劉丁雄

摘 要：應(yīng)用題是解決實(shí)際問(wèn)題的一類(lèi)型題目，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。通過(guò)對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生形成良好的心理素質(zhì)和學(xué)風(fēng)。但由于它的內(nèi)容具有開(kāi)放性和綜合性，解題過(guò)程要求學(xué)生有較高的思維水平。然而在教學(xué)過(guò)程中受傳統(tǒng)教育觀念的束縛，教學(xué)常常不得法，因此，應(yīng)用題成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)“老大難”問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；多審題；多畫(huà)圖；多聯(lián)系；多訓(xùn)練

一直以來(lái)數(shù)學(xué)給人的印象是一門(mén)抽象的、枯燥無(wú)味的學(xué)科，對(duì)活潑好動(dòng)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，難以集中精神上好一節(jié)毫無(wú)情趣的數(shù)學(xué)課。特別是應(yīng)用題的教學(xué)，它既是小學(xué)階段的教學(xué)重點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn)。以下是我在近幾年來(lái)對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)不斷探索，不斷總結(jié)得出的一些做法。

一、多培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣

細(xì)致審題，弄明白題意，是準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的先決條件。因此，在教學(xué)中可先讓學(xué)生根據(jù)解題要求找出題中的直接條件和間接條件，構(gòu)建起條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，確定數(shù)量關(guān)系。為了便于分析問(wèn)題中的已知量與未知量之間的相依關(guān)系，審題時(shí)可要求學(xué)生邊讀題邊思考，用不同的符號(hào)劃出條件和問(wèn)題或用線段圖把已知條件和所求問(wèn)題表示出來(lái)。

為了培養(yǎng)兒童細(xì)致審題的習(xí)慣，可把一些容易混淆的題目同時(shí)列出，讓學(xué)生分析計(jì)算。例如，（1）圖書(shū)室的科技書(shū)與故事書(shū)共3000冊(cè)，科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的2/3，有科技書(shū)多少冊(cè)？（2）圖書(shū)室有故事書(shū)3000冊(cè)，科技書(shū)冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的2/3，有科技書(shū)多少冊(cè)？

題（1）中3000冊(cè)為共有數(shù)，題（2）中3000冊(cè)是一種的，因此計(jì)算方法不相同。經(jīng)常進(jìn)行此類(lèi)練習(xí)，就容易養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。

二、多教給學(xué)生分析應(yīng)用題常用的推理方法

在解題過(guò)程中，學(xué)生往往習(xí)慣于模仿教師和例題的解答方法，機(jī)械地去完成。因此，教給學(xué)生分析應(yīng)用題的推理方法，幫助學(xué)生明確解題思路至關(guān)重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。

所謂分析法，就是從應(yīng)用題中欲求的問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車(chē)一次運(yùn)煤300千克，乙車(chē)比甲車(chē)多運(yùn)50千克，兩車(chē)一次共運(yùn)煤多少千克？教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生口述，要求兩車(chē)一次共運(yùn)煤多少千克，根據(jù)題意必須知道哪兩個(gè)條件（甲車(chē)運(yùn)的和乙車(chē)運(yùn)的），題中列出的條件哪個(gè)是已知的（甲車(chē)運(yùn)的），哪個(gè)是未知的（乙車(chē)運(yùn)的），應(yīng)先求什么（乙車(chē)運(yùn)的300+50=350），然后再求什么（兩車(chē)一共運(yùn)煤多少千克，300+350=650）。

綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，通過(guò)分析推導(dǎo)出題中要求的問(wèn)題。如上例，引導(dǎo)學(xué)生這樣想：知道甲車(chē)運(yùn)煤300千克，乙車(chē)比甲車(chē)多用50千克，可以求出乙車(chē)運(yùn)煤重量（300+50=350），有了這個(gè)條件就能求出兩車(chē)一共運(yùn)煤多少千克？（300+350=650）。

通過(guò)上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題結(jié)合起來(lái)考慮，所求問(wèn)題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。應(yīng)用題是由條件和問(wèn)題所組成的，應(yīng)用題的條件是解答應(yīng)用題的依據(jù)，而應(yīng)用題的問(wèn)題又是解答應(yīng)用題的目標(biāo)。學(xué)生怕解答應(yīng)用題，原因是對(duì)應(yīng)用題條件的理解不透徹，難找準(zhǔn)問(wèn)題，不會(huì)運(yùn)用已知條件。如果教師能引導(dǎo)學(xué)生執(zhí)果索因，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，當(dāng)他們形成良好習(xí)慣以后，解答應(yīng)用題就會(huì)得心應(yīng)手。

三、多聯(lián)系舊知識(shí)，分析數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)緊扣一環(huán)的，基礎(chǔ)知識(shí)就跟高樓大廈的地基一樣。基礎(chǔ)知識(shí)越扎實(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)就會(huì)越輕松；反之，就有一定的難度。但是學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)就算再牢固，如果老師沒(méi)有充分利用好知識(shí)遷移，進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生也不能融會(huì)貫通。因此，教師要充分利用好舊知識(shí)作為鋪墊。應(yīng)用題的教學(xué)更應(yīng)該由學(xué)生學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)引入新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，步步深入，讓學(xué)生有利用已有知識(shí)解決應(yīng)用題的體驗(yàn)。

如，在教學(xué)“一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是10分米，這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢(qián)是0.28元，買(mǎi)這塊玻璃用多少錢(qián)？”時(shí)，我先讓學(xué)生思考題目里面涉及哪些數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過(guò)思考很多學(xué)生就會(huì)知道首先是求出面積，接著才是計(jì)算價(jià)錢(qián)，要用到三角形的面積計(jì)算公式和單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。接著再進(jìn)一步讓學(xué)生分清哪個(gè)是單價(jià)哪個(gè)是數(shù)量，這樣這個(gè)問(wèn)題解決起來(lái)就輕松了。不然，部分學(xué)生就不知道如何處置“0.28元”這個(gè)數(shù)量。

四、多畫(huà)圖幫助理解問(wèn)題數(shù)量關(guān)系

在應(yīng)用題的教學(xué)中，數(shù)與形密不可分。很多應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是抽象的，如果能讓數(shù)形相合，就會(huì)直觀很多。教師借助直觀形象的圖形，去引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生去聯(lián)想，促使他們的形象思維與邏輯思維結(jié)合運(yùn)用，迅速找出應(yīng)用題的方法。

如，在教學(xué)“一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”時(shí)，我們可以先讓學(xué)生嘗試根據(jù)題意畫(huà)一畫(huà)數(shù)量關(guān)系線段圖：

然后引導(dǎo)學(xué)生，從圖中可以觀察，可以得出后3天平均每天要做多少套的數(shù)量關(guān)系式：

工作總量=工作效率×?xí)r間

步驟1：先求前5天做好的工作量（75×5）

步驟2：然后用剩下的工作量（660-375）

步驟3：再用剩下的工作量與時(shí)間進(jìn)行求工作效率（285÷3=95套）

對(duì)于應(yīng)用題的教學(xué)，我個(gè)人認(rèn)為除了以上途徑之外，還有很多方法。只要適合自己的教學(xué)，適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，就是行之有效的。

（作者單位 佛岡縣水頭鎮(zhèn)中心小學(xué)）

編輯 董慧紅