李敏通，楊 青，宋 蒙，楊福增

(西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，楊凌 712100)

前言

柴油機(jī)作為一種高效的動(dòng)力機(jī)械，其性能檢測(cè)和故障診斷研究得到了普遍重視。故障診斷一般包括特征信號(hào)的選擇、故障特征的提取和故障類型的識(shí)別3個(gè)環(huán)節(jié)，每一環(huán)節(jié)都直接影響診斷結(jié)果的可靠性。柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)中包含豐富的柴油機(jī)工作狀態(tài)信息，如燃爆、氣門開啟和關(guān)閉等信息，因此，利用柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)診斷柴油機(jī)故障是最常用的方法［1－2］。從缸蓋振動(dòng)信號(hào)中恰當(dāng)提取反映柴油機(jī)故障的特征參數(shù)是柴油機(jī)故障診斷的關(guān)鍵［3－4］。本文中結(jié)合缸蓋振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，將經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂虯R參數(shù)模型相結(jié)合，還兼顧了信號(hào)頻譜的特點(diǎn)，探討了提取柴油機(jī)故障振動(dòng)信號(hào)特征參量的方法;并用所提取的特征參數(shù)，基于支持向量機(jī)對(duì)柴油機(jī)故障進(jìn)行診斷，驗(yàn)證了方法的可行性。

1 EMD原理

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition，EMD)是一種自適應(yīng)信號(hào)分析方法，它基于信號(hào)的局部特征時(shí)間尺度，把信號(hào)分解成有限階內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)之和，非常適合非線性非平穩(wěn)信號(hào)的處理，且得到的每階IMF都可以當(dāng)作不同頻段內(nèi)的平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行處理。

EMD作為一種新型的信號(hào)處理方法，近年來(lái)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。它假設(shè)任何復(fù)雜信號(hào)都可以分解為有限階內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(IMF)之和，這些IMF 都滿足以下兩個(gè)條件［5－6］:

(1)在整個(gè)數(shù)據(jù)段，極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)量相等或相差不超過(guò)一個(gè);

(2)任何時(shí)刻，由局部極值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值為零，即上下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

任何兩個(gè)模態(tài)之間是相互獨(dú)立的，如果模態(tài)函數(shù)相互重疊便形成復(fù)雜信號(hào)。具體分解方法如下［7］。

(1)確定信號(hào)所有的局部極值點(diǎn)，然后用三次樣條曲線將所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)連接起來(lái)，形成上下包絡(luò)線，應(yīng)包絡(luò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

(2)記上下包絡(luò)線的均值為m1，求出:

x(t)－m1=h1(1)

(3)如果h1滿足IMF的兩個(gè)基本條件，那么就是x(t)的第一個(gè)IMF分量。

(4)如果不滿足，則把h1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟(1)～(2)，直至滿足IMF條件或預(yù)先設(shè)定的停止準(zhǔn)則，記第1階IMF分量為c1。

(5)把c1從x(t)中分離出來(lái)，得到:

r1=x(t)－c1(2)

(6)將r1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟(1)～(4)，直至rn變得比預(yù)期值小或者變成單調(diào)函數(shù)，不能再篩選出基本模式分量時(shí)，循環(huán)結(jié)束。最終得到:以獲取柴油機(jī)在不同狀態(tài)下的缸蓋振動(dòng)加速度信號(hào);用光電式傳感器檢測(cè)上止點(diǎn)位置作為觸發(fā)信號(hào)，控制采集開始時(shí)間;轉(zhuǎn)速傳感器用于測(cè)量柴油機(jī)工作轉(zhuǎn)速。采集系統(tǒng)采用DH－5920型動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試儀。依據(jù)柴油機(jī)工作時(shí)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的頻率范圍，選擇采樣頻率為25.6kHz。在轉(zhuǎn)速為1 500r/min時(shí)分別采集正常情況、進(jìn)氣門間隙異常、噴油壓力異常、供油提前角異常和排氣門異常5種工況下的缸蓋振動(dòng)加速度信號(hào)。

EMD可以看成是一組自適應(yīng)的高通濾波器，經(jīng)EMD分解后，不同IMF分量包含了不同的時(shí)間特征尺度，而且可以當(dāng)作平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行處理。

2 缸蓋振動(dòng)信號(hào)的采集及EMD分解

2.1 柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)采集

實(shí)驗(yàn)選S195型柴油機(jī)。信號(hào)采集系統(tǒng)如圖1所示。壓電式加速度傳感器裝在柴油機(jī)缸蓋上，用

2.2 缸蓋振動(dòng)信號(hào)的EMD分解

信號(hào)采集系統(tǒng)采集得到的缸蓋振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖2所示。對(duì)其進(jìn)行EMD分解后的波形如圖3所示。

從分解后的各階IMF波形中可以看出，缸蓋振動(dòng)信號(hào)的特征主要集中在前幾階IMF分量上，這為后面特征參數(shù)的選取以及特征向量的建立提供了依據(jù)。

3 特征參數(shù)提取及特征向量構(gòu)建

3.1 AR模型的建立

AR參數(shù)模型是一種時(shí)間序列分析方法，模型參數(shù)中包含著反映系統(tǒng)狀態(tài)的重要信息［8］，且AR模型估計(jì)出的功率譜具有頻譜平滑和分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，以此提取特征參量十分有效。本文中對(duì)經(jīng)過(guò)EMD分解后的IMF分量用AR參數(shù)模型進(jìn)行分析提取柴油機(jī)故障振動(dòng)信號(hào)的特征參量。

對(duì)任一階IMF分量ci(t)都可以建立如下AR模型［9］:

式中:aik(k=1，2，…，m)和m是分量ci(t)的自回歸參數(shù)模型AR(p)的模型參數(shù)和模型的階數(shù);ei(t)為模型的殘差，是均值為零、方差為σ2的白噪聲序列。根據(jù)自譜的定義，利用AR模型的參數(shù)以及激勵(lì)白噪聲的方差σ2即可求出序列的功率譜為

在進(jìn)行AR建模時(shí)，采用最終預(yù)測(cè)誤差法來(lái)確定AR模型的階數(shù)。

3.2 特征參數(shù)提取及特征向量構(gòu)建

將信號(hào)進(jìn)行AR建模后，通常的做法是選取AR模型的部分參數(shù)為特征參量，以此來(lái)構(gòu)建特征向量［10］。如選取每一階IMF的前8個(gè)AR參數(shù)可以得到一個(gè)24維的特征向量。但僅以此作為特征參量構(gòu)建的特征向量并不能全面地描述信號(hào)特征。故障特征很大程度上還反映在信號(hào)的頻域中，如不同頻段內(nèi)能量的分布、能量集中的頻率點(diǎn)和該頻率點(diǎn)的能量幅值。為此，本文中將AR模型參數(shù)與AR譜估計(jì)相結(jié)合來(lái)提取特征參數(shù)并構(gòu)建特征向量。

對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解后往往能夠獲得多個(gè)IMF分量，若對(duì)所有的IMF都進(jìn)行AR參數(shù)建模會(huì)使特征向量維數(shù)龐大，增大計(jì)算負(fù)擔(dān)。通過(guò)大量的數(shù)據(jù)分析可以得知，反映柴油機(jī)工作狀態(tài)的信息主要集中在前3階IMF中，比如反映氣門間隙的故障信息主要包含在第1階IMF中，而反映供油提前角的信息主要包含在第3階IMF中，因此沒(méi)有必要對(duì)所有的IMF都做AR參數(shù)建模。本文中選取前3階IMF分量，對(duì)每個(gè)分量選取前4個(gè)AR模型參數(shù)(a1，a2，a3，a4)作為特征向量的部分特征參量。

考慮到柴油機(jī)故障振動(dòng)信號(hào)不同頻段內(nèi)能量的分布、能量集中的頻率點(diǎn)和該頻率點(diǎn)的能量幅值，引入質(zhì)心頻率和質(zhì)心幅值兩個(gè)參量來(lái)描述這一特征，定義如下:

結(jié)合柴油機(jī)故障振動(dòng)信號(hào)最高分析頻率為10kHz，將0～10kHz每隔2kHz劃分為5個(gè)頻段，選用 5 個(gè)頻段內(nèi)的歸一化能量分布(b1，b2，b3，b4，b5)作為特征向量的一部分。另外，由于能量集中的頻率點(diǎn)以及該頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)能量的大小可以作為表現(xiàn)頻譜中能量分布趨勢(shì)的參量，是反映柴油機(jī)工況的重要特征，所以，將質(zhì)心頻率和質(zhì)心幅值也作為特征向量的一部分。

綜上所述，本文中構(gòu)建特征向量的方法是提取前3階IMF中的AR模型參數(shù)、歸一化能量分布及質(zhì)心頻率和質(zhì)心幅值所組成特征向量。這樣就得到一個(gè)33維的特征向量。

該特征向量能較完整地反映柴油機(jī)故障振動(dòng)信號(hào)的特征，可進(jìn)一步用于故障的識(shí)別與分類。

4 基于支持向量機(jī)的柴油機(jī)故障診斷

4.1 支持向量機(jī)分類原理

支持向量機(jī)的中心思想是利用某種非線性映射(核函數(shù))將輸入的向量映射到一個(gè)高維特征空間，并構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)分類［11］。其核心內(nèi)容是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，通過(guò)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，把最優(yōu)超平面的構(gòu)造轉(zhuǎn)化為二次優(yōu)化問(wèn)題，從而求得全局最優(yōu)解。對(duì)于非線性問(wèn)題，支持向量機(jī)處理的基本思想是將樣本空間映射到更高維的特征空間，在特征空間中求出最優(yōu)超平面，該超平面實(shí)際上對(duì)應(yīng)著原樣本空間中的非線性超平面。支持向量機(jī)通過(guò)具有特殊性質(zhì)的核函數(shù)巧妙地避免了直接在高維空間中處理問(wèn)題，從而使計(jì)算的復(fù)雜性基本不增加。

一般情況下，設(shè)兩類樣本集(xi，yi)，x∈Rd，yi∈{－1，+1}，i=1，2，…，n。其中 n 為訓(xùn)練樣本總數(shù)，d為樣本空間的維數(shù)，yi為樣本的類別標(biāo)志。支持向量機(jī)求解的分類器為

式中:K(xi，xj)為核函數(shù);α為式(10)優(yōu)化問(wèn)題的解;b為分類閾值，通過(guò)滿足式(11)的支持向量求得。

選擇不同的核函數(shù)K(xi，xj)可得到不同的非線性支持向量機(jī)。

4.2 柴油機(jī)故障診斷流程

故障特征提取與診斷的流程如圖4所示。故障特征提取具體算法步驟如下:

(1)分別采集柴油機(jī)在正常狀態(tài)下、進(jìn)氣門間隙異常、排氣門間隙異常、噴油壓力異常和供油提前角異常等5種情況下的缸蓋振動(dòng)信號(hào)，每種工況采集信號(hào)240組，共1 200組信號(hào);

(2)將采集到的信號(hào)進(jìn)行EMD分解后保留每組信號(hào)的前3階IMF;

(3)利用FPE準(zhǔn)則確定每階IMF的AR模型階數(shù)p;

(4)AR建模，求出每階IMF的AR模型的參數(shù)ai1，ai2，…，aip(i=1，2，3);

(5)根據(jù)AR模型的參數(shù)計(jì)算功率譜，在0～10kHz頻段內(nèi)等分5段，統(tǒng)計(jì)不同頻帶范圍內(nèi)的歸一化能量分布參數(shù) bi1，bi2，…，bi5(i=1，2，3);

(6)計(jì)算求出每階IMF的質(zhì)心頻率fc和質(zhì)心幅值ac;

(7)取每階IMF的AR模型前4個(gè)參數(shù)、歸一化能量分布的前5個(gè)參數(shù)以及質(zhì)心頻率和質(zhì)心幅值構(gòu)建每組數(shù)據(jù)的特征向量:

共得到1 200個(gè)能夠全面表達(dá)不同工況下信號(hào)特征的特征向量。

4.3 診斷結(jié)果分析與對(duì)比

基于支持向量機(jī)，對(duì)前面提取的1 200組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類診斷。在這1 200個(gè)樣本中，1～240組為正常情況，241～480組為進(jìn)氣門間隙異常，481～720組為噴油壓力異常，721～960組為供油提前角異常，961～1 200為排氣門間隙異常，分別用1～5作為以上對(duì)應(yīng)工況的標(biāo)簽。

隨機(jī)選取1 100組特征量用于SVM的訓(xùn)練，100組特征量用于故障識(shí)別測(cè)試，處理后的結(jié)果如圖5所示。為了比較分析，圖6給出了僅采用AR模型參數(shù)構(gòu)建特征向量的診斷結(jié)果。

從圖中可以看出，采用本文中構(gòu)建特征量的方法，診斷結(jié)果明顯優(yōu)于僅采用AR模型參數(shù)構(gòu)建特征向量的方法。

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)是隨機(jī)選取的，每次測(cè)試的結(jié)果存在一定的偶然性，因此表1和表2給出了3次隨機(jī)測(cè)試的結(jié)果和平均識(shí)別率診斷結(jié)果。

表1 利用AR參數(shù)診斷結(jié)果統(tǒng)計(jì)

表2 新特征向量診斷結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

通過(guò)對(duì)比可以明顯看出，利用本文構(gòu)建的特征向量對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練后，相對(duì)于僅選用AR模型參數(shù)構(gòu)建的特征向量在總識(shí)別率方面有了大幅度提升，充分說(shuō)明新的特征向量構(gòu)建方法具有很大的優(yōu)勢(shì)與更好的實(shí)用性。從表2的分析還可以看出，該方法對(duì)正常情況、噴油壓力異常、供油提前角異常和排氣門異常的情況下故障診斷識(shí)別率較高，特別是對(duì)正常情況平均識(shí)別率高達(dá)96.4%，而對(duì)于進(jìn)氣門間隙異常的識(shí)別率相對(duì)較低，但整體的識(shí)別率能保持在83%左右，因而是一種有效的故障診斷方法。

5 結(jié)論

本文中研究了采用缸蓋振動(dòng)信號(hào)提取柴油機(jī)故障振動(dòng)信號(hào)特征向量及利用支持向量機(jī)對(duì)柴油機(jī)故障進(jìn)行了診斷的方法。首先采用EMD方法對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再對(duì)得到的前3階IMF分量建立了AR模型，提出了以AR參數(shù)、不同頻段能量分布和質(zhì)心頻率和質(zhì)心幅值為特征構(gòu)建特征向量的選取方法。以S195柴油機(jī)為例，實(shí)測(cè)了柴油機(jī)在不同故障下的缸蓋振動(dòng)信號(hào)，用本文中提出的信號(hào)特征提取方法構(gòu)建了故障診斷特征量，基于SVM對(duì)柴油機(jī)故障作了診斷，其故障診斷的平均正確率達(dá)到83%。結(jié)果表明，本文中提出的信號(hào)特征提取方法正確可行，將該方法與支持向量機(jī)結(jié)合，可用于柴油機(jī)故障診斷。

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