學方式很難實現，而如果在教學過程中有效融入數學建模的思想，就可以解決這一問題。由此可見，將數學建模思想有效融入高職數學教學中是高職數學課程本身的需要。

2.是高職學生學習高職數學的需要。（1）激發(fā)學生的學習興趣。數學建?？梢愿纳聘呗毶鷮祵W學習主動性和積極性不高的情況。因為數學建模的問題都來源于實際的生活，所提出的問題容易引起學生的興趣。在高職數學課程中融入數學建模思想，能夠使學生弄清楚數學概念的來龍去脈，同時獲得運用數學知識解決實際問題的能力。（2）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是人才培養(yǎng)的關鍵。數學建模題來源于生活，有很大的靈活性，結果不唯一，學生從同一問題出發(fā)，從不同角度，建立相應的數學模型來解決問題。在建立模型的過程中，要經歷分析問題、查閱資料、調查分析、建立模型、求解并分析模型、完成論文的撰寫，整個過程給學生很大的獨立思考的空間，有益于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。（3）提高學生的相互協(xié)作能力。數學建模過程是一個比較復雜的過程，需要的知識比較多，需要三個人組成一個小組，在有限的時間內完成指定的任務。在建模的過程中，三個人既有分工，又要合作，各取其長，成員之間要相互討論、相互合作，最終問題得以解決，這樣的過程有利于培養(yǎng)學生的相互協(xié)作能力。（4）提高學生的計算機能力。在數學建模過程中，求解數學模型，離不開計算機的使用，常常要用的軟件有Matlab、Lingo、spss等。對計算機的應用，可以促使學生主動學習需要的相關軟件，從而激發(fā)學生的求知欲，提高學生利用計算機的能力。

3.是高職數學教師的需要。當前高職教育蒸蒸日上，而高職數學卻日趨邊緣化。作為高職數學的教師，要使高職數學完成在專業(yè)培養(yǎng)方案中的教學目標，在高職數學中融入數學建模的思想刻不容緩。在高職數學教學過程中有效融入數學建模思想，對教師的專業(yè)基本功和知識面要求都較高，教師需要對多門相關課程和相關數學軟件比較熟悉。因此，高職數學教師要不斷創(chuàng)新，努力提高自己的專業(yè)素養(yǎng)，適應新形勢下的高職數學教學。

三、在高職數學課程中融入數學建模思想的可行性

學習高職數學的最終目的是“用數學”，是要使數學為我們的工作所用、為我們的生活服務。現在的高職數學教學較多采用傳統(tǒng)教學方式，老師在講臺上面講，學生在下面聽，學生的主要任務就是聽和不斷地做題、練習，雖然獲得了數學計算的能力，但是往往在“用數學”方面較弱。要改變這種現狀，在高職數學中有效地引入數學建模思想是可行的。

其一，高職教育的培養(yǎng)目標是應用型人才，注重知識的實用性，與數學建模的思想是一致的?！坝脭祵W”恰恰是高職生的軟肋，而數學建模正是培養(yǎng)學生“用數學”的有效載體。高職的專業(yè)多為理工科，專業(yè)課程中有許多經典的數學模型，這些都為融入數學建模提供了豐富的資源。

其二，舉辦數年的全國大學生數學建模競賽，在培養(yǎng)大學生知識的綜合性、能力的創(chuàng)造性以及團隊合作意識方面顯示了一定的優(yōu)勢，得到了社會各界的廣泛關注和各級教育部門的大力支持。近些年來越來越多的高職院校投入一定的人力物力來支持數學建?；顒樱瑖@競賽組織開展了相關的教學、教研、教改活動。這些都為數學建模思想融入高職數學教學奠定了良好的基礎。

其三，雖然高職數學教學課時十分有限，但在計算機技術飛速發(fā)展的今天，可以借助計算機輔助教學，增加課堂授課量，提高課堂教學效率，從而為數學建模思想融入高職數學課堂爭取寶貴的課時?？傊?，計算機輔助教學和數學軟件的普及，為數學建模思想融入高職數學課堂教學創(chuàng)造了優(yōu)越的條件。

四、在高職數學教學中融入數學建模思想的有效途徑

1.在教學內容中融入數學建模思想?，F有高職數學教材基本上是本科教材的翻版或者是縮略版，重理論輕應用，不適合高職生。因為高職生是一群數學基礎較差的群體，對數學的學習缺乏興趣，覺得數學學習沒有用處。如果引入的內容與生活緊密相連，與學生學習的專業(yè)相關，就會讓學生覺得數學就在身邊，是專業(yè)的需要，是生活的需要。因此，編寫一本既滿足高職數學教學目標，又滿足學生可持續(xù)發(fā)展的高職數學教材是當務之急。教材內容的選擇要根據專業(yè)需要，刪除某些煩瑣的推理過程和計算技巧等。安排適量的數學實驗課，讓學生學習常用的數學軟件，這樣遇到計算問題時，就可以借助于計算機數學軟件，比如極限、導數、微分、積分等，從而解決引入數學建模而不增加授課學時的難題。

2.在教學過程中融入數學建模思想。從廣義上來說，高職數學中的許多概念、定義都是從客觀事物的某種數量關系或者空間形式中抽象出來的數學模型。因此在教學過程中，依據學生的基礎，可以把概念、定義從生活中的實際原型或者與生活相關的例子中自然而然地引出來，讓學生覺得課本里的概念不是硬性規(guī)定的，數學不是枯燥乏味的、不是無用的，而是與生活息息相關的。同時在授課講解時，應該盡量結合實際，設計適宜的問題情境，引導學生參與教學活動，讓學生體驗到通過自己的思考能夠解決原來遙不可及的數學問題。

3.在課后練習中引入數學建模。課后練習是培養(yǎng)學生數學應用能力的重要環(huán)節(jié)。在設計課后練習題的時候，應該選擇一些適合高職學生并較好操作的實際問題，讓學生分析問題，并用所學的數學知識解決問題，這樣既可以讓學生掌握數學知識，又可以讓學生獲得用數學知識解決實際問題的能力。例如在講解函數的時候，引入怎樣合理避稅、病人為何按時吃藥等問題，使學生在實際的例子中體會“用數學”的樂趣。

4.在高職數學考核中融入數學建模。高職數學考核的首要目的是考核學生對知識點的掌握、數學能力的提高、數學思維培養(yǎng)的情況?，F階段高職數學考核方式一般是閉卷考試，試題的主要內容是考核基本知識和基本計算能力，雖然這是非常必要的，但不能很好地考核學生的數學應用能力。那么怎樣考核學生的數學能力呢？應該適量加入數學建模方面的開放性試題，規(guī)定題目，限定時間，分組完成，以小論文的形式解答。靈活的考核可以讓學生覺得數學考核不是那么死板，還可以督促學生在平時積極投入到高職數學的學習中來。

五、在高職數學教學中融入數學建模思想需注意的幾個問題

在高職數學課堂上融入數學建模的思想，要以高職數學的教學目標為主，以數學建模為輔，兩者不能主次顛倒。數學建模僅作為一種教學方式方法，是學生學習數學知識的一種途徑，是為高職數學課堂教學服務的，數學模型僅僅是教學內容的載體。

在數學建模案例的選擇上，應選擇學生容易接受、趣味性強、適用性強的模型，必要的時候以學生的基礎為準適當地進行修改，降低難度。不能因為是模型的經典就全盤灌輸，這樣會導致學生不易接受，教學效果適得其反。

在高職數學課堂上例舉的數學模型要與課堂的教學內容相匹配，如果數學模型所涉及的知識不符合或者超出課堂的知識范圍，將損耗原本就有限的課堂時間，同時也會增加學生的學習負擔，起不到應有的效果。