代雙寅，李瓊林，單瑞卿，劉書銘

（1.河南電力試驗(yàn)研究院，鄭州 450052；2.河南省洛陽(yáng)市供電公司，洛陽(yáng) 471009）

在10 kV配電系統(tǒng)中，電壓互感器PT（potential transformer）主要采用電磁式電壓互感器，其具有非線性的電磁特性，外部操作或系統(tǒng)故障時(shí)電壓互感器極易達(dá)到飽和而引發(fā)鐵磁諧振，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行[1～4]。部分實(shí)際工程中通過(guò)采用4PT接線方式以抑制鐵磁諧振并取得較好的效果。然而，由于諧波測(cè)量主要是在互感器的二次側(cè)來(lái)進(jìn)行，電壓互感器的接線方式對(duì)電壓諧波的測(cè)量產(chǎn)生顯著影響，直接影響對(duì)實(shí)際電網(wǎng)中諧波狀況的真實(shí)判斷。

電磁式電壓互感器的接線方式引起諧波測(cè)量結(jié)果異常已引起工程技術(shù)人員的廣泛關(guān)注[5～7]。文獻(xiàn)[5]指出某些互感器二次繞組中性線的接地方式會(huì)引起諧波電壓測(cè)量結(jié)果的失真。文獻(xiàn)[6]針對(duì)某變電站10 kV母線三相電壓互感器中性點(diǎn)串接單相PT時(shí)各相繞組電壓波形畸變進(jìn)行了定性分析。相關(guān)文獻(xiàn)部分分析了電壓互感器的某些接線方式下諧波測(cè)量結(jié)果異常的原因，對(duì)工程實(shí)際具有較好的指導(dǎo)意義。

本文結(jié)合實(shí)際諧波測(cè)量案例，在對(duì)4PT接線方式下的諧波測(cè)量結(jié)果進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，考慮電壓互感器的非線性鐵磁特性，詳細(xì)推導(dǎo)了不同接線方式下互感器的電磁關(guān)系方程，從理論上分析了4PT接線方式下諧波測(cè)量結(jié)果異常的機(jī)理，并基于PSCAD/EMTDC對(duì)電壓互感器的接線方式進(jìn)行了仿真研究，最后針對(duì)互感器采用4PT接線時(shí)諧波測(cè)量提出了建議。

1 諧波測(cè)量典型案例分析

某用戶由10 kV開(kāi)閉所專線供電，用戶配電室一次系統(tǒng)如圖1所示，主接線形式為單母分段接線，母線PT采用3PT接線。10 kV開(kāi)閉所一次主接線采用單母分段帶旁路接線形式，母線PT采用4PT接線。

圖1 用戶配電室一次系統(tǒng)圖Fig.1 Diagram ofuser distribution room system

圖2 諧波測(cè)試結(jié)果Fig.2 Harmonic measurement results

通過(guò)分析測(cè)試結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：①用戶母線電壓波形無(wú)明顯畸變，電壓總諧波畸變率為1.394%；②用戶進(jìn)線電流波形發(fā)生畸變，主要含有5次、19次和21次諧波電流；③開(kāi)閉所10 kV母線電壓波形發(fā)生嚴(yán)重畸變，電壓總諧波畸變率高達(dá)37%，且以3次諧波為主。

根據(jù)對(duì)用戶負(fù)荷狀況的調(diào)研，由開(kāi)閉所供電的負(fù)荷中沒(méi)有整流器、電弧爐等典型非線性負(fù)荷，且開(kāi)閉所內(nèi)沒(méi)有無(wú)功補(bǔ)償電容器等設(shè)備，不具備諧波放大的基本條件，同時(shí)考慮到用戶母線PT和開(kāi)閉所10 kV母線PT采用不同的接線方式，因此得出如下推論：電壓互感器的接線方式會(huì)對(duì)諧波測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，采用4PT接線的開(kāi)閉所10 kV母線的諧波電壓測(cè)量結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際的諧波情況。

2 諧波測(cè)量結(jié)果異常機(jī)理分析

2.1 電壓互感器的接線方式

電磁式電壓互感器（PT）廣泛應(yīng)用于中低壓配電系統(tǒng)，其通常采用如圖3所示的3PT接線方式[8]。這種接線的特點(diǎn)是三個(gè)單相PT一次側(cè)采用星型接線，中性點(diǎn)直接接地。

圖3 電壓互感器的3PT接線Fig.3 3PT connection mode of potential transformer

電磁式電壓互感器具有非線性的電磁特性，線路發(fā)生單相接地短路時(shí)可能引起電壓互感器發(fā)生鐵磁諧振，產(chǎn)生極高的諧振過(guò)電壓。鐵磁諧振和過(guò)電壓將導(dǎo)致高壓熔斷器熔斷、互感器絕緣擊穿損壞、繞組過(guò)熱燒毀甚至爆炸，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行[1～3]。為了防止PT發(fā)生鐵磁諧振，電力工程技術(shù)人員在生產(chǎn)實(shí)踐中提出了許多消諧措施，其中改變互感器接線方式，采用4PT接線在消除諧振方面具有突出的作用，因此4PT接線方式在配電系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用。

電壓互感器的4PT接線方式如圖4所示，圖中T為三臺(tái)單相PT，T0為單相接地互感器，YJ為接地電壓繼電器。與3PT接線不同的是采用4PT接線時(shí)中性點(diǎn)經(jīng)單相電壓互感器T0接地，零序阻抗增大。

圖4 電壓互感器的4PT接線Fig.4 4PT connection mode of potential transformer

2.2 諧波測(cè)量結(jié)果異常理論分析

電壓互感器可以看作一臺(tái)空載運(yùn)行的變壓器，因此可以根據(jù)變壓器的電磁關(guān)系對(duì)電壓互感器接線方式對(duì)諧波測(cè)量的影響進(jìn)行理論分析[9～10]。由于對(duì)稱負(fù)載情況下對(duì)單相PT的分析結(jié)論完全適用于三相PT，以下討論中只針對(duì)一相進(jìn)行分析且不考慮互感器鐵芯的磁滯影響。

陳植先生認(rèn)為，就造園問(wèn)題做綜合及系統(tǒng)論述的尤以《園冶》、《長(zhǎng)物志》、《花鏡》3種為著[4]。這三部著作中與廳堂擺花相關(guān)的內(nèi)容主要有《園冶》的裝折、借景篇，討論廳堂空間劃分、園林季相變化和文化意蘊(yùn)[5]；《長(zhǎng)物志》的室廬、花木卷，討論擺花陳設(shè)位置及種類[2]；《花鏡》全面介紹了傳統(tǒng)花卉的栽培、應(yīng)用情況[6]。綜合分析，從擺花的種類數(shù)量、陳設(shè)規(guī)律、傳統(tǒng)花卉應(yīng)用狀況、室內(nèi)外植物季相互動(dòng)和廳堂擺花文化意蘊(yùn)等方面，對(duì)調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，歸納廳堂擺花的主要問(wèn)題和成因，最后提出討論建議。

當(dāng)PT一次側(cè)電壓為正弦波時(shí)即

式中：U1為一次電壓幅值；ω為角頻率。

根據(jù)楞次定律可以得到磁通φ為

式中，N1為一次繞組的匝數(shù)。

此時(shí)磁通的波形為正弦波，相位超前一次側(cè)電壓90°。根據(jù)鐵芯的磁化曲線可以求得相應(yīng)的勵(lì)磁電流。由于變壓器的鐵磁回路存在非線性，其磁化曲線近似表示為

由式（2）和式（3）可得勵(lì)磁電流im為

因?yàn)閟in3ωt=（3sinωt－sin 3ωt），可得從上式可看出勵(lì)磁電流含3次諧波，其波形發(fā)生畸變，呈現(xiàn)為尖頂波形，示意如圖5所示。

由上述計(jì)算推導(dǎo)可知由于變壓器的鐵磁回路存在非線性，為了保證磁通為正弦波，勵(lì)磁電流中必須含有3次諧波成分，而且三相勵(lì)磁電流的3次諧波分量是同相的，即3次諧波分量是零序性質(zhì)的。因此必須為勵(lì)磁電流的3次諧波分量提供通路以保證其流通。

圖5 PT磁通為正弦波時(shí)勵(lì)磁電流波形Fig.5 Field current waveforms when the PT flux is a sine wave

當(dāng)電壓互感器采用3PT接線時(shí)一次側(cè)中性點(diǎn)直接接地，這為勵(lì)磁電流的3次諧波成分提供了通路，其磁通為正弦波，二次側(cè)電壓u2為

此時(shí)互感器二次側(cè)電壓波形為正弦波，這表明互感器采用3PT接線時(shí)諧波測(cè)量結(jié)果能準(zhǔn)確地反映實(shí)際電網(wǎng)的諧波情況。

當(dāng)電壓互感器采用4PT接線時(shí)一次側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)單相電壓互感器接地，零序阻抗為中性點(diǎn)接地電阻的3倍，與3PT接線時(shí)的零序阻抗相比明顯增大，這使零序電流的流動(dòng)受到阻礙?？紤]極端的情況（勵(lì)磁電流的零序分量沒(méi)有通路）進(jìn)行計(jì)算分析。此時(shí)勵(lì)磁電流不含3次諧波分量，表示為

同理將磁化曲線近似表示為

把式（6）代入式（7）并進(jìn)行化簡(jiǎn)得

二次側(cè)電壓u2為

從式（10）可看出，二次側(cè)電壓波形偏離了正弦波，含有3次諧波分量，且二次側(cè)電壓的3次諧波含有率是磁通的3倍，其波形示意如圖6所示。這與第2部分的測(cè)試結(jié)果相吻合，互感器采用4PT接線時(shí)諧波測(cè)量結(jié)果中3次諧波含量特別高，不能準(zhǔn)確地反映電網(wǎng)的諧波情況。

圖6 PT勵(lì)磁電流為正弦波時(shí)磁通波形Fig.6 Magnetic flux waveforms when PT excitation current is a sine wave

3 仿真驗(yàn)證

為了研究電壓互感器的接線方式對(duì)諧波測(cè)量的影響，本文基于PSCAD/EMTDC分別對(duì)采用3PT接線和4PT接線的電壓互感器進(jìn)行仿真分析。

仿真中用空載的變壓器來(lái)表示電壓互感器，其一次側(cè)繞組連接在工頻交流電源上，二次側(cè)繞組開(kāi)路。單相電壓互感器的參數(shù)為：一次額定電壓10/kV，二次額定電壓100/V，二次繞組容量50 VA。變壓器模型采用PSCAD/EMTDC提供的UMEC模型，該模型考慮變壓器鐵芯的飽和特性，用分段線性化的V-I曲線來(lái)表示鐵芯的非線性[11～12]。

3.1 互感器采用3PT接線時(shí)仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖7所示。從圖中可看出，勵(lì)磁電流波形發(fā)生畸變，呈尖頂波形，二次側(cè)電壓為正弦波，這與理論分析的結(jié)論相一致。此時(shí)諧波測(cè)量結(jié)果能準(zhǔn)確地反映一次系統(tǒng)的諧波情況。

圖7 互感器采用3PT接線時(shí)仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results using 3PT mode

3.2 互感器采用4PT接線時(shí)仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖8所示。從圖中可看出，磁通波形呈平頂波形，二次側(cè)電壓波形偏離正弦波，總諧波畸變率為48%，其中三次諧波含量最高?；ジ衅鞑捎?PT接線導(dǎo)致諧波測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。

圖8 互感器采用4PT接線的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results using 4PT mode

4 結(jié)論

本文從理論上分析了電壓互感器的接線方式對(duì)諧波測(cè)量的影響，基于PSCAD/EMTDC對(duì)電壓互感器進(jìn)行了仿真研究。研究結(jié)果表明電壓互感器采用4PT接線時(shí)勵(lì)磁電流的3次諧波分量減小，使磁通波形偏離了正弦波，導(dǎo)致二次側(cè)電壓波形發(fā)生畸變且3次諧波含量較高，該方式下諧波測(cè)量結(jié)果不能真實(shí)準(zhǔn)確反映實(shí)際的諧波水平。

為盡量避免互感器的接線方式對(duì)諧波測(cè)量的影響，建議采取以下措施：①同一母線上既有采用3PT接線的電壓互感器又有采用4PT接線的電壓互感器時(shí)，應(yīng)選擇3PT接線的電壓互感器來(lái)進(jìn)行諧波測(cè)量；②采用4PT接線的互感器進(jìn)行諧波測(cè)量時(shí)，互感器的開(kāi)口三角二次側(cè)繞組應(yīng)短接并接地。因?yàn)镻T開(kāi)口三角二次側(cè)短接接地，能為勵(lì)磁電流的三次諧波分量提供通道，改善互感器二次側(cè)相電壓波形，減少波形失真。

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